数理统计在混凝土输水管脱模强度控制中的应用

张瑞国 亓文菁 乔 桢 李建群 王恒一

(泰安市质量技术检验检测研究院，山东 泰安 271000)

混凝土输水管是用于调水、引水工程、城市给水系统、排水系统、工业和水利输水管线、工厂管网、电厂补给水管及冷却水循环系统、雨水、污水及农田排灌等输送水介质用的管材，产品主要包括自应力混凝土管、预应力混凝土管、预应力钢筒混凝土管和钢筋混凝土排水管等。

众所周知，混凝土强度是混凝土制品的重要指标之一，从混凝土强度表达式可以看出，混凝土抗压强度与混凝土用水泥强度成正比，按公式计算，当水灰比相等时，高标号水泥比低标号水泥配制出的混凝土抗压强度要高许多。影响混凝土抗压强度的主要因素也有很多，与水泥强度、水灰比、粗细骨料、外加剂的种类、掺入量、掺入方式有着密切联系。混凝土强度只有在温度、湿度适宜条件下按照施工规范规定予以养护，脱模，才能保证强度的正常发展。要想满足产品最短周期的连续性模具生产，脱模强度又成了工序质量优劣、产品质量好坏的主要标志和因素。国家标准对混凝土制品脱模强度的要求是必须达到设计强度的70%。有些企业产品的力学性能检验虽然能达到基本的设计要求，但由于在脱模和吊运过程中，外观破损造成一次性合格率低，这些企业也做了不少混凝土强度试块，但总是处于盲目的事后检查状态。至于混凝土的脱模抗压强度存在哪些问题，实际应控制在多少标号，相关人员并未做过分析，也没有一个具体的控制范围。因此，我们对此进行了统计分析，阐述如下，以供大家参考。

1 统计分析与理论控制

为了能找出问题，我们从三阶段预应力压力管C40混凝土着手，从近几年的混凝土脱模强度试块原始记录中做了统计调查，无规律随机抽取100个数据结果(见表1)，进行了数理统计分析(见表2)，求出了实际脱模强度的均值μ，标准偏差σ和变异系数CV。

表1 砼脱模强度试块实测值

表2 数理统计分析

Xmax=40.3,Xmin=14.1,组数K=12，

(其中29.5为Ui=0时的Xi值

由统计分析对这些混凝土脱模强度可做如下结论。

1.脱模抗压强度值这一随机变量的分布接近于X～N(μ,σ)的正态分布。

2.均值μ=27.5MPa，强度值的分布中心达不到标准要求的最低下限(28MPa)。

3.标准偏差σ=6.0，变异系数Cv=21.8%，强度值的离散性过大。

如果按于X～N(μ,σ)，正态分布情况求其混凝土脱模强度合格品的概率，由分布函数公式得：

1-φ(0.083)=1-0.53=0.47

通过以上计算可知，满足脱模强度不得低于28MPa标准要求的合格品仅占47%，因此可以断定造成产品在脱模、吊运过程中外观破损、修补量大、一次性合格率低的主要原因是混凝土脱模强度值偏低，而且强度值的离散性、波动性偏大。工序不处于一种正常的稳定状态，故此也不能以现状的统计数值为依据进行质量控制。另外，因为正态分布X～N(μ,σ)的概率是由均值μ和方差σ两个参数决定的，可以从数学角度考虑，要想减少破损，提高产品的合格率，关键在于需提高均值μ和降低方差σ值。那么，究竟均值μ和方差σ两参数应控制在多少，下文通过公式进行求证。

假定求得的实际值均加上一个实际标准偏差27.5MPa+6.0MPa=33.5MPa作为均值， 以实际均值27.5MPa为下限，则上限应为33.5MPa+6.0MPa=39.5MPa，在要求产品的合格率大于92%的情况下，如不考虑其他因素，而只考虑脱模强度一项引起产品缺陷的前提下，在其控制区间的概率应达到和超过0.92，即：P(27.5

P(27.5

把②代入①得：

反查标准正态分布表得

如果按假定的均值33.5MPa作为控制均值， 那么就应当在现有情况下把强度值提高6.0MPa， 那么， 即便企业条件得以实现， 富裕强度出现的几率也会随之增加，对施工造成过多浪费， 经济成本上也是不允许的， 所以必须对假定情况做进一步修正。 可在脱模强度的标准要求基础上加上一个计算方差作为控制均值μ=28.0MPa+3.4MPa=31.4MPa， 然后将上下限定为μ±2σμ±2σ，即：

LCL=μ-2σ=31.4-2×3.4=24.6 MPa(下限)

UCL=μ+2σ=31.4+2×3.4=38.2 MPa(上限)

因为控制区间是在μ±2σ范围内，所以由正态随机变量的三个重要数据，不必计算便可知道P(μ-2σ

P(X≥28)=-2σ

2 结 论

在混凝土输水管的生产过程控制中，引入数理统计的方法，能比较准确的反映整批混凝土某一时间点的强度水平，混凝土脱模强度将会稳定上升，从而为下一道工序的展开提供科学依据，产品一次性合格率将有更大改观，尽最大可能提高生产效率，降低生产成本。