极端工况静压支承润滑状态的微间隙油膜形貌表征

于晓东，陈敏敏，赵 岩，唐邦耀，王松柏，李士昊，姜 辉

(1.哈尔滨理工大学 先进制造智能化技术教育部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080；2.齐重数控装备股份有限公司，黑龙江 齐齐哈尔 161005)

在极端工况下，液体静压支承中间隙润滑油膜受强挤压与强剪切的联合作用，热量增加，润滑油油温上升，导致润滑油黏度降低，油膜厚度不均，部分位置甚至出现摩擦学失效现象，如边界润滑、干摩擦等，因此，开展间隙油膜形貌研究尤为重要。

张艳芹等对不同转速和不同载荷扇形腔静压支承油膜的热油携带进行研究，进行了热油携带因子理论计算和数值模拟，获得了热油携带的真实状况。张艳芹等基于热油携带又进行了油膜温度场的模拟与实验研究，并对是否发生热油携带进行了判定。周继陈等考虑了油膜的挤压效应分析了斜盘式轴向柱塞泵滑靴副润滑油膜的动态特性，分析了滑靴结构参数对动态特性的影响。王晓岗等研究了转子试验台的表面微观形貌对流体动压油膜厚度的影响，将数值模拟的结果与实验结果进行对比研究，得到了转速大小和油膜厚度的关系，以及油膜分布的微观特征。曹桂月等利用Fortran语言及ANSYS软件，基于弹性力学和流体动力润滑机理，模拟分析了大型磨机静动压混合轴承性能参数，得到了油膜厚度及压力分布云图，确定了提高其弹性流体润滑性能的新参数。张耀满等研究了深浅腔液体动静压轴承，对其油膜特性进行探究，获得了油膜温度、承载力和进油孔流量随转速、供油压力和油膜厚度等因素变化的规律。Zhang等在考虑轴承供油系统和油垫实际结构的条件下，建立了油膜动静承载能力的数学模型，研究了载荷对油膜压力、油膜流动状态和流量的影响。Yu等从传热学的角度研究了高速重载工况下静压推力轴承的传热机理，并进行了支承摩擦副的流热固耦合变形分析。Ettles等针对静压轴承进行研究，优化了轴承结构，分析并研究了边界层热效应问题以及油膜形状改变对承载能力的限制。Chatterton等利用安装在旋转轴中的一个位移探针和压力探针测量了在轴承极端转速时压力和油膜厚度分布情况，并给出不同工况下测量轴承温度分布、膜厚和轴承变形的方法。

综上，国内外学者利用各种方法及手段对径向轴承和止推轴承的油膜厚度、油膜形状进行了研究，并确定了一些影响因素，取得了一些研究成果。但对极端工况下静压支承微间隙油膜的3维形貌研究仍然缺乏，针对此问题，提出新型油垫可倾式静压支承，该支承运行过程中自动倾斜，满足动压形成条件，产生附加动压，形成静动压混合推力轴承，从而改善间隙油膜形貌，为保证高速重载工况下静压支承高精度和稳定性奠定理论基础。

1 油垫可倾式静动压支承结构与原理

油垫可倾式静压支承由旋转工作台、可倾式油垫和底座3部分组成，导轨上均匀分布12个静动压油垫，用回油槽隔开，结构如图1所示。

图1 油垫可倾式静压支承Fig. 1 Hydrostatic bearing with tilting oil pad

静压支承依靠外部供油系统提供压力油将工作台顶起，实现流体润滑。油垫可倾式静压支承工作原理如图2所示。

图2 油垫可倾式静压支承工作原理Fig. 2 Working principle of hydrostatic bearing with tilting oil pad

设计了新型油垫可倾式静压支承结构，油垫底部与底座间采用销连接间隙配合，其运转中，油垫产生了周向和径向微动，形成楔形间隙，产生动压效应，补偿了静压损失，有效地减少极端工况下静压支承摩擦学失效情况。可倾式油垫结构如图3所示。

图3 可倾式油垫结构Fig. 3 Structure of tilting oil pad

2 微间隙油膜润滑性能数学模型

2.1 油垫可倾式静压支承功耗及温升方程

油垫可倾式静压支承在运转时功耗主要分为两部分：第1部分为剪切油膜所消耗的摩擦功率；第2部分为润滑油流经管路、支承间隙及其他装置所消耗功率，即静动压支承的泵功耗，也是油泵输出功耗。

根据牛顿内摩擦定理，得摩擦功耗

N

为：

2.2 流热耦合变形方程

静压支承摩擦副因温升而产生应变，即间隙油膜因热变形而引起形状的变化，表示为：

因油腔压力作用引起摩擦副的弹性变形由式（5）表示：

流热固耦合总应变为：

2.3 油膜形状方程

综上，微间隙油膜形状受中心支承处的油膜厚度

h

、周向倾斜的油膜厚度

h

、径向倾斜的油膜厚度

h

以及热弹性变形

h

影响，油膜形状如图4所示。

图4 微间隙油膜形状Fig. 4 Micro-gap oil film shape

中心加载间隙油膜厚度

h

：

径向倾斜间隙油膜厚度

h

：

周向倾斜间隙油膜厚度

h

：

摩擦副发生弹性变形的油膜厚度

h

：

油膜厚度为：

式（7）～（11）中：

R

为油垫最大变形点的半径；

R

为油垫最小变形点的半径；

R

为油垫支承点处的半径；θ为油垫倾斜角度；

M

为油垫倾斜角度径向分量；

M

为油垫倾斜角度周向分量； (θ,

r

)为极坐标元素。

3 润滑性能数值模拟前处理

静动压工作台在不同负载下的极限转速（极端工况包括负载与对应的极限转速）和该工况下润滑性能最优油垫倾角如表1所示。

表1 极端工况下润滑最佳性能参数
Tab. 1 Best performance parameters of lubrication in extreme conditions

工况负载/t转速/(r·min–1)径向倾角/(°)周向倾角/(°)10228.90.002 50.002 0 24214.90.004 00.003 5 38196.70.003 50.002 0 412182.30.004 50.002 5 516162.40.004 00.002 0 620147.20.004 00.001 5 724127.10.004 50.000 5 828108.40.004 50.001 0 93278.90.000 50.002 0

3.1 网格划分

建立各个极端工况下油膜3维模型，工况5下油膜模型如图5所示。将3维模型导入ANSYS ICEM进行结构化网格划分，油膜网格总数为5.8×10，如图6所示。对网格质量进行检查，其中行列式矩阵网格质量均在0.7～1.0之间，其中0.9～1.0的网格占网格总数的90.567%，角度质量均在45°以上，网格质量良好，如图7所示。

图5 油膜3维模型图Fig. 5 Three-dimensional model of oil film

图6 油膜整体网格图Fig. 6 Oil film overall grid map

图7 网格质量检验Fig. 7 Grid quality inspection

3.2 边界条件设定

为了模拟静压支承油膜的工作状态，在ANSYS ICEM软件中将body设置为流体区域（fluid），创建part，入口边界定义分别为IN1和IN2，将出口分别设定为OUT1至OUT4，与旋转工作台相接触面设定为旋转面（ROTATE），周期边界设定为INTERFACE1和INTERFACE2，余下部分设定为墙体（WALL），具体定义如图8所示。

图8 油膜边界条件Fig. 8 Oil film boundary conditions

3.3 黏温关系及润滑油属性设定

在仿真计算与实验中所使用润滑油牌号为46润滑油，黏温参数如表2所示。

表2 46润滑油黏温参数
Tab. 2 Viscosity-temperature parameters of 46 lubricant

开氏温度/K黏度/(Pa·s)283.00.132 0 294.10.077 0 305.20.044 0 316.30.031 0 327.40.021 0 338.50.015 0 349.60.011 4 360.70.008 4

利用Matlab软件通过内插值法得出液压油黏度μ与温度

T

的数学关系式，其关系为：

式中，

T

为环境温度， Δ

T

为温升。

根据拟合黏温关系方程（12）进行黏温关系设定，考虑变黏度，并进行润滑油属性设定。采用定量供油，两个进油口的流量为0.035 kg/s，温度为293 K，出口压力为标准大气压。

3.4 求解

设置求解步数，选择CFX-SOLVER求解器求解压力与温度，求解结果是否收敛的判断依据为：迭代残差曲线小于收敛容差数量级10，迭代残差曲线波动较小，并逐渐趋于稳定，即认为收敛。

4 润滑性能数值模拟结果与分析

分别模拟9种极端工况，受篇幅所限，仅展示工况5的温度场和压力场，如图9和10所示，其他工况下温度变化趋势如图11所示，压力变化趋势如图12所示。

图9 工况5的温度场Fig. 9 Temperature field at condition 5

图10 工况5的压力场Fig. 10 Pressure field at condition 5

图11 极端工况下油膜温度变化趋势Fig. 11 Variation trend of oil film temperature under extreme conditions

图12 极端工况下油膜压力变化趋势Fig. 12 Variation trend of oil film pressure under extreme conditions

由图11可以看出，伴随着负载的增加以及轴承转速的降低，间隙油膜的平均温度呈现近似于直线的下降趋势；而油膜的最高温度在工况1～3时呈现一个波动趋势，在工况2时，间隙油膜最高温度达到最高值点，在工况4～9区间，间隙油膜最高温度随着负载呈现依次下降趋势。从以上趋势可以得出：负载的增加和对应的转速变小对油膜温度有影响。 理论上，负载增加会加大发热，导致温度上升，转速下降使剪切次数减少，从而降低发热温度下降。因此，极端工况下负载对油膜温度的影响效果小于转速对油膜温度的影响效果。

由图12可知，在工况1～5之间，仿真所得到的最大压力与平均压力差值较大，在工况6～9之间，仿真所得到的最大压力与平均压力差值变小，逐渐靠近。最大压力与平均压力差值较大，说明油垫可倾式静压支承在运转时形成了动压，但随着负载增加和对应转速的降低，动压的效应有一定的减弱。由此可得动压的形成与负载和转速有关。

5 间隙油膜形貌特征分析

5.1 静压支承摩擦副热力耦合分析流程

将油膜温度场与油膜压力场作为体载荷共同施加到回转工作台和油垫上，Workbench仿真顺序如图13所示。具体操作方法是首先在Workbench界面上添加3个物理场，分别是流体分析（A）、热分析（B）和结构分析（C），在A中仿真分析得出油膜相应温度场及压力场，将A中获取温度场和压力场分别导入到B和C中模型的对应位置；在B中对整体模型进行网格划分，设置边界条件，然后对整体温度场进行求解运算；把B中得到的整体温度场数据导入到C中。

图13 模拟仿真流程图Fig. 13 Simulation flow

5.2 微间隙油膜形貌特征分析

将求解出的油腔、封油边和油腔面对应的工作台下表面的变形量从Workbench中提取出来，将变形量和原始的

Z

坐标进行数据处值，求出新的坐标值，并导入到Matlab中获取间隙油膜形貌。受篇幅所限，仅展示极端工况1、5、9对应的间隙油膜形貌，如图14～16所示。

图14 工况1的油膜形貌Fig. 14 Oil film morphology at condition 1

图15 工况5的油膜形貌Fig. 15 Oil film morphology at condition 5

图16 工况9的油膜形貌Fig. 16 Oil film morphology condition 9

从图14～16中可以看出，旋转工作台的下表面和封油边外凸变形区域都集中在顺流侧外侧边角处，此处速度最大，变形最大，随着载荷增加和速度逐渐减小，凸出量的值逐渐减小，最薄油膜厚度逐渐变大，不同工况条件下最薄油膜厚度如图17所示。

图17 不同工况最薄油膜厚度分布图Fig. 17 Distribution map of the thinnest oil film thickness under different working conditions

由图17可以发现，最薄油膜厚度出现在工况2时，且在工况2～4时，油膜的厚度均很薄，对比图11间隙油膜温度变化趋势图，可知在工况2～4的最高温度均较高，且在工况2时，最高温度达到最高，这与最薄油膜厚度变化趋势一致；随着载荷的增加以及工作台旋转速度的降低，当载荷在12～32 t之间时，最薄油膜厚度呈现增大的趋势与图11间隙油膜的最高温度的变化趋势变化一致。由此可得，极端工况下转速和负载均对间隙油膜厚度产生影响，转速引起温升导致热变形大于载荷作用的力变形，所以转速对最薄油膜厚度的影响比负载的影响大，即在极端工况下温度对最薄油膜厚度影响大于同等程度压力影响，同等加工条件下，优先选择低速重载的工况。

6 微间隙油膜形貌实验

为验证理论分析和数值模拟正确性，利用 Q1–224型静动压混合支承实验平台进行试验。旋转工作台材料为铸钢，底座为灰铸铁HT300，可倾式油垫材料为7050铝合金。工作台直径3.15 m，共12个双矩形腔可倾油垫，定量供油，旋转工作台自重9.85 t，最大承载能力35 t，最高转速250 r/min。实验装置如图18所示，位移传感器安装和布置如图19所示，数据采集与显示系统如图20所示。位移电感式传感器工作电压为24 V，测量范围0.25～1.25 mm，灵敏度高最高可达0.1 μm，均能满足实验要求。受实验室负载条件限制，仅对载荷为0和12 t的极端工况下油膜形貌进行验证。

图18 油垫可倾式静压支承实验台Fig. 18 Experiment rig of hydrostatic bearing with tilting oil pad

图19 传感器安装图Fig. 19 Sensors installation diagram

图20 数据采集与显示系统Fig. 20 Data acquisition and display system

6.1 实验方法

通过油膜厚度传感器测定油膜厚度，将得到的数据与仿真所得数据进行对比，并将传感器固定到相应安装孔上后，为防止轴承运行过程中有油液泄漏发生，利用密封胶和密封圈进行密封。为了减小误差，在其对向油垫上也分别安装了油膜厚度传感器。测试过程如下：先调节油垫底部的精密螺栓，利用对应的两个油垫位移差来估算角度，使油垫达到对应工况的倾角。添加对应负载并固定，先利用静压装置将工作台顶起，然后启动主轴电机，利用电气控制柜上控制按钮设定对应工况的转速。待工作台转动平稳并运行一段时间后，使用数据采集装置采集不同位置传感器测得的油膜厚度并记录。

6.2 实验结果与数据分析

实验主要对载荷为0与12 t的极端工况下的油膜厚度进行测量，在测量过程中考虑到工作台波动的干扰，剔除了一些不准确的波动数值，并多次进行测量，取油膜厚度上下限的平均值作为测量结果。在两种极端工况下，油膜厚度具体的测量值与模拟值如图21和22所示。

图21 极端工况1下各点油膜厚度对比曲线Fig. 21 Curve of oil film thickness at each point of extreme operating condition 1

从图21和图22中实验结果与仿真分析数据对比可以看出，变形趋势基本一致，各数据点与仿真值之间的误差，最大误差为12.3%，与仿真模拟值吻合较好，验证了理论分析和数值模拟微间隙油膜形貌特征的合理性和正确性。

图22 极端工况4各点油膜厚度对比曲线Fig. 22 Curve of oil film thickness at each point of extreme working condition 4

7 结 论

采用理论分析、模拟仿真和实验研究相结合方法，对极端工况下油垫可倾式静压支承摩擦副微间隙油膜形貌进行了系统研究，主要结论如下。

1）提出一种静压支承新型油垫结构，其运行过程中产生附加动压，形成静动压混合推力轴承。

2）推导了新型双矩形腔油垫可倾式静压支承的流量方程、承载能力方程、油膜厚度方程、功耗方程以及温升方程等，为分析静动压混合支承的润滑性能和油膜形貌提供了理论依据。

3）模拟了极端工况下油垫可倾式静压支承间隙油膜的压力场和温度场，得出了在不同极端工况下转速比载荷对间隙油膜温升的影响更大。利用Workbench进行热力耦合求解变形，并将数据导入到Matlab中进行处理，获取了间隙油膜形貌。

4）极端工况下动压补偿效果较好，速度较高时摩擦副变形中热变形起主导作用，油膜薄厚差异较大。低速重载时力变形占主导地位，油膜较平滑。其外侧油腔封油边角处变形最大，此处油膜最薄，易发生摩擦学失效。

5）搭建了油膜形貌测试装置，进行了油膜厚度测量，对比了实验值与模拟值，实验误差范围在12.3%以内，验证了模拟仿真的可靠性和合理性。