嘉陵江西汉水流域水沙关系诊断与变异特征分析

杨亚军

(甘肃省陇南水文站，甘肃 成县 742500)

1 研究背景

河川径流和泥沙是水文监测的主要项目，径流和输沙是流域系统中对人类活动和气候变化响应最积极的部分，二者之间具有必然联系，与河道冲淤变化、河湖关系、河势稳定密切相关[1-2]。随着人类活动的加剧，全球气候整体变暖，河川水沙变化较以往更加剧烈，明显出现人为因素的影响[3]。杨佳等[4]、刘翠善等[5]、王英等[6]的研究表明中国中纬度和半干旱地区的降水量可能减少，作为径流的主要补给来源，降水量的减少必然带来径流和泥沙的变化。在过去的几十年中，人类活动的加剧、下垫面条件的改变、水利工程修建、跨流域调水均改变了河川径流的天然规律，对水沙关系影响较大[7]。西汉水是长江流域嘉陵江水系泥沙的主要来源，也是嘉陵江上游人口最密集的流域之一，人类活动相对频繁，对其水沙关系进行诊断及变异特征分析很有必要[8]。王涛等[9]利用Mann-Kendall检验、累积距平、有序聚类等方法研究了近60年来西汉水流域降水径流演变特征，并进行成因分析，结果表明：径流呈显著递减趋势,径流变化主要突变点在1993年,次要突变点在1968年，突变时间点与流域开发利用节奏基本一致,有效表征出人类活动对流域径流的影响。杜克胜[10]采用小波分析法对西汉水径流长期演变规律及趋势进行了研究，对未来1～2年径流长期演变趋势作了预测，为西汉水流域水资源量计算、水资源监管提供了主要的数据支持。黄诗峰等[11]基于GIS系统建立了土壤侵蚀模型且以西汉水流域为例，以降水、地形、沟谷密度、植被盖度、成土母质等为主要指标,对流域土壤侵蚀量进行了估算,计算结果与实测数据相符合。李忠泰[12]采用西汉水流域主要水文站的实测长系列水文资料,对径流与泥沙的地区组成，年内分配、年际变化、流域内水沙的变化规律进行分析,提出了影响泥沙的主要因素和形成多沙的主要原因，为流域水土保持、河道演变提供了技术指导。魏克旗[13]对西汉水流域的降水、径流、泥沙等水文数据进行统计,基本确定了西汉水流域水文情势的基本特征和水文要素的地域分布特征。杨永宁等[14]对西汉水流域镡家坝站的输沙率监测方法进行了分析，但在径流分析方面有所欠缺。随着人口的增长、降水量的逐年减少、耕地的增加，西汉水流域水资源量日趋紧缺，流域内水沙关系出现了新的特征。因此，研究西汉水流域的水沙关系及变异特征分析显得尤为重要。本文在收集西汉水镡家坝水文站实测径流及泥沙资料的基础上，分析气候变化及人类活动对流域水沙的影响，为当地在河道演变、河湖关系、河势稳定、水土保持、流域水资源评价分析等方面提供数据支持及技术指导。

2 研究区域概况

西汉水是嘉陵江上游的较大支流，发源于西秦岭末端甘肃省天水市西南的齐寿山，又名“犀牛江”，流经天水、礼县、西和县、成县、康县，于陕西略阳县两河口汇入嘉陵江，全长272km，流域面积10178km2。西汉水上游植被覆盖率低，源地属于黄土高原沟壑区与西秦岭过渡地带，受降水冲刷及人类活动影响，水沙问题突出。

西汉水下游设有镡家坝水文站，积水面积9538km2,占流域面积的93.7%，属于大河控制站、把口站，基本能反映西汉水的水文要素变化特性，水文监测项目主要有流量、泥沙、降水、蒸发等。流域水系及测站位置见图1。

图1 西汉水流域及测站位置分布

3 数据及研究方法

3.1 数据来源

研究采用西汉水下游镡家坝水文站的实测逐月、逐年径流和泥沙资料以及年降水资料，资料系列为1956—2018年共63年，其中泥沙资料系列1965—2018年共54年。资料系列通过修正及验算，均为成果资料。

3.2 研究方法

3.2.1 皮尔逊(Pearson)相关系数法

皮尔逊(Pearson)相关系数法主要是计算两个随机变量之间的线性相关关系，一般称为相关系数或者点相关系数，用R来表示，取值范围在[-1,+1]之间[15-16]。计算方程为

(1)

当R>0时，表明二者具有正相关关系，当R值趋近于1时，说明正相关关系显著；当R<0时，则为负相关。

3.2.2 Mann-Whitney法

Mann-Whitney检验，用来检验两个时间序列的平均值是否显著不同[17]。其检验原理是对于一段长度为N的时间序列从小到大排列，第i个观测值的排序为Ri。将整个时间序列分成前部分和后部分，(1-n1)为前部分，剩下的序列为(n2=N-n1)为后部分，构造第一部分的排列顺序和检验统计量：

(2)

(3)

如果|T|>Z1-a/2,拒绝两段序列平均值相等，也就是说时间序列的第n1个点是突变点，该点前后二者平均值发生了显著性变化。对于水文序列，一般在检验时取置信水平a=0.05。如果原假设成立，就有|T|≤Z1-a/2发生的概率为95%。|T|>Z1-a/2，说明一个概率小于5%的事件发生了，说明两段时间序列的平均值显著不同。

3.2.3 模比系数差积曲线法

3.2.4 时序累积值相关法

研究时假设系列xt(t=1,2,3,…,n)、参证系列yt(t=1,2,3,…,n)时序连续，不包含突变成分，则两序列的时序累积值分别为

(4)

(5)

按照式(4)、式(5)，累积两序列的值，点绘(gj-mj)相关图，若被研究序列xj突变不显著，(gj-mj)相关性应为一条直线，否则为一折线，转折点处则可能存在突变。

在进行成因分析时，可以采用常用的累积斜率变化率法，计算出气候变化和人类活动对水文要素影响的贡献率。假定把序列变化前、后分为两个时期，序列分别为SRb和SRa，累积降水量与年份的线性关系式斜率在序列突变前、后两个时期的年降水量分别为SPb和SPa[1]，可以构造如下统计量为

累积径流量斜率变化率KR：

KR=(SRa-SRb)/|SRb|×100%

(6)

累积降水量斜率变化率KP：

KP=(Spa-Spb)/|Spb|×100%

(7)

降水量对径流量的贡献率为Cp，则

(8)

则人类活动对径流量影响的贡献率：

CH=100-Cp

(9)

4 西汉水流域水沙变化特征

4.1 水沙基本特征

西汉水流域源头处于黄土高原与秦岭交界处，河流泥沙较大，对镡家坝站测验断面径流量序列进行统计得最大径流量为31.50亿m3，出现在1984年；最小径流量为2.94亿m3，出现在1997年；多年平均径流量为12.43亿m3，多年平均径流深为131.9mm。最大输沙量为12000.00万t，出现在1984年；最小输沙量为29.00万t，出现在2016年；多年平均输沙量为1441.00万t。最大年径流量与最大输沙量同步，均出现在1984年，而最小值不同步。主要是在1984年，西汉水流域发生了超百年一遇暴雨洪水，最大瞬时流量达5000m3/s,洪水裹挟泥沙，使含沙量急剧增加。枯水期，径流靠地下水补给，泥沙在这时期并不会同步出现。西汉水流域年输沙量与年径流变化曲线见图2、图3。

图2 西汉水流域年输沙量变化曲线

图3 西汉水流域年径流量变化曲线

4.2 水沙分年代季节变化特征

将径流量和输沙量按年代分组，采用距平法统计各年代间水沙距平百分比。受流域降水量不均匀影响，西汉水流域水沙在时空分布上呈现极不均匀的特征。分年代季节性水沙距平百分比统计见表1。从表1中可以看出：夏季径流量和输沙量的占比最高，秋季次之，春、冬两季的水沙贡献率最小，季节性的水沙变化表现出分布不均匀的特征，以夏、秋两季最为集中。

表1 分年代季节水沙距平统计 单位：%

4.3 水沙丰枯同步性分析

计算西汉水流域的水沙模比系数差积值，分别点绘年径流、年输沙量差积曲线，见图4、图5。从图4可以看出，径流量在1960—1993年为逐年增加的趋势，1994年后呈逐年递减趋势，也就是说，径流量在1993年出现了转折点，将径流序列划分为两个时间段，分别是1960—1993年、1994—2020年，前一个时间段为西汉水流域丰水期，后一个时间段为流域枯水期。1960—1968年，径流量逐年递增；1969—1974年，径流量逐年递减，处于枯水期；1975—1993年，又进入递增阶段，直到1993年出现转折。整体来看，1960—1993年还是处于上升阶段；1994年以后是逐年递减，径流未出现大的波动。

图4 西汉水流域年径流量差积曲线

图5 西汉水流域年输沙量差积曲线

从图5可以看出，年输沙量在1960—1968年为上升阶段，1969—1974年较平稳，1975—1993年处于逐年上升阶段，这3个时段为流域丰沙期。1994年后逐年递减，且在递减过程中未出现大的波动，这与径流的演变出现了很强的同步性。

4.4 水沙序列变异点诊断

采用Mann-Whitney检验法分别对水沙序列进行检验，发现序列均在1993年发生转折。以1993年为转折点，将序列分割为前后两部分，采用皮尔逊(Pearson)相关系数法进行西汉水流域水沙相关性分析，经计算，1993年前二者线性相关系数为0.74,1993年后线性相关系数为0.79。结果表明：在1993年以后，二者相关性明显较1993年前强。为进一步对序列转折点进行确认，采用时序累积值法进行验算。点绘输沙量与径流双累积曲线，见图6。从图6中可以得到分割后的两个线性相关方程，按照方程可以计算出输沙量随径流量的变化值，在1960—1992年，径流量增加1.00亿m3，输沙量对应增加32.30万t。在序列突变以后，水沙相关性变弱，说明径流量对输沙量的影响力在减弱。

图6 西汉水流域水沙双累积曲线

4.5 水沙影响因素分析

自2000年以来，随着天保工程和退耕还林的实施，西汉水中上游植被覆盖面积逐年增大，水土保持能力逐年改善，环境的改变对该流域的输沙量有很大的影响，径流量已不再是影响输沙量的直接因素。为更好地分析流域内水沙影响因素，分析气候变化和人类活动对水沙的影响贡献率，主要分析序列出现转折后的成因，也就是说，将1992年以前的序列认为是基准期，点绘降水径流量、降水输沙量双累积曲线进行分析，见图7、图8。

图7 西汉水流域降水径流双累积曲线

图8 西汉水流域降水输沙量双累积曲线

从图7、图8中可以看出：序列转折点较明显，均出现在1993年，从前后变化趋势可以看出，降水和径流量、输沙量的相关性没有序列转折前好，说明降水对径流量、输沙量的影响减弱，从而表明，径流、输沙量的主要影响因素来源于人类活动。为进一步证明影响因素分析，按照式(6)～(9)计算得到，累积降水量的斜率变化率为0.056，累积径流量的斜率变化率为0.848，降水量对径流量的影响贡献率Cp值为6.600，人类活动对径流量的影响贡献率为93.400；累积输沙量的斜率变化率为2.530，降水对输沙量的影响贡献率为2.210，人类活动对输沙量的影响贡献率为97.790。上述计算结果表明，人类活动对径流量、输沙量的影响比重已经相当大，随着区域内人口的增加，影响比重呈逐年上升趋势，而降水量的影响在逐年减小。降水和人类活动贡献率统计见表2。

表2 降水和人类活动贡献率统计

5 结 语

本文在收集西汉水下游镡家坝站径流量、输沙量资料的基础上，采用Mann-Whitney法、皮尔逊(Pearson)相关系数法、模比系数差积曲线法和时序累积值相关法，对该流域的水沙趋势和突变作了分析检验，得出以下结论：

a.夏季径流量和输沙量的占比最高，秋季次之，春、冬两季的水沙贡献率最小，季节性的水沙变化表现出分布不均匀的特征，以夏、秋两季最为集中，水沙丰枯同步性较好。

b.变异诊断显示，水沙序列在1993年出现转折，相关关系表明，转折前相关性弱于转折后。

c.从影响因素看，降水量对径流量、输沙量的影响在逐年降低，人类活动对二者的影响逐年上升。

本文研究结果与前述学者研究基本一致，人类活动对流域内的泥沙量影响较大，但下垫面条件改变方面的研究还稍有欠缺，主要是士地利用、植被覆盖等主要影响因素资料不足，建议今后收集流域土地利用数据，进一步深入分析人类活动对流域泥沙变异的影响。