短波通信频率预测方法浅析

张 宁，刘天康

（国家无线电监测中心乌鲁木齐监测站，新疆 乌鲁木齐 830054）

I 研究背景

近期，因乌克兰局势的升温，英国和德国等国家，增加或者重启了针对乌克兰地区的短波广播发射计划，因电离层属于变参信道，发射频率在不同时间采用了不同的频率，以达到较好的传播效果[1]。由此可见，短波传播技术仍然是一项非常重要的通信技术，而其发射频率的选择对传播效果具有举足轻重的作用。短波天波通信能够进行洲际通信和全球通信，其通信的距离远近与电离层这一充当短波反射层的物理结构有关，进而与短波选择的通信频率有关。

短波依靠电离层反射完成远距离通信，电离层作为变参信道，其对短波传播的影响在不同条件下（如时间、地理位置等）具有不同的效果，要想获得较好的短波传播效果，就要首先对短波传播的频率进行科学规划，也就是在掌握电离层的特性基础上采用一些科学方法对通信频率进行预测。另一方面，短波通信频率的预测，是短波通信工程中必须要考虑和做好的一项重要工作，无线电监测工作也要基于对短波通信的科学技术的掌握开展相关监测工作。因此，本文针对短波通信的频率预测展开介绍，可为短波国际广播的监测工作提供技术指导[2][3]。本文仅针对短波天波通信频率开展讨论和介绍。

2 天波通信

短波通信是波长在100～10 m之间，频率范围为3～30 MHz的一种无线电通信技术，又称为高频（HF）通信，在实际应用中，短波通信的使用频率范围可以扩展为1.5～30 MHz。如图1所示，短波信号除了能够通过地波传播实现视距范围内的近距离信号传输，还可以经过电离层反射进行天波传播实现中远程信号传输。一般将电离层分为D层、E层、和F层三层，D层距离地面最近，一般在50～100 km左右的高空，短波信号经过D层时，受D层电子浓度的影响，会直接穿透过去。在穿过D层时，与D层的电子相互作用，会使短波信号的场强发生衰减，而且频率越低的短波信号衰减越明显。E层在D层的上方，一般位于100～120 km处，白天E层的最大电子密度处于110 km处，且基本不变。E层同时存在电离和捕获两种现象，且夜间可以认为没有电离，故可以认为夜晚的E层比白天高，反射距离也就更远。此外，E层中还有Es层，也称为偶发E层，其本质是一些强烈电离形成的小的云团。偶发E层持续时间在数分钟到数小时不等，且夏季一般比冬季出现次数更多，持续时间也更长。F层是短波信号反射的主要位置，它在白天分为F1和F2两个层，夜间则合并为一个层。其中，F1层一般位于170～220 km处；F2层一般位于220～450 km处。由于F层高度的原因，它是能使短波信号反射后到达最远距离的反射层[4]。

图1 短波传播及电离层示意图

短波传播对于不同的通信距离需求，选择不同的工作频率使接收端信噪比在满足条件的情况下通信距离发挥到最佳水平是至关重要的。短波无线电台站可以使用较小的发射功率，不依赖任何地面系统利用天波路径独自建立数百千米甚至数千千米的通信联系，这是短波天波通信有别于其他通信方式的突出优势。但是电离层随昼夜、季节和年度等变化而变化，使得天波传播存在一定的不稳定性，所以，合理选择通信频率才能充分利用天波传播的优势，实现稳定传播。

3 天波传播路径基本参数

对于天波传播方式而言，不同的天线仰角、不同的通信距离以及电离层的变化均会导致天波传播特性的变化，因此要选择最佳的短波信号天波传播的通信频率，就要研究天波传播的主要路径，要确定信号通过几次反射到达接收端，首先需要确定收发端之间的大圆距离，然后根据短波信号的最大跳距判断主路径的最小跳数，从而确定短波信号在电离层的反射点位置以及短波信号经过的路径。

3.1 大圆距离

大圆距离指的是从球面上的一点A出发到达球面上另一点B所经过的最短路径长度。一般来说，球面上任意两点都可以与球心确定唯一的大圆，称为黎曼圆，而在这个大圆上连接这两点的较短的一条弧的长度就是大圆距离。如图2所示，假设发射点和接收点的经纬度分别为和，且经度，纬度，则收发点间的地心角可表示为

图2 大圆距离示意图

从而可以得到收发点之间的大圆距离为

3.2 控制点位置

短波信号在经电离层反射传播时，在电离层上有一个等效的反射点，又称为控制点。根据天波传播的跳数，将整个短波通信路径分为若干段，每一段都是一个一跳的传播路径，分别确定各段对应的收发端经纬度坐标，然后结合短波信号在电离层的反射模式，从而确定短波通信的各个控制点。短波信号在电离层的反射并不像镜面反射一样有一个明确的反射点，因此反射点位置不一定处于中点处，根据路径长度和反射层，文献[4]给出了用于确定基本MUF（最大可用频率）、E层屏蔽、射线路径镜面反射高度和电离层吸收控制点的位置。本文只列出用于确定基本MUF和相关电子回转频率的控制点位置，如表1所示[4]。

表1 用于确定基本MUF和相关电子回转频率的控制点位置

表1中，M为路径中间点；T为发射点位置；R为接收点位置；dmax为在路径中间控制点计算出的F2模的最大跳跃长度；d0为最低阶模的跳跃长度。

3.3 最大跳距及仰角

在确定天波传播方式的最小跳数时，通常根据收发端的大圆距离D与跳距的最大值的比值进行计算，可表示为

由图2所示的几何关系，跳距 可表示为

其中，可进一步表示为

式中各变量可进一步表示为

其中，

对于式（17）相关变量有如下表达式：

4 天波频率选择

由于电离层的高度及电子密度主要随日照强弱昼夜变化，因此工作频率的选择是影响通信质量的关键性问题。在天波传播中，最大可用频率（MUF）分为基本MUF和工作MUF，基本MUF为仅考虑电离层特性而建立模型推导得到的MUF。若信号的频率高于MUF，电离层对短波信号将只有吸收作用而没有反射作用；若信号频率低于MUF，电离层吸收作用太强而反射作用过弱，不能保证必需的信噪比，故信号工作频率选择十分重要。

4.1 E层基本最大可用频率

基本MUF与临界频率以及入射角的正割成比例关系，因此临界频率越高，垂直角度越大，MUF越大。所以可以根据相应的电离层临界频率和一个对应跳跃长度的因子估算各种传播模式的基本最高可用频率。

基于1944—1973年间55个电离层台站所有公开的数据，E层临界频率由式（19）给出：

（4）D为每日时间因子，表达式为

因此根据基本MUF与临界频率的关系可以得到

4.2 F1层基本最大可用频率

实际上，在短波天波传播方式中，主要由E层和F2层实现电离层反射进行信号传播，本文仍给出F1层的基本最大可用频率的计算方法。与E层相似，可以利用F1层的临界频率来计算基本可用频率。基于1954—1966年间在南北两个半球39个电离层台站记录的数据，临界频率由式（27）给出：

F1层的最大可用频率用临界频率由式（30）表示：

式中，F层传播因子MF1为，其中，

此处的大圆Ｄ距离特指2000～3400 km范围内的大圆距离（km）。

4.3 F2层基本最大可用频率

F层是短波信号反射的主要位置，它在白天分为F1和F2两个层，夜间则合并为一个层。其中，F1层一般位于170～220 km处；F2层一般位于220～450 km处。由于F2层高度的原因，它是能使短波信号反射后到达最远距离的反射层，所以需要在考虑不同路径距离的情况下进行计算。通过F2层反射通信时，在某个通信路径距离D下有可能通过一次电离层反射即可完成通信，也可能需要通过多跳实现通信，但是利用合适的跳距，该通信路径距离D下一定存在跳数最少的传播路径，把跳数最少的传播路径称为最低阶模（不一定是一跳），其他的称为高阶模。

一个 跳模的F2层的基本MUF，根据模的各跳长度和最低可能阶的距离比例因数来计算。为了计算和，最大跳距在控制点进行重新计算，并且可以超过4 000 km。

同样可选择表1中两个控制点计算的较低值。

4.4 最佳工作频率

实际中，有时短波频率高于基本MUF时仍可保持可靠的通信，是由于理论模型的固有误差以及没有考虑到的因素导致的。实际的MUF称为工作，对于E模，工作MUF等于基本MUF。对于F2模，由基本MUF与比例因子的乘积进行估计：

ITU-R REC P.1240建议书中给出了不同季节和天线的比例因子参考值[6]。

5 结束语

本文通过对短波通信频率预测方法的探究，介绍了短波通信频率预测中的关键技术，以及电离层作为变参信道的处理方法。讨论了电离层各层中的短波最大可用频率及其估算方法，为科学选取短波通联频率提供技术指导。电离层作为变参信道，还需对其进行深入研究，以使短波通联频率的预测越来越准确。■