平稳过渡 提升素养——2022年高考数学浙江卷评析

王 华

(浙江省桐乡第二中学)

浙江省从2004 年开始进行自主命制高考数学卷,至今已有19年.2022年高考数学浙江卷是浙江省自主命题的“收官之作”,它延续了以往浙江卷的风格,以体现数学本质为宗旨,提升数学素养为目标,不仅帮助了高校选拔优秀学子,也对高中数学教学起了积极引导作用,并为浙江省2023年回归全国统一高考命题平稳过渡.

1 结构布局合理,体现“稳定”

纵观各地2022年的高考数学试卷,浙江卷依然是“特殊的一张”.如表1所示,2022年浙江卷的试题考查全面,覆盖高中数学几乎所有的核心概念、主干知识,处处渗透着数学思想方法,聚焦高中数学核心素养,具有很高的研究价值.

表1

从表1可以看出2022年浙江卷考查的知识点到位,重点知识重点考,核心知识反复考,延续着2017年浙江文理合卷后的数学试题“稳定”的特点.2022年浙江卷考查的知识模块分值最多的是三角函数、解三角形,题号相对靠前,学生比较容易得分.函数与导数、立体几何、数列、解析几何等知识模块分值较高,这也符合浙江高中数学教学的实际情况.在不出解答题的知识模块中,概率与统计、集合与常用逻辑用语、不等式分值较高,这些工具性的数学知识也是高中数学的基石.此外,复数、平面向量各出了一道小题,这也属于浙江高考的常规操作.

2 融入数学史料,体现“文化”

近年来,浙江高考以我国古代的优秀传统文化为素材,结合数学知识和原理编拟“经典”试题,体现了我国劳动人民的智慧和成果.这些试题能让高中生认识到数学的应用价值,可以培养学生的爱国主义和潜心钻研学问的精神,为学生的终身发展奠定坚实的基础.如第11题以“三斜求积”为实际背景,考查学生应用数学知识解决实际问题的能力.

3 促进精准计算,体现“高效”

浙江卷依然保持了“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的命题风格,对于大部分学生来说,简单题不容易丢分,很多“送分题”几乎不用动笔就能“秒杀”出正确答案；难题或许求不出最终答案,只能分步得分；中档题的得分情况决定了数学的最终得分.如今年的第20题是数列解答题,很多学生“卡”在了第(2)问,由等比数列定义列方程,结合一元二次方程有解的条件求d的取值范围,计算量较大.今年的第21题是解析几何解答题,该题主要考查最值的计算,第(1)问利用椭圆的参数方程以及二次函数的性质可较快解决,第(2)问思路简单,但运算量较大,求最值的过程中还使用到柯西不等式,渗透了“逻辑推理、数学运算”等核心素养,对学生的综合能力要求较高.求解这两道解答题的关键是要选择合适的方法,通过精准计算,从而达到“高效”解题的目的.

4 提升数学素养,体现“创新”

浙江命题风格的一个特点是在选择题、填空题、解答题中均设置“把关题”,让各种题型都能“难”住学生.浙江历年高考题均能流传一些“简约而不简单”的典型题目,如今年的选择压轴题第10题,该题求数列中某一项的取值范围,运用了累加、放缩等解题技巧,能体现不同学生的不同数学综合应用能力.今年的填空压轴题第17题,依然考查了平面向量的知识,这对浙江考生来说是“熟悉的味道”,该题的解题思路比较多,不同的思路可以有不同的解决方法,甚至可以特殊化“猜”出答案,能实现“条条大路通罗马”,体现了“数学抽象、直观想象”等核心素养.

图2

综上所述,浙江卷很好地体现了“数学的应用价值和文化价值”,也达到了“充分发挥高考命题的育人功能和积极向导作用”,并将数学的核心素养渗透到考题中.虽然自主命题的高考数学浙江卷已落幕,但其“简洁明快又不失深邃的数学思想和本质”的风格,必定给大家留下深刻印象,也会在高考命题史上留下浓墨重彩的一笔.