中国省域数字经济与实体经济耦合测度——基于灰色关联、耦合协调与空间关联网络的角度

李林汉 袁 野 田卫民

1（中央民族大学经济学院，北京 100081）

2（河北金融学院金融创新与风险管理中心，保定 071051）

3（中国社会科学院大学政府管理学院，北京 100102）

4（广西师范大学经济管理学院，桂林 541004）

引 言

习近平总书记提出：“数字经济是全球未来的发展方向”。全面实现 “国内国际双循环”新格局下的高质量发展，数字经济与实体经济是两个重要的引擎，也是当前经济工作中的重中之重。2020年发布的 “十四五规划”中明确提出：“发展数字经济，推进数字产业化和产业数字化，推动数字经济和实体经济深度融合”。这为各地的数字经济发展提出了明确要求。数字经济作为继农业经济、工业经济之后的新经济形态，对于引导、实现资源的快速优化配置与再生、实现经济高质量发展都具有重要作用，尤其是能够促进各地区快速融入 “国内国际双循环”伟大战略中去。

学术界关于数字经济的研究最早始于1995年Don Tapscott的研究，他认为数字经济与传统经济相比具有数字、创新和融合的特点，Zimmerman［1］从经济系统层面论述了数字经济的商业模式基本特征，提出数字经济对经济价值产生影响的机理。国内方面，孙德林和王晓玲［2］从发展经济学视角，概括了数字经济的特征和本质。逄健和朱欣民［3］认为数字经济是以信息技术和通信水平为依托，通过互联网、移动通讯、物联网等实现交易、交流和合作的经济形式。接下来区域数字经济的效率与评价指标构建研究开始出现，Kim等［4］提出虚拟实验的策略，从可行性和有效性方面探究数字市场的效率。Bakhshi［5］认为在衡量数字经济效率的时候一定要注重与实体经济的联系，过多的强调虚拟经济可能引发危机。张雪玲和焦月霞［6］引用熵值法和指数法对国内的数字经济发展进行了分析， 王彬燕等［7］、 张雪玲和吴恬恬［8］在测算数字经济效率以外还对数字经济的空间分布与差异性进行了分析，钟业喜和毛炜圣［9］分析了长江经济带的数字经济效率和分布。

数字经济为实体经济的发展带来了新机遇，可以通过实现经济增长动力机制转换［10］、业务流程精简等手段对实体经济的发展起到促进效应。而且数字经济可以借助计算机大数据技术的优势，提高数据处理的效率，精准分析经济活动中的问题并为解决问题给出最优方法［11］。此外，学者们发现数字经济主要通过产业结构升级优化、外部规模经济示范［12］，科技创新以及累计循环效应等机制来影响区域的实体经济发展［13］。Torrisi和Gambardella［14］以移动电话和互联网的普及率作为数字经济发展的变量，得出数据信息的流动有助于增加生产率。Bharadwaj［15］将IT产业作为一种组织能力，实证检验了IT能力与企业绩效之间的关系，结果表明具有高IT能力的企业往往优于控制样本的企业。Fernald［16］用实证方法检验信息技术产业与生产率的关联，认为数字经济的发展可能会引起生产率的下降从而不利于经济的发展。国内方面，姜松和孙玉鑫［17］基于我国290个城市的数据，分别运用分位数回归、加权最小二乘法等方法检验数字经济与实体经济的影响效应，得出区域异质性的结论。王开科等［18］建立五部门数字经济投入产出模型，得出数字经济在催生新产业的方面具有优势。 此外， 张于喆［19］、 庄雷［20］、 李春发等［21］从数字经济促进产业结构升级变化的角度， 周雷等［22］和李辉［23］从数字经济促进高质量发展的角度分别实证检验了数字经济对实体经济的发展效应。

现有文献更多是关注数字经济对实体经济的促进效应或者中介效应，而关于数字经济与实体经济之间耦合关系进行研究的较少。因此，本文将运用灰色关联、耦合协调法、社会网络分析法，对各省之间的数字经济与实体经济的耦合协调关系进行多方面、多维度的评价，最后结果实证结果对数字经济与实体经济的协调发展提出相应建议。

1 研究设计与模型设定

1.1 灰色关联分析法

灰色关联分析法是常见用于衡量变量之间关联度的模型［24］，在系统发展过程中，若变量之间的变化趋势具有一致性，即协同变化的程度较高，则变量之间的关联度较高，反则反之。具体步骤本文不再赘述。

1.2 耦合度测定模型

耦合度能够反映出变量之间互相制约和影响的程度，同时还能表现出协调发展的动态关联水平。本文关于耦合度测度的模型参考丛晓男［25］的做法，构建基于数学经典不等式的数字经济发展与实体经济发展这两个系统的综合耦合模型。参考耦合协调度的分级表进行耦合度等级分类，如表1所示。

表1 耦合协调度的等级分类

1.3 空间联系网络

参考胡怀敏和连思涵［26］的做法，通过建立引力模型来计算我国各个省（区、市）之间数字经济对实体经济变化的影响效应的空间关联水平，具体步骤如下：

（1）通过引力模型建立数字经济对实体经济影响的关联强度矩阵，矩阵的元素如下：

其中，aij为省（区、市）i与省（区、市）j之间的数字经济影响实体经济的关联强度矩阵元素，Kij为引力修正常数，用来表示省（区、市）i对关联强度矩阵元素aij的贡献度，由于本文研究的是数字经济对实体经济的影响，因此，公式里的指数运用数字经济指数进行计算，表现出省（区、市）i在省（区、市）i与省（区、市）j之间数字经济的贡献度。SZi和STi分别代表省（区、市）i的数字经济和实体经济的发展指数；Pi表示省（区、市）i的从业总人数，相比于常住人口，各省（区、市）的从业人口在数字经济影响实体经济的动态过程中的针对性更强。Dij表示省（区、市）i与省（区、市）j之间的地理距离，此处选用各省的省会或者直辖市距离进行表示。

（2）生成网络矩阵。按照各省（区、市）每年的数据生成关联强度矩阵以后，进行二值标准化，以各行的均值作为阈值，大于等于阈值的定为1，小于阈值的定为0。

（3）按照各省（区、市）每年的网络矩阵，生成空间网络特征数值，包括点度中心度和中介中心度，具体公式参考王营和曹廷求［27］的做法。

其中点度中心度分为绝对中心度和相对中心度，绝对中心度表示与该省（区、市）有直接联系的省（区、市）个数，此值越大，表明其越处于中心地位，本文用绝对中心度表示点度中心度的数值，表明各地与其余省（区、市）的直接联系。而中介中心度衡量该省（区、市）在其他两省（区、市）之间的桥梁和媒介作用，此值越大，表明其外溢的作用越大。

2 指标选取与数据来源

2.1 数字经济指标

考虑数字经济方面数据的可得性与研究的完备性，参考赵涛等［28］的做法，从互联网普及率、信息产业相关从业情况、数字产业相关产出情况和移动通信电话普及率及数字普惠金融发展5个方面选取指标。其中互联网普及率（X1）以各省（区、市）的每百人互联网宽带接入用户数进行衡量；数字产业相关从业情况（X2）以各省（区、市）信息传输、软件和信息技术服务业务从业人员与各省（区、市）从业人员数量之比进行衡量；数字产业相关产出情况（X3）以各省（区、市）的人均电信业务总量进行衡量；移动通信电话普及率（X4）以各省（区、市）的每百人移动电话用户数进行衡量；数字普惠金融发展（X5）以北京大学数字金融研究中心课题组发布的 《北京大学数字普惠金融指数（2011～2020年）》进行衡量。为了消除量纲对各个变量的影响，本文在处理过程中采用了标准化的处理方式，公式如下：

对于数字经济发展的总指标（SZ）采用熵值法计算。

2.2 实体经济指标

参考李林汉和田卫民［29］的做法，选取各省（区、市）的工业增加值与地区生产总值进行衡量。

2.3 样本数据来源与说明

本文选取2011～2020年中国内地31个省（市、区）的数据（基于数据的可获得性，港、澳、台地区未包括在内）。数据来源于国家统计局官网，《中国统计年鉴》、各省（区、市）各年的国民经济和社会发展统计公报以及北京大学数字金融研究中心课题组发布的 《北京大学数字普惠金融指数（2011～2020年）》。各个变量的统计行描述见表2。

表2 变量的描述性统计

表3将各省（区、市）2011～2020年的数字经济和实体经济指数按照年度取平均值进行排名，限于篇幅，表3只展示了排名前十的省（区、市）。从表3的结果可以看出，数字经济平均指数和实体经济平均指数均进入前十的省份有浙江、广东、江苏、福建、陕西五省份。其中，广东和福建在数字经济排名和实体经济排名一致，而浙江数字经济平均指数排名要高于实体经济排名，江苏和陕西的数字经济平均指数要低于实体经济排名。将数字经济平均指数排名和实体经济平均指数排名进行相减再取绝对值，按照从高到底进行排序，排名前五的省（市）为北京、江西、河南、上海和海南，排名后五的省（区）为黑龙江、新疆、福建、广东和广西。可以看出，我国的数字经济发展水平较高的地区大部分位于东南地区，而实体经济发展水平较高的地区大部分位于中、西部地区，地区之间的差异明显。

表3 数字经济平均指数和实体经济平均指数排名

3 实证结果的分析与讨论

3.1 各省（区、市）之间数字经济与实体经济的灰色关联度结果分析

本部分运用灰色关联分析法计算数字经济各个指标同区域实体经济发展水平之间的关联度，关联度较大的指标认为对实体经济发展有较大的影响程度，是影响实体经济发展的重要因素，应重点关注，结果如表4所示。结合表3的数字经济与实体经济水平的原始指数，可以看出，大部分省（区、市）的数字经济水平指数与实体经济水平指数的关联度指数均位于0.6～0.7之间，属于强关联的水平。说明我国大部分地区的数字经济与实体经济之间的变化情况存在着高水平的协同一致性。其中关联度位于前五的省份为福建、青海、广东、云南和山西，说明这些地区的数字经济发展对实体经济的影响较其他地区要大，而位于后五的省份为海南、湖北、黑龙江、四川和河南。表明这些地区的数字经济对实体经济的影响较其他地区要小。而且从这个表中还可以看出，数字经济得分较高的地区，其与实体经济的关联度也较高。

表4 我国各个省（区、市）的数字经济水平总指标与实体经济水平的灰色关联度结果

再对我国各省（区、市）的数字经济分指标与实体经济水平指数进行分别的关联度分析，结果如表5所示，从均值来看，各个分指标的关联度从高到低排列为：数字普惠金融发展（X5）＞移动通信电话普及率（X4）＞数字产业相关从业情况（X2）＞互联网普及率（X1）＞数字产业相关产出情况（X3）。这是因为数字普惠金融的主要作用就是为了帮助企业进行融资和资金配置，为实体经济企业注入活力，所以其作用最大，而数字产业相关产出衡量的是数字经济的发展，相对于其他的变量关联度是最低的。纵观各个省（区、市），数字普惠金融发展（X5）与实体经济水平发展关联度排名前五的省（区）有云南、重庆、江苏、广西和福建。移动通信电话普及率（X4）与实体经济水平发展关联度排名前五的省（区）有青海、江苏、山东、宁夏和新疆。数字产业相关从业情况（X2）与实体经济水平发展关联度排名前五的省（区）有宁夏、云南、湖南、甘肃和广西。互联网普及率（X1）与实体经济水平发展关联度排名前五的省（市）有云南、黑龙江、上海、河北和陕西。数字产业相关产出情况（X3）与实体经济水平发展关联度排名前五的省（市）有福建、山东、湖北、上海和辽宁。从上述结果可以看出，数字经济水平的各指标在各地的发展情况存在明显的地域差异与结构差异，从而导致实证结果展现出不一致。

表5 我国各个省（区、市）的数字经济水平分指标与实体经济水平的灰色关联度结果

3.2 各省（区、市）之间数字经济与实体经济的耦合协调度分析

我国各省（区、市）数字经济与实体经济的耦合度结果见表6所示，结合表1给出的耦合协调度分类表可以看出， （1）所有省（区、市）的耦合度系数均位于0.4～0.65之间，显示我国各省（区、市）的数字经济与实体经济耦合可以归类为中度耦合以及高度耦合。从时间跨度来看，我国各地的实体经济与数字经济的耦合度，除去河南和湖北两地其他省（区、市）呈现逐年下降的趋势，虽然这其中也略有反复，但是整体下降的趋势显著。说明，我国的数字经济发展与实体经济的发展出现不匹配的情形，这可能是由于我国的数字经济发展过快，尤其是对于那些本身经济发展就较为靠前的省（区、市），但是也说明我国的经济发展中的产业机构转型取得了初步成效，逐步从依赖资源型、粗放型的发展方式转变为集约型、信息型的高质量发展模式；（2）将各省（区、市）的耦合度按照年份取平均值，位于前五的省（区、市）有上海、广东、浙江、北京和江苏，且上述5个省（区、市）的耦合度各年的数据均大于0.6，属于高度耦合的分类；位于后五的省区有河南、甘肃、广西、贵州和西藏，且年平均值均小于0.5，结合表3的数字经济与实体经济排名的情况，可以看出，数字经济发展强劲的地区，耦合度也要大于数字经济发展较为落后的地区，并不是数字经济发展程度低、实体经济发展程度低，耦合度就高，而是数字经济与实体经济的体量均要到达一定级别，二者的协调度才会比较大。因此各地在发展数字经济的同时，也要积极发展实体经济，使得二者达到高度耦合的程度； （3）将各年的耦合度按照省（区、市）取平均值，可以看出呈现出明显的下降趋势，从下降速度来看，2015年的下降速率最快，达到了1.4%，2014年的下降速率最慢，仅有0.2%； （4）分地区来看，东部地区的数字经济发展水平较高，数字经济与实体经济耦合度也较高，接下来是中部地区，而西部地区的数字经济与实体经济的耦合度最低；（5）就2020年的结果看，我国数字经济与实体经济的耦合度受新冠肺炎疫情的影响不明显，发展形式基本保持一致。

表6 我国各省（区、市）数字经济与实体经济耦合度

3.3 各省（区、市）的数字经济发展对实体经济发展影响的空间关联分析

选用我国31个省（区、市）的数字经济和实体经济发展指数代入式 （1）和 （2）所构建的引力模型进行测算，得到2011～2020年我国31省（区、市）的空间关联系数矩阵，然后以每行的平均值作为临界值进行0～1处理，并使用UCINET软件进行分析。由于篇幅限制，图略备索。

2011～2020年期间，我国的数字经济影响实体经济的空间联系图改动不大，说明我国的数字经济影响实体经济的空间效应较稳定（说明本文选取数据的可靠性），且地域之间的联系紧密而且地域特征明显。（1）东三省的黑龙江、辽宁和吉林呈现小网络群体，只有辽宁省呈现出与外部省（区、市）天津、河北和山东的空间联系。但是吉林和黑龙江的外部空间联系呈现孤立状。可能说明东北三省与外界的实体经济联系较少，没有与外界形成有效沟通；（2）江浙沪地区也形成了小网络群体，但是上海地区与外界的空间联系要小于江苏和浙江地区。再来看几个位于中心地带的省（区、市）：位于北部地区的河北省，形成了我国北部地区数字经济影响实体经济效应的中心省份，与天津、北京、内蒙古、辽宁、山东、山西、陕西以及新疆地区都形成了联络，说明河北是北部地区数字经济影响实体经济发挥中心作用的省份，这与河北省的经济结构有一定关系，再加上交通便捷，是我国南北运输的大枢纽，从而也能发挥中心作用，但是河北省不存在与东南部地区的空间联系，地域特征明显；位于我国中部地区的河南省形成了我国中部地区数字经济影响实体经济效应的中心省份，与北部地区的河北省等、西部地区的新疆、陕西省等，与中南部的湖南省、湖北省、安徽省以及江苏省等均存在空间联系，这可能是因为河南省是我国的人口大省，劳动力输出大省，实体经济的发展优势明显，与其余各省（区、市）的联系也紧密，形成了数字经济影响实体经济效应的中心省份；位于我国西部地区的陕西省形成了我国西部地区数字经济影响实体经济效应的中心省份，与河北、河南，尤其与西部各省区如新疆，西藏，甘肃等地均有显著的空间联系，发挥了陕西省作为西部省份的中心作用，陕西省作为西部地区的经济强省和数字经济发展高地，带头作用显著，自然形成了西部的中心地带；位于我国中南部地区的湖南省形成了我国中南部地区数字经济影响实体经济效应的中心省份，位于我国南部地区的广东省形成了我国南部地区数字经济影响实体经济效应的中心省份，湖南、广东地区形成南部省份两级，联动了整个东南部地区，形成空间联系网络，但限于地理位置，湖南还与西部等外部省（区、市）形成联系，但是广东只限于南部地区的空间联系。

表7汇报了以UCINET测算的2020年我国31省（区、市）数字经济影响实体经济程度中心度指标，从点度中心度来看，位于前五位的省（区、市）为湖南、河南、新疆、广东和陕西，属于整个空间网络的最中心位置，拥有强大的中心影响力。这些地区的数字经济发展不仅可以促进本地区的实体经济发展，还有显著的中心带动作用，可以调节和影响其他关联省（区、市）的数字经济影响实体经济发展和相互影响作用。位于后五位的是上海、海南、北京、吉林和黑龙江，在关系网络图上均位于边缘地区，这些地区数字经济发展与实体经济发展差距悬殊，因此中心和空间联动效应均较弱。陕西、广东、福建、广西、宁夏和江西地区的点出度大于点入度，表明这些地区的数字经济指数高，且与实体经济的耦合协调度较高，因此在网络关联中可以承担发出关系的角色，从而发挥自身的引导优势协调关联省（区、市）的数字经济带动实体经济效应。

表7 2020年31省（区、市）的空间联系中心度测度结果表

表7还汇报了中介中心度的测度结果，位于前五位的省份为河南、陕西、山东、广东和安徽，表明这些省份在发挥数字经济促进实体经济效应的过程中，处于我国数字经济促进实体经济发展中的中介领先地位，发挥了桥梁的连接作用，充当其他省（区、市）数字经济影响实体经济空间关联的中介作用。究其原因，主要是因为上述各地地理位置占优，与各省（区、市）的要塞地区相连，交通业较发达，分别占据了我国的中部、西部和南部以及沿海的重要核心地带。北京和上海的数字经济发展位于前列，但是中介中心度为0，说明其数字经济发展较好，但是实体经济的发展却较弱，没有给周边地区数字经济促进实体经济发展带来引领和示范作用。

4 结论与建议

本文选用2011～2020年我国31个省（区、市）的相关数据，测算出我国数字经济发展水平，从多维视角，分别基于灰色关联度、耦合协调度评价数字经济与实体经济的数字经济与实体经济的联动发展情况，再运用社会网络分析法做出空间关联图，测算出各省（区、市）的点度中心度和中介中心度，由此判断各省（区、市）的中心作用和中介作用，综合上文的实证分析，可以得出以下结论：（1）数字经济发展水平较高的地区大部分位于东南地区，而实体经济发展水平较高的地区大部分位于中、西部地区，地区之间的差异明显。数字经济平均指数和实体经济平均指数均进入前十的省份有浙江、广东、江苏、福建、陕西五省份；（2）各省（区、市）的数字经济水平指数与实体经济水平指数的灰色关联度指数均位于0.6～0.7之间，属于强关联的水平。我国大部分地区的数字经济与实体经济之间的变化情况存在着高水平的协同一致性。其中关联度位于前五的省份为福建、青海、广东、云南和山西，数字经济得分较高的地区，其与实体经济的关联度也较高；（3）我国各省（区、市）的数字经济与实体经济耦合可以归类为中度耦合以及高度耦合。从时间跨度来看，我国各地的实体经济与数字经济的耦合度，除去河南和湖北两地其他省（区、市）呈现逐年下降的趋势，虽然这其中也略有反复，但是整体下降的趋势显著；（4）我国的数字经济影响实体经济的空间效应较稳定，地域之间的联系紧密而且地域特征明显。点度中心度前五位的省份区为湖南、河南、新疆、广东和陕西，中介中心度前五位的省份为河南、陕西、山东、广东和安徽。

基于上述结论，本文提出以下几点建议：（1）继续加大数字经济发展的力度，同时兼顾地域间的差异，因地制宜制定符合地方发展实际形式的政策，提供良好的推行环境；（2）加大数字经济发展的同时，也要兼顾数字经济的发展风险，由于互联网技术的先进性，监管政策也要及时跟上，避免出现监管政策落后于数字经济技术的局面；（3）辩证处理数字经济发展与实体经济发展的关系，避免脱实向虚现象的出现。充分认识到实体经济是基础，数字经济是助力，两手都要抓，提高二者的协调耦合度，为经济高质量发展注入新的活力和动力； （4）数字经济发展较快，且与实体经济耦合协调度较高的地区要发挥中心和中介的角色，发挥辐射效应，利用自身的经济和地理优势，引导空间关联省域数字经济与实体经济的协同发展。

续 表