架子鼓机器人结构设计

郭 峰 陈 云 陆卫卫 钱黎明

（南通理工学院，南通 226002）

随着物质生活水平的提高，人们对娱乐生活的要求逐步提高。其中，娱乐机器人以其工作的稳定性和价格的优越性，受到了越来越多青睐。国内外逐渐开展了许多针对娱乐机器人的研究。例如：李娟对舞蹈机器人进行数学建模，设计了舞蹈机器人的硬件电路和软件系统，并在此基础上研究了机器人与音乐的同步性[1]；吕恒悦、高娃研究了一款面向空巢老人的娱乐机器人，可实现人机交互，帮助老人回忆拼图，及时与子女互动交流[2]。MORRIS K J等人研究了一种用于魔术表演的机器人，可通过单片机控制实现魔术表演[3]。

1 架子鼓机器人结构设计

1.1 结构设计

架子鼓机器人分为底盘支撑结构设计、躯干联结结构设计、演奏机械臂机构设计与头部外形设计。其中，与演出效果直接相关的是如图1所示的机械臂的结构设计。对该部分建模分析，可提高系统的控制精度。该设计由1个舵机和2个步进电机相结合来 驱动[4]。

肩关节采用2自由度设计，由肩下关节和肩上关节的旋转运动来控制演奏的回转运动。肘关节连接上臂与下臂，分为肘上关节、肘中关节和肘下关节，可完成方位调整和敲击高度的控制。手臂设计材料为碳纤维管，可有效降低机构的质量[5]。末端执行器设计为架子鼓鼓棒，避免了拟人型手爪抓取不稳的缺陷，同时简化了关节结构设计，有利于提高敲击控制的 准确性[6]。

1.2 坐标系定义及连杆参数

为了提高演奏的精确度，实现对敲击动作的精确控制，需要对演出部分机械臂进行运动学建模。本文采用经典D-H（Denavit-Hartenberg）建模法[7-10]，建立图示坐标系。将固定坐标系O0建立在肩部，Z0轴与关节轴方向保持一致，X0轴与Y0轴正交分布；上臂设计为连杆1，在连杆1的末端建立O1坐标系，Z1轴与关节轴方向保持一致，同时X1轴沿连杆方向，经过O0与Z0轴垂直；设计下臂为连杆2，在连杆2的末端建立坐标系O2，Z2轴与关节轴方向保持一致，与Z1轴正交，同时X2轴沿下臂方向，在末端执行器质心建立坐标系O3，X3方向沿棒槌轴线。机械臂D-H参数表，如表1所示。

表1 机械臂D-H参数表

将连杆参数带入齐次变换矩阵[11]：

可以得到各坐标系间的变换关系[12]：

末端关节坐标系相对首端关节坐标系的变换矩阵可以表示为[13-14]：

2 逆解分析与轨迹规划

2.1 逆运动学分析

机器人逆解是已知末端执行器在参考坐标系中的位置和姿态。求解机器人各关节运动变量的过程，也是机器人作业运动规划和轨迹控制的基础。

本设计中架子鼓机器人的末端执行器的姿态可表示为[15]：

求逆解可以得到：

其中：

2.2 轨迹规划

为简化设计成本、降低机器人整体的质量与搬运成本，本设计放弃了传统的架子鼓结构，选用便携式手卷电子鼓。机器人通过鼓槌击打不同区域，可模拟实现架子鼓打击效果[16]。

轨迹规划用于确定机器人末端点的运动轨迹，文中机械臂末端点的轨迹只需进行点到点的规划，利用5次多项式进行规划。规划的运动轨迹在MATLAB中仿真，如图2所示。根据在MATLAB中的运动轨迹仿真，可知机械臂在运动过程中满足自由度要求且无须干涉。最终设计的架子鼓演奏机器人如图3所示。

3 结语

本文介绍了架子鼓机器人设计的主要模块，通过演出部分结构设计与建模，建立末端姿态与电机角度的关系，为控制设计提供保障。在以后的设计中，需结合图形图像处理技术，使得机器人可以自动完成乐谱识谱工作，并完成即兴演奏。