基于Zemax的C-lens光纤准直器点精度分析

程 义

（珠海光库科技股份有限公司，广东 珠海 519080）

0 引言

Zemax 是一款非常优秀的光学产品设计与仿真软件[1]，可以帮助光学光程师将想法转化为理论模型，减少在光学设计过程中需要进行重复打样的流程，加快了产品的设计时间，降低了产品设计成本。Zemax 被广泛用于设备光路模拟，如医疗[2-3]、3D 显示[4]、手机镜头设计[5]、光学元件设计[6]，同时它也是光学问题分析、产品异常排查的工具，实现光学像差[7]和鬼像分析[8]，以及和其他软件进行数据通讯[9]，可以指导分析和解决问题的方向。

光纤准直器是一种常用的光无源器件，是其他器件的基础元件。光纤准直器是将光纤放置于透镜的焦点位置，从而将从光纤输出的光束进行准直的器件。光纤准直器对的使用，可以低损耗的方式，在光纤准直器之间插入其他光学元件，从而实现复杂的光学结构和性能要求。光纤准直器的应用非常广泛，如高功率激光器[10]、光通讯、光纤传感[11]、激光武器[12]、生物医疗[13]等领域。

随着对器件尺寸需求越来越小，功能越来越集成，全胶工艺的需求，以及激光器输出头、激光武器、LiDAR的收发部分对光纤准直器的点精度要求越来越高。雷平顺等[14]对多模准直器的Zemax 建模进行了分析，贾大功等[15]用传输矩阵的理论对点精度进行优化。但与实际产品设计和生产工艺存在一定差距。

本文基于产品工艺的应用层面，在深入了解影响光纤准直器的点精度的各种因素的基础上，使用Zemax 建模进行分析，并对模拟结果与行业的真实情况加以讨论。在实际应用上，分析了一款光纤准直器，并提出了改进的方向，同时进行了实际验证，测试结果表明，模拟结果与测试结果趋于一致。对实际的生产和设计有很好的指导价值。

1 软件建模

1.1 设计要求

为了符合工业生产工艺的实际应用情况，设计光纤准直器的透镜焦距为1.91 mm，选用光通讯行业常用的单模光纤CorningSMF-28，光纤准直器的工作波长为1 550 nm，作为光纤准直器模型的基本条件，并以此进行光纤准直器点精度分析。

1.2 模型设置和初始结构

在Zemax 序列模式下，将系统参数中的入瞳类型设置为物方空间NA，并输入NA 的值为0.14（根据CorningSMF-28 的光纤规格）。由于模拟的产品为准直器，光束处于准直状态，故像空间不存在焦点，需要勾选无焦像空间，以此保证Zemax 软件的正确运行和优化。波长设置为1.55 μm。其他参数（如视场、环境、偏振等）都保持软件默认值。

在对光纤准直器的透镜进行光学设计时，采用光通讯行业常用的C 透镜（C-lens），这样更加具有行业代表性。C 透镜由于其玻璃原材料价格便宜，曲率加工工艺比较简单，并且其曲率和材质的选择多样性，在满足G透镜（自聚焦透镜）光纤准直器的几乎所有的光学参数不变的前提下，且对光学性能回波损耗、长工作距离应用和高功率应用具有一定的优越性，使其基本取代了原来通讯行业的G透镜。

在Zemax 的镜头编辑器中，设置准直器透镜的曲率半径为-1.42 mm（对应Surf 3 的Radius 参数，负号由Zemax 中约定的符号法则决定）、透镜长度为2.98 mm（对应Surf 2 的Thickness 参数），透镜材质选择N-SF11（对应Surf 2 的Material 参数）。为了提高光学准直器的回波损耗，光通讯行业基于工艺和产品的性能考虑，光纤准直器会设计为8°角，即将光纤出射面和透镜入射面都设置为8°面（对应Surf 1和2的YTangent参数0.141）。光纤准直器的具体参数设置如表1所示。

表1 光纤准直器的参数Tab.1 Parameters of the collimator

1.3 模型优化

优化前，需要在模型中设置变量，这样优化器才能运行。在此模型中，由于设计为准直器，变量为光纤到透镜的距离，当光纤处在透镜的焦平面，此时出射光是准直光。由于单模光纤输出的光束为基模高斯光束，考虑到高斯光学的参数，准直光对应准直器出射光束的发散角最小。

设置Surf1 的Thickness 参数为变量。在评价函数中，选择高斯光束发散角的评价函数，以此对准直器进行优化。打开Zemax 的评价函数编辑器，在出射界面Surf4上，设置优化函数GBPD，其中波长填写为1（对应之前设置的1.55 μm），ω0输入0.005 2（对应光纤的模场直径MFD=10.4 μm 的一半），将评价函数的目标值设置为0，函数的权重设置为1，其他参数保持为默认值。点击快速优化，系统将自动对光纤到准直器透镜的距离（也称准直器的后截距，Surf1的Thickness）进行调整，最终使得光纤经过透镜后的输出光逐渐成为准直的高斯光束。光纤准直器的光路如图1所示。

图1 光纤准直器的3D视图Fig.1 3D layout of the collimator

2 影响点精度的因素

一般认为光纤准直器中8°面（光通讯行业一般设置为8°角）的设计影响了光纤准直器的点精度，其确实是影响点精度的一个因素。但影响点精度的因素还有很多，如透镜的长度、透镜球面的偏心问题、透镜的材质、封装件与光学件的同心度以及其彼此的装配公差等。下面将分别讨论各个因素带来的影响。

2.1 元件角度

光纤准直器设计中引入8°角（光纤出射面和透镜入射面），很好地解决了光纤准直器回波损耗小的问题，但同时也带来了点精度的问题。在Zemax 中设置角度为变量，其他参数按照之前优化的结果保证不变，得到不同的角度对应的点精度的变化，如图2 所示。可以看出，点精度随角度的变化是线性的。随角度的增加，点精度表现为线性增加。这也是为什么普遍认为点精度是8°角设计引起的最直观的原因。在一些特殊的设计中，如其他的设计已经解决了回波损耗问题、系统对回波损耗要求不是很严格、系统对点精度要求特别严格时，减小角度是减小点精度最为有效且直接的手段。

图2 角度与点精度的关系Fig.2 Relationship between angle and point error

2.2 透镜球面偏心

在C 透镜球面的加工过程中，透镜的球面的顶点不一定在透镜的物理轴上，它会存在一定的偏移。在设计产品时，很容易被忽视，但此模式的影响却非常大。为了得到单一的偏心对准直器点精度的影响，将光纤的出射面和透镜的入射面都设置角度为0°。在Zemax 中，对透镜的偏心设置不同的值，可以得到不同的点精度。如图3 所示，从图中不难看出，偏心对准直器点精度的影响非常大，当然最初约定的焦距有一定的关系。焦距越大，点精度与偏心的相关性会减小。由于考虑到实际的应用，不可能通过增大透镜的焦距来解决点精度的问题。在此，不对其进行详细展开和讨论。为了减少透镜球面偏心对点精度的影响，需要在透镜设计规格上增加对透镜球面的偏心要求。

图3 透镜球面偏心与点精度的关系Fig.3 Relationship between the eccentricity of the lens surface and point error

另外在光纤准直器的元件设计和工艺制作过程中，光纤、毛细管、透镜、外封固定件的同心度，以及光纤的外经、毛细管内外径、透镜外径、外封固定件的内径都存在公差，配合起来将存在配合公差。所有元件的同心度和公差都会使其中的光学元件产生偏心问题，同样也会影响到光纤准直器的点精度。由于其影响与透镜的球面的偏心属于同一类，在此将不再重复进行分析和讨论。实际使用时，可以利用这些偏心，通过一定的方法，使其相互抵消或者抵消部分，从而制备出较小的点精度。

2.3 透镜长度

研究透镜长度对点精度的影响，需要在8°面存在的情况下，根据2.1 节的分析结论，元件0°，不会产生点精度。在Zemax 中，将透镜长度设置为变量，可以得到点精度随透镜长度的变化。如图4 所示。需要注意，在透镜长度变化时，必须保证准直器的出射光束的发散角处于最小的状态。此过程中，需不断用之前的评价函数进行优化，保证透镜与光纤（或者说pigtail）之间的距离会随透镜长度而变化，达到光束的准直性。为了方便进行描述和行业的常用术语，将透镜的长度以节距为单位进行表示。其中0.25P对应一倍焦距长度的透镜，此时透镜和光纤不存在间距。

图4 透镜长度对点精度的影响Fig.4 Relationship between the length of the lens and point error

点精度随透镜的节距增加而减小，即随透镜的长度变短而增大，且呈线性变化。这也就是设计准直器透镜的长度不能过短的原因。同时考虑到准直器其他光学参数（如回波损耗等）和产品生产工艺的难度问题，行业一般选择0.23P左右的透镜长度进行产品设计。

2.4 透镜材质

在对透镜材质进行分析时，必须保证透镜的焦距不变，生产工艺的要求，需要保持透镜与光纤之间的距离一致，且存在8°面的情况下进行讨论。光通讯行业选择了N-SF11 材质做透镜，但并不是强制的要求。对比常用的几款透镜材质，如图5所示。因为光纤的材质是Silica，理论上是最好的选择，点精度为0.38°。但Silica 材质由于折射率低，同焦距下对应的曲率最小。而小的曲率半径会增加元件的加工难度。同时小的曲率半径，其像差也会增加，从而导致准直器对的插入损耗变高。且Silica材质的成本比较高，成本的控制也是工业生产需要考虑的一个重要因素。

图5 不同透镜材质对点精度的影响Fig.5 Relationship between the material of the lens and point error

总之，点精度的优化设计过程中，需要先分析以上不同的因素对点精度的影响权重，从而着重解决主要矛盾，最终找到优良的设计方案。

3 应用示例

一款光纤准直器，透镜焦距为1.27 mm，材质选取N-SF11。按照通讯行业常规要求，光纤出射面和透镜入射面为8°角。按照行业原料的加工工艺情况，对光纤、毛细管、透镜、外封玻管尺寸的公差进行设计，经过计算出其配合公差和元件本身的尺寸公差，得到所有这些原料组合起来的极限偏心为0.041 μm。不失一般性，假设每个原料的公差的分布呈高斯分布，其组合后的极限偏心在0～0.041 μm 范围内也呈高斯分布。按照如上的模型，将参数输入到Zemax 中，可以得到点精度在0.48°～2.33°范围，中心平均值的点精度为1.40°。而此款产品的客户要求光纤准直器的点精度在1.5°范围内。这样的光纤准直器点精度太大，将严重影响到工业的生产，会导致很多的产品不良，更加无法满足产品大批量生产需求。

由于元件的公差是行业的加工能力，很难有所改变。且过严的公差要求，将会大大增加物料的采购成本。经过分析，可以将透镜的入射面修改为0°面，重新进行模拟。可以得到点精度的变化范围在0.02°～1.89°，中心平均值的点精度为0.95°。如此，将大大优化了光纤准直器的点精度，提高产品的合格率，预计可以满足了产品的生产需求。实际生产了11 个样品，光纤准直器的点精度在0.30°～1.19°，中心平均值在0.76°，具体数据如表2所示。由于产品的数量比较少，且假设了偏心按照高斯分布，实际上会存在物料批次差异和装配工艺影响，实际产品的情况一般都会优化理论模拟结果。

表2 优化后的点精度Tab.2 Point error after optimized

4 结束语

本文基于Zemax 光学建模，设计的C-lens 光纤准直器，在单一变量下，非常全面地分析了光纤准直器的角度、透镜球面的偏心、透镜的长度、透镜的材质、封装件与光学件的装配公差对光纤准直器的点精度的影响。结合了具体的产品进行了举例，在原来点精度比较大的情况上，提出了点精度减少0.45°的优化设计方案，并对比了模拟结果和实际测试情况，阐述了光学模拟的准确性，分析了部分差异的来源。该方法在设计和制作光纤准直器时，对准直器点精度的分析和改善具有指导意义。