玛湖凹陷致密砾岩油藏四维地应力场模拟研究与应用

秦 勇 李保柱 胡水清 张 景

（1.中国石油勘探开发研究院；2.中国石油新疆油田公司勘探开发研究院）

准噶尔盆地玛湖油田是近年来在凹陷区成藏理论指导下发现的特大型致密砾岩油田，储量规模达10亿吨级，勘探开发前景巨大[1-3]。玛湖砾岩储层具有砾石含量高、粒径变化大、岩性复杂、横向变化快等特点，加之地层偏塑性且力学非均质性强、水平方向应力差大、天然裂缝不发育，导致玛湖致密砾岩油藏在开发过程中储层改造体积有限，面临压裂成本高、产量递减快、采收率低、经济效益差等难题。为了科学有效地提升砾岩油藏增产效果，践行地质工程一体化理念指导工程改造和开发方案设计，将是实现砾岩储层提质增效的必由之路[4-6]。

掌握储层地应力场动态变化规律是开展地质工程一体化设计的核心。传统方法利用“地震速度体+沿井数据”建立三维弹塑性参数场，通过井间插值方法估计三维地应力状态，其结果严重依赖于井网密度和模型可靠性，分辨率较差；同时，储层地应力状态多随油气开发呈现非线性变化，但目前基于广义胡克定律计算衰竭地应力场的方法仅能提供储层整体下降趋势，无法准确刻画分段多簇压裂水平井的诱导地应力场非均质变化，难以满足油藏全生命周期开发需求[7-10]。计算动态地应力场变化，需要充分考虑渗流—应力相互作用，目前渗流—应力同步耦合模拟求解难度高[11-13]。

本文以玛湖砾岩油藏为研究对象，构建了从三维地质力学建模到四维地质力学（考虑时间效应）模拟的一体化工作流，建立了“渗流场—应力场”耦合四维地应力模拟技术，实现了油藏—力学参数—应力动态耦合表征，搭建了地质—工程全生命周期优化设计桥梁，旨在为砾岩油藏压裂水平井优化部署和产量提升提供关键技术支撑。

1 静态三维地质力学建模方法

1.1 静态三维地质力学流程

利用地震叠前弹性参数反演结果，改进优化了三维地应力场建模方法和流程，提出一种井震联合应用有限元边界载荷模拟的精细三维地质力学建模解决方案，包括如下5个步骤。

（1）构造建模。构造模型是油气藏最基本的空间格架，也是开展属性建模和油藏数值模拟的基础[14-15]，结合构造与地震解释综合信息，建立准确的区块构造模型，开展三维地质建模。

（2）属性建模。利用建立的构造模型，运用测井解释、地震属性等数据进行岩性描述，基于地质统计学和相控技术进行油藏属性建模；所建模型的各小层深度数据与钻井得到的各小层深度数据误差绝对值控制在1.0～3.0m以内。

（3）裂缝建模。明确研究区内断层和裂缝的分布及其力学属性[16-17]。利用地震属性进行确定性三维天然裂缝建模；针对弥散型裂缝，主要采用最大曲率及其方位角属性控制弥散裂缝的发育密度和走向；针对大尺度离散裂缝网络，则主要通过蚁群跟踪算法，沿着边缘增强曲率属性的深度切片自动跟踪裂缝轮廓，进而对跟踪的天然裂缝进行清理。结果证实两组邻近断层的夹持部位离散裂缝相对发育，同样也符合研究区断层控制大尺度裂缝发育的地质模式。

（4）岩石力学建模。利用叠前地震反演成果建立三维岩石力学参数模型，并利用单井岩石力学解释结果进行约束。

（5）有限元建模。明确研究区孔隙压力分布规律，分别施加重力和孔隙压力载荷，建立有限元模型并添加边界条件，模拟研究区内三维地应力场分布。

基于上述步骤，最终形成了“地质构造模型+储层属性模型+天然裂缝模型+岩石力学模型+有限元模拟”的逐级叠加静态三维地应力建模方法和技术（图1）。

图1 井震联合精细三维地质力学建模流程示意图

1.2 静态三维地质力学建模结果

玛湖致密砾岩岩石力学参数是开展地应力场研究的基础参数，但砾岩储层的强非均质性极大增加了岩石力学建模的不确定性[18-19]。为此，提出利用地震叠前弹性体进行三维岩石力学参数解释，实现对密度、杨氏模量等岩石力学属性的三维反演，同时辅助单井和室内实验数据进行校正。图2为玛湖某区块三维岩石力学建模结果。在三维地应力建模中，提出采用变密度网格分布方法设定整个模拟单元的网格，提升计算效率和协调计算精度，应用有限元边界载荷法，并采用优化算法反演得到三维地应力结果。其中，MH16井和MH037井作为建模井参与计算，KE206井作为检验井。模拟预测三维地应力场在井点上与KE206井测井解释结果有很好的一致性。为进一步验证地应力场模拟结果的合理性，将研究区内新钻的6口水平井地应力资料与模拟结果进行对比，由图3可以看出，模拟结果的相对误差小于5%，表明模拟结果可以较好地反映研究区现今地应力场分布特征。

图2 玛湖某区块三维岩石力学建模成果图

图3 玛湖某区块三维地应力场的有限元模拟结果

2 四维地应力场模拟方法

2.1 动态地应力场流固耦合模型

三维静态地应力场仅能反映油藏开发初期的地应力状态，储层长期开发过程中，地层压力逐渐衰竭，造成储层变形和物性参数变化，这些参数的变化会进一步引起孔隙压力演变，甚至导致地应力反转，影响后期的油藏开发调整。四维地应力场模拟的理论基础是流固耦合作用，采用固体变形方程和多孔介质流体渗流方程来描述。其中，固体变形控制方程主要包括岩石骨架平衡方程、几何方程和本构方程，其张量形式的表达式分别为

式中σij，j——岩石应力张量；

p——孔隙压力，MPa；

α——比奥特系数；

fi——体积力；

δij——Korneker符号；

ui，j，uj，i——分别沿坐标轴x，y方向的位移；

De——岩石弹性本构矩阵；

σ，ε——分别为应力张量、应变张量。

多孔介质流体渗流方程主要包括质量守恒方程和流动方程等。其中，单相流体在多孔介质中流动的质量守恒方程为

式中ρ——流体密度，kg/m3；

φ——多孔介质孔隙度；

考虑实际储层中包含两相或多相的流体，因此可采用多相流体渗流方程：

式中K——多孔介质的渗透率，mD；

l——油相或水相；

μ——流体黏度，Pa·s；

g——重力加速度（常数），m/s2；

Krl——l相的相对渗透率；

vl——l相渗流速度，m/s；

Sl——l相饱和度，%；

ql——流进或流出的流体流量，kg/s。

对上述方程进行联立求解，可以得到不同时刻下储层压力的动态分布特征，其中岩石的变形方程还可以根据储层弹塑性变形特征进行本构方程选取。

2.2 压裂缝嵌入方案和网格属性交互方案

常规动态地应力场数值模拟方法忽略了水力裂缝改造引起局部范围内产生挤压力学的影响[20-22]，可利用Oda应变方法表征不同时刻水力裂缝对局部区域造成的刚度变形。地质和油藏模拟多采用三维角点网格系统，而有限元模拟地应力时多使用四面体网格[23-25]，为解决该问题，开发了角点网格和有限元网格属性映射程序，在同一个整体坐标系下，采用划分空间球体的思想进行全局定位和局部搜索；应用等参单元逆变换方法获得变量插值的形函数，进行网格模型之间的变量插值。上述属性定位、映射和插值程序的开发，既能有效保留储层地质和油藏属性特征，又可以更准确地模拟动态地应力场的分布状况。

2.3 应力—渗流方程求解算法

在建立上述应力—渗流方程后，需要以原始地应力场和不同时刻孔隙压力场数据为初始条件，进行渗流—应力非线性方程的耦合迭代计算，分析目标区域的地应力、岩石骨架位移、体积应变、地应力及孔隙压力、动态孔弹性参数的变化情况，并直接将更新数据映射至地质属性模型。为了提升求解速度，可选择有限元和有限差分的联合迭代耦合算法来提升不同物理场之间解的适应性，并引入双模型迭代精度控制方法来保持相关参数的稳定性和收敛性。

3 应用场景

3.1 基于“动态可压性评价”的单井个性化完井设计

考虑油藏地质和工程甜点综合分布特征，提出了基于精细三维地应力场建模并结合地质甜点分类特征的射孔簇优化设计方法。目标井Ma20025H井位于玛湖凹陷玛2井区百口泉组油藏，垂深为3694.5m。根据油藏厚度和储层渗透率等物性特征，将钻遇油层分为4类，水平段钻遇油层总厚度达1611.3m，其中钻遇Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、IV类油层厚度分别为220.1m、673.9m、554.0m、163.3m。依据“优选地质甜点，保证段内岩性、物性相近，主应力差异小”的分段分簇设计原则，选择避射Ⅳ类油层、轨迹贴顶/底及浊沸石井段，在III类油层内采用差异化布孔方案，将地质力学参数相近的射孔簇分为同一段，以降低单段内的非均质性。由于该井钻遇储层非均质性较强，结合地质甜点分类特征，将该井分为27个压裂段，其中Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类油层簇间距分别按照11m、19m、27m进行射孔。图4为差异化布孔方案与均匀布孔方案射孔簇数对比。总射孔簇数从85簇下降至70簇，Ⅰ类储层和Ⅱ类储层射孔簇数分别从12簇和37簇提升至15簇和43簇。在保证压裂总液量一致的情况下，进一步利用数值模拟方法对两种完井方案下的累计产油量进行预测。图5证实，差异化布孔方案的开发效果更好，且与该井实际产量吻合度更高。利用动态可压性评估技术进行个性化完井设计后，该井避射Ⅳ类油层138m，节约压裂费用208.6万元，投产后4d见油，最高日产油量达124.5t，1年累计产油15878t，平均日产油43.4t，与均匀布孔方案相比，预测单井效益可提升20%～30%。

图4 Ma20025H井差异化布孔方案与均匀布孔方案射孔簇数对比

图5 差异化布孔方案和均匀布孔方案下Ma20025H井预测产量

3.2 水平井井周地应力场变化规律

运用四维地应力场模拟方法分析了两口相距400m的压裂水平井在衰竭开发过程中的地应力场动态变化。图6分别为生产6mon、12mon和24mon的最小水平主应力模拟结果。可以发现，随着开采持续进行，地层最小水平主应力随着孔隙压力的下降而下降。同时，最小水平主应力下降幅度从井轴开始向两侧呈现递减趋势，即距井筒越近，下降幅度越明显；但随生产时间的延长，其下降幅度逐渐稳定。由此可见，水平井开发后压力下降范围主要集中在水力裂缝附近。受水平井分段多簇改造模式的影响，储层压力分布在沿井眼轨迹方向上，呈现出较强的非均质特征，水力压裂改造程度和生产衰竭较大的区域，压力波动范围较大。以X1井4400～4500m井段为例，开发前，原始两向水平主应力差平均为12MPa左右；开采1年后，随着孔隙压力下降，最小水平主应力下降幅度大于最大水平主应力下降幅度，两向水平主应力差升高至18MPa左右（图7）。两向水平主应力差的增加将在一定程度上限制储层改造体积内裂缝的复杂程度。地应力数值下降的同时，地应力方向也同样出现了变化，沿水平井筒方向的局部位置出现了地应力反转。图8为X2井生产6mon时的最小水平主应力方向，可以看出，在该井跟端附近的压裂段，地应力转向幅度约为30°，而靠近趾端的压裂段，地应力转向幅度约为75°。

图6 压裂水平井衰竭式生产时最小水平主应力动态变化

图7 X1井4400～4500m井段井周的两向水平主应力差变化

图8 X2井生产6mon时水平井筒不同位置最小水平主应力方向

3.3 基于四维地应力场模拟的加密井开发效果预测与评价

玛湖致密砾岩油田玛18井区储层埋深3754.8m，孔隙度为4.5%～13.9%，渗透率为5mD左右，最小水平主应力约65MPa，两向水平主应力差为15MPa左右。该地区存在两口相距500m的压裂水平井MaHW6104井和MaHW6105井，生产3年后在两口水平井之间加密一口水平井MaHW6291井。3口井所采用的压裂改造工艺和改造规模一致，总压裂段数为17～19段，每段2～3簇射孔，平均簇间距为28m，加砂强度为1.26m3/m。由产量数据变化可知（图9），加密井生产效果明显差于两口老井，主要表现为开井压力低、见油慢、初期含水下降速度慢、同期累计产油量低，表明加密井压裂改造效果差于老井。

图9 加密井组初期生产效果对比（生产时间拉齐）

为进一步探讨提升加密井改造效果的措施，开展了加密井水力裂缝扩展模拟。如图10a所示，老井衰竭式生产3年后，地层压力下降造成井间地应力下降，两向水平主应力差进一步加大，加密井水力裂缝形态单一且延伸较远，仅在部分区域产生复杂裂缝，造成初期生产效果变差。如果在加密井压裂之前对老井注入流体，则地层压力恢复，两向水平主应力差缩小，实现地应力场重构，加密井压裂改造后的水力缝网更加复杂（图10b）。与直接打加密井压裂相比，储层改造体积由0.86×106m3提高至1.14×106m3，预测单井累计产油量由37478t提高至42376t。

图10 加密井组增能前后裂缝扩展形态对比图

4 结论

（1）形成了“地质构造模型＋储层属性模型＋天然裂缝模型＋岩石力学模型＋有限元模拟”的静态三维地应力分级融合建模方法。模拟结果与现场实测数据吻合度高，证实了该套方法在玛湖地区的适用性。

（2）基于三维地应力模型开展储层动态可压性评价，提出了“地质甜点+非均匀布孔”的个性化水平井分段分簇优化设计技术，以小幅度降低储层改造体积为代价增加储层改造复杂度和缝控储量，有效提升“甜点—压裂—产能”融合度，通过“提产降本”提升单井效益。

（3）建立了从地质建模到四维地应力场模拟的一体化研究工作流，形成了模型融合叠加、模型校验及模型求解的高效算法。该技术对指导玛湖致密砾岩油藏井位部署、钻完井设计、开发技术政策优化及后期补能提高采收率设计等均具有重要指导意义。

（4）基于四维地应力场模拟技术开展了水平井井周地应力场模拟和加密井裂缝扩展数值模拟。模拟结果显示，地应力大小和方向都会随生产时间发生变化，且沿井眼轨迹方向的两向水平主应力差存在上升趋势。因此，加密井压裂时产生复杂缝网的可能性降低，而在加密井压裂前先对老井进行增能，重塑地应力场，则可以显著改善加密井压裂改造效果。