单周期控制的带纹波抑制单元无桥Boost PFC变换器研究

2022-08-08王党树仪家安杨亚强

广西师范大学学报（自然科学版） 2022年4期

王党树，仪家安，董振，杨亚强，邓翾

(西安科技大学电气与控制工程学院，陕西西安 710054)

电力电子装置的广泛使用给电网带来很大的谐波污染，严重影响电网以及其他用电设备的正常运行[1]。为此，一些国家和国际组织制定了一些相关的标准和规范，对电力电子装置的输入功率因数以及电流谐波含量提出了相关的要求，功率因数校正(PFC)技术可以提高功率因数、抑制电流谐波，因此，国内外学者对PFC技术进行了广泛的研究[2-5]。功率因数校正技术的控制方式有很多种，比较传统的控制方式有平均电流控制、峰值电流控制以及滞环电流控制[6-7]，但这些控制方式因为存在乘法器所以实现起来较为复杂，因此一些新颖的控制算法如单周期控制策略得到了研究人员的关注。功率因数校正器根据不同的结构大致可以分为单级PFC变换器和双级PFC变换器，因为单级PFC结构简单，体积小、成本低、整体能量传递效率高等优点引起了广泛的关注及研究，但是单级PFC结构存在输出电压纹波无法有效抑制等问题，为了能够找到抑制PFC变换器输出电压纹波以及提高系统动态稳定性的问题，国内外学者进行了深入的研究。

涂春鸣等[8]从能量传输的角度分析了电力电子变压器(PET)直流纹波电压产生的机理，提出一种PET直流电压纹波抑制策略。Zhao等[9]提出一种将反激变换器与Buck变换器级联的两级结构拓扑，前一级的反激变换器作为PFC单元对功率因数进行校正并抑制输入电流谐波，后级的Buck拓扑对输出二倍工频纹波进行抑制，能够实现对输出电压的调节，然而该拓扑的体积较大，成本较高。Luo等[10]提出一种复合型的Buck-Boost PFC变换器来抑制输出二倍工频纹波，将前一级的Buck-Boost拓扑通过一个开关管与后级的DC-DC电路级联，前后两级共用一个开关管和驱动电路，比传统的两级级联减少一组开关管和驱动电路，从而减少了所需元器件的数量，减小了变换器的体积，功率因数可达0.99以上，但是该电路的能量传递效率比较低。贲洪奇等[11]提出一种针对单级桥式PFC变换器纹波抑制的新型控制策略，该控制策略能够有效抑制输出电压纹波，然而该控制方式实现起来较为复杂。Nagao[12]提出一种在变压器上增加辅助绕组的方式降低单级PFC的输出纹波，但是该策略仅适用于正激式和反激式的单级PFC变换器。对于输出负载突变对PFC变换器输出的影响，陶海燕[13]提出一种负载电流前馈的方法，在输出负载发生突变的情况下，可以快速采集输出电流信号并对其进行信号调理进而对输出电压进行调节，该方案可以增加系统的动态稳定性，但是没有考虑上面提到的输出电压纹波大的问题。温向宇等[14-15]详细介绍了单周期控制策略的优点和工作原理，并使用单周期控制方式实现了无桥Boost拓扑以及普通Boost拓扑的功率因数校正功能。但是，通过观察输出波形可以看出二倍工频纹波较大，需要对其进行改善。

针对上述问题，本文在基于单周期控制的无桥Boost PFC拓扑的基础上增加带直流纹波抑制单元，该单元中的电容可提供与无桥Boost PFC输出电容交流分量幅值相等、方向相反的电压来抑制输出纹波，并且在单周期控制方式的基础上增加负载电流前馈控制方式，该控制方式可以在输出负载发生突变的情况下迅速提取电流变化量进行信号调理，快速稳定输出电压，最后，通过仿真对比验证了该理论分析的正确性。本文对无桥Boost PFC变换器降低输出纹波以及提高系统动态稳定性研究具有重要的意义。

1 无桥Boost PFC电路及工作原理

1.1 无桥Boost PFC拓扑结构

Boost电路的电感位于输入端串联接入电路[16]，可降低输入电流中高频纹波的分量，且电流脉动小，能在较宽的输入电压范围内获得高功率因数，所以目前大部分PFC电路都是基于Boost拓扑进行研究[17]，如图1(a)所示为传统的Boost PFC电路，由整流桥和Boost拓扑组合而成。

图1 传统Boost PFC及无桥Boost PFC拓扑结构

正常工作状态下的传统Boost PFC电路，由于整流桥4个整流二极管的存在，在任意时刻都有3个功率器件处于工作状态。当开关管导通时处于工作状态的有2个整流二极管和1个开关管；当开关管关断时，处于工作状态的有2个整流二极管和1个续流二极管。在输入电流较大的情况下，功率器件导通的损耗不可忽视[18]。为了能够减小功率器件上的损耗，提出一种半无桥Boost PFC变换器如图 1(b)所示。这种拓扑将传统的Boost PFC拓扑整流桥下方的2个整流二极管用开关管代替，而且采用2个独立的电感放置在整流桥前，为了能够提高电感的利用率，有学者提出如图1(c)、(d)所示的单电感和耦合电感的拓扑。半无桥Boost PFC拓扑在正常工作状态下，任意时刻只有2个功率器件处于工作状态。这样就可以大幅度降低因为功率器件导通带来的损耗，大大提高了变换器的效率，是一种适用于大功率的拓扑结构[19-20]，在文献[14]中给出了输出功率为0～300 W时传统Boost拓扑和半无桥Boost拓扑的电路损耗曲线图，从曲线中可以看出当输出功率为300 W时传统Boost拓扑的损耗为19 W，而半无桥Boost拓扑的电路损耗为14 W，效率可达95.3%。

1.2 无桥Boost PFC工作模态分析

图2为无桥Boost PFC在CCM模式下的工作模态分析，假设原理图中所有器件均为理想器件。其中，工作模态A和工作模态B是输入电压为正半周期时的工况，工作模态C和工作模态D是输入电压为负半周期时的工况。

图2 无桥Boost PFC工作原理

在交流电源输出为正半周期时，即输出正电压有如下2个工况：

工况1：如图2(a)所示，开关管S1导通，此时电源电流流过电感L1、S1以及S2的体二极管流回电源负极，该阶段电感上的电流线性增加。另一个回路电容储存的能量给负载供电。

工况2：如图2(b)所示，开关管S1关断，此时电源电流流过电感、二极管D1给电容和负载提供能量，然后再通过S2的体二极管流回电源负极。

在交流电源输出为负半周期时，即输出负电压有如下2个工况：

工况3：如图2(c)所示，开关管S2导通，此时电源电流流过L2、S2以及S1的体二极管返回电源负极，该阶段电感上的电流线性增加。另一个回路电容储存的能量给负载供电。

工况4：如图2(d)所示，开关管S2关断，此时电源电流流过电感、二极管D2给电容和负载提供能量，然后再通过S1的体二极管流回电源负极，此阶段电感上的电流线性下降。

2 控制策略

2.1 传统控制策略

一般将变换器在单个周期内流过电感电流是否连续分为断续电流导电模式(DCM)和连续电流导电模式(CCM)。由于电感上电流导电模式不同，PFC的控制策略也有所不同。DCM模式下的控制策略一般采用恒频控制策略、变频控制策略和等面积控制策略等。CCM模式下的控制策略一般有平均电流法控制、滞环电流法控制和峰值电流法控制等。本文采用的单周期控制策略是一种较为新颖的非线性控制策略，该策略主要用于CCM模式。与传统的控制策略相比较，单周期控制策略不再使用复杂的乘法器，只需采集输入电流信号即可实现PFC，控制算法相对来说较为简单，并且其可以在一个周期内完成输入电流对输入电压的“追踪”，实现PFC且不会将前一个周期的稳态误差带到下一个乃至后面几个周期。

2.2 单周期控制策略

正因为单周期控制策略的种种优势，本文采用单周期控制策略进行功率因数校正。功率因数校正的目的是实现输入电压与电流的相位差尽可能为零，即变换器相对于电网来说呈“纯电阻”性质[21-22]。因此将变换器等效成阻值为Req的纯电阻。电网整流输入变换器的电压为Vin，流过电感的电流为Iin，三者的关系为

Vin=Req×Iin。

(1)

Boost变换器输入电压与输出电压之间的关系为

(2)

式中：D为开关管导通的占空比；Vo为输出电压。将式(1)代入式(2)并将等式两边同时乘以Rs/Req可得

(3)

Rs×Iin=Vm×(1-D)。

(4)

由于

(5)

式中T为开关管开通关断一个周期的时间，式(4)可以进一步化简为

(6)

采样电阻接入芯片内部的信号为RsIin，因为电流信号增益为G，所以输入内部加法器的信号为GRsIin，因此可得输入电压、电流之间的关系式，

(7)

式中采样电阻值Rs固定不变，调制电压Vm在一个周期内也可视为定值，芯片内部电流增益G也是不变的，由于输出滤波电容值较大，输出电压Vo也不会产生太大变化，所以式中Vm/(GRsVo)可视为定值，因此输入电流和输入电压呈正比的关系就可以实现输入电流与输入电压的同相位，这就是PFC单周期控制策略的原理。PFC单周期控制策略的控制方程为：

(8)

单周期控制无桥Boost PFC变换器控制原理如图3所示，该方案具体实现过程是采样输出电压通过PI调节器输出电压控制信号Vm，然后通过积分器得到V2(t)输入到比较器，电压控制信号Vm与电感电流采样信号通过加法器然后输入到比较器的另一端输入，最终将信号输入到RS触发器产生控制开关管导通以及关断的控制信号。

图3 单周期控制无桥Boost PFC原理

单周期控制无桥Boost PFC变换器控制原理波形如图4所示，时钟脉冲信号CLOCK到来时，PWM输出高电平，开关管导通。流过电感上的电流线性上升，V1(t)线性减小，积分器对电压调节信号Vm进行积分，也就是控制方程里的V2(t)，当V2(t)=V1(t)时停止积分，此时比较器输出的电平翻转导致开关管关断，在Toff阶段，电感放电，流过其电流线性下降，V1(t)线性上升直到下一个时钟脉冲信号到来为一个周期。

图4 单周期控制原理图波形

2.3 负载电流前馈控制

通过2.2节的分析可知，采用单周期控制方式的无桥Boost PFC电路可以通过控制功率开关管的开通和关断，进而实现输入电流对电压的“追踪”，使变换器呈纯阻性，从而达到功率因数校正的目的。但是设计电压控制器时为了能够减小输入电流的畸变率，需要将电压控制器带宽调低，调低控制器带宽带来的后果就是会降低输出电压的动态稳定性。比如在负载端突然增加或者减小负载时，输出电压的波动会非常大。如果为了提高输出电压的动态稳定性而调高电压控制器的带宽，会使电压控制器输出的控制电压Vm在一个周期内不太平稳，这样会导致输入电流产生畸变[23]。

图5 直流前馈控制策略原理

采用该方案可以在输出负载产生巨大波动时对输出电压进行快速调节，能够避免输出电压产生大幅度波动并且不会影响无桥Boost PFC的功率因数校正效果，从而增加系统的鲁棒性。

3 抑制单元结构及工作原理

3.1 电路结构及工作模态分析

如图6所示，在无桥Boost PFC变换器后端加入输出电容C1、开关管S3、电感L以及一个续流二极管VD3组成完整的带纹波抑制无桥Boost PFC电路结构。纹波抑制单元工作模态分析如图7所示。

图6 带纹波抑制单元的无桥Boost PFC变换器结构

工作模态1(0～t1)：如图7(a)所示，在0时刻，开关管导通，电流一部分通过电感L和开关管S回路给电感充电，另一部分流过输出负载。该模态下流过电感上的电流线性上升，流过其电流的表达式为

(9)

式中iL2(t0)为0时刻电感L2上的电流。当t=t1时，流过电感L2上的电流为最大值，

(10)

式中Ton为开关管导通的时间。

工作模态2(t1～t2)：如图7(b)所示，在t1时刻，开关管关断，电感上的电流通过二极管VD2续流。另一个回路电流流过输出负载。在这个阶段流过电感上的电流线性下降，

图7 纹波抑制单元工作原理

(11)

3.2 纹波抑制单元工作原理

纹波的产生是因为输出的直流电压中含有交流分量，输出电压的交流分量就是输出电压纹波。本文提到的纹波抑制单元工作原理就是通过对开关管的控制实现对输出电压进行调节，在电容C1上产生于C2两端电压交流分量幅值相同、方向相反的电压纹波来抵消C2两端的电压交流分量，从而减小直流输出纹波。为了便于分析，假设所有元器件均视为理想器件。

假设电容C1、C2两端电压是其直流分量和交流分量的和，即：

VC1=VC1-dc+VC1-ac(t),

(12)

VC2=VC2-dc+VC2-ac(t)。

(13)

式中：VC1-dc、VC1-dc分别为电容C1、C2两端电压的直流分量；VC1-ac(t)、VC2-ac(t)分别为电容两端电压的交流分量。因为电容两端电压的交流分量幅值相同、大小相反，所以有

VC1-ac(t)=-VC2-ac(t)。

(14)

由于电容C1、C2串联输出供电，所以无桥Boost PFC变换器的输出电压可表示为

Vout=VC1-dc+VC2-dc+VC1-ac(t)+VC2-ac(t)。

(15)

将式(14)带入式(15)可得输出电压为

Vout=VC1-dc+VC2-dc。

(16)

由式(16)可以看出，无桥Boost PFC电路输出电压由2个直流分量组成，不包含交流分量。这就是该结构抑制输出纹波的原理。

4 仿真分析

4.1 基于单周期控制策略的无桥Boost PFC

图8为搭建的基于单周期控制策略的无桥Boost PFC仿真模块，图9上半部分为输入电压以及输入电流波形，可以看出功率因数校正的效果很好，PF值几乎为1。图9下部分为输出电压波形以及输出电压局部放大图，从波形图可以看出来输出电压为410 V左右，输出电压纹波在10 V左右，纹波系数比较大，为2%左右。

图8 基于单周期控制策略的无桥Boost PFC仿真模块

图9 基于单周期控制策略的无桥Boost PFC仿真波形

4.2 基于单周期控制策略的带纹波抑制单元无桥Boost PFC

为了能够抑制直流纹波，搭建了基于单周期控制策略带抑制纹波的无桥Boost PFC。图10为搭建的基于单周期控制策略的带纹波抑制单元的无桥Boost PFC模块，纹波抑制单元由电容C1、电感L2、续流二极管D6以及一个开关管组成，然后并联在无桥Boost PFC拓扑结构上。仿真波形如图11所示。图11上半部分为输入电压以及输入电流的波形，可以看出功率因数校正的效果很好，PF值几乎为1。图11下部分为输出电压波形以及输出电压局部放大图，可以看出输出电压为410 V左右，电压纹波为1 V左右，纹波系数为0.25%左右，相比于不带抑制单元的无桥Boost PFC拓扑，电压纹波降低了很多，证明了纹波抑制单元对输出电压纹波有明显的抑制作用。

图10 基于单周期控制策略的带纹波抑制单元无桥Boost PFC仿真模块

图11 基于单周期控制策略的带纹波抑制单元无桥Boost PFC仿真波形

4.3 增加负载电流前馈控制仿真模块

为了在输出负载突增或者突减的情况下，输出电压依旧能保持稳定，本文在单周期控制方式的基础上增加了负载电流前馈控制，这种控制方式可以在输出负载发生突变时快速采集输出电流变化量进行信号调节，从而实现对输出电压的快速稳定，响应速度快，可增强系统的动态稳定性。

图12为带负载直流前馈仿真模型，在系统稳定运行时将输出负载突减一倍输出波形如图13所示，将输出负载突增一倍输出波形如图14所示。波形图的中间一部分为输出电压波形以及局部放大图，通过局部放大图可以看出，当输出负载突减一倍时，输出电压先降低后迅速恢复，当输出负载突增一倍时变化过程则相反，并且在增加负载电流前馈控制后，功率因数校正效果和纹波抑制效果不会受到影响。