棒束内超临界水流动阻力特性试验研究

吴 刚

(1. 西安石油大学 石油工程学院， 西安 710065；2. 西安石油大学 陕西省油气田特种增产技术重点实验室，西安 710065)

超临界水冷堆具有热效率高、经济性好、安全性强等诸多优势，是支撑我国核电可持续发展的重要研发堆型之一[1-2]。超临界水冷堆的燃料组件普遍采用稠密栅元设计，冷却剂的流动阻力特性是影响堆芯压降和主泵功耗的关键因素之一。虽然超临界水可以作为单相流体处理，但是与常物性流体不同，其热物性在拟临界温度附近剧烈变化，导致局部阻力系数发生突变，有必要进行深入研究。

朱玉琴等[3]对水平布置的圆管内超临界水的摩擦阻力特性进行了试验研究，分析了工质压力、质量流速和温度对摩擦阻力系数的影响。结果表明：在拟临界温度附近，摩擦阻力系数存在阶跃上升。TAKLIFI A等[4]研究了倾斜圆管内超临界水的流动阻力特性，发现摩擦压降随质量流速的增加而增大，但是与系统压力的相关性不明显。毛宇飞等[5]对高压及超临界压力下内螺纹管内流体的摩擦阻力特性进行了试验研究。结果表明：超临界压力下流体热物性的变化对摩擦压降的影响非常明显，亚临界压力区流体的摩擦阻力系数公式并不适用于超临界流体。张伟强等[6]对超临界水在内螺纹管内的流动阻力特性进行了试验研究，并基于试验数据拟合得到了内螺纹管摩擦阻力系数的计算公式。结果表明：摩擦阻力系数在拟临界区存在阶跃上升。ZHANG Q等[7]分析了水平内螺纹管内超临界水的摩擦阻力系数变化规律。结果表明：在拟临界温度区，摩擦阻力系数对特征温度十分敏感。由于拟临界区流体温度不可避免地存在测量误差，因此摩擦阻力系数的V形分布和Λ形分布都可能存在。WANG H等[8]对圆环形通道内超临界水的流动特性进行了试验研究，发现质量流速对摩擦压降的影响最明显，特别是当流体温度跨过拟临界温度以后，摩擦压降随质量流速的增加而显著增大。

超临界压力下，流体热物性的剧烈变化会对摩擦压降和摩擦阻力系数产生较大影响。当前的研究集中于光管、内螺纹管、环管等简单通道，针对棒束内超临界流体的流动特性试验研究并不充分。笔者对2×2棒束内超临界水的流动阻力进行试验研究，分析系统参数对摩擦压降及摩擦阻力系数的影响，评价超临界压力下典型摩擦阻力系数公式的预测准确性，研究结果可为超临界水冷堆燃料组件的热工水力设计提供参考。

1 试验系统与试验方法

1.1 试验系统

超临界水热工水力试验回路见图1。储存在水箱中的去离子水进入高压柱塞泵升压，分2路进入试验回路。一路为试验主回路，工质经流量调节阀和质量流量计进入套管式换热器和电加热预热段，被加热到给定参数后进入试验段，另一路为旁路，目的在于调节主回路的压力和流量。从试验段流出的工质经套管式换热器和冷凝器后回到高位水箱，完成1次循环。

图1 超临界水热工水力试验回路

试验采用电加热的方式，在试验段和各级预热段上通低电压、大电流的交流电，通过不锈钢管自身电阻所产生的热量来加热管道内的工质。试验段、预热段等所有加热管路都采用硅酸铝陶瓷纤维包覆，以减少向环境的散热量。

1.2 试验段结构

试验段为一个2×2 棒束组件，4根直径为8 mm的电加热不锈钢管(简称加热管)呈正方形布置，形成1个栅距为9.44 mm 的燃料组件模拟件，其栅距比为1.18(见图2)。该模拟件嵌入到带圆角的陶瓷管中，陶瓷管的对边距为20.32 mm，流体在模拟件与陶瓷管形成的通道内垂直上升流动。

图2 试验段结构

加热管的有效加热长度为600 mm，上端镀银以减小发热量，防止加热段无流体冷却的部分烧损。模拟件的水力当量直径为4.32 mm，2个测压截面之间的距离为550 mm，外管外表面采用绝热措施以防止热量损失。加热段顶部是1个不锈钢电极，底部是1个铜电极，2个电极分别与交流变压器铜绞线连接，通交流电加热。

为降低单个取压孔可能带来的测量误差，在取压的位置分别设计了2个取压环室，与外管通过氩弧焊连接。在取压环室内，外管周向开设了4个间隔为90°、直径为1 mm的取压孔。流道内的压力依次通过取压孔、取压环室和取压管，由Rosemount 3051差压传感器测量。该试验段结构可以保证所测数据为截面平均压力，从而降低测量误差。

加热管内壁温采用滑动热电偶和固定热电偶组合方式测量，试验中测量了周向0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315° 8个测点。图3为加热管内壁面布置的轴向测温截面，所测量的内壁温度通过求解二维导热温度场计算出加热管外壁温度。内壁温由0.2 mm镍铬-镍硅热电偶测量，流体温度由K型铠装热电偶测量，压力、压差用Rosemount 3051差压传感器测量。

图3 试验段测点布置

1.3 试验工况及数据处理方法

试验工况见表1。

表1 试验工况

试验测量的压降是2个测压截面的总压降，总压降由以下几个部分构成：

Δp=Δpl+Δpf+Δpa+Δpg

(1)

式中：Δp为总压降；Δpl为形阻压降；Δpf为摩擦压降；Δpa为加速压降；Δpg为重位压降。研究对象为光滑的2×2棒束，流道内无阻流件，因此Δpl为零。

加速压降可由下式计算：

(2)

式中：G为质量流速；ρin和ρout分别为试验段进出口流体密度。

重位压降可由下式计算：

(3)

摩擦压降可由达西公式计算：

(4)

式中：f为摩擦阻力系数；ρ为流体平均密度；D为试验段水力当量直径。

总压降由试验测量得到，加速压降及重位压降分别由式(2)和式(3)计算得到，则摩擦压降可由式(1)确定。在计算出摩擦压降后，摩擦阻力系数可根据式(4)计算得出。值得注意的是，摩擦阻力系数的分析结果未考虑陶瓷方腔的冷壁效应。

2 试验结果分析

2.1 进出口流体平均焓的影响

图4为25 MPa、700 kg/(m2·s)、200 kW/m2工况下压降随进出口流体平均焓(Hb)的变化曲线。

图4 压降随进出口流体平均焓的变化

由图4可知：当Hb小于流体拟临界焓(Hpc)时，流体热物性的变化较小，总压降基本保持不变；而当Hb大于Hpc后，流体密度明显降低，流速增大，总压降随Hb的增加有升高的趋势。重位压降随Hb的增加逐渐降低，这是因为随着流体温度的升高，流体密度降低，导致试验段进出口流体平均密度减小，由式(3)可知重位压降随之减小。加速压降在Hpc附近出现1个较小的峰值，但是与其他几类压降相比，加速压降在总压降中所占比例最小。摩擦压降随Hb的升高而逐渐增大，并且增大趋势在Hb大于Hpc之后尤其明显。

2.2 压力的影响

图5为700 kg/(m2·s)、400 kW/m2工况下系统压力(p)对2×2棒束内超临界水流动阻力特性的影响，其中23 MPa、25 MPa下的拟临界温度(Tpc)分别为377 ℃和385 ℃。

图5 系统压力对流动阻力特性的影响

由图5(a)可知：随着流体温度(Tb)的升高，摩擦压降先缓慢上升，当Tb超过Tpc以后，摩擦压降存在阶跃上升。在Tb小于Tpc时，不同系统压力下的摩擦压降几乎重合。这是因为超临界水的热物性在其温度小于Tpc时受压力变化的影响较小，通道内摩擦压降主要取决于质量流速。在Tpc附近，超临界水的密度骤降，导致摩擦压降突然升高。由于23 MPa下超临界水的密度变化较为剧烈，因此Tpc附近23 MPa下超临界水的摩擦压降略高。当Tb大于Tpc后，摩擦压降随Tb的升高而继续增大。由图5(b)可知：随着Tb的升高，摩擦阻力系数先升高，在Tb小于Tpc之前达到顶峰，然后快速降低，呈现出Λ形分布。此外，摩擦阻力系数随系统压力的变化不明显。在低温区和高温区，25 MPa的摩擦阻力系数比23 MPa高10%左右；但是，2个系统压力下的摩擦阻力系数峰值几乎相同。

2.3 热流密度的影响

图6为23 MPa、700 kg/(m2·s)工况下热流密度对摩擦压降和摩擦阻力系数的影响。

图6 热流密度对流动阻力特性的影响

由图6(a)可知：热流密度对摩擦压降的影响主要集中在1 800～2 800 kJ/kg，此时，摩擦压降随热流密度的增加呈现出减小的趋势。在Hpc附近，摩擦压降先减小后增大。此外，随着热流密度的提升，摩擦压降的波谷逐渐降低。这是因为23 MPa时超临界水的热物性变化非常剧烈，特别是密度的剧烈降低导致在试验段进出口产生显著的加速压降。加速压降先升高后降低，在Hb等于Hpc时达到顶峰，导致此时摩擦压降在总压降中所占比例最小，即出现V形曲线。在Hb为200～1 800 kJ/kg，超临界水的热物性变化平缓，热流密度对摩擦压降的影响不显著。

由图6(b)可知：摩擦阻力系数随Tb的变化曲线与图5(b)类似。当系统压力和质量流速一定时，热流密度对摩擦阻力系数的影响非常微弱，3个热流密度下的摩擦阻力系数大部分重合，仅在Tpc之前的峰值位置存在微小偏差。

2.4 质量流速的影响

图7为25 MPa、400 kW/m2工况下质量流速对2×2棒束内超临界水的流动阻力特性的影响。由图7(a)可知：摩擦压降随质量流速的增加而增大，质量流速为700 kg/(m2·s)时的摩擦压降高于350 kg/(m2·s)时的摩擦压降。在Hpc附近，2条曲线有部分重叠，可能是因为低质量流速时加速压降非常微弱，并未在Hpc附近明显升高，所以不会导致V形分布的摩擦压降。由图7(b)知：摩擦阻力系数随质量流速的降低而显著增大。在相同的系统压力和热流密度下，350 kg/(m2·s)的摩擦阻力系数峰值是700 kg/(m2·s)的摩擦阻力系数峰值的2.2倍左右。

图7 质量流速对流动阻力特性的影响

2.5 摩擦阻力系数经验公式

由于超临界水热物性的剧烈变化，摩擦阻力系数随流体温度先升高后降低，在拟临界温度之前存在峰值。准确预测摩擦阻力系数的变化对超临界水冷堆燃料组件的热工水力设计至关重要，因此有必要评价现有摩擦阻力系数经验公式对2×2棒束内超临界水的适用性。表2为4个常用的摩擦阻力系数经验公式，其中：Re为雷诺数；Prw、μw、ρw分别为以壁面温度得到的普朗特数、动力黏度和密度；Prb、μb、ρb分别为以流体温度得到的普朗特数、动力黏度和密度。在所选取的4个公式中，Filonenko公式[9]应用最为广泛，Mikheev公式[10]、Petukhov公式[11]和Kirillov公式[12]是在Filonenko公式的基础上，考虑流体热物性的变化，添加了修正因子得到的。

表2 典型摩擦阻力系数经验公式

图8为4个摩擦阻力系数经验公式与试验数据的对比，所选取的典型工况为系统压力为25 MPa、质量流速为350 kg/(m2·s)，热流密度为400 kW/m2。由图8可以看出：在Tb小于280 ℃时，基于常物性流体阻力特性建立的Filonenko公式结果与试验数据比较接近，但是当Tb超过280 ℃后，超临界水的热物性开始明显变化，此时Filonenko公式所得的摩擦阻力系数显著偏低。Petukhov公式和Kirillov公式分别考虑了拟临界区超临界流体黏度和密度的变化，在Filonenko公式的基础上进行了修正。但是，由图8可知这2个公式所得的摩擦阻力系数反而更加偏离试验数据，说明仅仅采用μw/μb或ρw/ρb作为修正因子并不能准确预测超临界水的摩擦阻力系数。Mikheev公式虽然在定量上同样与试验数据存在较大偏差，但是该公式所得的摩擦阻力系数曲线与试验数据在定性上吻合，可以作为备选公式进行后续优化，以便准确预测2×2棒束内超临界水的摩擦阻力系数。

图8 摩擦阻力系数经验公式与试验数据的对比

3 结语

(1) 随着Tb升高，2×2棒束内超临界水的重位压降逐渐降低，加速压降先升高后降低，摩擦压降逐渐增大并且在Hpc后增幅最大。

(2) 由于超临界水热物性的变化，摩擦压降在Tpc附近先小幅降低后快速升高，呈现V形分布。摩擦压降受质量流速的影响最大，而系统压力和热流密度对摩擦压降的影响仅局限在Tpc附近。

(3) 随着Tb接近Tpc，摩擦阻力系数先增大后减小，表现出Λ形分布。摩擦阻力系数随质量流速的减小而明显升高，但是受系统压力和热流密度的影响非常微弱。

(4) 由于超临界水特殊的物性变化，4个经验公式所得的摩擦阻力系数与试验数据都存在较大的偏差，但Mikheev公式能定性预测试验数据的变化规律，可以作为备选公式进行后续优化分析。

需要指出，以上摩擦压降和摩擦阻力系数均基于2×2棒束截面平均参数获得，并未考虑子通道流动行为的差异对分析结果的影响。此外，与实际工程应用的大规模燃料组件相比，2×2棒束小试验件的壁面效应较为明显，因此所得结论不完全适用于实际燃料组件。