基于有意义学习的电动势教学诊断与改进

罗国忠

（广西教育学院教研部，广西 南宁 530023）

1 引言

电动势概念抽象复杂，历来是高中物理教学难点，也是研究热点.电动势概念教学需要解决的问题包括：①为什么非静电力的做功本领要用功与电荷的比值来表示？②为什么比值又等于断路时电源两端的电势差？③比值的单位是J／C，为什么J／C 又是V？等等.多数研究集中在重点问题①，着力较多，成效不错，但仍有不足；问题②和③的研究相对粗糙、薄弱.客观上，研究者都想方设法根据学生认知建立概念，但暴露的主要问题恰恰还是对学生认知把脉不准、关照不够，以至有些过程生硬，结果突兀，知识生成缺乏说服力，学生囫囵吞枣.

关于学生认知，有意义学习理论提出者奥苏贝尔认为：学生学习新知识时，要把新知识和已有认知建立起非人为和实质性的联系，这样的学习才是有意义学习.［1］这个主张尤其切合中学物理教学，因为很多中学物理教学内容与生活相关，学生不是“空着脑袋”走进物理课堂的，他们脑袋总会或多或少、或明或暗有一些知识、经验或思维倾向与新学习相关，但这些已有认知对新学习只有潜在意义，需要教师去了解、挖掘、激活，并从中生长出新知识.这样新旧知识才会发生实质性联系，学生才会理解新知识，新知识才会获得实际意义、心理意义.反之，如果新旧缺乏联系，新知识的建立没有生长点，就成了无源之水、无本之木，学生只能囫囵吞枣、死记硬背.这时的学习就沦为无意义机械学习.

笔者从观看过的数十节全国各地优秀课例中，挑选两个有代表性的课例进行深度研究.把关键的教学过程拆分成连续的若干片段或步骤，以有意义学习的视角对每个步骤都进行深度诊断分析，并给出改进设想，期望知识生成更符合学生认知，促进学生深度的有意义学习.

2 教学案例的深度诊断与改进

2.1 案例1：急于求成，强加硬塞

第1步.教师分析了电源内非静电力把正电荷从负极移动到正极后，直接指出非静电力移动相同电荷量，做功不同，说明电源做功本领不同.

诊断分析：如何比较做功本领？这是引出电动势概念之前必须解决的一个问题.这个问题看似简单，其实是个有多元理解的复杂问题.笔者在百度搜索“做功本领”，搜索到一个问题：做功越多，做功本领就越大，对吗？作业帮的回答或说法1：不对，做功本领用功率表示，单位时间内做功越多，做功本领越强.继续搜索，又出现作业帮的说法2：能量是表示物体做功本领大小的物理量.把说法2和学生已知的功能关系“物体能够做功越多，它的能量就越大”结合起来，可推出说法3：物体能够做功越多，它的能量就越大，做功本领也越大.显然，说法3和说法1相互矛盾.

作业帮的回答者是教师，教师尚且有不同理解，估计学生会有更多的理解.为了了解高二学生可能的前概念，在他们刚学完静电场、未学电动势之前，笔者以“静电力做功本领”为题，做了一个初步调查.

关于静电力做功本领，下列说法合理的是

（A）做功多，做功本领大.

（B）时间相同时，做功多，做功本领大.

（C）移动相同电荷时，做功多，做功本领大.

（D）做功相同时，移动电荷多，做功本领大.

（E）其他看法_____________________________.

调查结果：各种选项都有，证实了学生并非空着脑袋走进课堂.可以想象，如果放开让学生讨论，估计是各说各话，而且都看似“合理”，这时教师可引导聚焦并挑出方法（C）.这样先放后收的好处是尊重主体，畅所欲言，缺点是费时，影响后续内容的展开.所以，我们也可以发挥教师主导作用，把控方向，直接界定方法（C）：在移动同样电荷量的条件下，通过比较做功来比较做功本领.这也是顺应学生过往经验，符合他们已有的“公平比较”观念的，因此学生是可接受的.这是奥苏贝尔的有意义接受学习.我们不妨把教师直接界定（C）的方式称为主导性界定，优点是省时简洁.

当然，如果首先以形象直观的抽水机等为例，引出比较抽水机做功本领的方法，然后类比得到比较电源做功本领的方法，则更自然顺畅，学生更容易接受.

第2步.教师出示各种电池，明确指出：电池标识的1.5 V、2 V 等是电池两端的电势差，其实是电源做功本领.

诊断分析：学生在第1 步知道不同电源做功本领不同，更早还知道电势差等于两点间电势的差值.这些都是学生的已有认知.现在进一步说电势差其实是电源做功本领，这个新说法很唐突，因为它不是在学生已有认知自然生长出来的，而是过早强加给学生的硬性规定，学生是囫囵吞枣的，属于奥苏贝尔所言的无意义机械学习.

改进：按照循序渐进的认知逻辑，不过早把“电势差是电源做功本领”硬性强加给学生，而是把它延后到第4或第5 步顺其自然地推出，让学生口服心服.具体改进详见第4或第5步的改进.

第3步.教师接着复述：不同电源的做功本领不同，也就是移动相同电荷量，做功不同.为了描述这种做功本领，需要一个物理量.怎么引入呢？

一个学生回答：比较移动单位电荷的做功大小……教师肯定后指出：移动单位电荷做的功，就是功除以电荷量，即W 非／q，我们把这个比值称为电动势E，用来描述电源的做功本领.

诊断分析：很明显，学生的回答不太符合常理，因为教师在第2 步已经明确指出电势差是做功本领，那么按常理最容易、最简单的回答应是“用电势差描述这种做功本领……”但学生偏偏不这样回答，而是采用难的方法来回答.为什么学生会舍易就难呢？可能是学生水平高并借机表现，也可能是教师事先交代，课前学生预习，课上学生配合，朝教师预设的方向回答.从视频看更像是后者，即学生不是根据知识逻辑来回答，而是顺着教师心思来回答.这种类似场景在公开课中并不少见，属于奥苏贝尔所言的无意义学习.

改进：提供可加工材料，促使学生开动思维，引发有效的有意义学习.可把问题改成：如果两个电池非静电力移动的电荷量不同，做功也不同，怎么比较其做功本领？如果学生无法回答，说明材料空洞，不妨再给出数据：A 电池非静电力移动2 C电荷量，做功4 J；B 电池非静电力移动3 C 电荷量，做功4.5 J，哪个做功本领强？如果还是启而不发，不妨再降低门槛，激活学生已有认知：其实大家以前做过类似的比较，例如怎么比较运动快慢？怎么比较电场强弱？是不是要在条件相同情况下，比较某个物理量？以此诱导学生利用类比找到比较方法.

那么，需要在什么相同情况下呢？联系第1步，可在移动相同电荷量情况下，比较做功大小.为了方便起见，相同电荷量取1 C，即在移动每1 C情况下，比较做功大小.

结果：移动每1 C时，A、B 做功分别为2 J、1.5 J，可知A 做功本领大.为了简洁，可把A、B 的比较结果写成2 J／C、1.5 J／C，从数学操作来看这些结果是由W非／q得到的.

结论：W 非／q大，做功本领就大，即可用W 非／q表示电源的做功本领，并称之为电动势E.

第4步.得出电动势的公式E=W 非／q 后，教师追问：电动势的单位呢？学生回答：J／C.再问：还有吗？学生回忆：V.

诊断分析：表面上看，学生的回答倒是符合认知逻辑的，J／C 可从W 非／q 推出，V 则通过回忆得出，因为学生学过在静电场中1 J／C=1 V，但这是浅层次回忆，这是其一.其二，这个记忆来自静电场，但这里毕竟是电源，情况不同，因此还是有学生觉得V 的出现不自然，免不了疑惑，既然J／C 可从W 非／q理所当然地推出，那V 是否也可理所当然地推出，而不是仅凭记忆得出？

改进：如果能从知识逻辑上，弄清电动势表示电源做功本领，其大小等于功与电荷量的比值（可理所当然地推出单位为J／C），也等于断路时电源两端的电势差（可理所当然地推出单位为V），学生的疑惑便会烟消云散，明白J／C和V 等值，从而满足心理诉求.具体改进详见案例2 第2 步的改进.

第5步.得到电动势的单位后，教师直接指出电动势大小等于断路时电源两端的电势差.

诊断分析：教师的逻辑是这样的：第2步规定电势差就是做功本领，第3 步做功本领用电动势描述，第5 步就自然可得：电动势等于电势差.这条逻辑链条貌似清晰、合理，但关键是逻辑起点——第2步是强加给学生的硬性规定，学生咽下的是异物而非食物，因此对逻辑结果——第5步也只能囫囵吞枣，这是其一.其二，电源两端的电势差可变化，为什么要强调断路时电源的两端电势差？学生有疑惑，但教师没有交代，学生只能机械学习.

改进：如果第4步已作改进，第5步也可一并得到改进.如果第4步还未改进，可在第4步得出电动势的两个单位J／C和V 的基础上，追问：我们学过V 还是什么物理量的单位？引导学生回忆：电势差.教师肯定后指出：电动势表示电源做功本领，它与电势差不仅单位相同，而且大小等于断路时电源两端的电势差.至于为什么是断路时？原因详见案例2第2步的改进.

2.2 案例2：张冠李戴，生硬强扭

第1步.在未引出电动势概念之前，教师首先讲清电源靠非静电力把正电荷从负极移动到正极；接着用电压表测得断路时干电池电势差1.5 V、蓄电池电势差2 V.然后问：如果干电池移动1 C，非静电力做多少功？学生回答：1.5 J.继续问：蓄电池移动1 C，做多少功？学生回答：2 J.再问：哪种电池做功本领大？学生回答：蓄电池.

诊断分析：回答前两个问题，需要用到非静电力做功公式W非=Eq，但学生还未学该公式，竟然回答正确，为什么会这样呢？从教师角度看：电动势E 等于断路时电池电势差U，这时W非=Eq 变成W非=Uq.但学生并不具备以上知识，他们只学过静电力做功公式W=Uq，U 为静电场中的电势差.按理学生只能计算静电力做功，无法计算非静电力做功，但实际却算对了，很可能是学生手头只有W=Uq 可用，反正非静电力做功和静电力做功都是做功，所以就用W=Uq 计算非静电力做功，结果就歪打正着.

为了验证以上猜测，笔者以刚学过静电场但还未学电动势的92 名高二学生为测试对象.测试之前，给他们做了必要铺垫，讲清什么是非静电力做功；然后让他们做一道新题目：通路时，测得干电池电势差1.3 V，移动1 C，这时非静电力做多少功？结果大部分学生的答案都是1.3 J.但1.3 J是静电力做的功，而不是非静电力做的功.这个结果说明：学生在未学W非=Eq，未辨别电动势E 和电势差U 之前，不管是计算非静电力还是静电力做功，手头只有W=Uq，一律用其来计算.

以上分析表明：教师利用了学生对非静电力做功与静电力做功的模糊，诱使学生用静电力做功公式计算非静电力做功，这种张冠李戴、乱套公式行为会强化错误认知，对后续学习产生消极影响.

改进：在未定义电动势之前，可以应用比较和类比方法，推出非静电力做功公式.图1为比较和类比的路线.

图1 先比较后类比的路线图

①由A 和B比较可知，重力做功和非重力做功的公式相同，都是W 或W非=Gh；②由A 和C比较可知，静电力做功公式W=qU 和重力做功公式W=Gh 相似，其中q、G 相似，都是受力物的量化物理量；U、h 相似，都是高低差.那么，由②可类推出：③D 中非静电力做功公式应与B 中非重力做功公式相似；由①可类推出：④D 中非静电力做功公式应与C中静电力做功公式相同.也就是说，非静电力做功大小也应等于被移动的电荷量q 乘以提升的电势差E，即W非=qE.需要说明的是，电势差E 是断路时电池两端的电势差，原因在第2步的改进中弄清，给学生留下悬念或伏笔.

第2步.教师肯定学生回答，继续：如果干电池移动2 C，做功3 J；蓄电池移动2 C，做功4 J.看表1的3组数据，应该用哪组数据来表示电池的做功本领？一个学生回答：第1组和第2组.教师反问：第2组电荷量能反映做功本领吗？该学生重新回答：那就第1组.教师满意，继续：第1组也就是W非与q 的 比 值W非／q，反映了电源做 功 本领，我们称之为电动势.

表1

诊断分析：先看第1个问题.学生的回答先错后对，后对究竟是理解了还是被迫？更可能是后者，因为学生第1次回答后，教师反问“第2 组电荷量能反映做功本领吗，”意味着不满意第2 组，那学生只能被迫回答第1组，但并不明白其原因，还是囫囵吞枣，口服心不服.这是典型的无意义机械学习.

再看第2个问题：第1组是电势差，怎么突然变成比值W非／q？从教师或知识角度看是没有问题的，因为比值W非／q的确等于第1组的电势差；但从学生认知的角度看，没有任何分析过渡，这个结果来得突然、生硬强扭，也是令人口服心不服，又是无意义机械学习.

改进：参考案例1 第3 步的改进，应用“在移动相同电荷情况下，通过比较做功来比较做功本领”的方法，分析表1 数据，得出可用比值W非／q表示电源做功本领，把它称为电源的电动势E.从表1还发现，同种电源的做功本领相同，即电动势相同，反之不同.

启发：有没有学过与比值W非／q类似的比值？引导学生回忆类似的比值W／q……

追问：W／q 等于什么物理量？引导学生回忆W／q等于静电场中的电势差U.

再问：以此类 推，W非／q 可 能 会 等 于 什 么 物 理量或什么电势差？

引导学生猜到W非／q 可能等于电源两端的电势差后，进一步推理分析：既然同一电源的做功本领不变，那么其W非／q不变，其两端的电势差也不变.什么情况下电源两端的电势差不变呢？

教师演示：用电压表测电源两端电势差，会发现电势差随外电路电阻的变化而变化，外电路电阻越大，电流越小，测到的电势差越大；当外电路断开，外电路电流为0，测到的电势差最大，而且反复测几次也不变.也就是说，断路时电源两端电势差就是我们要找的不变电势差，也就是表1中第1组的数据.

总结：电源做功本领用电动势E 表示，大小等于非静电力做功与电荷之比W非／q，也等于断路时电池两端的电势差；电动势单位从W非／q推出为J／C，从电势差推出为V，两个单位等值，即1 J／C=1 V.

以上改进叫温故知新，与建构主义的同化学习理论、奥苏贝尔的有意义学习理论一致，利用学生已有认知，水到渠成地生成新知识，可使学生思维顺畅、心理舒服.

3 结语

以上2个案例选自全国各地优秀课例，并非常态教学，是经过精心设计、反复打磨，甚至优秀团队群策群力打造的，尚且暴露出忽视学生认知的问题，更遑论常态教学.实际上，由于各种原因，常态教学追求短平快的“高效教学”，压缩知识形成过程，强扭强加、结果突兀的问题更加突出，导致无意义机械学习，因此有研究者呼吁“慢”教学，让学生细嚼慢咽，充分内化养分.［2］当然，“慢”不是“拖”，而是深入细致研究学生认知，根据学生认知特点展开知识形成过程，学生才可能学会、会学；学生学会、会学了，才会有成就感、满足感，才会乐学，形成良性循环，从而提升物理核心素养.