柔性低频交流输电关键技术及应用

2022-08-09赵国亮陈维江邓占锋于弘洋徐云飞赵泽昕

电力系统自动化 2022年15期

赵国亮，陈维江，2，邓占锋，于弘洋，徐云飞，赵泽昕

（1. 先进输电技术国家重点实验室（国网智能电网研究院有限公司）,北京市 102209；2. 国家电网有限公司,北京市 100031；3. 中国电力科学研究院有限公司,北京市 100192）

0 引言

交流输电具有电磁感应变压和电流过零开断等特点,易于变换电压等级与大规模组网。自1891 年德国建成劳芬-法兰克福13.8 kV 三相交流输电系统至今,基于50 Hz 或60 Hz 的三相工频交流输电系统得到广泛应用,最高电压等级已达1 000 kV［1］。但在远距离输电情况下,工频交流输电电压偏差与损耗都较大,长电缆线路电容升压效应明显。直流输电不受线路电抗约束,适用于远距离大容量电能传输［2］。自20 世纪50 年代瑞典建成哥特兰岛直流输电工程至今,基于晶闸管的高压直流输电最高电压等级已达±1 100 kV［3］,中国已建成25 回跨区高压直流输电线路。基于电压源型换流器（voltage source converter,VSC）的柔性直流输电具备动态电压支撑、潮流快速灵活控制等功能,可提升电网的调控能力。目前,中国已建成舟山、厦门等柔性直流工程以及世界首个±500 kV 柔性直流电网［4］,但直流输电存在故障电流开断、直流变压等难题［5］。在直流与工频之间选择合适的输电频率,既能降低线路阻抗对功率传输的影响,又能保留交流输电的电磁感应变压、电流过零开断等优点。在长电缆线路输电、大规模新能源汇集等场景中,低频交流输电将成为工频交流和直流输电的有益补充。采用高压大容量电压源型换流器构成柔性低频交流输电系统,具有类似柔性直流输电的电网灵活调控能力,是值得深入研究的新型输电技术。

20世纪初,德国、瑞典等国家提出并采用50/3 Hz单相发电机组,构建了单相低频铁路牵引供电系统并沿用至今,解决了牵引供电系统电刷寿命及电压波动等问题。文献［6］提出由低转速水轮发电机与倍频变压器构成50/3 Hz 的分频输电系统,提升了水电外送线路的输电能力；此后,进一步分析了分频输电系统的技术优势,开展了主要输电设备低频下的适用性分析等理论研究工作,并指出变频装置也可采用电力电子型换流器［7-8］,并进行了物理实验验证。文献［9］构建了基于半控型器件周波变换器（cycloconverter）的低频输电系统,并进行了仿真验证；文献［10-11］也开展了基于半控型器件周波变换器的低频输电技术研究。文献［12］提出了基于全控型器件的模块化多电平矩阵换流器（modular multilevel matrix converter,M3C）拓扑,该换流器无须同步电源支撑,克服了周波变换器存在的换相失败、谐波含量高以及吸收大量无功功率等问题。随着M3C 控制及应用技术的深入研究,中国、美国、丹麦、德国、爱尔兰、日本、英国等多国学者开展了基于该换流器的低频交流输电技术研究,主要聚焦在50/3 Hz 低频交流输电在海上风电送出场景,包含电缆线路阻抗及容升特性分析［13-14］、系统初步构成［15-17］、经济性概算评估［18-20］等研究工作。基于电压源型换流器的柔性低频交流输电系统具有较好的应用前景,值得进一步开展工程化应用等技术研究。

本文论述了柔性低频交流输电系统拓扑与特性、典型应用场景、低频输电设备关键性能分析以及需要深入开展的研究工作,为柔性低频交流输电的工程应用提供了参考。

1 柔性低频交流输电系统拓扑与特点

1.1 电压源型交交换流原理

M3C 结合传统矩阵变换器与模块化级联方式实现交交换流,其拓扑结构如图1 所示。M3C 采用全桥型子模块构成多组星形接法的级联型多电平换流器,每组换流器通过星形中性点产生低频电压,实现三相-单相的交交换流。三相-三相交交换流拓扑如图1（a）所示,等效的三组星形换流器的输出电压可独立控制,通过120°相位差实现三相-三相交交换流［21］。除此之外,M3C 也可由两组星形换流器构成电压相位差为180°的三相-两相交交换流,用于两相交流输电,拓扑结构如图1（b）所示。相比于三相交流输电,可以减少一相线路,系统组成更加经济、灵活。图中:Ux、ix为M3C 工频侧的电压、电流；Uy、iy为低频侧的电压、电流；ixy为桥臂电流；x=a,b,c,y=u,v,w。

图1 基于M3C 的交交换流拓扑Fig.1 Topology of M3C based AC/AC converter

M3C 采用与模块化多电平换流器（modular multilevel converter,MMC）相同的多电平级联技术,易于高压、大容量扩展；相较于背靠背MMC（back-to-back MMC,BTB-MMC）的交直交换流拓扑,M3C 采用无直流环节的直接型交交换流,其所需的桥臂、子模块以及开关器件数量更少,子模块的电容器容值更低［22］,低频系统下换流器运行性能更佳,成本更低；同时,M3C 适用于工频、低频输出电压等级相近的场景,可与变压器配合应用［23］,尤其适用于高电压等级、大容量柔性低频交流输电系统。

1.2 系统拓扑

柔性低频交流输电技术可通过M3C 构成两相、三相交流输电系统,构建单端、双端以及多端等典型系统拓扑,满足不同场景需求。具体拓扑见图2。

在购置实验教学仪器设备之前，应该有详细的购置计划，尽量避免购买重复的实验器材，合理地利用实验建设经费，在列采购清单前一定进行以下几项：首先，查看现有的实验设备是否满足实验需求，其次，统计实验室提出的设备购置申请，最后请专家按照教学大纲合理地对采购清单进行审核修改，交到财务部门进行审核，审核通过后给予采购。

图2 柔性低频交流输电典型拓扑Fig.2 Typical topology of flexible low-frequency AC transmission

灭弧介质的零前电导如图4 所示,图中G500和G200分别表示500 ms 和200 ms 的零前电弧电导。电导随频率降低而减小,利于介质恢复,降低了电弧重燃的可能性,便于断路器开断。

1.3 系统特点

1）系统静态特性

柔性低频交流输电系统通过降低频率,可降低线路感抗。对于采用架空线的输电方式,其传输能力主要由静稳极限决定,频率降低可大幅提升静稳极限,从而提高系统传输能力；对于采用电缆的输电方式,传输能力主要由热稳极限决定,频率降低可大幅降低电缆的充电无功,并提高电缆的载流量,提高传输能力。此外,频率降低还可减少电压跌落。

2）系统柔性调控特性

但由于环卫设施及绿化景观配套落后、缺乏建筑风貌整体规划等原因，村庄景观风貌较差，沿公路两侧部分住户墙体有随意乱贴的广告、农家杂物随意堆放、部分建筑外立面及围墙破败不堪等现象严重影响村庄景观风貌。

频率的变化也会引起电缆载流量的变化,如式（6）所示［35］。

此外,针对目前新型电力系统的发展趋势,系统的柔性调控特性可进一步挖掘。系统中的交交换流器可作为虚拟同步机运行,提升系统的频率响应和惯量支撑,并可为电网提供电压和频率基准,使系统具备黑启动能力及孤岛供电能力。在故障下,柔性低频交流输电系统具备对工频电网的动态无功补偿和电压支撑能力,无须额外增加无功补偿设备。同时,柔性低频交流输电系统可通过对交交换流器的灵活控制,实现工、低频端口的宽频域阻抗重塑,抑制系统中的次/超同步振荡问题。

2 应用场景分析

2.1 海上风电送出

海上风电作为具有开发潜力的可再生能源之一,受到世界能源行业的高度重视［24］。近年来,中国沿海省份相继确定了大规模海上风电开发计划,离岸距离由几十公里向百公里以上的中远海推进。综合考虑中国相关政策及建设经济性,单风电场的装机容量多为300～500 MW。中国2020 年投运与在建的海上风电场数量统计如表1 所示［25］。

表1 中国2020 年投运与在建的海上风电场数量统计Table 1 Statistics on number of offshore wind farms in operation and under construction in China in 2020

目前,中国海上风电主要采用工频交流输电送出方式。受海底电缆充电功率影响,输电距离超过70 km 后,工频交流输电在上述典型容量下需配置多回海缆线路或增设海上无功补偿平台［26］,但海缆线路及海上平台受海洋军事、航线等规划影响,资源紧张；若采用柔性直流输电技术,则无充电功率引发的无功补偿问题,但需增设海上换流平台,增加了系统投资与维护成本。因此,如何提升海缆线路的输送能力、节约海域资源占用,同时降低送出系统造价及运维费用是海上风电送出系统发展的迫切需求。

柔性低频交流输电应用于海上风电送出场景的系统架构如附录A 图A2 所示。海上风机变流器直接输出低频电能,经低频交流汇集升压后,由海缆线路送至岸上,通过岸上换流器频率变换后,并入工频电网,无须在海上增设无功补偿平台或换流平台。

柔性低频交流输电通过降低系统频率,可大幅减小海缆线路充电功率；同时,频率降低可明显减少海缆损耗（尤其是护套环流引起的损耗）；此外,并网电压柔性调控功能可进一步提升系统输送能力。本文分别以220 kV、330 kV 单回3×1 200 mm2海缆送出系统为对象,建立其在不同频率下的送出系统模型。以海缆沿线电压及载流量为约束条件并结合海缆的传输线方程,如式（1）所示。计算得出不同频率下的系统输电能力,如附录A 图A3 所示。

工频交流送出方式下,随着输电距离增加,输送功率快速下降；海缆充电功率与输电电压的平方成正比,电压等级越高则功率输送的极限距离越短。电压等级为220 kV、输送距离为70 km 时,输送功率为300 MW；输送距离变为200 km 时,输送功率降至200 MW；输送距离变为260 km 时,输送功率降低为接近零。电压等级为330 kV、输送距离为70 km 时,输送功率为460 MW；输送距离变为200 km 时,功率降低为接近零。在系统频率为20、16.67、12.5 Hz 情况下,电压等级为220 kV,输送距离为200 km 的柔性低频交流输电系统输送功率可分别达400、420、450 MW；电压等级为330 kV 时,输送功率分别达560、600、650 MW。可见,采用20 Hz 及以下的柔性低频交流输电,显著提升了单回海缆输送能力,可实现中远距离海上单风电场的单回海缆送出。

以国内某海上风电项目为例,设计柔性低频送出系统方案,并与现有柔性直流送出方案进行经济性对比。该项目风电场装机总容量为1 100 MW,海缆线路长度约为100 km。设计柔性低频送出系统电压等级为330 kV、频率为20 Hz,采用2 回3×1 200 mm2交流海缆,接入陆上换流站。柔性直流送出系统电压等级为±400 kV,经海上换流站整流后,通过2 根1×1 600 mm2直流海缆,接入陆上换流站。为了将2 种方案进行对比分析,主要考虑一次投资费用与运维费用。一次投资包括换流站、升压站和海缆,采用文献［20］的计算方法结合实际工程数据进行拟合估算,如表2 所示。该项目若采用柔性低频送出方案,可较柔性直流送出方案节省约4.4 亿元的投资费用。运维费用主要考虑海上换流站的运维,由于柔性低频送出系统无海上换流站,因此,每年可省去近亿元的海上运维费用［18］。总体来看,海上风电经柔性低频系统送出经济性可观。此外,在该工程条件下,柔性低频输电与柔性直流相比的等价经济距离为257 km,在该距离范围内,柔性低频方案更具经济优势。

表2 柔性低频与柔性直流送出方案投资对比Table 2 Investment comparison between flexible lowfrequency and flexible DC transmission schemes

在海上风电送出场景中,柔性低频系统相较于交流输电,其输送能力更强,输送的极限距离更远,并且具备柔性调控能力；相较于柔性直流输电,在一定输送容量和距离的范围内,其经济性更好。因此,结合技术、经济等综合因素考虑,柔性低频系统可以满足中远距离海上风电高效汇集送出的需求。

2.2 海岛互联供电

离岸距离较远的海岛群通过交流海缆实现岛屿互联,构成岛群互联电网,并通过海缆线路与陆上主网相连,海缆用量较大。受海缆线路充电功率与护套损耗等因素影响,海缆线路有效载流量受限［27］,同时线路末端供电电压偏差受相关标准约束,海岛互联海缆线路输送能力受限［28］。此外,海岛新能源的并网对海岛互联电网的柔性调节功能也提出了新的要求。

柔性低频交流输电可应用于海岛互联供电场景中。一方面,系统频率降低,可减少海缆线路充电功率和护套损耗,提升海缆线路有效载流量,还可以通过灵活控制低频侧电压解决线路两端电压越限问题,从而大幅提升现有电压等级线路的输电能力。同时,仅需在现有的变电站内加装交交换流器。由于电压等级和容量都相对较低,换流器可借鉴常规大功率风电变流器的交交变频技术,其成熟度和经济性较好,相对于采用更大截面的海缆线路和整体提高系统电压等级更能节省工程投资。另一方面,基于柔性低频交流输电技术组成的海岛互联电网,具有灵活调控等柔性控制功能,便于岛上新能源接入,也可实现与陆上主网的柔性互动,进一步提升系统供电能力。

2.3 陆上大规模新能源发电汇集送出

中国北部和西部等地区的风能、太阳能资源十分丰富,已建成一批大型新能源电站。目前,主要采用工频汇集与送出方式,但其控制灵活性不足,受并网点电压波动影响,存在新能源机组大面积脱网的风险。同时,未来新能源开发将向着戈壁、沙漠等无人区发展,距离主网更远,其送出并网稳定问题将更加突出［29-30］。

发展健身休闲产业，是满足人民群众日益多元化休闲需求的重要途径，是促进全民健身的重要探索。从供给侧结构性改革出发，结合广西各地市产业发展的实际情况，研究如何减少无效和低端供给，实现供给扩容、供给主体壮大、供给方式创新、供给环境优化，有利于广西健身休闲产业的可持续发展。休闲健身产业涵盖健身服务、设施建设、器材装备制造等业态，目前在器材装备制造方面的研究较少，可作为今后深入研究的方向，为广西健身休闲产业的可持续发展奠定理论基础。

例如,中国西藏地区清洁能源丰富,但本地电源开发不足,区外联网通道送电占比高,任一通道故障都会产生较大的有功功率缺额。同时,西藏地区地域辽阔、负荷分散,长链式弱互联输电通道送电能力低,电压、频率、功角稳定问题突出；电力电子化特征明显,本地惯量支撑能力严重不足,外联通道弱互联,藏中负荷中心空心化严重。采用柔性低频交流输电技术,可以提高西藏地区和相同类型地区电网的新能源基地以及水光互补基地电源的大范围汇集与送电能力。通过低频化降低线路阻抗可以提高交流电网强度,从而提高新能源消纳能力、并网稳定水平以及本地电源电力供应水平,同时减少区外联网通道供电压力,弥补工频汇集/输电能力受限以及柔性直流/直流组网困难、经济性和可靠性不足的问题。此外,柔性低频输电采用电压源型换流器,可为该地区提供功率控制、无功补偿、动态电压支撑等柔性调节功能,提高电网尤其是负荷中心的安全稳定运行水平,有利于支撑大规模新能源跨区远距离送出,并且可实现工频电网间的交流异步互联。

2.4 城市电网分区柔性互联

综上所述,高压大容量M3C 的研发可借鉴灵活交流输电用换流技术,换流阀模块的制造工艺较为成熟,但仍需通过控制策略优化和温度场优化设计等措施,来解决低频分量引入带来的模块间能量均衡和IGBT 结温波动问题。

将柔性低频交流输电技术应用于城市电网,一方面,可实现分区电网的柔性互联,增加供电可靠性；另一方面,将局部电网改造为柔性低频电网,可降低电缆线路充电功率,抑制电网电压波动及无功倒送,提升电网供电能力。城市柔性低频局域电网如附录A 图A4 所示。

3 主要设备性能分析

3.1 M3C

M3C 是目前较适用于高压大容量柔性低频输电技术的交交换流器,其采用H 桥模块级联技术,该技术已广泛应用于灵活交流输电等领域。其中,静止同步补偿器（static synchronous compensator,STATCOM）单机容量已超百兆乏,为大容量M3C的研制提供了坚实的技术基础。

然而,流过M3C 的电流包含工频、低频2 种不同频率的交流分量,换流器中子模块电容器的电压波动及绝缘栅双极型晶体管（insulated gate bipolar transistor,IGBT）的运行结温波动等问题复杂。设两侧系统的频率分别为ω1和ω2,换流器子模块电容电压中会出现2ω1、2ω2、ω1+ω2及ω1―ω2频率波动分量［32］,使其模块间的能量均衡难度进一步增大,且各桥臂间存在复杂的环流分量,桥臂电流控制困难。此外,IGBT 的结温波动幅值与系统频率呈负相关,因此,换流器中IGBT 结温的波动幅值将高于常规换流器,降低了IGBT 运行的可靠裕度。

中国省级电网以500 kV 电压等级为主,通过降压至220 kV 为大型城市供电,由于普遍采用分区解环方式运行,影响了电网供电可靠性［31］。城市电网线路以电缆为主,充电功率大,存在电压越限及无功倒送问题。

3.2 变压器

低频变压器的体积、重量与损耗是影响柔性低频交流输电系统经济性的重要因素。变压器的重量和体积主要由铁芯截面和绕组匝数决定［33］。根据工频变压器设计经验,变压器铁芯直径D与容量关系如式（2）所示。

关于汽车轻量化的定义，不能仅以减轻质量多少来衡量，同时需要考虑设计车身的尺寸以及功能.主要可以从以下3个方面进行论述：①满足使用功能的汽车通过减轻质量实现轻量化设计；②功能不能完全满足使用要求的汽车通过完善功能实现汽车轻量化设计，比如改进动力学性能、NVH(Noise、Vibration、Harshness)性能等；③提高和改进性能的同时也使汽车减轻质量从而实现汽车轻量化.除去减轻质量外，汽车的轻量化设计还包含优化结构和价格合理化.

由式（2）可知,在其他参数都不变的条件下,变压器的铁芯直径与频率的4 次开方成反比,即D∝1/4f。

变压器损耗包括铁芯损耗和绕组损耗,其中铁芯损耗密度Pv随频率的变化关系为:

式中:ρr为导线的电阻率；m为导线根数；b为绕组沿轴向的段数；α为导线厚度；A为单根导线净截面。

根据上述理论分析,以300 MW 风电场典型配置2×220 kV/180 MV∙A 变压器（短路阻抗14%）为例,变压器重量、体积与频率的关系如图3 所示。变压器的重量、体积随频率降低而增加,频率下降至20 Hz 后,变压器重量、体积快速增加。以20 Hz 为例,低频变压器空载损耗较工频降低57%,负载损耗增加约61%。

图3 变压器重量、体积与频率的关系Fig.3 Relationship between transformer weight,volume and frequency

由经典型设计结果可知,低频下变压器空载损耗有所降低,变压器负载损耗有所提升,但对变压器整体的生产制造影响不大,其优化设计仍需综合考虑负载损耗约束、变压器阻抗选择、重量与体积限制等多方面因素。

3.3 断路器

与工频断路器相比,低频断路器的燃弧能量和介质恢复2 个方面的性能指标受影响显著［34］。

断路器开断过程中,燃弧能量Ea与频率f的关系如式（5）所示。燃弧能量随频率降低而增加,对灭弧室提出较高要求,不利于断路器开断,面临着较长时间的燃弧开断问题。

任何事情的学习都来自于兴趣，因为兴趣是促进学生学习的最强动力，能够有效地开发学生的思维能力和学习欲望，以此达到高效的学习质量。因此，在教学过程中，教师要学会用语言去赞美和鼓励学生，以此来激发学生的学习兴趣。但是教师和学生之间也是存在一定差异的，因为他们的审美和思维方式有着极大的不同，所以，这时就需要教师认真倾听学生的想法，并且要鼓励学生表达出自己内心的想法。

式中:uarc为电弧电压；isc为断路器开断电流；T为燃弧时间。

1）严格执行入河排污口设置申批程序。取缔非法入河排污口，对不达标或未经处理的废污水严禁入河，控制各水域的排污总量不得超过其水功能区的限制排污总量。

其中,图2（a）所示的单端系统拓扑可用于风电、光伏等低频电源并网与送出,电源侧并网逆变器可直接输出低频交流电能。因此,只需在工频并网点建设一座交交换流站,即可实现电能大容量、远距离的传输。图2（b）所示的双端系统拓扑可实现异步工频电网互联,满足潮流跨区域互济需求。图2(c)所示的多端系统拓扑可实现不同形式的源、荷、储互联互补。

图4 不同频率下的断路器零前电弧电导Fig.4 Arc conductance of circuit breaker before current zero with different frequencies

综上所述,在一定的低频范围内电缆绝缘性能变化不明显,但降低频率可提升海缆线路的载流能力,在海上风电汇集外送、城市电网、海岛互联等长电缆线路场景中应用柔性低频交流输电,可大幅提升线路热稳极限。

3.评估效力。为了促进和解合意的达成，该制度尽量鼓励当事人展示各自的观点和信息，但当事人又会担心展示的信息会暴露给对方或被法官知悉后形成先入为主的判断。因此，该制度特别强调，若当事人坚持选择用诉讼解决此纠纷，在早期中立评估程序中所获知的信息将不具有证据效力。根据联邦或州法院规则，评估人唯一可以做出的是发表“不服从原计程序”(noncompliance with program procedures)的报告，说明当事人起初选定了早期中立评估，但没能达到解决纠纷的目的，所以提起诉讼。〔12〕

3.4 电缆

柔性低频交流输电下,电缆材料的绝缘性能与损耗特性是其最主要的性能指标。

尽管证明公式不是好的问题，但还是花时间让学生证明，这是回避不了的，其中①②求角的正弦和余弦的证明方法，是为后面的探究做准备，这种准备的功效在思路6上得以体现，可以说，没有这个准备，学生不可能想到思路6，而没有思路6，前面的准备也失去意义．教学中首先要顺应学生的思维习惯，帮助学生学会思考，同时还要不断发展学生的思维，用新的方法、新的思想丰富学生的思维，促进学生不断更新、完善自己的认知结构．思路6就是基于这种考虑的产物．

电缆绝缘性能主要取决于绝缘材料的击穿特性。交联聚乙烯绝缘材料在20～80 Hz 的变频击穿试验电压分布如图5 所示。结果表明,在20～80 Hz范围内,交联聚乙烯绝缘材料击穿场强变化较小,工频电缆绝缘性能可适用于低频环境。

目前的图形密码，组成图形均为3*3的正方形(下文称“3*3式”)，在密码的规则上，也均为在3*3图形中九个点之间相互连线。此种图形密码所包含的元素点仅9个，规则也较单一，转换成的密文过于简易，被密钥解析法破解时所用时间也较短。另外，图形密码目前为止只有3*3式应用较广，其余的图形几乎没有被尝试。除数字密码和3*3式图形密码安全性的比较以外，将3*3式与其他图案在安全性上相比较也是必要的。基于上述考虑，研究以下问题：

图5 交联聚乙烯材料击穿强度随频率的变化Fig.5 Variation of breakdown strength of XLPE with frequency

柔性低频交流输电系统具备四象限运行能力,在进行系统频率变换的同时,还可通过对输出电压幅值与相位的灵活控制,实现工频和低频系统的潮流控制、动态无功补偿、电压支撑等柔性调控功能,如附录A 图A1 所示。同时,其特殊的拓扑结构和控制方法可对工频、低频两侧进行解耦控制,实现异频系统或区域电网的柔性互联。

式中:Ic为电缆的载流量；Δθ为导体温度与环境温度的差值；T1～T4为导体与护套之间、护套与铠装之间、防腐蚀层以及电缆表面与周围空气之间的热阻；n为导体数量；λ2为铠装损耗率。此外,材料介电损耗Wd、导体交流电阻R、护套损耗λ1等参数,随电缆输电频率降低而减小,可显著提升电缆载流量。

以海缆线路为例,由于其无法采用分割导体,降低频率可减弱肌肤效应影响,降低导体交流电阻,并提升海缆线路电流密度；其次,海缆线路无法采用交叉互联的方式,降低频率可大幅降低海缆护套环流,从而降低护套损耗；同时,降低频率可降低海缆铠装损耗。通过降低交流电阻、护套损耗、铠装损耗,可有效提升海缆线路的载流能力。

低频断路器的设计需结合其在电网中的实际运行工况,分析获得低频断路器的开断约束。当M3C作为低频电压源时,对断路器开断电流幅值或时间的要求较低,燃弧能量和零前电导较工频显著降低,低频断路器较工频断路器无须提高灭弧能力；当系统中存在低频同步电源时,可采用选相与快速开断技术相结合的方式,大幅降低燃弧能力要求,提升现有工频灭弧室在低频系统中的应用性能；也可利用磁流体动力学电弧模型,开展开断能力的仿真分析,并对断路器灭弧室与吹弧机构进行改造。综上所述,低频下断路器的开断问题在技术上是可以攻克的。

式中:K为铁芯直径经验系数；P′为变压器的每柱容量；ϕk为等效漏磁通；ρ为罗氏系数；k为横向漏磁通引起的附加电抗系数；f为工作频率；Hk为绕组平均电抗高度；Ux为绕组电抗压降百分数；Bm为最大磁感应强度。

4 需要深入开展的研究工作

柔性低频交流输电技术的研发是一项系统性工程,涉及不同频率下的系统分析、设备研制与工程验证。为进一步推动柔性低频交流输电技术的工程化应用,还需突破以下关键技术。

4.1 计及频率优选的系统构建技术

输电频率是柔性低频交流输电系统的关键参数,频率改变对设备特性和造价影响巨大。系统构建和经济评估需考虑设备、系统特性影响,且不同应用场景下系统构建的拓扑形式、电源结构等均具有特殊性。以海上风电送出场景为例,不同的海上风电资源、陆上并网点及负荷分布使得风电汇集系统及送出系统的构建更加复杂；考虑不同汇集送出网架结构的运维成本,系统优化规划的难度将进一步提升。因此,需要结合具体典型场景,对海上风电资源特性、陆上并网点及负荷分布进行区域分析聚类,建立以频率为决策变量、系统建设与运行费用最小为目标的全频段投资运行成本数学模型,计及设备制造等关键约束,研究柔性低频交流输电的经济适用范围,分析柔性低频交流输电系统技术与经济适用性,提出具有普适性的输电频率优选规范。进而,考虑交交换流站、海上升压站定期检修和元件冗余配置策略,研究柔性低频海上汇集送出系统的可靠性评估模型及指标体系。在此基础上,可构建综合考虑可靠性、稳定性等多维度约束的多端柔性低频海上风电送出系统。

4.2 系统安全稳定运行控制

柔性低频交流输电系统应用于海上风电或新能源外送场景下时是典型的“双高”电力系统［36］,各级换流器的协调配合与故障穿越控制难度较大。同时,工频、低频两侧发生故障后,工作在电压源模式下的高压大容量交交换流器可能会采取措施快速抑制故障电流,造成系统故障暂态响应速度快,故障特征不明显,导致保护的可靠性和灵敏性不足,甚至保护无法动作的问题。因此,需要结合传统交流电网、新能源孤岛电网的运行方式与控制架构,研究计及系统功率、电压支撑的系统控制构架；基于虚拟同步控制方法与分布式控制理论,研究计及各级换流器控制的系统级协调控制策略；通过增加耗能/储能装置,增强风机换流器群与换流站故障穿越能力,并结合储能装置开展柔性低频交流系统频率综合惯量控制。同时,可基于虚拟阻抗、主动阻尼和参数动态调整等技术,研究系统安全稳定控制策略；基于暂态量快速提取等先进保护算法,研究低频线路保护新原理。

在本文中，对地理信息系统在测绘中的运用与技术进行研究和分析，主要是从地理信息系统概述展开，随着现代社会经济和建筑行业不断发展，测绘工作有效开展也直接影响到后期工程项目顺利实施和最终工程质量，地理信息系统因其自身优势被广泛应用到测绘工作当中，为确保测绘数据可以更好满足实际工程建设需求，就需要充分借助地理信息系统应用优势和功能，使之为测绘测量工程提供有力技术支撑，保障和提高测绘工作效率和精准性。

数学课程与我们的生活实际息息相关，学好数学能够解决很多的问题，虽然在素质教育和国家对农村教育的影响下，农村的学校对数学课程的学习给予了一定的重视。但是还是存在一些问题，尤其是农村留守儿童在数学学习方面，由于从小父母长期不在身边，缺乏相应的监督和关爱加上处在较小的年龄阶段，自控能力较差，使得在学习数学时注意力不集中、不善于表达自身的想法等。因此，应该加强对农村留守儿童的数学学习习惯的培养，解决存在的问题。

4.3 系统过电压分析与绝缘配合

柔性低频交流输电系统电力电子化程度高,各级换流器的暂态行为使得系统电磁能量振荡过程复杂,过电压问题突出,影响设备绝缘耐受能力；大量新能源接入导致系统呈现低惯性、弱阻尼特性,电网故障发展非常迅速,单一抑制措施难以实现过电压有效抑制。因此,需要建立考虑传统电气设备频变特性和放电非线性影响,以及各级换流器控制特性的系统宽频模型；研究频率改变及换流器控制对系统电磁暂态特性影响规律。考虑场景特殊性,明确多时间尺度下的过电压限制目标,开展耗能限压装置、避雷器以及多级换流器协调控制等多手段配合的系统过电压深度抑制技术研究,研究系统绝缘配合优化设计方案。

4.4 高压大容量交交换流技术

交交换流器是工、低频电网的能量交互载体,受电力电子器件容量水平限制,高压大容量交交换流器需大量子模块级联或并联,造价高、损耗大。换流器实现频率转换,同时异频分量不可互相渗透,且在电网各种工况下能量交互的暂态过程复杂,控制难度大。M3C 是当前研究阶段下较为理想的交交换流器,但其桥臂与模块的异频能量交互过程,以及环流、共模电压的产生机理较为复杂,大量模块级联使得M3C 的运行状态随机性强,电压电流平衡的协同控制难度超过常规MMC。同时,M3C 无直流母线,工频、低频能量交互完全分散在各个子模块中,模块的电路参数、控制及采样的分散性对M3C 整体的运行性能均会造成较大影响。因此,一方面,突破M3C 的高压大容量集成与性能提升是现阶段实现柔性低频交流输电技术的关键；另一方面,研究新型高压大容量交交换流器的拓扑结构是优化柔性低频交流输电系统的研究重点。

4.5 核心装备研制与试验检测技术

系统频率降低对传统电气设备的材料特性产生影响。例如,柔性低频交流输电系统电流过零点间隔长,增大了断路器燃弧时间；电压周期长,增大了绕组类设备的铁芯截面积；设备绝缘材料的介电特性和老化特性发生变化等。因此,还需针对低频变压器、开关、互感器等系列设备进行技术攻关,包括:基于快速操动与燃弧时间调控相结合的低频短路电流的长燃弧开断、多物理场迭代优化的变压器紧凑型结构和互感器准确度设计等技术。

此外,低频频率介于直流和工频之间,工频、直流下的设备绝缘、空载/负载、温升、电动力等试验方法的适用性尚不明确；柔性低频交流输电技术涉及不同场景的组网构架以及各类电源和不同应用环境,难以通过特定工程场景进行全面验证。因此,还需研究低频设备绝缘、热、机械及老化等试验的频率等价性,构建全面技术验证的工程方案。