基于熵权法-云模型的雷达装备通用质量评估*

李逸源，杨江平，费太勇，谢雨希，胡 欣

（1.空军预警学院，武汉 430019；2.解放军93498 部队，石家庄 050000）

0 引言

装备通用质量主要指装备的可靠性、维修性、保障性、测试性、安全性和环境适应性。其性能的好坏直接影响装备战备完好性、任务成功性、生存性、持续性和寿命周期费用，决定了部队的战斗力。当前，雷达部队服役的装备型号众多，如何找到一种科学合理的评估方法，将不同型号雷达装备的通用质量特性置于同一尺度下考评，比较其通用质量设计的优劣，成为亟待解决的现实问题。

现有的雷达装备通用质量评估通常将定性指标与定量指标分开评估，主要有两类方法：一类方法是针对定性评价指标，通过评价指标体系的构建，运用层次分析法、熵权法、灰色模型等方法将多个专家对装备的定性评价进行综合；另一类方法是针对定量参数指标，以状态监测理论为基础，通过对雷达运行状态的实时监控，再加上各种环境因素的影响，判断雷达装备当前所处的通用质量状态。分析研究上述两类方法，在对使用阶段的雷达装备通用质量进行评估时，主要存在以下问题：1）评估指标体系往往根据研究人员的主观经验来选取，缺乏科学性和严密性，从而影响评估结果的有效性；2）基于定量指标的评估虽然评估结果精度高，但由于指标众多而状态监测点难以全面覆盖，采集样本数据困难，需要定性指标加以补充；3）现有的方法不能有效融合定性指标和定量指标，在指标综合时存在信息损失。

针对上述问题，本文提出了一种基于熵权法和云模型的雷达装备通用质量评估方法，通过熵权法优化评估指标体系，在保证评估结果有效性的前提下，使评估指标尽可能地约简；再通过云模型法，将雷达装备通用质量评估中的定性指标与定量指标进行综合考量。通过实例分析，验证了该方法的有效性和可操作性。

1 信息熵和云模型的基本原理

1.1 信息熵基本原理

在信息论中，评估指标的样本值差值越大，该指标的熵值越小，代表该指标在评估体系中能够提供越多的信息量。

传统的评估方法常常基于指标熵值的大小来对指标进行赋权，但由于熵值的大小仅能反映指标值本身的离散程度，无法反映该指标对于装备的实际重要程度，用熵值的大小对指标进行赋权存在一定的不合理性。因此，本文提出一种基于信息熵的指标体系优化方法，用熵权值来度量指标之间的区分度，对评估指标数量进行约简。

1.2 云模型基本原理

云模型理论能够实现定性概念和定量数值之间的相互转化，有效解决模糊概念的定量化处理。云模型具有3 个数字特征，分别是期望值Ex、En 和超熵He。在雷达装备通用质量评估中，设R 为某一通用质量等级，U 为该质量等级定量化的值域，且U∈［0，1］，Ex 为值域中该质量等级的期望值，En 为该质量等级定量化的取值范围，He 反映了该质量等级概念量化后的不确定度。

云模型通过正向云产生器算法生成，实现雷达装备通用质量评估中定量指标与定性指标的相互转化。

2 评估指标体系的构建与约简

2.1 评估指标体系构建流程

构建科学合理的雷达装备通用质量评估体系，对于获得准确可信的评估结果是十分必要的。因此，本文基于全面性、代表性、系统性、易量化的评估指标构建原则，首先，通过参考国军标、研究文献等方式，对现有的通用质量评估指标进行了复用；其次，结合雷达装备实际特点，初步筛选了对雷达装备适应性强的指标；然后，通过专家打分的方式，删除了相关性较高的指标和对结果影响不显著的指标；最后，基于信息熵法比较评估指标之间的区分度，进而实现对评估指标的整体约简。具体的构建流程如图1 所示。

图1 评估体系构建流程

2.2 评估指标体系的约简

雷达装备作为一类复杂电子设备，影响其通用质量特性的因素众多。一方面，检测指标多，检测耗费大量时间，影响雷达装备日常战备值班；另一方面，随着雷达装备的可靠性程度越来越高，部分指标参数随时间变化缓慢，稳定指标与不稳定指标单次检测难以发现，导致重大任务或演习演练中指标难以区分优化。为此，本文基于熵权法构建评估指标优化算法，根据指标的“区分度”，删除性能稳定的指标，将性能不稳定的指标作为检测重点，从而实现对整体评估指标的约简，进一步增强了评估方法的可操作性和评估结果的稳健性。指标优化的计算步骤如下：

5）根据区分度值对各个指标进行排序，选取区分度较高的指标构建评估指标体系。

3 基于云模型的通用质量评估方法

3.1 通用质量评估等级划分

本文将雷达装备通用质量划分为{差，较差，中，良好，优秀}5 个评估等级，将评估等级置于连续的语言值标尺上，通过正向云产生器仿真，生成与其期望值相对应的评估模型，如图2 所示。

图2 评估等级云模型

根据云相似度算法，将综合评估云模型与各质量等级云标尺模型进行比较，计算出相似度，找出与该装备综合评估云最接近的质量等级云，该质量等级即为雷达装备通用质量评估的最终结果。

3.2 生成评估指标云模型

对于定量化的数值指标和定性化的评价指标，其云模型表示方法有所差异，具体如下。

3.2.1 定量指标云模型

对于定量指标的云模型表示，首先要将评估指标值进行无量纲化处理：

3.2.2 定性指标云模型

针对定性指标的云模型表示，要确定其评语集，令评语集对应的值域为［0，1］，评语集中的每一个评语对应值域中的一个区间。本文将评语集定为V={好，较好，一般，较差，差}，各个评语对应的指标区间如表1 所示。对于中间区段存在双边约束值的评语，根据对称云模型式（7）计算云参数；对于左右两端的评语，由于分别选取左右边界值作为其评语期望值，其实际生成的评语值云模型为对称云模型的一半，因而根据半云模型计算云参数，即选择0和1 作为“差”和“好”的评语期望值，取对称云模型熵值的一半作为评语熵值。评语值云模型如下页图3 所示。

图3 评语值云模型

表1 评语集云参数

E和E分别为某个定性评语的期望值和熵值。

专家组按照评语集对评估指标进行评价，将评价结果转化为具体的分值，则各个定性评价指标对应的云模型参数计算公式如下：

3.2.3 综合评估云模型

对于多层次评估指标体系，应采用自下而上的计算法则，首先计算出指标层的各评估指标云参数，然后根据云参数结合相应权重，最后再向上递推，直至得到目标层的评估结果。

假定在同一层次中有n 个相邻的评估指标，可通过下面的公式得到n 个相邻指标云模型的综合指标云模型Y 的特征参数：

云参数中E的求解是基于正态函数的3δ 原则，当E/3＞H时，意味着99.74%的云滴落入区间范围，否则，云模型会发生雾化现象，导致评估结果难以区分，因此，将E/3＞H作为云参数有效性验证准则。

3.3 评估流程

依据上述方法，如图4 所示，雷达装备通用质量评估的具体步骤归纳如下：

图4 评估流程

Step 1 构建雷达装备通用质量评估指标体系，并基于熵权法实现指标约简；

Step 2 对评估指标体系中的各个定量指标进行无量纲化处理；

Step 3 对评估指标体系中各个指标赋予相应的权重；

Step 4 依据雷达装备通用质量分级标准求解相对应各等级的云参数，通过正向云产生器生成雷达装备通用质量评估云标尺模型；

Step 5 代入雷达装备样本数据，采取自下而上的计算准则，综合计算各层次评估指标云模型参数，并进行有效性验证；

Step 6 若评估值通过有效性验证，则分别计算目标层云模型与质量等级云标尺模型的相似度，其中，与目标层评估云相似度最高的质量等级云即为最终的雷达装备通用质量评估等级。

4 实例分析

本文以现役某型雷达装备为例，综合该装备在使用阶段的实测数据和基层技术保障人员的评价数据，运用上述云模型评估法，对该雷达装备通用质量特性进行评估。

4.1 评估指标体系的构建与约简

根据指标体系构建方法，首先选取了维修性、测试性、安全性、环境适应性和可靠性5 项作为一级评估指标和相应的二级指标，如下页图5 所示，二级指标中包含定性指标和定量指标。由于定量指标数据来源于雷达装备参数测量，耗费大量时间，故指标约简重点为需要进行参数检测的定量指标。部分二级指标量化值，如表2 所示。

表2 二级指标量化值

图5 约简前雷达装备通用质量评估指标体系

由表2 构建无量纲矩阵A：

依据区分度值排序，指标2 和指标8 的区分度值较低，表明这两个指标相对稳定，对评估结果的影响较小，因此，删除这两个末级指标，实现评估指标数目的约简，进而简化整体质量评估流程。最终构建的评估指标体系如图6 所示。

图6 约简后雷达装备通用质量评估指标体系

4.2 确定各指标的权重

评估指标的赋权方法主要参考文献［3］的研究，受篇幅限制，仅给出测试性评估指标及其二级指标的权重，如表3 所示。

表3 指标权重

4.3 生成各指标云模型及综合评估云模型

对定量评估指标值进行无量纲化处理，以测试性评估指标的二级指标为例，U、U为正向指标采用式（4）计算，U为逆向指标采用式（5）计算，如下页表4 所示。

表4 定量指标值

根据表1 中定性指标评语集的云参数，将定性指标的语言值转化为定量值，如表5 所示。

表5 定性指标值

根据式（6）～式（8）可计算出测试性评估指标的二级指标云参数，如表6 所示。

表6 测试性评估指标云参数

根据式（9）～式（11）计算出综合评估云参数为（0.568，0.271，0.01）。云参数符合H＜E/3 准则，没有发生雾化现象。

4.4 综合评估结果

将综合评估云参数代入正向云产生器得到综合评估云模型，如图7 所示。依据云相似度算法计算出综合评估云与各质量等级云的相似度，最终确定该雷达装备通用质量评估结果为“中”。

图7 综合云评估结果

4.5 对比分析

本文的评估方法提供了一个统一的考评标尺，能够对不同雷达使用阶段通用质量的优劣进行比较。为验证方法的有效性，邀请部队技术保障人员对5 型装备的通用质量特性按照按“优”、“良”、“中”、“差”、“劣”标准进行打分，将打分结果进行加权平均后，结果如图8 所示。同时运用本文提出的方法对这5 型装备进行评估，评估结果如图9 所示。经过对比分析，可以发现运用本文方法得到的评估结果与调查结果基本一致，验证了本方法的合理性，同时通过云模型能够更直观地比较出评估结果的差异，体现了本方法的先进性。

图8 打分结果

图9 评估结果

5 结论

雷达装备通用质量评估可以使装备管理部门准确掌握装备的质量状态，对雷达装备的综合保障具有重要指导意义。本文针对现有评估方法指标体系构建不严谨、评估指标项目过多、定性定量指标不能有效融合等问题，提出了基于熵权法和云模型的评估方法。基于熵权法的指标体系优化模型，在保证评估结果准确性不降低的前提下，约简了评估指标数目；利用云模型评估法将雷达装备通用质量评估体系中的定性指标与定量指标综合考量，直观地比较了不同型号装备的通用质量特性，并通过实例分析验证了本方法的有效性。各指标权重的选取对于评估结果也十分关键，本文提出的方法只是单纯借鉴了现有的赋权方法且具有一定的主观性，下一步将对评估指标赋权作重点研究。