基于演化博弈的成渝双城经济圈合作发展策略研究

王小宁 黎圣贤

(西安石油大学 经济管理学院，陕西 西安 710065)

0 引 言

2020年习近平总书记主持会议审议了《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》，强调要依托成渝的特色和优势，协同发展，为全国经济发展提供新的动力源泉。成渝地区能够以其区位优势、自然资源优势、雄厚的人力资源和工业优势成为我国新一轮改革的前沿阵地和战略支撑基地。[1]24-35虽然有着成渝双城经济圈的合作约束，但是由于各种因素影响，使得成渝两地政府存在竞争的情况。[2]19-26近10年来，影响成渝区域发展的关键问题就在于成渝两地地方政府的竞争与合作的关系何如平衡。[3]100-109因此，如何处理好成渝双城的竞合关系，构建起成渝命运与利益的共同体成为学者的关注点。

当前以大城市为中心的经济圈的发展中心地位和辐射带动功能日益突出，早在2004年就有学者认为珠三角、长三角、京津冀都市圈主导着我国的经济发展，并且认为成渝地区具有重要的发展潜力。[4]20-23截止2011年，成渝经济区已经与珠三角、长三角、京津冀经济区具有同等重要的地位，成为被国家选为带动西部经济增长的新的增长极。[5]12-14《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》由中共中央、国务院印发，明确了成渝地区双城经济圈建设的战略地位，成渝地区无论是从区位还是从能力上都够能为国家发展注入强劲动力[6]12-14，是畅通国内和国际经济双循环的重要枢纽。[1]24-35

虽然成渝双城经济圈有着国家层面的战略规划，但是竞争依然是地方政府行为的本质和基本特征[7]20-22+143，成渝两地政府也不会例外。区域竞争主要是由于中央政府对地方政府的考核和资源分配引起的。[8]41-47因此，如何处理好成渝双城经济圈中竞争与合作的关系成为学者关注的焦点，有学者通过静态的博弈模型分析了成渝两地政府的竞争合作关系，得出零和博弈不利于成渝双城经济圈建设的结论[2]19-26[3]100-109，成渝地区若继续以本位主义和“诸侯经济”的方式发展，拒绝产业错位发展和分工合作，不仅会浪费宝贵的战略机遇期[9]56-65，还可能会导致西南地区甚至是整个西部地区的发展减缓。[10]43-56所以，对成渝地区双城经济圈合作发展策略的研究是有必要的，对我国的西部发展也是极具意义的。

本文将建立以成渝两地政府为主体的演化博弈模型，在多次的动态重复博弈中研究促进成渝合作发展的因素，以期为成渝两地的经济发展决策提供参考依据。

1 成渝双城演化博弈模型的构建

1.1 模型描述与参数设置

本文参与博弈的主体为成渝两地政府，双方达到最优策略是通过多次的动态重复博弈而实现的，成渝两地政府的收益不仅取决于策略的选择，还与成渝两地的资源和产业有关，这就使博弈成为了不完全对称博弈。

在成渝双城演化博弈模型中，两个参与者“成都政府”和“重庆政府”都是有限理性的。即博弈双方的最优策略是在不断学习、不断试错的过程中逐渐找到最优策略。由于博弈双方存在竞争性且相互学习的速度较慢，策略的调整速度可以用表示生物进化动态方程的复制动态方程表示。

模型相关参数设置如下：

(1)博弈双方都有“合作”或“不合作”两种选择。令成都政府选择合作的概率为x，选取不合作策略的概率为1-x；重庆政府选择合作的概率为y，选取不合作策略的概率为1-y，0≤x≤1，0≤y≤1。

(2)令成都政府采取不合作策略的基本收益为kE，重庆政府的基本收益为kL，kE>0，kL>0。

(3)当双方采取合作策略时，会产生超额收益，即“1+1>2”效应。假设由双方合作产生的所有超额收益为R(m)，成渝双城的超额收益与两城的产业同构性m有关，其中成都的超额收益分配比例为a，重庆的超额收益分配比例为(1-a)，R(m)>0，0

(4)成都政府与重庆政府合作时，会产生合作成本，如基础设施建设、合作管理成本等，令成都合作时的所有成本为CE，重庆选择合作时的所有成本为CL，CE>0，CL>0。

(5)若背叛合作方获得的机会收益为V，如为了获得中央的资源倾斜、毗邻地区基础设施建设等。在实际情况下，博弈双方不会因为选择合作策略是正确的，就与对方一起协同发展，所以引入惩罚机制来减少背叛合作的收益或者直接令其收益为负，以此促进合作。令违约惩罚为N，将违约方的违约惩罚直接补给未违约方，从经济人的角度来看，只有当获得的机会收益大于惩罚金额时，决策者才会背叛合作，因此令V>N。

根据上述参数设置，建立成渝双城博弈支付矩阵，如表1所示。

表1 成渝双城博弈支付矩阵

1.2 建立与求解

当成都政府选取与重庆政府合作的策略时，成都政府的期望收益为：

uE1=y[kE+aR(m)-CE]+(1-y)(kE+N-CE-V)

(1)

当成都政府选取不合作的策略时，成都政府的期望收益为：

uE2=y(kE+V-N)+(1-y)kE

(2)

则成都政府的平均收益为：

(3)

则成都政府采取合作策略时的复制动态方程为：

(4)

同理，当重庆政府采取合作策略时的期望收益为：

uL1=x[kL+(1-a)R(m)-CL]+(1-x)[kL-CL+N-V]

(5)

当重庆政府采取不合作策略时的期望收益为：

uL2=x[kL+V-N]+(1-x)kL

(6)

重庆政府的平均收益为：

(7)

则重庆政府采取合作策略时的复制动态方程为：

(8)

由此可以将成都政府采取合作策略的复制动

态方程和重庆政府的复制动态方程联立起来，并令F(x)=0，F(y)=0，得到一个复制动态方程组。最后可以得到博弈系统在平面上的5个平衡点：

2 演化稳定策略分析

Friedman认为在微分方程系统描述的动态博弈过程中，可以根据雅可比矩阵的局部稳定性分析得出系统的平衡点稳定性及演化稳定点。[11]637-666根据双方的复制动态方程，可得雅可比矩阵：

(9)

将5个均衡点带入矩阵I中，若满足Det(I)>0，Tr(I)<0的均衡点则为演化系统的稳定点，最终演化博弈局部稳定性表，如表2所示。

表2 演化博弈局部稳定性

由表2可知，当成渝两地政府中有任何一方的超额收益与合作成本的差额小于机会收益与罚款的差额时，决策都倾向于(0，0)，即(不合作，不合作)。很显然这是不符合成渝双城经济圈建设的要求的。而当成渝两地政府的超额收益与合作成本的差额大于机会收益与罚款的差额时，即在情形一的情况下，系统既有可能朝着合作方向演化，也有可能朝着不合作的方向演化。情形一的演化博弈动态相位图如图1所示。

图1 情形一的演化博弈动态相位图

3 双方合作影响因素分析

由图1可知，演化博弈系统既有可能向合作的方向演化，也有可能向不合作的方向演化，这取决于SADBC与SOADB的大小，若SADBC大于SOADB，则系统会向着合作的方向演化，而当SADBC小于SOADB时，系统则会向着不合作的方向演化。

3.1 合作成本CE，CL对演化结果的影响

对SADBC分别求CE，CL的偏导：

3.2 惩罚N对演化结果的影响

3.3 机会收益V对演化结果的影响

3.4 超额收益分配比例a对演化结果的影响

3.5 超额收益R(m)对演化结果的影响

3.6 产业同构性m对演化结果的影响

4 数值模拟分析

给定初始值进行模拟分析，令R(m)=1000，V=600，N=500，a=0.4，分别改变CE、CL的值，使其满足不等式，情形一演化过程见图2，情形二演化过程见图3，情形三演化过程见图4，情形四演化过程见图5。

图2 情形一演化过程

图3 情形二演化过程

图4 情形三演化过程

图5 情形四演化过程

由图2可知，此时系统有两个稳定点(1,1)和(0,0)，其演化方向受到x，y的初始值的影响，当(x,y)落在图1的区域ADBC中时，系统向(1,1)演化，即博弈双方就会倾向于合作。反之若落在OADB区域中，则系统会向(0,0)方向演化，即双方会倾向于不合作。

当博弈双方中有任何一方的超额收益与合作成本的差额小于机会收益与违约惩罚的差额时，即情形二、三、四时，无论(x,y)的值如何，系统都向(0,0)演化，即博弈双方会倾向于不合作。

由此可见，成渝两地政府的博弈策略选择会受到初始值和影响区域ADBC面积大小因素的影响，如合作成本、产业同构性、超额收益、违约惩罚、超额收益分配比例、机会收益等因素。合作成本、产业同构性和机会收益负向影响成渝两地的合作；超额收益和违约惩罚正向影响成渝两地的合作；存在超额收益分配比例使成渝双方实现共赢。

5 结 论

本文通过演化博弈的方法，研究了成渝两地政府的合作发展策略，通过分析不同情形下的演化稳定策略得出了超额收益、合作成本、城市产业同构性、超额收益分配比例、机会收益、违约惩罚均可以影响成渝双方的发展策略，当城市间产业同构性越小时，合作的超额收益就会越大，双方采取合作策略的概率就会越大；当合作成本越小，双方合作的概率越大；存在合理的超额收益分配比例，可以使成渝两地政府双赢；违约惩罚越大，就越有可能促使双方合作，降低机会收益使双方合作破裂的风险减小，保障合作能够持续进行。

基于以上结论，提出以下建议：

(1)成渝两地城市实施错位发展战略，加强统筹区域协调发展。实施错位发展的核心思想是分工合作，过去成渝两地选择以电子信息、汽车制造等典型的可以相互替代的同质化产业结构，不利于两地协同发展。要构建高质量的成渝双城经济圈，成渝两地政府应走出“守好自家一亩三分地”的固化模式，根据当地特色和特点，在规划和建设时充分交流意见，到达错位发展的目的，增强资源互补性，避免产业同构化。

(2)建立合理的超额收益分配机制，使收益与成本呈正相关，避免出现“多劳少得，少劳多得”的现象，只有使成渝双方实现共赢以及找准合理的利益分配点，才能让成渝地区双城经济圈建设经得起风浪，平稳可持续发展。

(3)建立区域合作的考核机制，让政绩考核、资源分配不再单一考虑区域合作中某一个城市的发展，而是综合考虑某一地方政府在区域发展中的贡献，这样能够有效避免因机会收益而出现合作破裂的现象。

(4)构建严格的监督机制和惩罚规则，加大力度对背叛合作的一方的惩罚，促使双方协同治理、共同发展。