考虑偏移量的大跨度斜拉桥辅助墩最佳位置建模分析

■ 中铁十九局集团有限公司 揣宏磊

虽然大跨度斜拉桥边跨加辅助墩一般能有效地改善结构受力、塔身位移、塔根弯矩、主梁内力等因素的影响，但辅助墩的设置并不总是对结构有利。在斜拉桥施工过程中，随意性增加墩台的安装会降低结构的抗震性能，尤其在桥梁施工阶段，随意增加的辅助墩可能会使桥梁双臂端提前达到双悬臂状态，无法保证施工安全，从而导致斜拉桥在活载作用下的内力下降，整体刚度发生较大变化，抗震抗风能力下降。为此，大跨度斜拉桥辅助墩位置的设置，需要深思熟虑。文献[1]提出的曲线斜拉桥辅助墩位置影响分析方法，以有限元软件为基础，分析斜拉桥辅助墩位的位置，统计曲线斜拉桥辅助墩位的变化数据，探讨不同辅墩位置对结构力学性能的影响规律，由此确定大跨度斜拉桥辅助墩位置；文献[2]提出的港珠澳大桥九洲航道桥辅助墩支点顶升受力分析方法，使用Midas Civil软件构建全桥空间有限元模型，对整个顶进过程中桥塔、主梁及斜拉索的受力进行分析，从而确定辅助墩位。但是，这两种方法都受到桥偏移的影响，不能确定最佳位置。针对这一问题，本文提出考虑偏移量的大跨度斜拉桥辅助墩最佳位置建模分析方法，在设定大跨度斜拉桥偏移量约束条件下，构建辅助墩最佳位置有限元模型，由此确定辅助墩最佳位置。

1.工程概况

某公路大桥位于长江中游，属跨江新河口。大桥桥长4177.6m，属于一种横跨通航干流的高、不对称的矮塔预应力混凝土斜拉桥，跨度组成为（160+300+97）m，连续长度为557m。大跨度斜拉是由两种主体组合形式构成的大桥，其中，第一种结构是双索浮体系的通航孔主桥斜拉桥结构，第二种结构是预应力混凝土梁组合结构。在纵轴上的桥梁梁高2.465m、梁宽26.5m、下横梁宽27.0m。针对桥梁的特点和结构受力要求，将主梁组合成不同截面。主塔楼采用预应力 H型混凝土，42号主塔墩高124.8m、塔顶高度为150.2m；43号主塔墩高89.4m、塔顶高度为125.2m。用低松弛镀锌高强钢丝热挤压黑色聚乙烯和彩色聚乙烯保护电缆，主梁索端标准距离8m，最小距离3m。

2.考虑偏移量的大跨度斜拉桥辅助墩最佳位置建模分析

2.1 有限元模型的建立

利用Midas Civil 2013进行建模分析，并采用梁单元模拟主梁和主塔单元结构，采用网格单元模拟斜拉索单元结构[3]。三个单元之间是通过弹性刚体连接的，这是一种固结关系，而主梁和矮塔用支座连接。按照所需分析的结构体系，构建大跨度斜拉桥辅助墩最佳位置的有限元模型，研究考虑偏移量对大跨度斜拉桥结构应力的影响。

结合现有斜拉桥的经验和辅墩位置，考虑大跨斜拉桥辅墩的最佳位置[4]。同时，还对边跨混凝土中的混凝土重量进行调整，保证索力平衡。用最大双悬臂阶段拉索表示辅助墩，确定三个分析条件，如表1所示。

表1 拟定不同辅助墩位置工况

不同辅助墩位置工况下，辅助墩模型如图1所示。

图1 不同辅助墩位置工况下辅助墩模型

由图1可知，当主跨和边跨的直径比值大于1时，设置辅助墩能够显著提高桥梁结构整体刚度。当主跨和边跨的直径比值≤1时，边跨对主跨造成了负反力，此时辅助墩一般采用主梁跨墩形式，再在主梁上配置连续梁（带引桥），以减少边跨对主跨造成的负反力。

考虑偏移量的大跨度斜拉桥辅助墩最佳位置建模分析，需设定边界约束条件，以此控制辅助墩最佳位置设定不会被大跨度斜拉桥偏移量所影响，如表2所示。

表2 考虑偏移量的边界约束条件

由表2可知，充分考虑偏移量边界约束条件，规范主塔、辅助墩、过渡墩、主梁、主塔、斜拉索和承台之间的关系。当确定斜拉桥结构体系后，受到拉索的影响，大跨度斜拉桥恒载内力可自由调整，此时活载应力幅几乎不随拉索影响而发生改变。因此，桥梁设计的合理性和质量主要取决于活载作用下结构的应力与变形。

2.2 考虑偏移量的大跨度斜拉桥受力分析

2.2.1 主梁弯矩

充分考虑偏移量，分析不同辅助墩位置下主梁弯矩，如表3所示。

表3 不同辅助墩位置下主梁弯矩/KN.m

由表3可知，主梁弯矩随辅助墩距的变化而变化，其规律如下：当大跨度斜拉桥双臂端达到最大双悬臂状态时，辅助墩距离主梁的距离越大，主梁整体弯矩也就越大。

2.2.2 主梁扭矩

充分考虑偏移量，分析不同辅助墩位置下主梁扭矩，如表4所示。

表4 不同辅助墩位置下主梁扭矩/KN.m

由表4可知，在最大双悬臂期间，随着最大悬臂段与主塔之间距离的增加，主梁扭矩整体增加。

2.2.3 主梁轴力

充分考虑偏移量，分析不同辅助墩位置下主梁轴力，如表5所示。

表5 不同辅助墩位置下主梁轴力/KN

由表5可知，当辅助墩与主梁距离越远时，大跨度拉桥的双悬臂张拉拉索数量随之增加，在该种情况下，主梁轴力与距离呈正比例关系。

2.2.4 主梁竖向剪力

充分考虑偏移量，分析不同辅助墩位置下主梁竖向剪力，如表6所示。

表6 不同辅助墩位置下主梁竖向剪力/KN

由表6可知，随着主墩距主墩距离的增大，单悬臂子墩处主梁竖向剪力可控制，其他阶段主梁竖向剪力变化不大。

2.3 大跨度斜拉桥辅助墩最佳位置确定

针对斜拉桥不同辅助墩位的设置，首先应保证辅助墩距离边界在0.25L—0.50L（L表示边跨直径）范围内，距离主塔越远越好。双悬臂阶段，25#、8#索在3工况下拉索的主梁弯矩整体增大，特别是下拉索弯矩更明显。在工况3中，主梁曲线段8#拉索整体力矩增大，特别是主梁上的力矩作用更加明显。结果表明，主梁轴向力总体增加，但对主梁剪力影响不大。

分析结果表明，当大跨度斜拉桥接近最大双悬臂状态时，斜拉桥主梁与辅助墩之间的距离越大，主梁受到来自不同方向的内力就越复杂。基于该情况，大跨度桥梁成桥的状态更为合理。当大跨度斜拉桥双悬臂达到最大双悬臂状态时，双悬臂就会处于危险状态，但与此同时，成桥阶段就十分安全，因此，工况3的8#索设置辅助墩的位置较为合理。

3.测试分析

为了验证考虑偏移量的大跨度斜拉桥辅助墩最佳位置建模分析方法的合理性，将其与曲线斜拉桥辅助墩位置影响分析、航道桥辅助墩支点顶升受力分析方法的工况3位置在不同偏移量下的受力情况进行测试分析。

3.1 辅助墩对主梁弯矩的影响

对于确定的工况3位置，分析辅助墩对主梁弯矩变化量的影响，如图2所示。

图2 辅助墩对主梁弯矩变化量的影响示意图

由图2可知，使用曲线斜拉桥辅助墩位置影响分析方法，在不同偏移量下，辅助墩对主梁弯矩变化的影响范围为0—2.5KN·m。当偏移量分别为2.6mm和3.7mm时，主梁弯矩变化曲线出现了两个峰值，分别为2.1KN·m和2.3KN·m；使用航道桥辅助墩支点顶升受力分析方法，在不同偏移量下，辅助墩对主梁弯矩变化的影响范围为0—3.0KN·m。当偏移量为0.7mm时，主梁弯矩变化量达到最大为2.7KN·m；使用考虑偏移量的建模分析方法，在不同偏移量下，辅助墩对主梁弯矩变化的影响范围为0—2.0KN·m。当偏移量为4.5mm时，主梁弯矩变化量达到最大为1.6KN·m。

通过分析辅助墩对主梁弯矩的影响结果可知，使用考虑偏移量的建模分析方法主梁弯矩变化量影响最小。

3.2 辅助墩对主梁扭矩的影响

对于确定的工况3位置，分析辅助墩对主梁扭矩变化量的影响，如图3所示。

图3 辅助墩对主梁扭矩变化量的影响示意图

由图3可知，使用曲线斜拉桥辅助墩位置影响分析方法，随着偏移量的增加，主梁扭矩变化量随之减小，最小为1.4KN·m。使用航道桥辅助墩支点顶升受力分析方法，在偏移量为0—2.0mm范围内，主梁扭矩变化量较大，由5.5KN·m变为3.6KN·m。在偏移量为2.0mm—5.0mm范围内，主梁扭矩变化量由3.6KN·m变为1.9KN·m。使用考虑偏移量的建模分析方法，随着偏移量的增加，主梁扭矩变化量随之减小，最小为0.7KN·m。

通过分析辅助墩对主梁扭矩变化量的影响结果可知，使用考虑偏移量的建模分析方法，主梁扭矩变化量影响最小。

3.3 辅助墩对主梁轴力的影响

对于确定的工况3位置，分析辅助墩对主梁轴力变化量的影响，如图4所示。

图4 辅助墩对主梁轴力变化量的影响示意图

由图4可知，三种方法的主梁轴力变化量曲线均呈正弦波动趋势，使用曲线斜拉桥辅助墩位置影响分析方法，在0—1.0mm、4.0mm—5.0mm偏移量范围内，主梁轴力变化量一致，都为6KN；在1.0mm—2.0mm、3.0mm—4.0mm偏移量范围内，主梁轴力变化量一致，都为8KN；在2.0mm—3.0mm偏移量范围内，主梁轴力变化量达到最大值为13KN。使用航道桥辅助墩支点顶升受力分析方法，在0—1.0mm、4.0mm—5.0mm偏移量范围内，主梁轴力变化量一致，都为5KN；在1.0mm—4.0mm、3.0mm—4.0mm偏移量范围内，主梁轴力变化量一致，都为7KN。使用考虑偏移量的建模分析方法，在0—1.0mm、4.0mm—5.0mm偏移量范围内，主梁轴力变化量一致，都为2KN；在1.0mm—2.0mm、3.0mm—4.0mm偏移量范围内，主梁轴力变化量一致，都为4KN；在2.0mm—3.0mm偏移量范围内，主梁轴力变化量达到最大值为7KN。

通过分析辅助墩对主梁轴力变化量的影响可知，使用考虑偏移量的建模分析方法，主梁轴力变化量影响最小。

3.4 辅助墩对主梁竖向剪力的影响

对于确定的工况3位置，如图5所示，分析辅助墩梁对主梁竖向剪力变化的影响。

由图5可知，使用曲线斜拉桥辅助墩位置影响分析方法，在偏移量为3.2mm时，主梁竖向剪力变化量达到最大，为39KN；使用航道桥辅助墩支点顶升受力分析方法，在偏移量为0.4mm时，主梁竖向剪力变化量达到最大，为50KN；使用考虑偏移量的建模分析方法，在偏移量为0.2mm时，主梁竖向剪力变化量达到最大，为30KN。

图5 辅助墩对主梁竖向剪力变化量的影响示意图

通过分析辅助墩对主梁竖向剪力变化量的影响可知，使用考虑偏移量的建模分析方法，主梁竖向剪力变化量影响最小。

4.结语

本文提出的考虑偏移量的大跨度斜拉桥辅助墩最佳位置建模分析方法确定辅助墩最佳位置，可提高主梁结构刚度，与此同时，主梁的竖向变形也受到了影响。另外，辅助墩能有效地提高尾索区的索力，但对其他索力影响较小。若无其他因素影响，辅助墩台能有效减小索塔受力。通过测试分析可知，对于确定的工况3位置，主梁弯矩变化量、主梁扭矩变化量、主梁轴力变化量和主梁竖向剪力变化量均影响最小。

在此基础上，本文研究了辅助墩对桥梁力学特性的影响，得出一系列结论。但是，由于时间限制，有些问题仍然需要进一步研究和讨论：

一是研究的高塔斜拉桥跨径较小，针对辅助墩对跨径较大的高低塔斜拉桥的影响有待进一步分析和探讨。

二是分析了辅助墩位置对高低塔斜拉桥应力的影响，对于斜拉桥的其他参数（高塔高比、主跨跨比等），还需要进一步研究。