极值点偏移的判定方法与解题策略研究

陈玉燕

【摘 要】 极值点偏移是高中数学的常见问题，是函数思想方法的重要应用.极值点的偏移会导致自变量之间产生不对等的关系，在解中将自变量之间的大小关系转化为函数值之间的大小关系、将不对称的问题对称化、构造辅助函数是常用的思路.本文基于实际教学经验，对极值点偏移的判定方法进行梳理，结合具体案例阐述了常用的极值点偏移问题解题策略.

【关键词】 极值点偏移;判定方法;解题策略

3 结语

本文对极值点偏移问题的判定方法与解题策略进行的梳理，在这部分内容的教学过程中，教师需要引导学生形成利用函数思想解决解决这类问题的思维习惯，加深学生对这类问题的理解.极值点偏移问题是函数单调性的综合运用，由于题干信息涉及使得函数值相等的两个变量，需要证明的结论又是两个变量之间的不等关系，因此这类问题的实质就是多元问题.解体模型与方法并不唯一，因此在解题和教学过程中方法不是恒定的，需要重点培养学生的数学分析能力，引导学生通过自己的理解选择最合适的解法，减少计算量，提高正确率.

参考文献：

[1]田秋峰，喻婷，赵敏卫， 等.用“齊次化”方法解决极值点偏移问题[J].中学数学教学参考，2020，（7）：65-66.

[2]杨钢.极值点偏移问题中的隐函数[J].文理导航·教育研究与实践，2020，（6）：160.

[3]张小彦.高等数学背景下的极值点偏移问题探究[J].数理化解题研究，2019，（28）：25-26.

[4]吕兆鹏.例谈“极值点偏移”问题的求解策略[J].数学学习与研究，2017，（022）.