爆炸载荷作用下埋地聚乙烯管的动力响应分析

2022-07-28曲艳东李正鹏李帅清吴敏秦彦帅张迪迪

科学技术与工程 2022年17期

曲艳东，李正鹏，李帅清，吴敏，秦彦帅，张迪迪

(1.大连民族大学土木工程学院，大连 116650； 2.辽宁工业大学土木建筑工程学院，锦州 121001; 3.天元建设集团有限公司，临沂 276000)

爆炸载荷作用下埋地管线的动力响应研究对管道附近爆破施工设计和管道安全防护设计具有重要指导意义。中外众多学者已开展了爆炸载荷作用下埋地管道的动态响应和损伤破坏研究。例如，龚相超等[1]试验研究了爆炸波作用下钢管的动态响应问题，并获得了管道应变、振速和加速度及地表振动速度的时间历程。Shi等[2]提出了一种确定爆炸载荷作用下埋下管道的峰值振动速度的控制标准的方法。Zhou等[3]研究了爆炸载荷作用下圆柱状钢管的变形和破坏问题。由于爆炸试验过程复杂，费用较高，李正鹏等[4]采用数值模拟研究了焊缝区附近埋地X70钢管的动力响应问题，研究发现：与焊缝形式相比，炸高对最大振速的影响较大。众多研究者数值模拟探讨了炸药量、爆心距、管径和壁厚等对埋地管道动力特性的影响[5-7]。总之，数值模拟方法已广泛用于研究爆炸问题，只要运用恰当，研究结果就能和实际情况吻合[8-9]。

随着聚乙烯(polyethylene，PE)管的应用范围和用量的不断增加，其动力学性能研究也逐渐受到关注[9-10]。但是，中外有关爆炸载荷作用下PE管道动态性能的研究还非常有限。基于此，现通过商用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，采用管土间流固耦合算法模拟研究不同比例距离下相同标准尺寸比(管外径与壁厚的比值)PE管在爆炸载荷下的管道的振速、应变、应力和压力等指标参数的变化，以期对管道附近爆破施工设计和管道的安全防护设计提供有益的参考。

1 有限元模型

1.1 计算模型

计算模型由炸药、土体、PE管和管内空气组成，模型尺寸如图1所示。总长为4.5 m的PE管道上各监测点的位置如图2所示，炸药中心正对管道截面3处。炸药采用中心起爆。

模型均采用SOLID164单元进行划分网格，土体底面和四周施加透射边界条件，管道两端施加轴向位移约束。炸药、土和管内空气采用欧拉网格建模，单元使用多物质ALE算法，管道采用拉格朗日网格建模，通过关键字CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID设置运动约束、罚耦合方式实现流固耦合定义。

L为爆心距管心的水平距离；H为管心距地面的垂直距离图1 计算模型Fig.1 Calculation model

图2 管道的测点位置Fig.2 Location of monitoring points

1.2 材料参数

2#岩石乳化炸药通过关键字MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL状态方程定义，状态方程表达式为

(1)

式(1)中：P、V分别为爆炸产物的压力和相对比容；E为炸药单位体积内能；C1、C2、R1、R2、ω为炸药材料常数。炸药材料参数见表1[11-12]。

土体采用关键字MAT_SOIL_AND_FOAM定义，此材料模型应力屈服常数表达式为

(2)

式(2)中：Sij为材料Cauchy偏应力张量；δij为Kronecker符号；A0、A1、A2分别为土体摩擦角、黏聚力和爆炸动载效应的影响系数；P为土体压力。土体材料参数见表2[10-12]。

管道通过关键字MAT_PLASTIC_KINEMATIC定义，此材料模型遵循Von mises屈服准则，其应力-应变关系式为

(3)

式(3)中:σ、σy分别为应力和屈服应力；Es、Et分别为弹性模量和切线模量；ε、εe分别为应变与极限应变。管道材料参数见表3[12]。

管内空气通过关键字MAT_NULL和线性多项式状态方程(EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)定义，状态方程为

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(4)

表1 炸药材料参数[11-12]

式(4)中：C0～C6为方程参数；μ= 1/V′-1，V′为相对体积。空气材料参数见表4[10]。

表2 土体材料参数[10-12]

表3 管道材料参数[12]

表4 空气材料参数[10]

2 正交试验设计

根据《给水用聚乙烯(PE)管道系统第2部分：管材》(GB/T 13663.2—2018)[13]选取4种标准尺寸比(管外径与壁厚的比值)均为17.1的PE管，管道尺寸见表5。炸药质量Q在125～725 g中间隔200 g选取4个药量，爆心距管心的水平距离L在0.75～3.75 m，选取4个距离，管心距地面的垂直距离H在1.3～1.6 m，选取4个不同距离设计正交试验，如表6所示。

表5 4种PE管道的尺寸

3 结果与讨论

3.1 管道振速分析

以炸药量为125 g、爆心距管心的水平距离为2.75 m、管心距地面的垂直距离为1.5 m时3号PE管为例进行峰值振速分析。图3(a)和图3(b)分别是3号管道轴向迎爆面和背爆面各点X和Z方向的峰值振速曲线。

从图3(a)可以看出，管道迎爆面X方向振速始终大于背爆面且迎爆面和背爆面振速差值从正对爆心位置(截面1)沿管轴向两侧逐渐减小；管道迎爆面和背爆面的振速从正对爆心位置向管轴线方向递减。这表明管道正对爆心截面受爆炸振动效应影响较大，且沿管轴线方向管道受爆炸振动效应的影响逐渐减小。从图3(b)可以看出，管道迎爆面及背爆面Z向振速均呈递增后衰减趋势，但迎爆面Z向振速高于背爆面。这说明PE管道正对爆心截面并不是轴向振动效应影响最大处，管道正对爆心截面两侧受轴向振动效应影响较大将导致此处产生较大的轴向振应力，且迎爆面受轴向振动效应的影响大于背爆面。

表6 正交试验

图3 PE管轴向迎爆面和背爆面各点X方向和Z方向振速Fig.3 X-vibration and Z-vibration velocity of point on the front and back blasting surfaces of the axial direction of PE pipeline

(5)

图4 管道峰值振速衰减曲线Fig.4 Attenuation curves of peak vibration velocity of PE pipelines

3.2 管道应变分析

图5 1号PE管截面1环向和轴向最大应变Fig.5 Maximum axial strain and hoop strain at section 1 of PE Pipe 1

图6 PE管环向峰值压应变衰减曲线Fig.6 Attenuation curves of peak compressive strain in the hoop direction of PE pipeline

(6)

3.3 管道应力分析

以炸药量为125 g、爆心距管心的水平距离为2.75 m、管心距地面的垂直距离为1.5 m时3号PE管为例进行应力分析。图7为PE管道横截面1的峰值等效应力图。测点1～4峰值等效应力分别为0.245、0.447、0.282、0.35 MPa。PE管迎爆面(1-3)的峰值应力比背爆面(1-1)大。这在一定程度上说明PE管的迎爆面更易破坏，但是其侧面(顶面和底面)峰值应力大于迎爆面。这是由于爆炸载荷作用下PE管变形使其侧面拱起，且管道周围土体对管道的支撑作用导致管道侧面应力偏大。

图7 PE管道截面1峰值应力图Fig.7 Peak stress at section 1 of PE pipeline

图8 PE管监测点1的4种应力对比图Fig.8 Comparison of the four kinds of stresses of pipe’s monitoring points 1

图8(a)和图8(b)分别是PE管道截面1、2处迎爆面(1、2-3)和背爆面(1、2-1)3种应力(等效应力、最大主应力、第二主应力和最小主应力)对比图。可以看出，管道迎爆面的等效应力均大于背爆面，且截面1迎爆面和背爆面4种应力值均大于截面2。在截面1、2的3种主应力方面，PE管迎爆面和背爆面均处于三向应力状态，截面2和截面1迎爆面和背爆面的3个主应力方向分别一致。

总之，爆炸载荷对管道迎爆面的影响大于背爆面；在管道不同横截面处的三向应力状态中，PE管的迎爆面和背爆面的3个主应力方向分别一致且主应力值沿管轴线方向减小。

3.4 管道压力分析

以炸药量为125 g、爆心距管心的水平距离为2.75 m、管心距地面垂直距离为1.5 m时3号PE管为例进行压力分析。图9为3号PE管道的迎爆面(测点1-3)和背爆面(测点1-1)位置的压力时程曲线。从图9可知，管道迎爆面主要受压力作用且最大压力为0.094 14 MPa，而管道背爆面主要受拉力作用且最大拉力为0.117 31 MPa，两者差值为0.023 17 MPa，这是由于PE管道的迎爆面直接受爆炸冲击波作用，且土体对管道的支撑作用较小，使其主要受压；而管道的背爆面因受到较大的土体支撑作用导致其主要受拉。

图10是不同比例距离下4种相同厚径比管道的峰值超压拟合曲线图。可以看出，随着比例距离的增加，管道的峰值超压呈衰减趋势。同时，根据这4种管道的峰值超压均可采用统一的拟合公式来预测管道的超压值，公式为