初中数学教学中几何直观能力培养探析

刘梅芳

甘肃省永靖县刘家峡中学 甘肃临夏 731600

几何是初中数学教学内容中不可忽视的重要模块，是学生掌握数学思维的重要途径之一。要切实提升学生对几何知识的掌握，培养几何直观能力是关键。几何直观的含义是：在数学学习中，运用图形、线条等元素描述几何问题，从而探索解题思路、获得正确结果。几何直观能力是一种综合能力，它需要学生具备良好的洞察能力、几何语言理解能力和空间立体感。因此，培养几何直观能力，锻炼多项数学能力是关键。

一、初中数学几何教学现状

现阶段的初中数学几何教学存在以下三方面问题：第一点，教师引导能力有欠缺，学生难以从教学中掌握空间立体感。部分教师受教学水平、教学经验的限制，在课堂上难以采用精准、凝练的语言引导学生的思路。几何思维是一种抽象化思维，需要较强的逻辑能力和理解能力。教师的引导有限，导致学生很难在脑中构建清晰的立体几何模型、对几何思维的认知模糊不清；第二点，教学方法传统单一，无法满足新课改背景下培养学生核心学科素养的要求，学生难以通过课堂活动锻炼实际能力、满足学习需要。传统几何教学方法停留在板书讲解、口授搭配做题上，学生在实际操作中可以利用数学规律解决课后题目，却难以从中锻炼相关数学能力，长此以往，对学生全面发展形成阻碍；第三点，脱离实际的教学。教学内容过于理论化、理想化，学生难以将几何知识与生活中的实际应用结合起来，无法真正做到学以致用，对几何的理解始终停留在浅层。

二、培养几何直观能力的意义

在初中数学教学中培养几何直观能力的意义可以从以下三个方面考虑：第一点，有助于理解抽象概念。教师在课堂上对于几何做出的教学辅助和直观解释，为学生创造了良好的思考机会。初中生已具备一定的思辨性，对抽象、复杂的数学概念会产生独特的理解。通过有意引导，学生可以从问题和常识中总结出相同之处、知识规律，在获取几何认知的同时形成非形式化的、直观的数学观念；第二点，培养学生的洞察力。洞察力可以让人发现数学问题的层次性，让学生从一个层次思考到多个层次，由点及面地看待数学问题，更加接近问题的本质。这种思维方式不仅作用于几何学习中，也作用于生活的各个方面；第三点，有助于形成科学的方法论。几何直观能力是帮助学生站在宏观角度看待数学问题的有效工具，学生在几何学习过程中逐渐对几何、数学之间的关系产生更复杂的认知，举一反三地产生解决问题的思路，逐渐摸索出学习数学学科的标准化思考路径。

三、培养几何直观能力的策略

(一)利用几何教具，提升理解能力

在初中数学几何教学过程中，利用几何教学工具，是促进学生理解，推进学生学习深度的有效策略之一。教师可以在课堂上引入真实的几何教学工具，在实际空间内搭建几何模型，让学生对几何、空间概念产生清晰的认知，轻松掌握本课知识点，更好地完成课堂学习任务。利用几何教具，可以从标准几何教具和生活常见物品两方面入手。就标准几何教具来说，如校方办学经费充裕、教学物资丰富，教师可以用标准化几何教具为学生做课堂展示。如石膏体立体几何模型、木质立方体等，用大小统一、构造标准的教具为学生讲解课堂内容。标准化教具的优点是教具设计简洁，排除了与课堂无关的元素，尽可能极简化，让学生的思路保持清醒，减少思维跳跃的概率；就生活常见物品来说，教师可以利用生活中常见的、带有几何图形特征的物品进入课堂辅助讲解。如圆柱体烧杯、彩色积木、球类等。这样做的优点是：便于利用物品的功能解释不同立方体的特点，并让学生将几何知识与生活实际相结合，产生实用学习观念，在生活中发掘立体几何应用事物，巩固已学知识，真正做到学以致用。

例如，在人教版初中数学“多边形及其内角和”教学活动中，本课教学重点为：让学生掌握多边形的内角、外角概念，并能探索多边形的内角和外角公式，利用公式解决实际问题。教师想在课堂上向同学们直观描述多边形内角和的概念，因此将木质大量角器和五边形、四边形、三角形的活动框架磁吸在黑板上，带领学生探索内角和多边形的关系。学生在具象化教具的帮助下，学生很快掌握了内角和的公式。利用几何教学工具，有助于提升学生的理解能力。

(二)训练绘图能力，锻炼空间思维

在初中数学几何教学过程中，设计专项训练，锻炼学生的绘图能力，是锻炼学生空间思维、检验学习成果的有效策略之一。学生的几何绘图是学生对几何知识理解的直观体现。教师可以在教学过程中设计绘图步骤，让学生在绘图过程中建立脑内几何模型，培养清晰的立体空间思维。训练绘图能力，可以从看图绘图、观物绘图、文字理解绘图三方面入手。就看图绘图来说，教师可以为学生提供临摹图片，让学生参考图片进行绘制，这一步主要锻炼学生的绘图能力和平面观察能力。就观物绘图来说，教师可以让学生参考真实存在的立体模型进行图形绘制，这一步将空间理解与平面几何图片呈现相结合，综合锻炼学生的几何直观能力；就文字理解绘图来说，教师可以用文字、语言进行描述，让学生根据文字展开理解，在脑内构建立体几何模型，并将模型体现在纸上，以此锻炼学生的综合能力，检验学生的空间思维掌握程度；三种绘图方式难度逐渐升级，阶梯型考核学生的空间想象力，对锻炼空间思维有较强帮助。

例如，在人教版初中数学“全等三角形”教学活动中，本课教学重点为：让学生掌握全等三角形的相关概念。教师向在课堂上假设全等三角形绘制环节，以达到锻炼学生绘图能力、锻炼空间思维的效果，因此设计教学环节：“画一个边长为6cm的全等三角形。”教师请同学们自己尝试画等边三角形，并总结等边三角形的画法。有的学生开动脑筋，利用量角器绘制；有的同学选择画一条6cm的线段，再取其中心画一条垂直线，利用勾股定理计算出等边三角形的第三个顶点；学生在绘图过程中锻炼了识图能力、归纳了等边三角形的性质特点，培养了学生在题目中的应用意识。训练学生的绘图能力，有助于锻炼学生的空间思维。

(三)运用信息技术，建立数学模型

在初中数学几何教学过程中，引用多媒体教学工具，是深化学生课堂体验、调动学生学习积极性、帮助学生在脑海中建立清晰数学模型的有效策略之一。信息技术已广泛应用于教育领域，在实际教学活动中，信息技术扮演着推动课堂进程、丰富课堂内容，让学生产生良好课堂体验、辅助课堂讲解的角色，是教师的好帮手。在几何课堂上运用信息技术辅助教学，可以从制作趣味课件、搜集优秀微课、播放思维导图等方面入手。就制作趣味课件来说，教师可以利用趣味课件为学生展示几何知识框架，用清晰的图片、文字让学生直观理解几何知识之间的关系，利用课件的顺序推进课堂进程；以搜集优秀微课而言，教师可以根据课堂内容选择适合的微课视频带入课堂，用视频播放几何模型、辅助课堂讲解，促进学生的学习理解；以播放思维导图而言，教师可以在备课阶段制作思维导图，在课堂上向学生推送，以线条与图像相结合的方式巩固学生的学习记忆，帮助学生积累复习材料，建立知识体系。

例如，在人教版初中数学“角的平分线的性质”教学活动中，本课教学重点为：让学生掌握角的平分线的性质的证明及应用。教师设计PPT课件，导入教学情境：“小男孩制作了一个菱形风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不计算就得出结论：AC是∠DAB的角平分线，你知道这是为什么吗？”学生在观看课件后进行小组讨论，教师趁机展开教学。信息技术的辅助，让学生轻松建立了数学模型。

(四)增加实践活动，深化课堂体验

在初中数学几何教学过程中，增加课堂实践活动，是深化学生课堂体验、提升学习积极性、活跃数学思维的有效策略之一。教师可以利用实践活动的趣味性和动手操作的实用性带动课堂气氛，让学生在动手的过程中锻炼解决实际问题的能力。学生在实践过程中发散思维，对空间与立体几何、理论知识与实际生活的关系产生独到见解，对培养数学核心素养、锻炼几何直观能力起到有效帮助。几何课堂实践活动，可以从折纸、拼图、剪纸等方面入手。纸是极好的实践纽带，教师可以利用纸的可塑性，化平面为立体，为实践活动创造更多可能。教师可以让学生折纸，以此模拟立体几何在三维空间中的呈现；教师让学生亲自动手进行拼图，感受立体几何在平面图形的呈现中角与角、边与边之间的关系；教师可以带领学生进行剪纸活动，帮助学生更好地了解题目信息，促进思维活跃，实现几何直观能力的有效提升。

例如，在人教版初中数学“画轴对称图形”教学活动中，本课教学重点为：让学生能画出简单的平面轴对称图形，掌握画对称图形的要领。教师想在课堂上增设实践环节，让学生体会轴对称图形的绘制特点，因此设计教学实践活动：“剪纸”让学生将纸对折，剪出喜欢的图案，打开图案观看其对称的位置。学生在实践过程中通过剪纸掌握了对称轴的位置，增加实践活动，可以深化学生的课堂体验。

(五)融入生活情境，培养数学思维

在初中数学几何教学过程中，在教学中融入生活情境，是培养学生数学思维，树立生活教育观念的有效策略之一。通入生活情境，可以从知识与生活场景相结合、课前情境导入两方面入手。就生活、知识相结合来说，教师可以在课堂讲解过程中，将生活中该知识点的应用领域、应用案例对学生进行列举，让学生直观感受生活与数学知识的关系，树立生活教育观念：“用知识改变生活，从生活中获取知识”用生活场景举例，帮助学生更好地理解课堂知识点；就课前情境导入来说，教师可以在备课环节设计情境导入导语，结合生活实际设计导入情景，用学生常见的生活问题设问，引发学生的思考。融入生活情境的教学可以有效培养学生的数学思维，让学生将新知识与生活经验相结合，形成记忆点，有效培养几何直观能力。

例如，在人教版初中数学“等腰三角形”的教学活动中，本课教学重点为：让学生掌握等腰三角形的特点、定义，运用等腰三角形的性质进行几何习题运算。教师想在课堂上达到融入生活情境、提升学生思辨性的目的，因此设计教学环节：“列举生活中的等腰三角形应用”。学生在课堂上发散思维，提出了屋顶、路牌、衣架等，并结合等腰三角形的性质解释物品设计成等腰三角形的原因。融入生活情境，让学生快速掌握数学思维。

(六)重视语言转化，提升做题能力

在初中数学几何教学过程中，重视几何语言转化教学，是提升学生实际解题能力、助力成绩稳步提升的有效策略之一。图形语言、符号语言、文字语言等，都是几何语言的基本存在形式。在实际题目应用中，几种几何语言是并存的，既可以相互转化，又可以相互替代。在不同的使用场景中发挥的效用也存在差异。教师在实际教学中，可以通过习题练习、课堂强调等方式锻炼学生的几何语言转化能力，提升学生的实际解题能力。引导学生在做题中活学活用，熟练掌握正确的几何语言转化规则，巩固做题能力。

结语

综上所述，利用现实几何教具，培养学生的理解能力和直观洞察能力；训练学生进行专项几何绘图，有助于学生构建空间立体思维；运用多媒体教学工具，帮助学生在脑内建立数学几何模型，深化理解；增加课堂实践活动，让学生亲自动手，从实践中感知空间与立体几何的关系；在课堂讲解中融入生活情境，培养学生的数学思维，树立知识实用观念；重视几何语言的转化，提升学生实际做题能力。以上均是培养几何直观能力的有效策略。