隧道下穿地下管道变形数值模拟研究

张显

（陕西铁道工程勘察有限公司，陕西 西安 710000）

随着城市轨道交通网络的形成，新建隧道近距离穿越地下管道的工况不断涌现。近年来，地铁施工导致水管断裂、污水外流、通讯中断、煤气泄漏等工程事故时常发生[1]。在实际工程中，地下管道大多数都是由管节拼接而成，焊接钢管的接口刚度与管节相同或接近，此类管道可称为连续管道；承插式、机械式连接的水泥管和铸铁管的接口刚度明显小于管节刚度，此类管道常因接口处转动而发生泄漏，此类管道可称为接口管道[2]。然而现有研究大都假定地下管道的接口和管节刚度相同，将其简化为一连续结构来研究隧道开挖引起上覆管道的变形，忽略了接口转动对地下管道变形特性的影响[3]。因此，需要去进一步研究隧道开挖条件下地下管道接口和管节的组合变形特性，为评估隧道开挖引起地下管道变形提供一定的依据。

1 模型计算

1.1 有限元模型

PLAXIS 3D 软件是针对岩土工程问题开发的大型三维有限元数值分析软件。该软件操作页面简洁，并提供了处理多种岩土工程问题的模块，具有快速建模的功能和稳定高效的计算速度。软件内嵌众多的土体本构模型，比如考虑土体小应变刚度特性的硬化模型（HSS 模型）。它是在土体硬化模型（HS 模型）的基础上引入了小应变属性，考虑了小应变阶段时土体刚度增加的特性，即土体在应变很低的时候，表现出了较高的刚度，并且刚度随应变成非线性的变化。隧道周围土体剪应变属于小应变范围，此应变范围内的土体刚度随剪切应变增加而快速衰减。然而，现有研究大都采用理想弹塑性模型或修正剑桥模型模拟土体变形特性，并不能考虑土体小应变下的刚度特性。为了准确模拟隧道下穿地下既有管道的变形，本文采用考虑土体小应变刚度特性的硬化模型（HSS 模型）模拟土体的非线性应力应变曲线。对于隧道和基坑工程的数值计算，采用HSS 模型所获得的土体变形结果与工程实际是最相符的，显著优于其他土体本构模型。

1.2 模型验证

利用PLAXIS 3D 软件对文献[4]报道的隧道下穿地下连续管道的离心模型试验进行反分析。试验的重力加速度为40g，模型土体的长宽高分别为1 245 mm、990 mm、700 mm。模型管道采用铝合金管制成，其弹性模量为70 GPa，长度、外径和壁厚分别为920 mm、15.88 mm 和1.65 mm。模型隧道直径为152 mm，分7段开挖，每段开挖长度为152 mm。模型隧道由7 节圆柱体水袋组成，每组水袋充满重液并采用铝板隔开，通过伺服系统独立释放每组水袋中的液体来模拟隧道开挖效应。该离心模型试验模拟的地层损失率为2%，即每次从一节水袋中释放2%的液体。模型的砂土深度为700 mm。模型管道的埋深和直径分别为30 mm 和15.88 mm。模型隧道的埋深及直径分别为225 mm 和152 mm。试验用土为丰浦砂，其平均干密度为1 550 kg/m3。

如图1 所示，盾构隧道垂直下穿模型管道，盾构管片和管道均采用壳单元进行模拟，管道和隧道尺寸均与上述试验所对应的原型尺寸相同。模拟隧道分步开挖时，限制隧道开挖面和起始面的法向位移，在隧道表面设置面收缩来对应地层损失。有限元数值模拟步骤与试验隧道开挖形式相同，分7 步穿越地下管道。有限元网格四周方向约束，即垂直于4 个竖直面的土体位移为零，地面限制3 个方向的土体位移。

图1 三维有限元网格示意图

数值模拟结果和试验结果对比情况如图2 所示，正、负值分别表示管道的拉应变和压应变，Ex1—Ex7分别对应隧道开挖的第1—7 步。由于缺失了该试验隧道开挖第6 步的结果，图中没有显示Ex6 的数据。管道纵向弯曲应变的计算值和实测值均随着隧道分步开挖而不断增加，管道最大拉应变发生位置都位于隧道中心线正上方。隧道第4 开挖步结束时，管道最大拉应变的计算值和实测值极为接近。隧道开挖完成后，管道最大拉应变的计算值和实测值分别为234.6 με和206.3 με，计算值略大于实测值，二者误差约为13.7%；管道的最大压应变计算值和实测值分别为104.7 με和93.7 με，二者误差在11.7%左右。综上所述，数值模拟结果略大于试验结果，误差在允许范围之内，二者变化趋势也相同，所以上述模型参数较为合理，可以用于后续的有限元数值模拟。

图2 隧道下穿连续管道的纵向弯曲应变

1.3 接口管道数值模拟

接口管道和连续管道不同之处在于管道结构的不同，连续管道为一连续结构，而接口管道由8 节管节和7 个接口组成，管节间用接口连接。每节管节长6 m，每个接口长0.16 m，接口与管节的外径和壁厚均相同。根据实际情况，接口的刚度设置为管节刚度的0.25 倍。连续管道模型和接口管道模型如图3 所示。

图3 管道模型

在实际工程中，不同的隧道掘进方式、覆土深度和土层类型等都会造成不同程度的地层损失[5]，盾构隧道施工引起的地层损失率在0.5%～1.5%之间。为了获取更一般的计算结果，有限元数值计算选取的地层损失率范围较广，介于0.5%～3%之间。本文开展不同地层损失率下隧道下穿地下连续管道和接口管道的数值模拟计算。

2 计算结果分析

2.1 管道沉降对比

同一工况下接口管道和连续管道的沉降曲线对比如图4 所示。连续管道和接口管道的最大沉降分别为21.20 mm 和23.46 mm，均发生在隧道正上方位置处。在此工况下，接口管道的最大沉降比连续管道大了10.7%，这是因为接口管道的接口十分薄弱，不能承受上部土体的荷载，导致管道紧贴周围土体位移，管道沉降曲线与土体沉降曲线基本重合。连续管道与土的刚度差异较大，管道较土体不易变形，导致管道和土体之间相对位移较大。

图4 管道沉降曲线对比

图5 为不同地层损失率下的管道最大沉降对比。在不同地层损失率下，连续管道的最大沉降均小于接口管道，且二者皆随地层损失率呈线性变化。地层损失率较小时，连续管道最大沉降与接口管道较为接近，随着地层损失率的增大，二者差距越来越大。这是由于地层损失越大，连续管道的管土相对位移越来越大。

图6 为放大50 倍后的管道沉降模型，可以较为清晰地看出连续管道与接口管道沉降机理的不同，连续管道主要是通过管道的整体弯曲来表现管道的位移，而接口管道主要是靠接口的转动来表现管道的位移。

图5 不同地层损失率下的管道最大沉降对比

图6 管道沉降模型

2.2 管道弯曲应变对比

图7 为不同地层损失率下管道的最大纵向弯曲应变对比图。可以很明显地看出，连续管道的最大纵向弯曲应变远远大于接口管道，随着地层损失率的增大，二者差距越来越大。尤其是当地层损失率为3%时，连续管道的最大弯曲应变是接口管道的5.1 倍左右。这是因为连续管道的变形只由弯曲应变构成，而接口管道的变形是由接口转动和弯曲应变共同组成，接口转动会降低管道所受的弯矩，从而减小了管节的弯曲应变。当地层损失率较小时，由于周围土体不均匀位移较小，连续管道和接口管道的最大纵向弯曲应变差距较小。

图8 为不同地层损失率下接口管道的最大弯曲应变和接口转角对比图。随着地层损失率的增大，接口管道的最大纵向弯曲应变增长速度放缓，而接口转角呈线性增长。这是因为接口管道的接口刚度很小，管道变形主要由接口转动表现，使得管道弯曲应变很小，且变化不明显。

图7 不同地层损失率下管道的最大纵向弯曲应变对比

图8 不同地层损失率下接口管道的弯曲应变和接口转角对比

3 结论

对于连续管道，管道的变形只由弯曲变形来体现。对于接口管道，管道的变形由接口转动和弯曲变形共同组成。接口管道的连续性结构假定低估了管道沉降，高估了管道的弯曲变形。

接口管道的薄弱接口导致其整体抗弯刚度明显小于连续管道，且接口转动导致接口管道具有更好的与土体协调变形能力。因此，盾构隧道下穿施工引起的接口管道沉降明显大于连续管道。

接口转动承担了隧道开挖施加在既有管道上的部分荷载，降低了管道所受弯矩，因而接口管道的弯曲变形明显小于连续管道。

隧道施工引起的周围地层损失对地下管道的影响非常明显。为了确保隧道施工过程中既有管道的安全性，需要将地层损失控制在合理的范围内。