基于信息网络的复杂产品系统研发风险识别

张 峥

（北京信息科技大学，北京 100192）

0 引言

复杂产品系统研发创新作为国家工业转型和创新发展的重要途经，近年来受到了国内外学者的关注。复杂产品系统（Complex Product and System，CoPS）是指研发工程密集、研发成本高、组织规模大、用户定制、单件或小批量生产的大型产品、系统或基础设施。由于CoPS技术含量高、涉及领域广，使其研发任务超出了单一企业的能力范围，越来越多的企业选择建立以合作研发为目的的研发网络。

研发网络作为复杂产品系统研发活动的主要模式，一方面，为合作者之间提供了资源传递渠道，研发网络内的研发主体可以通过合作获取研发互补知识信息资源，从而实现缩短研发周期、降低研发成本等战略目标。另一方面，研发网络为风险传播创造了潜在渠道，若不加以风险识别控制，可能会导致整个研发网络崩溃失效。若复杂产品系统研发失效，则所有相关企业必然面临巨大的经济损失。在此背景下，对复杂产品研发网络风险识别进行深入探究，有助于推进下一阶段的风险管理，对风险控制具有重要的意义。

国内外的众多学者针对这一问题进行了大量的研究，Thomas等提出了一种基于模糊故障树和德尔菲法的风险概率和影响评估框架。Ha等采用头脑风暴法识别核动力工厂的风险因素，并采用层次分析法和贝叶斯网络估算风险。杨琳等借助文献研究和标杆管理法识别了基于组织的复杂项目风险因素，并以此为基础建立风险因素关联性网络，识别其关键风险因素和传导风险因素。综合以上的研究，目前风险识别方法大多是从静态的视角，基于相关专家的专业判断或已有文献研究识别潜在的风险因素。相对于技术含量高、结构复杂的复杂产品系统研发而言，仅使用静态识别方法可能会忽视风险动态传播。

复杂网络传播动力学的迅速发展对静态视角下的风险识别提出了挑战。为了弥补静态方法主观性较强、忽视风险动态性的不足，提出基于信息网络连通性的风险识别模型，从信息视角表征研发过程，将整个研发项目看作是一个由相互连接的信息节点构成的无标度信息网络，既能够反映研发网络无标度的特征，又能够细化风险识别的粒度，提升动态敏锐度。

1 信息网络模型构建

1.1 信息网络形成机制

如图1所示，当研制单位筹划复杂产品系统研发时，会将整个研发任务进行功能分解，将其分配给不同领域的合作对象（研发主体）。而研发主体会根据分配的研发任务开展进一步的细分。一方面，将其能够独立研发的任务细化，并将细化后的研发任务分配给内部相应的研发小组；另一方面，新加入的研发主体会继续寻求能够满足其互补资源的合作对象加入研发。直至所有加入研发的研发主体都能够根据现有的合作关系承担研发任务时，研发任务将不再分解，合作研发团队将不再扩大。

图1 复杂产品系统任务分解图

而研发网络是上述研发团队的结构化映射。一方面，为了强化研发网络风险识别的敏锐性和时效性，本文将独立提供信息资源的研发小组为最小研究单元。另一方面，为了量化研发网络运行过程中信息资源的交互情况，本文构建信息节点研发网络，将每一个研发小组映射为一个研发网络中的信息节点，复杂产品的研发过程就可以映射为研发网络中信息节点之间的信息交互过程。因此，本文构建的是基于信息节点的研发网络，即信息网络。

1.2 信息网络的特征

本文从信息的视角出发，依据参与研发的研发主体之间的合作关系及研发小组之间的信息依赖关系，将每一个研发小组映射为一个信息节点，构建信息网络，其特点如下：

（1）信息节点之间的连接具有择优选择的特点，故形成的信息网络的度分布服从幂律分布、具有无标度网络的特征。

（2）信息传递是有方向的，所以本文构建的信息网络是一个有向网络。

（3）信息节点的数量由复杂产品系统研发项目的规模和研发任务的分解程度决定。

2 风险识别模型构建

在复杂产品系统中，风险是由不完整的数据和信息或不可控制的结果导致的。从风险的定义来看，风险的大小取决于和决策相关的信息的缺失，可以通过获取相关的有效信息来降低或规避风险。通过构建信息网络获取到一定数量的相关信息之后，需要进一步地确保信息的有效性、准确性等特性，此处概括为信息质量。由此可以把信息质量和研发风险联系起来，当信息质量高时，发生研发风险的可能性较低；反之，当信息质量比较低，且低于某一阈值时，发生研发风险的可能性较高。因此，通过信息节点质量评估、信息节点风险状态识别、信息网络风险识别三个方面构建信息网络风险识别模型。

2.1 模型假设

（1）信息节点质量与节点自身和直接上游节点的质量有关。

（2）从信息节点质量的角度划分，信息节点分为正常节点（VS）和风险节点（VI）。正常节点是指未感染风险的节点；风险节点是指已经感染风险的节点，能够影响其直接下游节点的质量。

（3）综合节点的信息质量和节点的连通性，将信息节点划分为有效节点（VE）和失效节点（VU）。其中，有效节点是指未感染风险并与正常节点相连接的节点；失效节点是指已感染风险的节点，或者未与正常节点相连接的节点。

（4）研发网络在每一轮的节点状态识别后，保留有效节点，移除失效节点。

（5）整个研发项目的工作状态分为“未失效（NE）”和“已失效（NU）”两类。

2.2 信息节点风险状态识别

信息节点的风险状态识别是基于信息质量和连通性两方面进行判定的。信息质量衡量该信息节点自身是否可以正常运行；连通性是判定该信息节点是否在信息网络运行中发挥作用。

2.2.1 信息节点质量评估

在对信息节点进行质量评估时，需要构建包括评估主体、评估指标在内的评估体系。评估主体通常是行业专家，评估指标通常是由衡量信息质量的各项指标构成。在评估体系中，不同评估主体对该领域的认识程度、评估标准不同；不同指标对节点评估的重要程度不同。因此，在评估之前需要确定权重系数。

为了保证评估过程的透明性和再现性，使评估结果更加客观，本文使用了一种基于信息熵的熵权法来确定权重。基于此，信息节点质量评估的具体步骤如下：

（1）确定指标权重。现在有个评估主体（或者说种信息表达形式），根据信息节点I 的个指标进行评估，可以形成原始的评价矩阵=(x )：

矩阵中:x （0≤x ≤1）是第个指标下第个评估主体的评估值。在实际应用中，计算步骤如下。

第个指标下第个评估主体的指标值的比重为：

第个指标的熵值为：

第个指标的熵权为：

（2）计算节点信息质量。根据确定的评估体系指标权重，计算第个评估主体对信息节点I 的质量评估结果：

信息节点I 的信息质量为：

（3）计算信息节点的直接上游信息节点质量

查找与该信息节点I 直接相连的上游信息节点I ,I ,…,I ，利用公式（5）和公式（6）计算直接上游节点的信息质量A ,A ,…,A 。

上游信息节点的信息质量为：

（4）计算信息节点的综合质量。最终的信息节点的信息质量与信息节点自身以及直接上游信息节点的信息质量密切相关。所以，最终的信息节点质量的计算公式如下：

2.2.2 基于质量的信息节点风险识别

基于信息节点的信息质量判定其能否有效地提供高质量的信息，进而判定其风险状态。根据研发主体对信息节点信息质量的最低要求，设置信息节点的信息质量阈值T 。当信息节点的信息质量＜T 时，表示该信息节点感染风险，是风险节点；否则，该节点未感染风险，是正常节点。

如图2所示，初始时刻，网络中所有信息节点都是正常节点（VS）；时刻，节点的综合质量＜，节点感染风险，转变成风险节点（VI），具有传染性；时刻，由于节点感染风险，导致其直接下游节点的信息质量下降，的综合质量＜，节点感染风险，转变成风险节点（VI），具有传染性；节点的质量评估继续进行，直至完成该轮的节点风险识别，标识出该轮识别的风险节点。

图2 节点风险状态转变

2.2.3 基于连通性的信息节点状态识别

信息节点在信息网络中的有效运行不仅与其信息质量有关，也与其他信息节点的连通性息息相关。当信息节点没有相连的邻居节点后，即使自身没有感染风险，其信息资源也不能够被信息网络有效利用。所以，在信息节点风险识别后，移除所有的风险节点，如图3（a）所示。然后，需要再次确认余下的正常节点的连通性，保留有效节点。若存在节点度为0的正常节点，则判定该节点为失效节点；其他节点度大于0的正常节点为有效节点。最终，移除所有的失效节点，网络中只保留有效节点，如图3（b）所示。

图3 节点有效性转变图

2.3 信息网络风险识别

评判信息网络的风险状态，需要综合考虑网络连通性能，评估信息网络整体信息交互情况。在此借助识别渗流过程中的巨簇规模的变化情况，即网络中部分节点失效后网络的结构变化，评估当前信息网络的连通状况。通过渗流过程可知，在信息网络运行过程中存在着一个临界点，当正常节点比例低于该临界值时，才会导致巨簇迅速解列。在此借助渗流过程中的巨簇规模的变化情况，评估当前信息网络的风险状况。通过设置各阶段网络未感染风险的节点概率p 模拟渗流过程，通过风险传播评估各阶段网络中的最大连通子图节点数占初始网络节点的比例∅，找到该过程中的信息网络风险阈值。在此评估阶段要使用的变量如表1所示。

表1 信息网络风险评估变量名注释

2.3.1 确定各阶段的有效节点

通过变换各阶段未感染风险的节点概率p ,结合网络中信息节点之间关联的方向性，确定该阶段网络中的有效节点。在确定有效节点数量时，可以先从以下两个方面筛选失效节点的数量。

该阶段产生的风险节点的数量R 为：

该阶段导致的所有脱离有效簇的节点数量为W ，那么该阶段的有效节点数量为：

2.3.2 确定各阶段最大连通图的有效节点占有概率

在每一阶段，当确定此阶段的有效节点N 后，有助于进一步得到该阶段有效节点的分布的簇，确定每一个簇中有效节点的个数为n ，则该阶段最大连通图的有效节点的占有概率∅为：

2.3.3 估算信息网络风险阈值

在估算信息网络风险阈值阶段，主要是从信息网络中簇的大小和数量两个方面考虑。借助前两步确定的各阶段最大连通图的有效节点占有概率和簇的个数，估算风险阈值p 。

2.3.4 信息网络风险识别

基于渗流过程评估整个信息网络的连通性，将计算求出的风险阈值p 与网络中未感染风险的节点概率进行比较。当＜p 时，整个信息网络的连通性受到极大的损害，则判定该研发项目已经失效；否则，研发项目未失效。

3 仿真分析

本文依据信息网络的特性，构建一个网络规模=1000的复杂产品信息网络，并借助Py⁃thon语言进行仿真模拟。在仿真过程中，通过统计不同阶段最大连通图中有效节点占原始网络规模的比例波动情况，来衡量风险对信息网络的影响程度。所有的结果均为100次仿真取平均，根据仿真结果评估风险阈值。

首先，基于构建的信息节点信息网络，随机移除信息网络中比例的风险节点，保留比例的正常节点，用Python模拟分析整个网络中的渗流过程。通过分析信息节点之间的连通性，识别该阶段网络中的有效节点，并计算该阶段网络中最大连通图中有效节点数占原始网络节点的比例∅，从网络可实现的最大连通性的角度分析信息网络的风险临界值。从1到0等间隔取50个值，得到与∅的关系如图4所示。

图4 最大连通图中有效节点占比动态

从图4可以看出，除了平均度为1的网络所对应的曲线，从右到左，网络正常节点概率从1减小到0的过程中，曲线初始时与对角线重合、斜率接近为1；随着正常节点概率的降低，曲线开始偏离对角线，斜率逐渐增大，当到达某一临界值时，斜率开始减小，曲线开始变缓。可以看出，网络的平均节点度越大，网络对应的曲线越贴近对角线。在相同条件下，平均度大的网络对应的∅不小于平均度小的网络的∅，网络面临风险的鲁棒性越强，风险阈值越小。

同时，从图4可以看到，在平均节点度为1的网络中，随着网络中正常节点感染风险，余下的正常节点之间会迅速地断开连接，失效节点迅速增多，导致∅迅速减小，网络面临风险的鲁棒性较弱。综合分析不同平均节点度的网络，平均节点度越小的网络，网络中的节点的相邻节点越少，渗流失效率越高，容错性越差；平均节点度越大的网络，网络中的节点的相邻节点越多，渗流失效率越低，容错性越好。

为了进一步分析在不同平均节点度情况下信息网络的风险阈值，本文借助各个概率情况下的斜率识别风险的临界值。以斜率等于1为标准，检验各种规格网络的阈值临界点。如图5所示，＜＞=5,＜＞=3,＜＞=2的信息网络分别在=0.68,=0.90,=0.98时曲线开始偏离对角线。而=1000,＜＞=1的网络由于节点之间的连通较少，相较于平均度稍大一些的网络，＜＞=1网络的鲁棒性较弱，网络所对应的曲线斜率从初始时刻开始波动就比较大。

图5 最大连通图有效节点占比演变中的斜率

4 结语

本文基于复杂产品系统的研发特征和研发模式，构建基于信息交互的信息节点研发网络模型，即信息网络模型，信息节点的交互映射为信息网络中信息节点之间的连边。与以往基于历史数据的静态风险识别方法不同，本文从信息的视角提出了一种风险评估的量化方法，缩小了风险识别的粒度，并从传播动力学的角度，利用仿真工具模拟信息网络在渗流过程中的网络拓扑结构的改变，通过多次模拟得出不同参数的信息网络的风险阈值。项目管理人员可以根据实际的项目情况和侧重点，评估信息网络的风险阈值，并以此为预测风险爆发的临界点，也可以作为衡量网络拓扑安全性的一个标准。

结合节点的中心性和网络的拓扑结构，动态控制网络风险的传播，提升网络的鲁棒性是后续研究的重点。