中学数学教学研究三十年概况与热点追踪*

陈算荣 庞 佳

（扬州大学数学科学学院，江苏扬州，225002）

我国数学教学研究的历史源远流长，可追溯到公元一世纪第一部数学著作《九章算术》的问世，其一题一术、多题一术和一题多术开启了解题教学研究的篇章，发展至现代，数学教学研究已全面开花。自1977年我国恢复高考，数学作为中考和高考的重要学科，其教学研究自然受到各方关注。20世纪90年代，国家教育部相继颁发《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行）》（1992年）和《全日制普通高中课程计划（实验稿）》（1996年），数学教学改革研究随之开始风潮涌动，而后30年可谓磅礴发展，热点频现。中学数学教学研究主题多、范围广，与之最为密切关联的研究主题有教学设计、目标、方法、媒体和评价。为了整体上厘清近30年中学数学教学的基本情况、热点以及存在的问题，本研究聚焦于上述五个方面对中国知网1991-2020年间所刊载的中学数学教学的北大核心和CSSCI期刊文献进行搜索，共得2069篇，剔除不符合要求的文献，最终得到557篇。进一步利用CiteSpace对其进行系统地梳理、分析和呈现。旨在回溯近30年中学数学教学研究成果和问题，为中学数学教育研究者探寻发展趋势、丰富教学研究理论、创新研究视角提供参考。

一、中学数学教学研究概况

1.历年发文量总体趋势呈现从平缓到波动增长再到骤减后的回暖态势

通过对中学数学教学相关文献近30年发文量进行统计，能够整体把握发文量变化趋势，具体变化趋势见图1。

图1 发文量变化趋势

图中可以看出，相关文献分布在1992年至2020年之间，发文量具体可分为三个阶段：（1）平缓期（1992-1999年），这一阶段的发文量普遍较低，除1993年和1998年发表文章6篇外，其余年份文章数量均在5篇及以下，这一阶段我国学者对于中学数学教学的研究关注度还不够；（2）波动增长期（2000-2013年），这一阶段的发文量的变化特点是波动中保持整体缓慢增长，从2000年的10篇增长至2013年的38篇，平均发文量约25篇，相比第一阶段明显增加，高质量文章数量逐渐增多，中学数学教学研究逐渐兴起；（3）骤减后的波动式回暖期（2014-2020年），2014年的发文量从38篇骤减至17篇，而后至2020年总体呈现回暖趋势，未来需持续并加强对中学数学教学研究的关注。

2.发文刊物以教育综合类与数学教育类期刊为主

通过发文期刊类别及其发文情况可以大致判断出研究的水平与层次。从主要期刊来源统计可以看出，刊载中学数学教学研究相关成果前几位的是《数学通报》《教学与管理》《数学教育学报》《教育理论与实践》《中国教育学刊》等中文核心期刊（见图2），其中前三种期刊发文量均超过50篇，《数学通报》发文量高达144篇。总体看来，中学数学教学研究发文期刊类别较多，主要以教育综合类期刊为主，数学教育类期刊发文量较多，一定程度上说明学界在中学数学教学方面已取得不少高水平与高层次的研究成果。

图2 主要期刊来源信息

3.核心作者以高校教师为主，多群体合作有待加强

核心作者的统计分析有利于有效识别中学数学教学领域的研究现状和发展脉络。本文核心作者是指1992-2020年间关于中学数学教学在北大核心和CSSCI高水平期刊上发表论文数量和被他引次数较多的作者。通过对作者分布及载文量分析，发现作者人数多但分布零散，说明目前中学数学教学研究领域的学者之间联系较少，多为独立个体，主要包括高校教师、教研人员、一线教师和硕博研究生，其中喻平、汪晓勤、徐章韬、朱德全、傅海伦发文量最多，均为6次，可见高校教师是中学数学教学研究的核心力量。综上可见，中学数学教学研究以高校教师为核心作者，各类别作者之间的合作还有待加强。

4.主要研究机构以高校为主，高校间出现少量交互合作

通过对1992-2020年间开展中学数学教学研究的机构及其载文量进行统计分析，得出机构分布情况，并梳理出核心机构载文量，发现中学数学教学研究机构主要分为高校、出版社、教研所与各级各类中学4大类，其中以高校为主要研究机构。部分机构存在合作关系，如北京师范大学数学科学学院和人民教育出版社、华东师范大学数学系和华中师范大学数学与统计学院。总体看来，除少许高校之间的合作外，大多数机构还是处于相对独立的研究状态。

5.主要关键词为教学设计、数学教学、核心素养、教学目标

对关键词及其频次的分析，发现频次较高的关键词有教学设计、数学教学、教学目标、数学思想方法、数学教学设计、初中数学、数学课堂教学和信息技术等，中心性较高的关键词有教学设计、数学教学、核心素养、教学目标、数学思想方法、数学核心素养、数学知识和数学教学设计等。综合频次与中心性两个指标，可以大概探测出主要研究热点词有教学设计、数学教学、核心素养、教学目标等。综上可见，中学数学教学研究主要关注数学核心素养的培养，重视教学目标和数学思想方法的研究以及信息技术和数学文化与数学课堂教学的整合。

二、中学数学研究热点变化追踪

结合关键词知识图谱，进一步研读和分析近30年间的相关文献，将中学数学教学近30年研究热点主题分为1991-2000年、2001-2010年与2011-2020年三个阶段，考查其变化情况（见图3）。

图3 中学数学教学近30年研究热点变化情况

1.第一阶段（1991-2000年）研究热点：目标教学改革与新教学方法的涌现

20世纪90年代，教学目标不明确、教学方法陈旧、教学手段单一、教学观念陈旧等问题在中学数学教学中普遍存在[1]。为解决当前教学问题，在借鉴我国教育传统和教育改革成果的同时吸收国外教育理论中的有益因索，集目的性、思想先进性、可操作性和开放性等特点的目标教学在国内盛行[2]。全国多个省市对目标教学进行了改革实验，不少研究者在理论学习与实践的基础上构建了相应的教学与评价模式，如课堂目标教学模式及改善和调控目标教学的评价模式[1]，理论新、操作性强的知识分类与目标导向的教学模式[3]。不管在理论还是实践方面，目标教学改革都取得了可喜的成果，其树立了新的教育观，建立了新的教学体系，促进了传统教育思想向现代化思想的转变，提高了教师教学水平和教学质量，同时提高了师生素质，促进了素质教育的全面落实[1]。但在教学实践中依然存在不少有待解决与完善的问题，具体表现在教师编制的教学目标有待科学化，检测与评价手段需进一步改进，情感领域的教育重视度不够，存在机械模仿的形式主义等[2]，纵观今天的教学，这些问题依旧常见，有待进一步关注、探讨与解决。

伴随着目标教学改革，传统教育观念与教育思想发生转变，另外在大力倡导素质教育背景下，传统的接受型教学已不完全适用，新的教学方法不断涌现。1994年召开全国中学数学教学方法改革研讨会，要求从理论与实践的结合上研讨如何改革数学教学方法[4]。“发现法”教学在当时风靡全球，在接受型教学与“发现法”教学的交替实践中，有学者探索提炼出以“启发引导、探索猜想、讲练结合”为主渠道的数学课堂教学法[5]；有学者通过长期的研究和实践得出启发式教学是实施素质教育的最佳途径和方式[6]；另有学者为适应学生个性发展，提出分层教学法[7]。教学方法过程都贯穿着启发和探索精神，可见数学教学方法从只关注传授基本知识与技能转向传授知识技能与发展学生智能并重。但改革者将精力主要倾注于国内外先进教学方法的改良和移植，而通过从理论与实践两方面研究，探索具有中国特色和数学学科特点的教学法新体系仍为数不多[8]。

2.第二阶段（2001-2010年）研究热点：注重现代信息技术与数学教学的整合，重视数学思想方法教学，追求数学教学的有效性

现代信息技术的迅猛发展，以建构主义学习理论为代表的当代教育理念的广泛传播，给教育带来了许多新变化、新特点[9]。21世纪以来，初、高中课程标准开始将信息技术与具体数学内容结合起来，为教师提供课程实施建议，信息技术与数学教学的整合受到研究者的普遍关注。但在教学实践中信息技术的使用存在重“外在美”，轻“内在美”的问题[10]。就如何有效使用现代信息技术，许多学者通过教学实践从教学内容、教学目标和教学活动等几个方面提出相关策略，具体体现在深入分析数学教学内容，切实使用现代教学媒体；根据教学目标选择适宜的媒体技术使用方式；利用信息技术设计多种教学活动方式[11]。信息技术与数学教学的整合在提高学生兴趣与能力以及提高课堂效率和加大课堂密度等方面取得了显著成效，具体包括提高学生空间概括能力、形象思维和逻辑思维能力；激发学生的学习兴趣，提高学生的积极性，进一步提高课堂效率；优化教学结构，实现资源共享，加大课堂密度等[12]。直到今天，信息技术作为先进手段依然频繁出现在数学课堂教学中，协助教师的教与学生的学，并将持续出现在今后的教学活动中，值得进一步深化研究。

2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出学生要获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的数学知识、数学思想方法和应用技能[13]。探讨数学思想方法的最终目的是提高个体的思维品质、能力和整体素质，实现这一目的的主要途径是课堂教学活动，这就要求教师把数学思想方法贯穿于教学的始终[14]。就如何在数学课堂教学中贯彻数学思想方法，研究者们提出了相应的策略，归纳起来即教师在教学中先要强化渗透数学思想方法的意识，以数学知识为载体，结合教学大纲和计划按照学生认知规律进行总体规划，同时在教材知识结构与教学设计上不断完善和丰富数学思想理念与观点，注意数学思想方法的挖掘、提炼、概括，把握好渗透数学思想方法的契机，将数学知识与数学思想有机结合，形成完整体系[15]。如今，中学数学教科书中出现了许多现代数学内容，相应的有更多的数学思想需要我们去挖掘。

随着课程改革的逐步深入，课程容量大、体系新的特点使数学课堂教学面临着全新的挑战，效率意识薄弱现象在数学课堂教学中比较突出[16]。提升课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，而“有效性”的根本衡量标准是学生的发展[17]。已有研究从备课、教学方法与手段、师生关系几个方面提出有效教学的策略。精心备课是有效教学的前提，要关注学生的认知基础和认知发展规律，合理设计课堂导入和题组；灵活使用适应全体学生的各种教学方法，实现教学手段多样化以增添课堂色彩；同时要营造师生与生生之间民主平等和谐的人际关系，创造轻松愉悦的课堂气氛，激发学生兴趣[18]。新课程背景下的数学课堂教学突出学习者的主体地位，教师作为新课程的实施者，如何把新课程理念贯彻在教学实践中，充分发挥创设的自主权，促进学生全面、持续、协调发展，是提高教学效率的永恒话题。

3.第三阶段（2011-2020年）：指向核心素养，重视单元教学

2014年教育部颁布《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》正式提出“核心素养体系”的概念，核心素养被置于深化课程改革、落实立德树人的基础地位[19]。如何培育学生的核心素养，已成为教育工作者的重要使命，而学生核心素养的培养，最终要落在学科核心素养的培育上，数学核心素养是数学教学的核心与灵魂[20]。针对教学中如何深入贯彻与落实数学核心素养的问题已有不少研究，其中有研究者提议在教学目标、教学过程和教学检测与反思等不同维度嵌入数学核心素养，使数学核心素养融入整个数学教学活动[21]；也有不少研究者将数学核心素养落实到具体的教学案例，如“概率”“复数”“等比数列”等。从数学知识的教学中寻找发展学生核心素养的方法，从而落实立德树人的根本任务成为研究的基本出发点。

《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准（2017）》）在实施建议部分提出：整体把握数学课程，采用主题或单元教学的方式来设计和实施教学，落实发展学生核心素养的要求[22]。指向核心素养的数学单元教学，摒弃基于知识点的教学方式，倡导大观念、大主题、大单元统领下的教学内容重组。目前中学数学教学存在单元教学缺失、目标偏离课程标准等问题，究其原因，宏观上是受教科书编排、课程管理和学校建设等多方面影响[23]；微观上则是单元教学目标设计重要性被忽视、课程目标与单元目标关系模糊、课程标准分解技术薄弱[24]。对此，研究者分别提出相应策略，一方面要加大课程管理的自主权和学校课程建设的力度，加强教师数学素养的培养，改革课堂教学的课程整体性评价[23]；另一方面要求教师必须认真领会单元教学目标设计的内涵、意蕴以及在教学中的作用，基于课程标准和学情，学会从课程目标到单元教学目标的分解[24]。

三、反思与展望

回望我国30年来中学数学教学研究全貌，这一领域的研究成果已相当丰硕，但文献也显示，中学数学教学研究在不少地方还有突破的空间，尤其是在智能化和信息时代，在落实发展学生核心素养的指导思想下，中学数学教学研究应当寻找新的孕育点和生长点。

1.促进跨群体间协作，推动理论与实践整合性研究

中学数学教学研究以高校为主要研究基地，由高校教师、教研人员、一线教师和硕博研究生等构成研究群体，研究成果不断增多。但就论文合著情况来看，目前高校内硕博士与高校教师的合作是主要形式，而高校教师、一线教师与教研人员之间的合作较为薄弱。未来应在高校教师、一线教师与教研人员之间实现跨群体协同研究，将先进的数学教育研究理论与真实的中学数学教学实践相结合，以理论指导教学实践，以实践经验完善数学教育理论，促进优势互补、资源整合。

2.加强素养指向的教学目标编制和测评研究，从思辨逐步走向实证

目标教学改革实现了教育观、教学思想、教学体系的转变，促进了素质教育的全面发展，但基于文献分析，大多数研究者均是基于理论的思辨与经验的总结构建了目标导向的各种教学模式，对于至今留存的教学目标编制、检测与评价等问题缺少直观可信的研究。《标准（2017）》给出教学目标的制定要突出“四基”“四能”和数学学科核心素养的教学建议[22]，就此建议研究者采取实证类研究方法，从落实“四基”“四能”与发展学生核心素养的角度进行教学目标的编制研究，另外注重建立教学目标达成情况的测评框架研究。

3.挖掘现代数学思想，创建教学法新体系

数学思想方法的教学有助于个体思维水平、能力和素质的整体提高，在中学数学课标与教材中许多现代数学思想还有待挖掘。建议研究者对课标与教材进行细致深入的研究，结合理论学习、调查分析等进一步挖掘课标与教材中蕴藏的现代数学思想。采用何种教学方式帮助学生在数学学习中实现收获最大化是数学教育者探索的永恒话题，在当代的知识领域和数学思想方法教学下，研究者需结合理论与实践，探究和创建具有中国特色和数学学科特点的教学法新体系。

4.持续关注信息技术与教学的整合，加大深度融合研究

在这个信息化时代，知识的表征方式、传播途径以及教学形式已经发生变化，当代教学追求学生自主探究和创造[9]。2020年9月，习近平在对教师的祝贺和慰问中期望广大教师“积极探索新时代教育教学方法”。信息技术与数学课堂教学的整合是适应新时代的一大教学方式，有助于激发学生的学习兴趣，促进学生自主探究。《标准（2017）》在信息技术与数学课程的整合的基础上进一步强调“实现信息技术与数学课程的深度融合”[22]，研究者需紧扣“现代化”这一时代脉搏，加强信息技术在教学环节发展、学生探究学习、教学活动评价等方面深度融合的探索与研究。

5.深入单元结构教学研究，促进学生高阶思维培养

“课时主义”把教学内容碎片化，导致知识点的处理缺乏全局性的掌握，流于低层次的知识技能训练，对于学生关键能力的培养缺少明确的界定与体系[25]。研究者需在整体思维下，尝试从不同角度深度分析课标、教材、学生等，侧重数学结构性问题设计，进行创新性系统单元教学研究，促进学生深度学习，培养学生高阶思维，落实学生数学核心素养。建议研究者深入单元结构教学研究，创设相应教学策略，为一线教师在实际教学中开展精准教学提供思路与针对性对策。

6.聚焦数学核心素养落地课堂，挖掘学科育人价值

“立德树人”是教育的根本任务，而培养学生数学核心素养是数学课堂教学落实“立德树人”的具体化[19]。数学核心素养既是当下研究的热门话题，也应是未来数学教学研究的焦点。纵观数学核心素养视角下的数学教学研究内容，主要集中于理论内涵，而对于数学核心素养在数学教学中的落地与评价研究还不成熟。研究者需全面落实立德树人的要求，聚焦数学核心素养落地课堂，在教学实践中不断探索和创新教学方式，自主与合作寻找有效的教学策略，深入挖掘数学学科的育人价值，全方位促进学生数学核心素养的发展。