考虑社会责任情景的供应链运营决策及协调机制研究

张永悦，杜文意 （江苏师范大学 商学院，江苏 徐州 221116）

0 引 言

随着经济全球化越来越深层次的发展，社会、经济与企业间的问题也开始显现出来。企业运营中，产品安全、环境污染、以及其他不良事件的发生，如三聚氰胺、众多商家使用地沟油、偏远地区工厂排放大量污水有害气体等，消费者最基本的安全得不到保障甚至还会被伤害，消费者对市场的信心遭受连串打击，这不仅不利于市场的健康发展，而且对政府的形象也会产生负面影响。由此引发社会对企业履行其社会责任的呼声越来越多。而人们日益增长的对美好生活的需要，使得人们更愿意从承担社会责任的企业选择产品。

Bowen（1953） 在《商人的社会责任》一书中对企业社会责任进行了定义（Corporate Social Responsibility，CSR）：企业在生产经营过程中体现道德的行为。随着供应链思想的发展，学者们开始研究CSR 对供应链的影响。跨国企业开始把在供应链中推行社会责任作为一项重要原则（Levis，2006）。社会责任履行的越多，对我国企业的竞争力和声誉的提高越有好处（喆儒，2010）。朱柯冰和曾珍香（2019） 对229 家企业数据进行实证研究，研究发现：企业社会责任、驱动力和供应链绩效三者关系皆为正相关。张雪和韦鸿（2021） 利用我国上市企业面板数据，实证发现企业社会责任量越多对企业财务绩效越好。社会责任的履行，可以降低企业股票发生风险的概率（Albuquerque et al, 2018）。龚浩等（2012） 考虑消费者偏好、社会责任，探讨能够促使供应链履行更多社会责任的推动力量。焦然等（2021） 基于WSR 理论研究发现企业履行社会责任有助于提升营运资金管理效率。上述学者关于社会责任的研究大都考虑了单个企业的社会责任问题，而没有关注到单个企业是否履行社会责任会对整条供应链上其他成员企业的运营策略及系统的绩效产生影响。供应链上一个成员企业的行为影响着链上其他成员企业的决策策略，一旦供应链上单个企业在履行社会责任上出了问题，势必会影响到整条供应链能否继续运营。要想取得消费者的信赖提升自己的销量，实现所在供应链的持续发展，企业应该提高自己的社会责任意识。链上企业是协同发展的，所以有必要从系统的角度，追求供应链上企业实现自己的最优决策，同时使供应链系统的利润有所提高。

而对于供应链的协调问题，许多学者设计了不同的供应链机制以促进供应链协调。Cachon 和Lariviere（2005） 针对单一制造商和零售商设计收入分享机制，发现收入分享机制可以协调供应链。谢家平等（2018） 分别研究对供应链来说收益共享机制、收益共享—成本共担两种机制的效果，发现实现供应链系统的利润最大化作用更好的机制，是收益共享和成本共担的组合协调机制。曾珍香等（2021） 设计新的收益共享契约，针对二级供应链，提出通过构造同解方程进行契约设计的新思路。以上研究发现收益分享机制能够协调供应链，但是没有考虑重点的社会责任问题，一是涉及到企业社会责任，传统的收入分享能否实现供应链的协调。消费者的购买行为深受企业社会责任履行水平的作用（Sen 和Bhattacharya，2001）。因此，一旦考虑到企业的社会责任问题，收入分享机制如何影响供应链系统的运营决策？以及具有社会责任的收入分享机制是否还能够实现供应链的协调？这都是本文要解决的问题。

本文针对由制造商和零售商组成的供应链的协调问题，假设制造商具有社会责任意识，对比研究不同情形，即分散化和集中化两种情形下，供应链可采取的最优决策，并分别在收入分享机制下进一步探讨了供应链的运营协调。最后，借助数值分析，观察了参数变化如何影响供应链成员企业的决策和系统利润，并得到一些管理启示，可以为低碳经济下企业的社会责任履行提供较好的现实指导意义。

1 基本假设及模型

本部分主要研究供应链系统的最优决策。假设供应链具有社会责任意识，由单个制造商、单个零售商组成，制造商占主导，制造商决定产品单位生产成本c 和批发价格w，零售商是制造商的追随者，根据制造商的决策，确定自己的决策，零售商决定的是产品零售价格p。

根据前人的研究，社会责任能够影响需求，因此，市场需求的影响因素不仅与批发价格有关，而且与企业的社会责任履行量有关。参考Gao et al（2016） 的研究，需求函数表示如下：

其中：a 表示市场规模，h、b 分别表示单位社会责任变化、单位价格变化对市场需求的影响，e 表示社会责任量，a,b,h＞0，需求与社会责任量正相关，消费者更喜欢从社会责任量高的企业购买产品。

参考Ni（2010）关于社会责任的成本函数，本文制造商履行社会责任的成本函数可以表示为：

其中：k＞0 为企业社会责任投入成本系数，k 越大则表明企业单位社会责任履行量需要支出社会责任成本越多。

从而，制造商的利润函数：

零售商的利润函数：

1.1 分散化决策（d）

分散化情形下，作为追随制造商的企业，零售商在制造商决策之后，根据制造商决策产品批发价格和社会责任履行量情况，再决定产品市场销售价格，两者追求自身利润最大化。根据逆向归纳法可以求出供应链最优决策。

命题1 的证明：借助逆向归纳法，证明零售商有最优解：

分别把表达式（6）、式（7） 反代入表达式（5），可以求出最优零售价格：

进而可得此种情况的市场需求为：

由此可以求出制造商和零售商两者最大利润：

命题1 得证。

命题1 表明，在分散化决策情况下，假设制造商有社会责任意识，并且制造商占主导地位，零售商为追随者，供应链各成员企业有其最优决策。但分散化决策时他们主要追求最大化自身的利益，而忽略了整个供应链系统。因此，有必要从整个供应链与系统角度来观察运营情况。

1.2 集中化决策（c）

在集中化决策时，他们不再注重个人的利润得失，而是共同追求同一个目标，那就是系统的利润最大化。集中化情形供应链利润表示如下：

命题2 的证明：根据供应链系统利润函数表达式，借助海森矩阵，可得供应链系统利润函数是关于销售价格和社会责任履行量的联合凹函数，联立供应链系统利润关于销售价格和社会责任履行量的一阶导数为零的方程式，则供应链系统最优销售价格和社会责任履行量为：

进而可得此种情况的市场需求为：

此时供应链系统最优利润：

命题2 得证。

命题2 表明在集中化决策情况下，制造商主导时，并且供应链是有责任意识的，供应链成员企业为供应链考虑，尽可能最大化供应链系统利润，这时他们也会有最优决策。

1.3 两种情况下决策值和系统利润的大小比较

命题3 说明，集中化决策可以促使制造商承担更多的社会责任，因为分散化情形时供应链成员企业只想追求各自最大利润，不会选择承担更多的社会责任，但是集中化决策时两者博弈之后会为供应链整个系统考虑，选择承担更多的社会责任，来追求供应链系统的利润最大化。

命题4：对于供应链系统来说，比较集中化、分散化情形最优决策，集中化情形更优。

命题4 表明，虽然集中化决策时承担了更多的社会责任，需要投入更多的社会责任的成本，但是此时，二级市场中会吸引更多的消费者来关注、购买产品，使得集中化决策下的市场需求逐步放大。对于供应链系统来说，当考虑到社会责任时，集中化情形更优，为了协调供应链，合理分配社会责任和利润，有必要设计不同机制。

2 供应链协调

本部分考虑收入分享机制来协调供应链，零售商可以把α 倍的收益分享给履行社会责任的制造商，供应链各成员企业的利润表示为：

此时制造商先决策w 和e，作为追随者，零售商之后决策p。利用逆向归纳法，能够解出供应链最优解。

把式（20） 代入制造商利润函数表达式（18），根据海森矩阵性质，可得制造商此时有最优解，即：

把上述最优决策表达式（21） 和表达式（22） 代入表达式（20），计算得到最优销售价格：

进而市场需求为：

最后将以上最优决策表达式代入表达式（18） 和表达式（19），得到收入分享机制下供应链上两个主体最优期望利润：

在收入分享机制下，制造商主导，零售商根据制造商行为再决策，并且具有社会责任意识，这时零售商把α 倍的收益分享给履行社会责任的制造商，此时供应链上各主体有最优决策。

命题5：相比较于无任何机制的分散化决策情况，收入分享机制下社会责任量大于分散化决策情形。

3 数值分析

为了直观地了解无任何机制条件和收入分享机制下供应链的最优决策及成员企业、系统利润变化情况，给各变量赋值。假设a=100，h=0.7，b=1，k=1，c=6，数值分析之后发现收入分享比例是如何对供应链社会责任履行和利润产生影响的。

由图1 可以看出随着零售商收益分享比例的增加，制造商的利润一直在增加，而零售商的利润随着α 的增加一开始在增加，但到达一定比例后零售商利润开始少于分散化决策时的零售商利润，给变量赋值之后，收入分享比例介于0 与0.42 之间时，收入分享机制下零售商利润有所提升，说明这个条件下收入分享机制能有效协调，供应链各成员企业利润增加。

图1 收入分享机制下供应链系统成员利润的变化

由图2 可以看出，随着零售商收益分享比例α 的增加，收入分享机制下的总利润也在增加，且一直大于分散化决策时的总利润。

图2 收入分享机制和无任何机制情况下总利润比较

4 结 论

本文构建二级供应链，比较分散化和集中化情形下，以及采取收入分享机制下制造商和零售商的决策值。经过研究发现：（1） 相较于分散化情形，集中化决策时，社会责任量和供应链系统总利润都提高了，这说明集中化决策时，双方更为供应链系统考虑，追求供应链整体最优决策。（2） 采取收入分享机制后，相比较于分散化决策能获得更多的利润，收入分享机制下能够有效促进供应链社会责任的履行，在解决实际问题时可以结合实际情况找到最佳收入分享比例α 使供应链得到最优决策。（3） 企业应提高社会责任意识，才能获得社会和消费者的认可，拥有良好的口碑，扩大自己所占的市场占有量，企业在自己履行社会责任的同时，还应促进所在供应链系统履行更多的社会责任。