液冷板抑制锂离子电池组热失控蔓延性能及优化设计

当电池组中的某个电池发生热失控时，释放的热量将传播到相邻电池，并导致热失控的传播

。在热失控期间，单个电池释放的能量相对有限，但热失控传播可能会释放储存在电池组中的全部能量，导致更严重的事故。如果热流在整个电池组中传播，那么高密度电池组中包含的能量可能会对周围物体和人员造成重大损害

。因此，针对热失控蔓延抑制的安全设计是非常必要的。

被动热管理技术在抑制热失控蔓延中起重要作用。陈才星等

研究了环氧树脂板(ERB)阻隔锂离子电池热失控扩展的能力。结果显示ERB 厚度为4 mm 时可以完全阻止热失控扩展。Yuan 等

通过实验和模拟研究了铝块、铝板和复合石墨板抑制热失控传播的效果，发现石墨复合板与铝块均可以实现2种泄压方式下的热失控抑制。Wilke等

研究了复合相变材料(PCC)抑制电池模组中热失控传播的效果，发现PCC可以成功阻止热失控的传播。

另一方面，主动式热管理技术，如空冷、液冷等，在抑制电池组热失控蔓延上也有相关研究。空冷是电池组热管理中最常见的方法，已广泛应用于电池组设计中。然而，在热失控发生时，无论是被动空冷还是主动空冷都不能高效散热，抑制电池组的热失控传播

。相较于空冷，液冷优良的散热性能使其更具适用性和可靠性。Xu等

研究利用微通道液冷抑制热失控蔓延，发现微通道可以抑制电池模块的热失控蔓延，但冷却液流量与功耗过大，与电池组层级不匹配。Li等

对微通道液冷板抑制热失控传播的效果进行了研究。结果显示，当冷却剂流速为0.1 m/s 时，外部短路引发的热失控电池温度能够限制在60 ℃以下。Mohammed 等

设计了一种新型的液冷板，其特点是在冷却板内部交错布置导热针(pins)。结果表明，该液冷板能在30 s 内将电池的热失控温度控制在75 ℃左右。

严格来讲，Li等

和Mohammed等

都考虑了热滥用条件下的液冷效果，但没有详细研究液冷板在抑制电池组热失控传播上的表现；此外，液冷板在热失控环境下应用的高功耗问题也没有得到解决。有鉴于此，本工作基于数值方法对传统液冷板的热失控蔓延抑制效果进行了研究，并针对板内流体温度过高及高功耗的问题进行优化，为液冷板在热失控蔓延抑制的实际应用提供参考。

1 数值方法及模型验证

在进行电池组热失控蔓延研究前，需对单体电池热失控进行建模。本工作基于阿仑尼乌斯公式，建立了方形NCM 锂离子电池(27 Ah)的热失控模型，同时搭建电池组热失控蔓延模型与已有研究结果进行了对比，验证其准确性。模型均通过COMSOL Multiphysics多物理场软件进行搭建。

“你仗势欺人，难不成觉得自己钱多关系硬就能胡作非为了？”朝敏气得难受，事后她为了向对方赔礼道歉不知道花了多少工夫，可周暄却觉得自己一点儿错都没有，他说：“乱说话就得负责任，让他尝尝乱开玩笑的后果！”

1.1 电池热失控模型

电池热失控触发方式多样，如外部加热、过充过放、机械滥用等，本工作选择针刺来触发电池热失控，电池及针刺尺寸如图1所示。

针刺会导致电池发生内部短路，在短时间内放出大量热量。因此控制域中主要包括两部分热源：一是圆柱形的针刺热源，设定其放热功率

和持续时间d

；二是电池内部一系列副反应产热，通过阿仑尼乌斯公式计算得到

。

2.1.9 锰。2012年全市叶片锰平均含量为167.40 mg/kg(表1)，说明锰的含量在较高的水平，这与果园较低的土壤pH和土壤透气性不良有关。果树锰含量过高易产生毒性，表现为粗皮病，韧皮部坏死枯斑，通常土壤pH 5.0以下尤为明显。高的土壤 pH(>6.3)易导致锰缺乏，相反，低的 pH(<5.6)会导致锰过剩。土壤 pH 4.5提高到pH 6.5，土壤锰的有效性降低30 ～50倍。如果锰缺乏，在落花后10～14 d喷布一次硫酸锰(浓度约4 g/L)即可。

本文提出从数据和表达两个层面区分人工智能创作结果，对人工智能使用者仅赋予数据层面的商业秘密保护，只有数据挖掘者才能对表达层面享有知识产权。由于商业秘密排他性有限，无法形成对数据的真正垄断，且对于数据中蕴含的表达不享有权利，未经挖掘的数据一旦公开就成为公有领域可供挖掘的数据资源，这一方案可以减弱“数据圈地”的利益驱动，有助于解决利用强力计算技术进行数据圈地的风险；而赋予数据挖掘结果独立于数据本身的特别知识产权保护，则有助于鼓励数据价值发掘行为。

其中，

为电池导热系数；

为电池表面与环境的对流换热系数，取20 W/(m·K)；

为电池表面的发射率，取0.04；

为Stefan-Boltzmann 常数，

=5.67×10

W/(m

·K

)；

和

T

分别为电池表面温度和环境温度，后者取25 ℃。

代表针刺的圆柱域热源需要在短时间内放出大量热量以触发电池热失控，这里采用持续一段时间的均匀热源表示

其中d

设置为6 s，

设置为1×10

W/m

。

电池及针刺的物性参数见表2。

1.2 热失控传播模型验证

电池组热失控传播模型基于上节单体电池热失控模型建立，由6 个NCM 单体电池串联组成，如图2所示。1号电池为热失控触发电池，2～6号为受影响电池。研究表明电池热失控传播过程中接触热阻不可忽略

。本工作电池与电池交界面处接触热阻设置为0.1 m

·K/W。

控制域内能量守恒方程如下

图3 为电池中心温度实验值与模拟值的对比，其中虚线为Feng 等

的实验值，实线为本模型的模拟值。可以看到当1号电池热失控后，电池温度在很短的时间内便超过800 ℃，随后2～6 号电池在其作用下也会发生热失控，整个过程持续了约1000 s。模型模拟结果与实验值整体吻合，因此可以用于进一步的研究。

第二，几位专家的意见使我深受启发，他们的意见很中肯，很到位，是在好的基础上讲我们的不足，在我们初步演出即试演成功的基础上让我们思考，甚至于有位专家讲是在“锦上添花式”地修改完善，他们也是来帮助我们的戏走得更远，更加经得起推敲。比如像谈恋爱的戏，存在跳戏，没有铺垫，我们当时也是这么讲，人物情节等要有一个逻辑过程。

1.3 液冷板流动控制方程

冷却剂为液态水，当入口流速为0.01～0.1 m/s时，雷诺数为36～360，属于层流范围，控制方程如下

2 结果与讨论

2.1 液冷板抑制热失控蔓延分析

本工作选择传统直流道液冷板进行抑制热失控的研究，分析流道数量及流速对液冷板性能的影响。液冷板放置于电池与电池之间，液冷板内冷却剂为液态水，不考虑重力的作用，液冷板金属部分为铝；液冷板整体厚度设计为4 mm，流道厚度为2 mm，以降低实际应用中的生产难度和成本。为了提高模型计算效率，选取了3 个电池进行研究，初始温度及流体入口温度均设置为20 ℃。图4 为整体系统示意图，以三流道液冷板为例。

2.1.1 液冷板内流体温度分析

2.3.1 流体温度与电池温度

图5为不同流速下各液冷板内水温的最大值与平均值的变化图。可以看到流速对板内水温的影响显著：当流速为0.01 m/s时，3种液冷板的最高水温与平均水温均超过100 ℃，无法投入实际应用；流速增加到0.05 m/s后3种液冷板的最高水温大幅降低，分别为102.7 ℃、102.5 ℃、101.3 ℃，存在使用隐患；当流速为0.1 m/s 时，3 种液冷板的最高水温均低于沸点，分别为84.7 ℃、82.3 ℃、79.5 ℃，平均水温保持在48 ℃左右，满足应用条件。此外，可以看到平均水温随流道数增加呈上升趋势，而最高水温随流道数增加逐渐降低。这种现象可能与流速的分布有关，因为直流道结构会使每条流道的入口与出口处形成涡流，流速降低导致热量积聚。

2.1.2 流道数量对抑制性能的影响

2.2.2 拓扑优化列式

本文属于尝试性的探讨，以期引起国家和政府有关部门重视构建新时代下较完善的中国海外投资安全风险国内、国际法律防范体系和法律制度。

2.2 液冷板拓扑优化

针对传统液冷板用于热失控蔓延抑制时流体温度过高的问题，对内部流道结构进行优化设计，以降低内部流体温度，同时考虑优化液冷功耗。在本节中，采用拓扑优化进行上述优化研究，并与传统直流道液冷板进行对比分析，验证优化后液冷板的优越性。

建立农业园区，进一步丰富农副产品，有效带动乡村旅游业的发展，若乡村旅游业没有得到持续性新元素注入，则很难确保游客被吸引。可以建设花卉苗木种植基地，也可以结合当地地理特点，让游客充分体验农村生活的乐趣。此外，构建农村科技园，在进行果树种植过程中，可以为游客准备自己动手的场所，让游客切身体验农活的乐趣。可以将乡村畜牧场向农民开放，促使游客更近距离的接触乡村风情，也可以让游客参与到牲畜喂养中。

2.2.1 控制方程

(1) 对比图6(a)中骨架曲线发现，加载初期，再生粗骨料取代率的改变，对试件初始刚度影响不大；进入弹塑性阶段后，骨架曲线逐渐分离，峰值过后越发明显，表明再生粗骨料在服役和制备过程中产生的微裂缝等初始缺陷，对后期承载力和刚度的影响相对显著。

液冷板流道拓扑优化是一个流固共轭传热问题，首先对此模型进行以下假设

：①流体为不可压缩流动；②设计域假设为多孔介质，即同时存在固体域与流体域；③流体热物性参数设置为定值(如热导率、比热容、动力黏度等)，与温度无关。

3种液冷板入口流速均设置为0.1 m/s，由于除流道数量外液冷板的其他参数均相同，因此可以保证入口流量一致。图6 为不同流道液冷板作用下2号电池中心温度变化图。可以看到，3 种液冷板在当前工况下均可以成功抑制热失控的传播，将2号电池的中心温度控制在30 ℃左右。此外，流道数量越多，散热效果也越好，电池温度越低。

其中，

、

、

c

分别为固体材料导热系数、密度和比热容；

、

、

c

分别为流体材料导热系数、密度和比热容；

、

分别为

的最大值和最小值。当

=0时，阻力趋近于无限大，设计单元为固体；当

=1时，阻力项为0，设计单元为流体。为了提高模型的收敛性，本工作中

取0.1，

取0.01。

在本工作中采用变密度法进行拓扑优化，因此需要定义一个设计变量

代表设计域内材料相，控制流体域与固体域的变化。理想的

取值为0或1，0代表固体域，1代表流体域；但是实际上

为一连续值，在[0，1]区间内变化，即在设计域中

存在中间值，这显然是对优化不利的，因此引入惩罚因子

，基于设计变量

对设计域内材料属性进行插值处理

在拓扑优化中，可能会出现波纹状或棋盘格现象

。为了避免出现这种现象，本工作采用霍尔姆兹微分方程进行密度过滤。

其中，

为设计域内流体域最大体积分数，设为0.45。

利用在网上收集的ATM机场景图像与模拟遮挡的人脸拍摄到的400张图像，包括遮挡人脸250张，正常人脸150张，作为算法测试样本集如下图7所示，进行对比试验。

2.2.3 液冷板优化结果

为了提高计算效率，采用二维模型进行拓扑优化，边界条件如图7所示。

其中，

(

,

)为电解质分解反应的放热速率；

是电解质的无量纲浓度。此外，式(1)～(10)中其他参数取决于电池材料，本模型中所使用的NCM电池的相关参数取值见表1。

入口流速设置为0.1 m/s，温度293.15 K，出口压力设置为0 Pa。固体材料为铝，流体材料为液态水。优化采用全局收敛移动渐近线法(GCMMA)，优化收敛容差设置为1×10

。

拓扑优化结果如图8所示，其中红色区域为流体域，即优化后的流道。下面将对该液冷板进行抑制电池组热失控的研究分析，并与传统直流道液冷板进行对比，验证其散热性能及功耗上的优越性。

2.3 拓扑优化流道与传统流道综合对比

由2.1.2 节的分析可知，传统液冷板中七流道液冷板散热效果最优，因此选择七流道的液冷板与拓扑优化液冷板进行对比。为了使直流道液冷板流道体积与拓扑优化流道体积相同，将前者直流道宽度调整为4.3 mm，其他尺寸不变。

按照上述工艺，二里河铅锌矿、东塘子铅锌矿成功控制了巷道及采场岩爆，文峪金矿、陈耳金矿各成功掘进了一条埋深超过1 500 m的盲竖井，并安全实施了深部巷道掘进。

天然气分布式能源站可实现能源梯级利用，具有效率高、污染少等优点，可满足岛内用电、冷、热水等需求[8]。目前气电三联供系统中主要应用的发电机包括燃气轮机、燃气内燃机和微燃机等[9-10]。根据天然气电厂占地面积、经济性、调峰能力等因素，本文以技术成熟、应用广泛的6B、LM2 500和J920三种容量不同的机型[6]为例，对岛内建设天然气电厂方案进行分析比较。参考国内已投产的项目情况，上述各类机组单机容量和平均造价如表1所示。

液冷在用于高温环境时需要考虑流体温度的变化，因为在高温下内部流体温度可能会达到沸点，造成局部高压，对液冷板造成负面影响甚至破坏液冷板

。因此，在本工作中首先对各流速下液冷板内的流体温度进行分析。

图9 为两种液冷板流体温度变化图。可以看到，优化后液冷板的水温得到改善，虽然流速为0.01 m/s时最高水温仍高于沸点，但相对于传统直流道液冷板降低了约50 ℃，平均水温也降低了约40 ℃；当流速为0.05 m/s时最高水温为65 ℃，保持在沸点之下的同时留有充足的富余空间，平均水温最高为45 ℃，两者均明显优于传统直流道结构；流速增加到0.1 m/s后最高水温仅为50 ℃，平均水温最高为34 ℃，相比于传统液冷板，拓扑优化液冷板水温表现更为优秀，可靠性更高。

图10为入口流速0.1 m/s时液冷板的温度切面图，分别选取两种液冷板水温最高的时刻。流体从入口流向出口的过程中受到热失控电池热量及黏性生热等影响，温度在出口附近达到最高。对于传统直流道，出口附近流道汇合处易产生涡流，热量积累导致温度比流道中其他区域更高；优化后的流道重新配置边界层与压力分布，减少涡流的产生，同时能够合理汇聚各条流道，增强了对流传热效率，从而得到更低、更均匀的温度分布。

图11 为0.05 m/s 和0.1 m/s 流速时2 号电池中心温度变化图。由于流速为0.01 m/s时两种液冷板最高水温均高于沸点，因此后续不做考虑。从图中可以看到相比于直流道液冷板，优化后的液冷板散热效果更好，热失控触发后相邻电池温度更低。这也印证了上文对液冷板温度分布的研究，合理的流道设计可以有效增强流体的对流换热，提高液冷板换热效率。

2.3.2 流速分布与压降对比

风影突然感到浑身冰凉，冷得发抖。女人真是奇怪，不可理喻！他像是从很深很深的水底里飘浮上来，又像是从很高很高的天空中坠落下来，他听到了呼呼的风声，却不知道来自何方。刹那间，他处在莫名的烦躁与悲凉之中，想到了佛前的莲花，佛前的明灯，可依然无法将内心的这股邪火熄灭下去。他似乎看到了她在另一个男人的身下扭动、呻吟，用手指和声音抚摸着他。那男人像一条疯狗一样趴在她的身上，动作粗暴，十分亢奋，得到了原始的满足，然后将最肮脏的污物留在她的体内。当然，这只是风影的想象，也许师父说得对，山下的女人是老虎，不仅是老虎，还是母狗，毒蛇，狐狸精，不仅要啖他的肉，还要啃噬他的心。

图12为0.1 m/s入口流速时两种液冷板流速分布切面图。直流道液冷板中部流道的流速明显高于两侧流道流速，而优化后的液冷板因为压降的改善流速分布更为均匀。图13为中心线流速分布(图12虚线)，横坐标为沿中心线的距离。从图中可以更直观看到，优化流道整体流速分布更平均，所有流道最大流速差为0.05 m/s，而直流道所有流道最大流速差为0.12 m/s，优化流道更均匀的流速分布也使得优化液冷板整体传热能力更强。此外，对于优化流道，由于压力的重新分配，涡流仅在流道汇合处存在一小部分，对传热的影响减小到最低。

图14 为液冷板的压力分布对比。两种液冷板切面最大压力分别为61.3 Pa 和45.2 Pa，最大压降分别为60.9 Pa 和42.6 Pa，优化后的液冷板整体压降比直流道液冷板下降了约30%，这意味着功耗也同样得到改善。此外可以看到，压力的变化主要集中在进出口部分，相比于传统直流道，优化后的流道压力变化更为顺滑，整体流动更为合理。

表3为不同流速下两种液冷板的功耗对比，通过式(31)计算得到。流速为0.01 m/s时最高水温超过沸点，因此不做考虑。可以看到优化流道的功耗相比直流道能够降低至少17%，流速为0.1 m/s 时为26%，功耗优化提升明显。

3 结 论

（1）流速较低时，液冷板内流体(水)温度会达到沸点，存在局部高压的隐患，因此低流速时不可适用于电池组热失控抑制；当流速为0.1 m/s 时液冷板最高水温可以控制在80 ℃左右，同时能够将热失控相邻电池的中心温度控制在30 ℃以下，抑制热失控蔓延效果优秀。

（2）相比于传统直流道液冷板，拓扑优化液冷板水温表现更为优秀。当流速为0.05 m/s时最高水温为65 ℃，传统液冷板则约为98 ℃；优化后流道减少了涡流的产生，同时合理汇聚各条流道，增强了对流传热效率，因而流体温度更低，抑制热失控蔓延性能更加优秀。

后来几经辗转，终于在2002年又重新搬回到场部。这3年多，我只有寒暑假才回来，是母亲用她柔弱的肩膀撑起了这个家。不知有多少人劝她，这样的家庭条件就别让孩子上学了。母亲坚决不同意，她说：“我就吃了没文化的亏，只要孩子能考上，砸锅卖铁我也供！”正是母亲的坚持，我和妹妹都顺利地读完了大学。

（3）优化后流道整体流速分布更平均，所有流道最大流速差为0.05 m/s，而直流道所有流道最大流速差为0.12 m/s。压力分布方面，由于拓扑优化后流道设计更合理，当流速为0.1 m/s 时优化后的液冷板整体压降比直流道液冷板下降了约30%。此外，在0.05 m/s 和0.1 m/s 两种流速下，优化后液冷板功耗相比传统直流道液冷板分别下降了17%和26%。

[1] 陈天雨,高尚,冯旭宁,等.锂离子电池热失控蔓延研究进展[J].储能科学与技术,2018,7(6):1030-1039.CHEN T Y, GAO S, FENG X N, et al. Recent progress on thermal runaway propagation of lithium-ion battery[J]. Energy Storage Science and Technology,2018,7(6):1030-1039.

[2] LAMB J, ORENDORFF C J, STEELE L A M, et al. Failure propagation in multi-cell lithium ion batteries[J]. Journal of Power Sources.2015,283:517-523.

[3] ZHANG X, LIU C Z, RAO Z H. Experimental investigation on thermal management performance of electric vehicle power battery using composite phase change material[J]. Journal of Cleaner Production.2018,201:916-924.

[4] 李煌.三元锂离子电池热失控传播及阻隔机制研究[D].合肥:中国科学技术大学,2020.LI H. Research on the thermal runaway propagation and its mitigation mechanism of ternary lithium ion battery[D]. Hefei:University of Science and Technology of China,2020.

[5] 陈才星, 牛慧昌, 李钊, 等. 环氧树脂板对锂离子电池热失控扩展的阻隔作用[J].储能科学与技术,2019,8(3):532-537.CHEN C X, NIU H C, LI Z, et al. Thermal runaway propagation mitigation of lithium ion battery by epoxy resin board[J]. Energy Storage Science and Technology,2019,8(3):532-537.

[6] YUAN C C, WANG Q S, WANG Y, et al. Inhibition effect of different interstitial materials on thermal runaway propagation in the cylindrical lithium-ion battery module[J]. Applied Thermal Engineering,2019,153:39-50.

[7] WILKE S, SCHWEITZER B, KHATEEB S, et al. Preventing thermal runaway propagation in lithium ion battery packs using a phase change composite material: An experimental study[J].Journal of Power Sources,2017,340:51-59.

[8] LI Q B, YANG C B, SANTHANAGOPALAN S, et al. Numerical investigation of thermal runaway mitigation through a passive thermal management system[J]. Journal of Power Sources,2019,429:80-88.

[9] XU J,LAN C J,QIAO Y,et al.Prevent thermal runaway of lithiumion batteries with minichannel cooling[J]. Applied Thermal Engineering,2017,110:883-890.

[10]LI Y, ZHOU Z, WU W T. Three-dimensional thermal modeling of Li-ion battery cell and 50 V Li-ion battery pack cooled by minichannel cold plate[J]. Applied Thermal Engineering, 2019,147:829-840.

[11]MOHAMMED A H, ESMAEELI R, ALINIAGERDROUDBARI H,et al. Dual-purpose cooling plate for thermal management of prismatic lithium-ion batteries during normal operation and thermal runaway[J].Applied Thermal Engineering, 2019,160: doi:10.1016/j.applthermaleng.2019.114106.

[12]ZHANG L W, ZHAO P, XU M, et al. Computational identification of the safety regime of Li-ion battery thermal runaway[J].Applied Energy,2020,261:doi:10.1016/j.apenergy.2019.114440.

[13]ZHAO L, ZHU M T, XU X M, et al. Thermal runaway characteristics on NCM lithium-ion batteries triggered by local heating under different heat dissipation conditions[J].Applied Thermal Engineering.2019,159:doi:10.1016/j.applthermaleng.2019.113847.

[14]FENG X N, LU L G, OUYANG M G, et al.A 3D thermal runaway propagation model for a large format lithium ion battery module[J].Energy,2016,115:194-208.

[15]PING P, PENG R Q, KONG D P, et al. Investigation on thermal management performance of PCM-fin structure for Li-ion battery module in high-temperature environment[J]. Energy Conversion and Management,2018,176:131-146.

[16]MO X B, ZHI H, XIAO Y Z, et al. Topology optimization of cooling plates for battery thermal management[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2021, 178: doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.121612.

[17]KOGA A A, LOPES E C C, VILLA NOVA H F, et al. Development of heat sink device by using topology optimization[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer,2013,64:759-772.

[18]QIAN S H,WANG W,GE C L,et al.Topology optimization of fluid flow channel in cold plate for active phased array antenna[J].Structural and Multidisciplinary Optimization,2018,57(6):2223-2232.

[19]KAWAMOTO A, MATSUMORI T, YAMASAKI S, et al. Heaviside projection based topology optimization by a PDE-filtered scalar function[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2011, 44(1):19-24.