基于贝雷法参数与CEI的沥青混合料级配优化

关宏信，李铭哲，曾勇，李兵

（1.长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410114；2.广西交通设计集团有限公司，广西 南宁 530012；3.佛山市路桥建设有限公司，广东 佛山 528042）

沥青混合料的压实性能影响路面质量[1-2]、路用性能和使用寿命。压实效果差会使路面强度降低，路面稳定性变差，运营期间极易产生渗水、车辙等病害。为适应日益繁重的交通压力，提高沥青路面的使用寿命，应选取适当的级配[3]。已有研究表明级配对沥青混合料的压实性能有很大的影响[4-5]，通过调整各集料用量，可以优化混合料内部的嵌挤骨架，得到良好的骨架嵌挤结构，让其更容易被压实。马翔等人[6]对粗、中、细型共18种沥青混合料的压实特性进行分析，发现级配沥青混合料越粗，密实度能量指数越高，沥青混合料越难以被压实。张黎红等人[7]对AC-13、AC-20和AC-25 三种级配类型的温拌橡胶沥青混合料的压实特性研究发现，当最大公称粒径相同时，级配越细越容易被压实，而级配越粗高温稳定性能越好。马峰等人[8]研究发现，对于新型橡胶粉和抗车辙剂复合改性沥青混合料，当粗集料含量达到65%时，沥青混合料密度最大。DAN等人[9]提出沥青混合料内部颗粒的应力状态可反映材料致密性的结论，得到沥青混合料的压实效果，发现开级配沥青混合料比密级配沥青混合料和间断级配沥青混合料更容易达到目标压实度。AI-AMMARI等人[10]研究了石灰岩和花岗岩为集料的不同级配沥青混合料的压实性能。

在沥青混合料的压实特性研究中，通常采用贝雷法和旋转压实曲线。在级配设计中，贝雷法是常用的方法之一，采用贝雷法参数CA、FAc和FAf评价矿料性质。张宇等人[11]研究了贝雷法参数CA 值与密实能量指数、交通密实指数、SGC 集料嵌锁点和密实度斜率的关系，认为在最佳压实特性情况下CA 值的取值范围为0.4～0.8。李涛等人[12]研究了贝雷法在半刚性基层中配合比的应用，得到了CA 值、FAc值和FAf值对无侧限抗压强度和劈裂强度的影响。邢明亮等人[13]采用贝雷法、粗集料断级配设计方法和灰色理论法，分析了各档细集料筛孔与粗骨料骨架间隙率VCAmix的关系，得到SMA-5混合料的级配组成和筛孔的控制关键点。LYU 等人[14]通过HWT 试验评估了26种沥青混合料的抗车辙性能，探讨了FAc值与沥青混合料抗车辙性能的关系。张争奇等人[15]对美国战略公路研究计划中推荐的粗、细型沥青混合料的密实曲线进行了研究分析，发现旋转压实密实曲线的曲线斜率和密实能指数可以反映沥青混合料的压实特性。王玉宝[16]通过密实曲线得到密实能指数（compaction energy index，简称为CEI）、密实度斜率k和交通密实能力指数（traffic density index，简称为TDI）3 个参数，并以此评价沥青混合料在施工阶段和使用阶段的压实和密实趋势。

级配可以影响沥青混合料压实效果。贝雷法是常用的级配设计方法之一，但通过贝雷法分析沥青混合料压实特性的研究较少。因此，本研究拟针对沥青层压实的工程需求，基于密实能指数，比较多种级配沥青混合料的压实特性。运用贝雷法，结合偏最小二乘法分析，优选出一种易压实的沥青混合料级配。

1 压实特性试验方案及结果

密实曲线能反映压实过程中沥青混合料的密实度比（密实度/密实比）随压实次数的变化情况[15,17]。这条曲线能较好地反映沥青混合料在施工阶段和交通开放后（在交通荷载作用下）密实度的变化情况。

根据《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40—2004）的规定，沥青混合料在施工过程中需压实到92%后才能开放交通。密实能指数CEI 为沥青混合料在铺筑过程中，将密实曲线的密实比达到92%时所围成的面积，当作压路机需要做的功。密实能指数CEI值越小，压实过程中所需要的能量越少，施工和易性越好。室内试验用从松散状态压实至密实比为96%时所需做的功（CEI96）表示沥青混合料的压实程度。因此，本研究采用密实能指数CEI和CEI96两个指标评价沥青混合料的压实特性。

本研究对压实特性的评价方法为：通过旋转压实仪使试件成型，再测出各个试件的空隙率、密度等指标，计算得到密实曲线和密实能量指数，最后评定沥青混合料压实特性。

本试验采用8种不同级配类型沥青混合料，具体级配与最佳油石比见表1。其中，LC-16A、LC-16B、LC-16C 和LC-16D 分别为对AC-16 部分筛孔进行调整而形成的新级配。所用材料的基本性质均满足《公路沥青路面施工技术规范》规定（JTG F40—2004），沥青均为SBS改性沥青。

本研究对表1中各沥青混合料在不同旋转次数下，使用旋转压实仪（superpave gyratory compactor，简称为SGC），得到成型直径为10 cm的圆柱体试件。通过表干法测定各试件的空隙率，得到密实比。再通过各沥青混合料密实曲线，计算各沥青混合料CEI和CEI96值，结果见表2。

表1 试验所用沥青混合料材料组成Table 1 Material composition of asphalt mixture used in the test

由表2 可知：①SMA-16 与AC-16 和LC-16 混合料相比，较难被压实。②沥青混合料压实至交通开放时，LC-16B 较AC-16 节省14.4%的压实功。当沥青混合料压实到设计空隙率时，LC-16B 较AC-16 节省6.7%的压实功，LC-16D 沥青混合料与LC-16B 的压实特性相当。③级配类型对沥青混合料压实特性有很大影响，SMA 为间断级配，粗集料含量大，相比AC-16 等密级配混合料较难被压实。④对于LC-16B、SMA-16-2、LC-16BS，粗细集料含量合理，粗集料悬浮于细颗粒之间，无法形成有效的嵌挤结构，细集料与沥青形成胶结料，填充于骨架间的孔隙中起润滑作用，使沥青混合料更容易被碾压密实。对于LC-16A、SMA-16-1和LC-16AS，其细集料含量多，比表面积大，压实克服摩擦力需做的功也增大。对于LC-16C、SMA-16-3和LC-16CS，粗集料含量相对较高，压实时需较多的能量用于克服粗集料棱角之间的摩擦。

表2 密实能指数CEI及CEI96试验结果表Table 2 Results of the CEI and CEI96

2 基于贝雷法参数的LC-16沥青混合料级配再优化

本试验结果表明：LC-16D 与LC-16B比AC-16更易被压实。通过对LC-16沥青混合料的级配进行优化，先分析贝雷法参数对密实能指数的影响程度，再改变贝雷法参数，最后优化LC-16沥青混合料的级配。

2.1 贝雷法参数对密实能指数的影响程度分析

贝雷法是一套适用于沥青混合料级配设计和检验的系统方法[18-19]，有CA 值、FAc值和FAf值3个参数。采用偏最小二乘回归分析法，分析贝雷法三参数对沥青混合料压实特性的影响。

通过对玄武岩为矿料的8种级配沥青混合料进行计算，得到了CA 值、FAc值和FAf值，其结果见表3。

表3 各沥青混合料贝雷法参数值Table 3 The Bailey method parameter of asphalt mixture

表3 中贝雷法参数的数量级和量纲与表2 的密实能指数CEI和CEI96存在很大差异，将各自变量值xij数据按照式（1）转化为标准化数值ij，减小数量级和量纲差异带来的影响。

式中：sxj和kxj分别为第j个自变量的样本标准差和样本均值，

对因变量yij标准化处理，其表达式为：

使用MATLAB 软件对密实能指数CEI 和CEI96 与CA 值、FAc值和FAf值3 个独立变量之间关系编写程序进行分析，得到各贝雷法参数对CEI和CEI96的影响程度，结果如图1所示。

图1 贝雷法参数对CEI及CEI96影响因子Fig.1 The Bailey method parameter to impact factor of the CEI and CEI96

从图1中可以看出，沥青混合料从松散状态压实至交通开放状态过程中，CA 值的影响最大，与CEI 呈正相关性，而FAc值和FAf值在该阶段对压实性能影响小。因此，该阶段粗细集料含量合理时，可以省下很大的压实功。当沥青混合料继续压实至设计空隙率时，FAc值的影响增大，与密实能指数呈负相关性，FAf值对混合料压实影响仍不大，但CA 值对其影响仍很大。因此，CA 值与沥青混合料的压实有密切关系，需进一步研究CA 值对沥青混合料压实特性的影响。

2.2 LC-16混合料级配再优化

在LC-16D 和LC-16B 混合料级配的基础上，调配出LC-16E 沥青混合料。当筛孔尺寸分别为0.075、0.150、0.300、0.600、1.180、2.360、4.750、9.500、13.200、16.000 和19.000 mm 时，通过率分别为8.2%、8.9%、9.7%、13.4%、19.3%、29.0%、38.4%、57.0%、79.3%、95.0%和100%。LC-16E与LC-16D相比，最主要的区别在于9.500 mm集料通过率调整至57%时，CA 值为0.432。从旋转压实试验构建密实曲线，计算出其CEI 值和CEI96值。其中，最佳油石比为5.2%。

由密实曲线计算得到LC-16E 的CEI 值、CEI96 值分别为22.86、220.42。对比表2，当沥青混合料压实至交通开放状态时，LC-16E 与AC-16的沥青混合料相比，压实功减少了19.1%；当沥青混合料压实到设计空隙率时，LC-16E 与AC-16 沥青混合料相比，压实功减少了14.5%。表明：9.500 mm 集料通过率对LC-16 混合料的压实性能有很大的影响，CA 值的变化与沥青混合料的压实性能关系密切。LC-16E 混合料的路用性能试验结果见表4，均符合规范的要求。

表4 LC-16E各项路用性能结果Table 4 Road performance of the LC-16E

3 LC-16E混合料的压实特性分析

采用空隙率法和斜率法对LC-16E 和AC-16 混合料的压实性能进行对比。

1）空隙率法

对比相同旋转压实次数时两种沥青混合料空隙率，可以直观表明沥青混合料的密实程度。LC-16E 和AC-16 两种级配混合料在旋转压实次数为26 次时，16 组平行试件空隙率试验和均值结果如图2所示。

图2 两种沥青混合料空隙率和均值Fig.2 Porosity and average value of two asphalt mixtures

从图2 中可以看出，16 组LC-16E 与AC-16 的空隙率均分布于均值附近，并且各平行试件空隙率差值较小。计算得到LC-16E 的平均空隙率为3.888%，AC-16 的为4.705%，LC-16E 的空隙率明显小于AC-16的，表明LC-16E更易于被压实。

2）斜率法

斜率法可以表征沥青混合料在压实过程中的敏感性，表明其从未碾压松散状态压实至设计空隙率状态时的压实效果。

根据试验数据，计算得出LC-16E 的平均斜率为0.372，AC-16 的平均斜率为0.301。表明：LC-16E 更易被压实，密实度增加更快，可以更早达到目标空隙率。根据密实能指数、空隙率法和斜率法，均可得出LC-16E 比AC-16 更易于被压实的结论。

4 结论

1）密实能指数CEI 值与CEI96 值的试验结果表明：LC-16＜AC-16＜SMA-16，LC-16 混合料更易于被压实。

2）通过偏最小二乘法对沥青混合料压实特性分析，得出贝雷法三参数CA 值、FAc值和FAf值对CEI的影响因子分别为0.799 6、－0.037 3和0.107 5；CA 值、FAc值和FAf值对CEI96 的影响因子分别为0.694 2、－0.438 7 和－0.114 5。其中，CA 值的影响因子最大，呈正相关。

3）设计的LC-16E 混合料经26 次旋转压实后，得出平均空隙率为3.888%，AC-16 的为4.805%。由斜率法算出LC-16E 的平均斜率为0.372，AC-16的平均斜率为0.301。表明：LC-16E 更易于被压实。