基于DEM-CFD耦合的气吸式酸枣捡拾装置的优化设计

魏 娟，王 强，杨国锋，王 关，贾智旗，任玉斌

(西安科技大学机械工程学院，陕西 西安 710054)

我国酸枣种植面积和产量均居全球第一，酸枣药用价值高，国内酸枣栽植面积和产量呈逐年攀升的趋势[1]。酸枣收获方式主要以人工为主，较高的人工成本极大地制约了产业发展，因此机械化收获成为酸枣产业升级的重要环节[2]。

植物果实的模型获取一般采用实际测量，或者激光扫描仪扫描实物，再用三维软件绘制形成完整的模型，这种方式存在制造成本高、操作繁琐等缺点，而且建模受多种因素制约。王京辉[3]基于三角度多图像的马铃薯模型重建研究，利用SIFT进行特征提取与匹配、特征点选择、特征方向确定、特征描述，同时利用运动恢复结构(SIF)和多视角立体视觉(MVS)的三维软件获取纹理信息，并利用领域搜索、平面分割对数据进行优化，最终获取马铃薯的三维模型。目前SFM-CMVS主要用于建筑重建和地形建模，在树木建模方面也有部分应用。徐慧丹[4]利用SFM-CMVS技术生成了树木的三维点云，试验显示用点云模型估算的结果精度在90%以上,通过点云实体化获取树木的三维模型。气力式捡拾装置以气吹式和气吸式[5]为主，例如潘俊兵等[6-7]设计了一款气吹式红枣捡拾机，采用气流分配装置，探究气流分配装置的气流分布均匀性和喷嘴进出口风速变化的问题，由旋转风管形成高压流场区域，喷嘴气流沿轴向吹向地面，红枣随气流方向向装置运动，在毛刷辅助作用下将红枣捡上输送装置;该装置对红枣损伤小，然而喷嘴气流不均匀，发生回流现象，捡拾不干净。张凤奎[8]设计的气吸式落地红枣捡拾机，利用负压真空的原理吸拾红枣和枝叶，经过分离和沉降收集红枣；该装置体积小，适应性好，捡拾干净，但仅适用于红枣等较大的果实，不适用于酸枣颗粒吸拾。赵永超等[9]设计一款气吸式小浆果捡拾装置，并对输送特性和较佳管径进行了分析，得出针对小浆果吸拾的最佳管径参数，提高捡拾效率，降低破损率，但是该装置仅针对小浆果等，不适用于酸枣的吸拾。综上所述，国内外对酸枣吸拾装置研究较少，本文通过研究酸枣颗粒运动、碰撞力等参数，优化气吸式酸枣捡拾装置的最佳结构参数，为相似气吸式捡拾机提供理论参考。

1 酸枣果实动力学分析

气吸式酸枣捡拾机利用负压的原理对酸枣果实吸拾，酸枣的气力输送、离心分离都涉及颗粒流体动力学[10-11]，酸枣颗粒在流体介质中运动存在力场，由于流场中压力和速度梯度存在，会使颗粒与流体产生相对速度，颗粒之间、颗粒与管壁之间的相互碰撞和摩擦对其运动状态有重要影响[12]，因此流量对酸枣果实的捡拾效率和破损程度有重要的影响。

酸枣果实在流场中主要受到重力、空气阻力、压力梯度力、附加质量力、升力等相互作用[13-15]，使得酸枣出现临界悬浮状态，在水平上呈摆动状态，此时流体速度即为酸枣果实临界悬浮速度。若流体速度大于酸枣悬浮速度时，酸枣会被吸拾。酸枣果实为圆球状，在空气中浮重(Ws)计算公式:

(1)

式中,Ws为酸枣果实在空气中的浮重(N)，ds为酸枣果实的直径(m)，ρs为酸枣果实的密度(kg·m-3)，ρ为流体介质密度(kg·m-3)，g为重力加速度(m·s-2)。酸枣果实所受的空气阻力(R)计算公式:

(2)

式中,C为阻力系数，v为流体速度(m·s-1)，v0为酸枣临界悬浮速度(m·s-1)。

酸枣在流场中主要包含沿程压力损失和局部压力损失[16]，由于输枣管弯曲角度较小，局部压力损失可忽略不计。

(3)

(4)

式中,Fp为压力梯度力，当酸枣果实的浮重大于空气阻力和压力梯度力时，酸枣果实被吸拾，联立公式，气体流速应大于18 m·s-1。为了降低酸枣果实的破损问题，酸枣在运动过程中主要为移动和滚动，因此酸枣会发生果实与果实[17-18]、果实与管壁、格栅之间的碰撞，均为弹性碰撞，忽略酸枣果实在管道中的相对滑动、摩擦[19]，酸枣果实之间、果实与格栅发生碰撞类似于球体与球体之间的碰撞。

酸枣颗粒间的碰撞力(Fn)：

(5)

式中，E*为等效弹性模量，由式(6)求出:

(6)

式中，E1、E2、v1、v2分别为酸枣果实和格栅的弹性模量和泊松比。

α=R1+R2-|r1-r2|

(7)

(8)

式中,α为法向重叠量，R*为等效颗粒半径，R1、R2分别为酸枣颗粒和圆柱格栅半径，r1、r2是两颗粒球心位置矢量。

2 利用Edem-Fluent气固耦合仿真分析酸枣果实运动

2.1 酸枣模型建立

酸枣果实体积较小，内部种子较大，呈颗粒状分布在酸枣中央，酸枣长(L)平均为18.36 mm，宽(W)平均为16.15 mm，高度(H)平均为17.15 mm，质量平均为10 g，枣叶长(L)平均为52 mm，宽(W)平均为30 mm。

酸枣的外形呈不规则状，常规的建模方法无法准确地还原真实特征，本文采用多视角图片采集技术获取酸枣模型，能够获得高质量三维重建，高精度的点云采集以及较低的采集成本。获取酸枣模型点云数据的步骤：图像数据获取、点云数据预处理、点云数据实体化。

图1为酸枣模型图像重建过程。获取图像数据需要考虑相机的焦距、感光度、进光量、开口大小、相机的位置等影响，将相机拍摄二维图像信息导入Photoscan中，充分筛选照片信息，获取几何特征的纹理结构，删除严重变形、曝光过度、模糊、异常现象的图像，得到相机的空间位置和姿态或一系列控制点的坐标。运用Photoscan生成稀疏点云数据，利用SFM-CMVS方法通过算法匹配得到图像簇中相同的特征点，对不同图像中的相同特征点进行追踪，检测到的特征点存在物体或场景轮廓边缘灰度值突变的特征点方向确定，获取参考几何体的纹理特征，针对特征点引进区域，利用直方图来统计像素实际所对应的梯度方向和幅度，从而实现特征区域的确定。

图1 酸枣模型图像重建过程Fig.1 Image reconstruction process of zizyphus jujube model

进行Hession矩阵构建对点云数据进行预处理，使特征点得到有效提升，结合中值滤波，去除噪声点和冗余点，并对点云数据进行优化、降噪、光顺，利用运动恢复结构和多视角立体视觉的三维软件获取纹理信息。

将点云数据导入Meshlab软件生成网格，并对网格进行处理，调节网格数量，对网格自动修复、去除特征，删除钉状物等操作，生成酸枣果实的结构特征，经过曲线拟合、曲面拟合和实体化，点云绘制的酸枣模型较为完整地保留了酸枣的轮廓特征、纹理形状。

2.2 流体域模型仿真

本文利用Edem-Fluent软件对流体域进行数值模拟，仿真得到酸枣速度、酸枣碰撞力等。利用ICEM对酸枣捡拾机工作腔进行建模，并对其进行网格划分，为了便于研究设定仿真软件输送管中的气体流量分别为0.24、0.28、0.32 m3·s-1等间隔取点，观察压降变化趋势。根据国际标准管径、酸枣叶的几何尺寸、酸枣果实的几何尺寸，特选取波纹管直径为0.10、0.11、0.12 m。输送管的长短要适宜，太短会降低作业宽度，影响作业效率，太长压力损失较为严重，因此本装置选用1.5m。图2为气吸式酸枣捡拾装置流体域模型。

图2 气吸式酸枣捡拾装置流体域Fig.2 Fluid domain of the suction type jujube picker

利用Fluent对气吸式装置做流体仿真分析，在ICEM中对流体域模型划分网格，网格类型为四面体结构，网格数量20 950，模型k-ε湍流模型。由上述条件进行仿真模拟，得到输送管和果实沉降室内部压力分布(图3)，不同颜色代表不同的压力值。

图3 不同管径和流量压力云图Fig.3 Different pipe diameter and flow pressure cloud map

由压力云图可以看出，由于管道弯曲，管道的压力逐渐向外侧过渡，吸拾过程中，酸枣颗粒主要集中在外侧，在不同管径和不同流量下，压力变化情况不同。气流通过格栅出现微弱扰动，压力会发生变化。为了更加直观反映压力变化情况特选取入口压力和出口压力作为观测点，观测管道压降变化，如表1所示。

表1 输送管中的压降Table 1 Pressure drops in conveying pipe

由动量守恒原理，流体在输送管动能变化量，均作用在该微元体上的各种力之和，一部分为克服摩擦阻力和压差阻力等，其余转换为酸枣果实的动能，因此输送管道中的压降变化越大，转换为酸枣果实的动能越大，捡拾效率越高。随着流量增加，压降均增大，意味着输送效率逐渐提高，同一流量下，随着管径的减小压降增大，输送果实的效率增加。在3种不同的流量下管径φ0.10 m的压降高于φ0.12 m，输送效率越高，果实与果实、果实与管壁、格栅的接触力越大，为了降低果实损伤，还需要对果实的接触力进行分析。

2.3 基于Edem-Fluent气固耦合仿真

将流体域模型和酸枣模型导入EDEM软件中，流体域模型的格栅间距为15 mm，酸枣的平均直径为18.36 mm，因此酸枣被挡落下来，树叶和尘土颗粒随气体流出。EDEM与Fluent气固耦合仿真，采用Eurlian-Eurlian法，通过耦合接口建立EDEM与Fluent气固双向耦合，酸枣颗粒在入口处建立颗粒工厂，定义生成数量100个，初始速度1 m·s-1，Fluent分析步时间为EDEM整数倍，仿真分析不同流量下的酸枣果实颗粒的速度与碰撞力，如图4所示。

图4 管径φ0.11 m的颗粒速度云图及颗粒速度Fig.4 Particle velocity nephogram and particle velocity line graph with diameter of φ0.11 m

从颗粒云图可以看出，酸枣在输枣管内是一个加速的运动，随着流量增加，酸枣速度也明显提高，酸枣果实与管壁和格栅碰撞力也增大，当流体流量为0.24 m3·s-1时，酸枣速度较低，输送效率较低，果实碰撞力较小，当流体流量为0.32 m3·s-1时，酸枣速度较大，输送效率高，同时酸枣果实颗粒的受力越大，导致果实出现破损。为了进一步确定优化参数，利用响应面分析。

3 基于响应面模型的优化分析

3.1 气吸式捡拾装置试验方案设计

为了获取最佳的管道直径和流量，根据管道直径、流量、酸枣质量3个因素，分析酸枣速度和碰撞力大小。根据仿真分析对管径、流量、酸枣质量建立对酸枣速度(Y1)的水平编码如表2，碰撞力大小(Y2)与其类似。

表2 试验因素水平Table 2 Level of experimental factors

3.2 气吸式捡拾装置方案模拟及数据获取

利用建立有限元模型和气固耦合仿真对设计的实验进行数值模拟，提取3个因素水平下的酸枣速度，得到模拟实验数据如表3。

3.3 气吸式装置模型参数优化

利用通过Design-Expert软件对表3酸枣速度(Y1)试验结果进行响应面分析，得到目标与A、B、C因素的结果(表3)。

表3 响应面试验结果Table 3 Experimental results of response surface

得到该实验速度总评分酸枣速度(Y1)和碰撞力(Y2)的三元二次响应面回归数学模型。

Y1=4.23-0.27A+0.39B-0.14C-0.032AB-0.032AC+0.057BC-0.2A2-0.24B2-0.12C2

Y2=3.14-0.85A+0.72B-0.23C-0.19AB+0.14AC-0.16BC+0.36A2+0.17B2+0.22C2

方差分析结果中P<0.0004(P<0.05)表示对结果影响显著，该模型F=11.35，P<0.0004(P<0.05)，表明该实验的二次多项式显著，失拟项F=0.3说明失拟项在统计意义上不显著。表示该模型可以用此数学模型解释。此模型一次项因素B对酸枣速度影响显著，A、C影响不显著。由回归方程系数绝对值可知因素影响对酸枣速度主次关系，流量>管径>酸枣质量，影响碰撞力大小的主次关系，管径>流量>酸枣质量。

酸枣速度取最大值时，酸枣的碰撞力最大处可能出现5 N，对酸枣果实损伤较为严重，当酸枣速度为4 m·s-1时，酸枣的碰撞力小于5 N，较为理想，此时捡拾效率较为理想。

3.4 气吸式装置模型数值模拟结果分析

从图5中可以看出，在不同的管径、流量和酸枣速度之间存在交互关系，当管径一定时，随着气体流量增加，酸枣速度增加，吸拾效率增高，碰撞力增大，当流量一定时，随着管径变粗，吸拾效率降低，酸枣的碰撞力减小。最佳管径(φ)为0.11 m，气体流量为0.28 m3·s-1时，酸枣的输送效率较高，果实的碰撞力较小。

图5 各因素对评价指标的影响Fig.5 Influence of various factors on evaluation indexes

4 气吸式装置试验验证

4.1 试验器材

自制气吸式酸枣捡拾装置(风机功率1.1 kW，全压1 500 Pa，流量可调)，设备结构见图6；数字式风速仪(量程0～80 m·s-1，精度±0.1 m·s-1)；波纹管工作腔；计时秒表；精度0.01 g天平。

图6 气吸式酸枣捡拾装置实验Fig.6 Experiment of suction picking-up device for jujube

表4 试验方案及响应值结果Table 4 Response value results at the experimental scheme level

4.2 试验方法

选取波纹管内径为φ0.10 m，φ0.11 m，φ0.12 m的3种输送管，根据装置大小选用管长为1.5 m。每次试验前，挑选无破损的酸枣果实，选择与酸枣数量相当的枣叶进行试验。先在酸枣捡拾机输送管安装φ0.10 m的输送管，分别调整风机转速，使用数字化风速仪测量管口风速值，计算出流量大小。每组试验后对果实进行检查，果实肉眼可见的裂纹以及露出果肉视为破果，然后分别更换φ0.11 m、φ0.12 m的输送管进行重复试验。

4.3 试验结论

根据试验捡拾酸枣数量以及破损数量、捡拾所需时间综合考虑，管径为φ0.11 m、流量为0.28 m3·s-1时酸枣捡拾效率为94.7%破损率为3.4%，该试验与仿真误差在12%以内，均视为合适的参数。

5 结 论

1)根据计算酸枣果实的物理特性，通过颗粒流体力学、管阻压力损失、颗粒碰撞等理论计算，确定吸拾酸枣果实流量。

2)利用Edem-Fluent颗粒流固耦合对输送装置进行了仿真分析，对3种不同的管道直径，得出输送管道的压降特性。随气体流量升高，压降变化较大，酸枣输送效率较高，碰撞力也较大，酸枣破损越严重，当流量为0.28 m3·s-1时，果实受力在合理的范围内，输送效率较高，破损率较低。用响应面分析，在误差允许的范围内，与仿真结果的拟合程度高。

3)利用自制的气吸式酸枣捡拾输送装置，以酸枣为研究对象，在3种流量下，对3种管径的输送效率和破损程度进行试验，得到最佳的输送管径为0.11 m，最佳的流量为0.28 m3·s-1。