中小学开放数学课堂中情境与提出问题的教学策略

■甘肃省陇南市文县教育局 刘 花

随着素质教育的提出，越来越多的教师都在积极探索构建开放的数学课堂的路径，希望可以通过开放的数学教学帮助学生提升自己的综合素养。在这样的背景下，教师需要建立新的教学模式。数学情境与提出问题的数学教学模式，可以打破传统数学教学模式的桎梏，使学生乐于学习，善于思考，在提升数学学习成绩的同时，有效发展自己的高阶思维能力，养成良好的学习能力和人文素养。

一、中小学数学教学的现状分析

（一）知识内化效率较低

部分学生在学习数学知识的过程中，存在无法快速内化所学知识的问题，教师只能通过应用题海战术，设计多节练习课，布置大量的练习任务等方式，帮助学生在做题的过程中体会数学概念和数学公式的用法，虽然可以取得相对满意的数学成绩，却需要学生花费大量的时间和精力。

（二）知识应用意识不足

部分学生在参与学习的过程中，通常将数学学科作为提升升学考试成绩的重要学科，却忽视了将所学知识应用于生活中的意识，即忽视了数学知识的生活性。在这种情况下，学生很难利用所学知识灵活分析生活中遇到的实际问题，这对其问题解决能力和创新意识等品质的发展造成了一定的限制。

（三）自主探究意识不足

很多学生都缺乏自主探究的意识，在数学学习期间，学生通常会被动接受教师讲解的知识，很少会产生主动探究知识的热情，在解决难题期间，往往会习惯于记录教师讲解的解题思路，很少会参与一题多解或变式练习活动。在这种被动学习的状态下，学生很容易受到教师的影响，形成思维定式，其综合素养的提升受到限制。

二、中小学数学情境与提出问题教学的价值

针对中小学数学教学现状，为进一步促进中小学数学教育的发展，教师要注意采取恰当的教育模式，帮助学生突破当前的数学学习困境，组织开放的数学教学活动，更好地培养学生的高阶思维能力。数学情境与提出问题的教学模式可以更好地帮助学生突破当前的学习困境。首先，这种教学模式是指教师在创设情境的基础上，引导学生发现问题，思考问题并解决问题，这种学习模式更具趣味性、生动性和启发性，可以使学生及时理解所学知识，并在生动的数学情境中，理解所学内容的应用方法和应用范围，并主动探究最佳的解决问题方案，解决学生自主探究意识不足的问题。同时，为更好地应用数学情境与提出问题教学模式，教师要注重情境创设和问题提出两个环节，使学生能更好地融入课堂学习活动。在创设情境期间，学生可以将注意力快速集中在课堂活动，在提出问题后，学生可以在课堂情境中探究并理解不同数学概念和公式，记忆其应用方式，使其生活中遇到相同或相似的场景后，能及时联想到所学知识。这样，即便没有组织大量的练习活动，学生也可以及时内化所学知识，并提升其应用所学知识解决实际问题的能力。

三、中小学数学情境与提出问题教学的策略

（一）巧用师生互动，借助生活案例创设情境，教师提出问题

陶行知生活教育理论包含三个重要思想：“生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”，指出了教育与生活、学校与社会、学习与实践之间的关系，对现代教育的发展有着极强的借鉴价值。购物、运动、建筑、艺术等多个领域都涉及数学知识，为使学生感受到所学内容的生活性，教师可以借助生活案例创设情境，自然地将陶行知生活教育理论与课堂教学活动结合起来。以“认识时间”教学为例，讲解本课知识期间，教师可以与学生共同讨论生活中常见的场景——上学。首先，教师可以请学生思考：“同学们每天什么时候上学？”此时学生会提出：“早上起来，吃完饭就上学了。”教师可以继续进行引导：“到了学校，同学们需要上几节课？每节课都有着固定的时间。老师经常会通过办公室的钟表判断时间，按时上课，组织教学活动，并准时下课，让大家适当放松。当老师没有关注到时间时，同学们是否可以通过观看教室里的钟表，提醒老师时间呢？”通过这种方式，可以在师生互动期间，自然地将学生带入课堂情境，教师通过提出问题，巧妙将“钟表”和“时间”等新名词渗透在课堂上，使学生能主动探究与时间相关的知识，为后续教学活动的开展奠定基础。此外，教师还可以在基础知识讲解结束后，继续引入与时间相关的生活案例，提出更多生活性问题，如“星期六，老师一般会睡到早上8:00，然后锻炼身体。同学们这个周末会参与体育运动吗？大家会几点起床呢？”。通过这种方式，可以进一步打造开放数学课堂，帮助学生巩固并运用所学知识。

以上，通过合理开展师生互动，教师可以引入较多的生活案例，使学生更好地探究生活中的数学现象，提出趣味性的生活问题，解决传统封闭课堂导致学生知识内化效率不高的问题。

（二）巧用实物教具，借助课堂实践创设情境，学生提出问题

引导学生动手实践，在实践中探索知识也是构建开放性课堂的重要途径。因此，创设课堂情境期间，除借助多媒体引入生活案例外，教师也可以借助实物教具组织课堂实践活动。这种情境创设方式可以使学生在实践过程中自主发现有趣的数学现象，主动提出数学问题。相比教师提出问题的方式，这种问题引入方法可以更好地激发学生探究的积极性，并使其在实践、探究、归纳的过程中，加深对所学内容的理解和记忆。

以“圆柱与圆锥”教学为例，讲解“圆锥的体积”相关知识前，教师可以为学生提供不同规格的圆柱和圆锥容器，并为其准备适量的沙子、装满水的水桶等。在此基础上，教师引导学生通过动手实践的方式，探究圆柱与圆锥之间体积的关系。在这个过程中，学生会在教材的辅助下，动手进行实践。部分学生可以在实践中发现，将圆柱体容器装满水后，其中的水刚好可以装满三个圆锥体容器，从而得出实践结论：圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。在这种情况下，教师要征求全体学生的意见。此时，会有学生提出自己的实践结果不同。在这种情况下，教师可以请2～3名学生在讲台上展示自己的实验成果，并请全体学生分析实践结论不同的原因。在这种情况下，学生可以发现，排除实验过程中“容器的水没有装满”“水洒到容器之外”等导致误差的因素后，能得出“圆锥体的体积是圆柱体的三分之一”的结论的同学使用的圆柱和圆锥是等底等高的，进而得出结论：圆锥体的体积是等底等高的圆柱体的三分之一，并归纳数学公式

以上，虽然教师没有提出问题，但学生在实践过程中，可以及时发现问题，并在实践过程中与其他同学进行讨论和分析，进而顺利探索新课学习期间需要掌握的重点知识。这样的数学课堂具有更强的开放性，学生的动手能力、问题解决能力等素养可以得到提升，在应用圆锥体积公式期间，会自然地回顾其所学知识，既有助于强化其对新知识的理解和记忆程度，又有助于使其在实践期间养成质疑意识、系统思维等优秀品质。

（三）巧用信息技术，借助微课视频创设情境，自然引出问题

随着学生所学内容难度的提升，通过师生互动、实物教具创设情境的方式很难在课堂教学中得到应用。在这种情况下，为设计开放的教学活动，教师可以巧妙利用信息技术，通过录制或下载数字教学资源并进行科学剪辑的方式，开发微课视频，并截至微课视频创设课堂情境，在微课开发期间就提出问题。学生可以在观看微课视频的过程中，自然地融入视频情境，主动分析问题。

以“解直角三角形”教学为例，教学期间，教师可以播放微课视频，在观看视频中，学生可以发现：

视频中出现著名建筑——比萨斜塔，指出其落成时，塔顶中心偏离垂直中心线2.1m，并介绍了这一建筑作为世界文化遗产的历史价值和艺术价值。在此基础上，视频中提出：“1972年发生地震，塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m，且每年仍继续倾斜，随时都有倒塌的危险，为此，意大利当局从1990 年起开展纠偏工作，使塔顶中心偏离中心线的距离比纠偏前减少了43.8cm。”介绍比萨斜塔历史期间，视频中还运用动态图片展示比萨斜塔倾斜过程和纠偏工作开展的结果。最后，视频中提出：“有些同学使用‘塔中心线与垂线所成的角θ’描述建筑的倾斜度，重新讲述了这段历史。你能做到吗？”

完成视频分享后，很多学生都对这段历史产生了探究兴趣，并希望可以使用新的方式介绍这段历史，但由于缺乏相关知识，很多学生都会产生困惑。此时，教师可以使用建立数学模型的方法，围绕“1972年发生地震，塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m”这段信息在黑板上画出对应的数学模型，如图1所示。在这个过程中，学生可以发现，在教师的数学模型中，比萨斜塔、垂直中心线和塔顶偏离垂直中心线相关的信息共同组成了一个直角三角形。这样，教师就可以在黑板上写出对应的算式并利用计算机求出∠A ≈5°25′。

图1

教师完成基础讲解后，学生还会积极运用教师讲解的方法，分析不同时间点塔中心线与垂线所成的角。在此基础上，部分学生还会主动提出问题：“直角三角形中，除直角外还有五个要素，知道其中哪些要素可以求出其他元素？”对这种学生发现更多问题的情况，教师要对其进行肯定和鼓励，并引导其继续通过构建数学模型的方式，解决自己的困惑，从而培养其自主探究意识。以上，教师通过巧妙运用微课视频创设情境，可以在“视频中提出问题—教师讲解问题—学生提出更多问题”的过程中，使学生在历史知识探究期间，自然地感受到数学与艺术、建筑之间的关联，提升其解决数学问题的意识和自主探究的能力。

简言之，中小学数学教学期间，教师要组织开放的数学教学，帮助学生在学习期间探究、理解、内化并应用所学知识，提升其学习的自主性，使其在取得满意的考试成绩的同时，锻炼自身思维品质。为实现这一目标，教师可以引入数学情境与提出问题的教学模式，巧妙利用师生互动、实体教具、信息技术、传统试卷等科学创设数学情境，使学生在生活情境、实践情境、微课情境和图文情境的辅助下，高效开展知识探究和知识运用活动，提升数学素养，推动中小学数学教育的发展。