基于模糊PID 的风机风量控制系统

徐 巍,葛启发,2,张维国

(1.中国恩菲工程技术有限公司,北京 100038;2.北京科技大学,北京 100083)

0 前言

通风系统对于矿山的运行非常关键,不仅保障矿山生产的正常开展,也为井下工作人员提供优良的环境[1]。在矿井通风系统当中,积极应用自动化技术可以实现自动化管理和控制,通过自动化控制,有效地监控井下的通风状况,从而让矿井通风的应变能力得到提升,更好地适应环境变化,同时节约通风成本。即便发生事故,也可以及时对通风进行调节,避免出现事故[2]。因此,通过结合矿山的实际情况,系统、科学地做好矿山通风安全工作是非常必要的,并且对于矿山安全生产意义重大[3]。

随着对矿山生产的信息化与精细化管理,高效合理、节能环保和安全可靠的科学生产方案亟待建立[4]。矿山通风机是矿山通风系统的关键设备,其不间断运行能为矿山生产持续输送新鲜空气,进而直接调节井下温湿度环境,降低CO、氮氧化物和粉尘等有害物质浓度[5]。然而,传统矿山通风机监控系统功能单一,受通风网络阻力特性、矿山产能等因素影响,无法动态调控实际输出功率,不间断运行过程中存在严重的能耗问题[6]。基于PLC 和变频器的矿山通风机监控系统改造能按实际的产能和污染物浓度动态调控输出功率,有助于提高通风机的运行效率,但对于多变量、非线性和强耦合的通风控制过程,变频调速仍有待于进一步改善[7]。

对于自动化控制技术的应用而言,优势主要在于实现精准的控制和高效的操作,将其应用到矿山通风系统中,可以有效提高通风系统的工作效率[8]。当前投入使用的矿山通风系统均存在着较为明显的系统短板,自动化程度较低,且操作控制较为复杂[9]。

模糊控制利用模糊集合理论将专家的经验转化为机器可识别的语言,实现对复杂系统的精确控制[10]。在智能控制技术发展尚未成熟时,大多数简单的被控对象通过建立精确的数学模型控制[11]。随着一些难以建立精确数学模型的被控对象出现,传统的控制方法已难以对此类复杂系统进行控制[12]。在局部通风机风量智能调控系统中,风量的变化是非线性的、纯滞后、多耦合的,所以无法建立精确的数学模型,利用模糊控制系统来实现对风量的实时调节[13]。因此,为进一步优化矿山通风机的输出,本文在风机变频器硬件平台上应用模糊PID算法,设计了模糊PID 风机风量控制系统,可以提高矿山通风机的运行效率[14]。

1 模糊控制系统

1.1 基本原理

模糊控制是以人的模糊推理和决策为依据,通过人为设计相对应的模糊规则,模糊化处理外界采集的信息,将其作为输入信号,在控制器中完成推理并将结果录入执行部件,最后得到理想的控制效果[15]。结合矿山通风管理的实际需要和模块控制的基本原理,风量模糊控制系统主要由模糊PID 控制器、传感器、A/D 和D/A 转换、被控对象等部分组成,原理图如图1 所示[16],按照模块划分,模糊控制系统由模糊化、知识库、模糊推理和解模糊化四个模块组成[17]。

图1 模糊控制基本原理图

模糊化过程是将精确的测量值转化为模糊语言的过程,也是模糊控制器设计的首要步骤[18]。系统采集输入变量的值,并将输入量转化为模糊子集,并由隶属度函数来定义[19]。用取值于(0,1)的隶属度函数A(x)表征x属于A的程度高低。隶属度函数A(x)越接近于1,表示x属于A的程度越高,反之则越低[20]。

知识库主要包含数据和规则,其中数据库提供逻辑推理模糊化过程和解模糊化等相关数据,规则库包含模糊逻辑推理的控制规则[21]。

模糊推理是采用推理的方法,将初始时刻的输入值和模糊控制规则相结合得出模糊PID 控制器的精确输出[22]。模糊推理规则算法与模糊蕴涵规则、模糊合成规则、模糊推理条件等有关联。

由模糊推理所得的结果是一个隶属度函数或模糊集合,但在模糊控制系统中,控制或驱动执行机构必须是一个确定的值,这个过程就是解模糊化,也称为逆模糊化。解模糊化计算过程采用不同的方法可以得到不同的结果,常用的解模糊化计算方法是重心法[23]。

该风机风量控制系统在工作时,会将传感器检测到的风量与系统设定的风量进行对比,最终得出风机风量的差值及偏差变化率,再根据模糊化模块得出模糊控制变量,将变量输入到知识库、模糊逻辑推理模块后,可以得到最终的模糊变量[24]。对该模糊变量进行解模糊化操作后,就可以得到精确的控制量。

1.2 控制器设计

本风机风量控制系统的模糊控制器采用了二维模糊控制,将巷道的所需风量作为控制器的设定值,与传感器所采集回来的风量进行实时比对,将风量的误差和误差的变化量作为模糊系统的输入,进而来控制风机转速,实现增大或减小风量的自动控制效果[25]。

典型的二维模糊控制器输入变量通常为系统的误差和误差的变化,模糊规则一般有以下形式[23]:

R1:如果e是E1且de是DE1,则u是U1;

R2:如果e是E2且de是DE2,则u是U2;

……

Rn:如果e是En且de是DEn,则u是Un;

其中E1,E2,…,En、DE1,DE2,…,DEn和U1,U2,…,Un均为输入输出论域上的模糊子集。

因此,在本风机风量控制系统中,模糊控制器的输入为系统风量误差e和风量误差的变化de,输出为系统控制值u,设计模糊控制器的过程为:先将风量误差模糊化后变为模糊量,利用模糊推理算法得出控制器的输出精确量,最后解模糊化计算得到系统精确的输出值来控制被控对象[26]。控制器结构图如图2 所示。

图2 模糊控制器结构图

对于n条模糊控制规则,系统总的模糊关系矩阵为:

则对于任意的系统误差ei和系统误差变化dei所对应的模糊控制器输出uij为:

根据得到的模糊控制量uij再进行精确化计算,就可以去控制被控对象了。

在模糊控制器设计中常用的方法是查表法。查表法是通过离线计算获得一个模糊控制表,并将其嵌入在主控制器的数据寄存器中。当模糊控制器工作时,只要根据传感器采集得到误差和误差变化的量化值,就可以在表中寻找出当前时刻输出的量化值,再将此量化值与比例因子相乘得到被控对象输出控制量。如图3 所示,k1、k2、k3分别为输入输出的量化因子和比例因子。

图3 模糊逻辑控制器结构图

2 模糊PID 控制器设计

2.1 PID 原理

PID 控制具有操作简单、稳定性好、可靠性高等优点,是工业领域中应用最广泛的控制算法之一。PID 控制是比例微分积分控制,从反馈机制获得偏差e(t),通过比例、微分、积分对输出量y(t)和给定值r(t)的偏差e(t)进行控制,数学表达式如下:

其中,Kp表示比例系数,TI表示积分常数,TD表示微分常数。为了方便表示,定义Ki=Kp/TI、Kd=Kp/TD。在PID 控制中,Kp、Ki和Kd三个参数的选取决定了控制算法的实际效果,Kp可以使系统快速响应,迅速调节误差;Ki用来消除系统在进入稳态时产生的稳态误差;Kd用于抑制调节过程中产生的振荡,属于超前调节。

2.2 模糊PID 设计

PID 的控制效果对于大多数控制对象来说是很有效的,控制的效果也取决于PID 控制中多个参数的优化。PD 控制器优点在于有较好的系统动态特性,缺点是无法消除被控系统的静态误差;PI 控制器可以消除系统的静态误差,但是降低了响应速度,因此提出了模糊PID 控制器的方法。

本风机风量控制系统结构如图4 所示,主要由核心模糊PID 控制器、执行机构变频器和被控对象风机组成。

假设风机需要向巷道工作面输送的风量为Q0,此时由传感器采集到实时风量为Q,将风量的误差和误差的变化作为模糊PID 控制器的输入,输出为PID 控制所需参数的修正量,与初始参数相加后实现对变频器进行控制,电机在得到控制信号后开始调节转速从而实现风量的自动调节。在模糊PID 控制器设计中,要先确定Kp、Ki、Kd,与e、de之间的模糊关系,通过模糊逻辑推理和解模糊化得到修正后的参数ΔKp、ΔKi、ΔKd。

2.3 输入输出变量模糊化

在本风机风量控制系统的模糊PID 控制器中,设输入与输出语言变量的基本模糊论域的量化区间均为[ -6,6],论域内模糊子集均被划分为7 个,即{PB、PM、PS、ZE、NS、NM、NB},其含义分别为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。输入变量误差e的基本论域为[ -500,500],误差变化de的基本论域为[ -150,150],输出变量中,比例参数ΔKp的基本论域为[ -0.1,0.1],积分参数ΔKi的基本论域为[ -0.08,0.08],微分参数ΔKd的基本论域为[ -0.04,0.04]。

本系统的隶属度函数采用三角形与高斯形相结合的方式,在函数两端采用高斯形,在中间部分采用三角形,以比例参数ΔKp为例,所设计的隶属度函数如图5 所示。

由于现场通风控制系统的自动化程度比较低,风机长期处于全频率工作状态,造成电力资源的极大浪费,同时无法根据井下情况进行风量的适时调整。分析控制规则,可得比例参数ΔKp的模糊规则控制库如表1 所示。

表1 比例参数ΔKp 的模糊规则控制库

3 常规PID 与模糊PID 仿真对比分析

在风机风量控制系统中,电机的转速是由变频器直接控制的,根据前面的分析,风量控制系统的传递函数选取一个二阶惯性系统较为合适,变频器与电机的近似模型为:

根据模型可利用Simulink 模块搭建常规PID 控制和模糊PID 控制系统仿真图,常规PID 和模糊PID 分别如图6、图7 所示,输入为阶跃信号。可见模糊PID 控制系统中,由模糊控制器产生PID 参数,输入到PID 控制器中,进而对风机变频器做出控制。

图6 常规PID 控制系统仿真图

图7 模糊PID 控制系统仿真图

设置好初始参数后进行仿真,对常规PID 和模糊PID 进行仿真分析,结果如图8 所示。可以看出,模糊PID 控制器在约60 s 时达到稳定,而常规PID的控制响应在经过长时间的振荡后,在500 s 时才能达到稳定状态。

图8 模糊PID 和常规PID 仿真结果比较

由此可知,模糊PID 控制系统响应更快,达到稳定时所需时间更短,控制效果更好。在矿井通风系统中,可以将不同场合的输入信号调频成所需的阶跃信号进行模拟仿真,因此可知模糊PID 控制要优于常规PID 控制。

4 结论

本风机风量控制系统以风量为研究对象,分析了模糊控制理论,同时将PID 控制与模糊算法相结合,并在常规PID 控制器的基础上,运用模糊控制的方法,从变量的模糊化、模糊规则确定和控制效果仿真分析等方面设计了一套模糊PID 控制器。由最后的仿真结果可知,模糊PID 控制系统响应更快,达到稳定时所需时间更短,控制效果比传统PID 更好,能够有效改善矿井通风控制系统的性能。