可重构智能表面辅助无线通信的用户分配

王 丹 陈小梦 王勇芳

(重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065)

1 引言

可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作为未来6G(Sixth-Generation)通信的潜在技术[1–3]，深受学者青睐。在传统无线通信系统中，基站(Basic Station, BS)和用户终端之间的传播环境是不可控制的，而RIS能够通过控制所有RIS元件上的反射系数来操纵无线传播环境[4,5]。RIS是一种具有大量反射元件的2维阵列，每个反射元件都能适当地反射入射的电磁波。因此，通过可编程控制器巧妙地调整反射元件的反射系数，反射信号可以以期望的方式向预期的接收器传播。因此，无线环境变得可控、可编程。同时RIS体积小，重量轻，可以轻易地部署在建筑物的墙壁或天花板上以及人的衣服上[6]。具体来说，RIS可用于实现两种很有前途的通信方式，即RIS辅助无线通信和基于RIS的信息传输[7]。

RIS构建了一个可控的和软件定义的无线环境，并扩展了无线通信设计的前沿领域，为6G提供了新的解决方案。由于其成本低、性能好，在过去的几年中，人们对RIS进行了深入的研究。

文献[8]在用户信干噪比的约束下，联合优化BS的有源波束和RIS的无源波束，以最小化接入点(Access Point, AP)的发射功率。通过半正定松弛(Semi-Definite Relaxing, SDR)以及交替优化的方法，首先解决了2阶锥规划(Second-Order Cone Programming, SOCP)问题，得到了AP的有源波束，然后为获得RIS的无源波束，将RIS无源波束的优化问题转化为传统中继系统的波束优化问题。该研究是基于无限个相移进行的，由于硬件限制，会很难实现。针对上述问题，文献[9,10]在给定用户接受信噪比的约束下，通过联合优化AP的连续发射波束形成和RIS的离散反射波束形成，以最小化AP发射功率。文献[11]考虑了RIS辅助的多用户系统，首先将用户进行分组，同一用户组的用户采用非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)传输策略，然后通过一种基于SOCP的交替方向优化法来联合优化BS的有源波束和RIS的无源波束，以达到最小化发射功率的目的。

文献[12]引入了一个分析框架来量化RIS辅助多天线传输的性能。文献[13]分析了具有离散相移的RIS辅助通信系统的性能，研究了有限相移对数据速率的影响，推导了在数据速率约束下所需的相移数。文献[14]分析了使用1个BS和1个用户的下行RIS辅助无线通信的覆盖范围，并提出了通过优化RIS位置来最大化小区覆盖率的问题。为了解决该问题，提出了一种覆盖最大化算法。从分析和仿真中可以得出，RIS平面应与BS发射信号的路径垂直。此外，当RIS远离BS时，覆盖范围将会先增大后减小。RIS辅助无线通信系统的路径损失模型有近场和远场两种情况[15,16]。在文献[13,14]的工作中，都是以RIS的中心为反射点来考虑远场情况。如果考虑多用户的远场情况，每个用户都以RIS中心为反射点，会增加BS的功耗。本文提出了为不同位置的用户分配不同的RIS单元作为反射点(所有RIS链路都与BS-反射点-用户链路近似相等)，通过计算每个用户以每个RIS单元作为反射点的基于BS发射功率的代价矩阵，构造用户与RIS单元之间的赋权二部图，然后寻找最小权匹配，这样处理可以使用户达到设定信噪比时最小化BS的发射功率，节省功耗。同时，本文采用均匀量化的离散相移去逼近理想情况下的性能，以节省硬件成本。

2 系统模型

本文考虑一个RIS辅助的窄带下行网络，该网络包括1个BS, 1个RIS以及K个用户，如图1所示。RIS由M个单元组成，其大小为sM。将该系统置于笛卡儿坐标系中，以RIS平面作为yoz平面，即系统中第m(m=1,2,...,M)个RIS单元的位置可用坐标表示为 ( 0,ym,zm)，而BS以及用户所在的位置需要在RIS的同一侧，即x ＞0，以保证RIS能够反射BS向用户发送的信号。为了分析方便，每个用户都有对应的RIS单元进行匹配，即要保证RIS单元数应不小于用户的数量，即K≤M。

图1 多用户系统模型

3 用户分配

3.1 最优RIS相移

在理想情况下，RIS相移是连续的，通过设置恰当的RIS相移可以使用户接收信噪比达到最大。

3.2 RIS单元匹配

在先前的工作中，考虑远场情况时，通常假设反射点在RIS的中点。而在考虑多个用户时，如果为每个用户分别找到合适的反射点，可以在达到信噪比要求的前提下，降低BS发射功率。BS服务的用户数量越多，降低BS发射功率的效果越好。

图2 用户与RIS单元构成的二部图

4 相移设计

5 仿真结果与分析

本文仿真所设置的系统中，BS的位置为(12,0,10)，一共有2 1 个R I S 单元，其位置分别为(0,0.1,0.1),( 0,0.3,0.1) , ( 0,0.5,0.1), ···, ( 0,4.1,0.1)，同时共有6个用户，位置分别为 (16,y,1) , ( 18.5,y,1),(17.5,y,1) , ( 17,y,1) , ( 16.5,y,1) , ( 18,y,1)，y的取值为1～5，BS, RIS单元以及用户的位置满足上文所提到的远场情况。其余仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

图3是用户在以最优匹配RIS单元、中心RIS单元和随机RIS单元为反射点达到所设定的信噪比阈值时，BS所需要的最小发射功率。中心RIS单元是指每个用户都使用RIS的中心单元作为反射点，而随机RIS单元是指不同位置的用户随机选择不同的RIS单元作为反射点。从图3可以看出，以最优匹配RIS单元为反射点的性能明显优于中心RIS单元以及随机RIS单元，并且由于考虑远场情况，用户与RIS和BS的距离越大，BS所需的最小发射功率越大。同时，可以发现，用户所在位置的距离RIS和BS越远，以最优匹配RIS单元为反射点得到的BS最小发射功率曲线与中心RIS单元、随机RIS单元越接近，这是因为，随着距离越来越远，用户与每个RIS单元的距离以及角度会越来越接近，这就导致了不论选择哪一个RIS单元作为反射点，达到的性能都会非常接近。

图3 BS最小发射功率分析

图4是离散相移情况下，BS所需的最小发射功率曲线图。其中图4(a)是在最优匹配RIS单元的情况下，编码位数为2, 3, 4, 5时得到的BS最小发射功率与最优相移的对比图。从中可以发现，编码位数越高，得到的曲线就和最优相移的曲线拟合度越高，并且编码位数大于等于4时，离散相移所得到的BS最小发射功率就可以近似于连续相移的理想情况。理论上，BS所需的最小发射功率会随着用户距离RIS以及基站的距离增加而增加，但2位编码的曲线整体上并不是增加的趋势，这是因为2位编码时，相移器只有0和π 两种情况，这样就会导致用户在不同位置时，所采用的RIS相移与最优RIS相移的误差范围比较大，在0～π /2，进而可能会导致用户在上一位置时，RIS相移器的误差很大，而在下一位置时，RIS相移器的误差很小，甚至为0，这样就会发生即使用户离RIS和基站的距离远了，但由于RIS相移器误差的作用，可能会使BS最小发射功率减小。因此，2位编码曲线有升有降是用户与RIS和基站的距离以及RIS相移器误差共同作用的结果。图4(b)是在中心RIS单元的情况下，编码位数为2, 3, 4, 5时得到的BS最小发射功率与最优相移的对比图。从中可以得出相似的结论，这更加证实了分析的真实性。

图4 编码位数的影响

6 结束语

本文考虑了一个具有M个RIS单元的可重构智能表面的用户分配问题。目的是为K(K≤M)个不同位置的用户匹配适当的RIS单元，通过构造每个用户在每个RIS单元上基于BS发射功率的代价矩阵，得到了K个用户与M个RIS单元之间的赋权二部图，然后利用KM算法找到最优匹配。由于KM算法找到的是最大权匹配，令用户m与RIS单元k之间的权值为其对应功率的负值，便可得到最小权匹配。这样处理可以减少达到设定信噪比阈值时的BS发射功率。同时，本文探讨了均匀量化的离散相移能达到的性能。仿真结果表明，最优匹配RIS单元可以使BS发射功率更小，节省功耗。均匀量化的离散相移只要编码位数足够高，就能接近连续相移的性能，节省硬件成本。