基于时频分析的雷达目标识别算法

刘 勇,瞿 建,余渝生,佘彩云,董洪岭

(上海无线电设备研究所,上海 201109)

0 引言

随着信息技术和武器装备的发展,早期雷达所具备的目标探测功能已无法满足当今信息化作战的需要。迫切要求雷达不仅要具有目标检测和跟踪功能,还需要具备获取目标属性等信息,即目标分类识别的功能。然而战场电磁环境较为复杂,窄带雷达的分辨率较低,目标回波携带的信息有限,从中提取目标特性信息比较困难。所以窄带雷达的目标分类与识别一直是雷达目标识别领域的重点和难点,同时因其广阔的应用前景成为当下研究的热点。

雷达目标识别程序通常包括回波数据的获取、预处理、特征提取以及分类识别算法等部分。本文主要针对海基及空基窄带雷达的目标识别技术进行研究。利用外场跟飞获取的实测回波数据,结合时频分析方法,对渔船、军舰、直升飞机以及固定翼飞机等目标进行分类识别,并仿真验证基于小波变换的特征提取方式的目标识别率。

1 小波变换原理

1.1 连续小波变换

小波变换(wavelet transform,WT)的原理概括来讲就是选择合适的母小波,通过缩放母小波的尺度因子来得到信号的频率信息,通过调整母小波的平移因子来获得信号的时间信息。不同于傅里叶变换只有角频率一个变量,小波变换有两个变量。目标回波信号经过滤波器后得到不同尺度、不同分解层次下的小波系数,它们既与频率有关,又与时间有关,多尺度分解也就意味着多分辨率分析[1]。对信号f(t)进行连续小波变换(continue wavelet transform,CWT),小波系数

式中:a为尺度因子；b为平移因子；为母小波函数ψ(·)的共轭。

信号f(t)经小波变换后,得到的结果是小波系数Cψ。小波系数Cψ是尺度因子a和平移因子b的函数,包含分解后各个尺度的高频和低频系数。母小波函数ψ(·)的作用相当于傅里叶变换中的exp(-jωt)(ω为角频率),所不同的是exp(-jωt)是在(-∞,+∞)之间等幅波动的三角函数,幅度不随时间衰减,而母小波函数ψ(·)是紧支的,在很短的时间内衰减,且衰减时间随尺度因子a的变化而变化,尺度因子越大衰减越慢[2]。

连续小波变换可以分成4个步骤:

a)选择母小波函数及其尺度因子a；

b)从信号的起始位置开始,将母小波函数和信号进行比较,计算小波系数Cψ；

c)改变平移因子b,在新的位置计算小波系数Cψ,直至信号的终点；

d)改变尺度因子a,重复步骤b)和步骤c)。

由于母小波函数具有紧支性,经小波变换的信号与原信号相比,相当于截取原信号的一小部分来计算小波系数,这样小波变换就有了时间局部化能力。改变平移因子b使母小波函数在信号上沿时间轴移动,便得到了不同时间位置处的小波系数[3]。

1.2 离散小波变换

所谓离散小波变换(discrete wavelet transform,DWT),是将尺度因子a和平移因子b离散化。幂级数离散是一种高效的离散化方法,可兼顾算法的计算量与数据量性能。采用幂级数对尺度因子a和平移因子b进行离散化,取底数为2,即

式中:j=1,2,…,log2N为分解的层数,其中N为输入信号的长度；k为比例系数；R 表示实数集。则二进小波函数

式中:m=1,2,…,N为离散时间序列号。

可得,离散信号f(m)的离散小波变换的系数

小波变换快速分解算法可以表示为

式中:A0为原始时域信号；A j为信号f(m)经离散小波分解后得到的第j层近似系数,即低频系数；D j为信号f(m)经离散小波分解后得到的第j层细节系数,即高频系数；H,G为别为时域中的小波分解的高频和低频滤波器系数。

按上述算法分解后,信号f(m)被分解为每一层细节部分的高频小波系数D j和最后一层近似部分的低频小波系数A j。小波系数快速分解算法如图1所示。

图1 小波系数快速分解

2 目标识别

2.1 基于小波变换的特征提取

因为不同目标的结构以及运动特性不一样,对波形的调制就不一样。取目标所在距离门的多个周期脉压数据作为原始回波信号进行小波分解,将小波分解各层系数的能量值作为特征值进行特征提取。

整个特征提取的步骤为:

a)取目标所在距离门上的一个相参处理间隔(coherent processing interval,CPI)的多个脉冲积累回波数据,对其做小波分解；

b)依次得到各层的小波近似系数和细节系数,根据各层系数计算各个频带的能量值；

c)目标在近似系数层能量值均远大于细节系数层的能量值,在提取特征时将低频子带层的能量值舍弃,仅保留高频系数子带的能量值作为特征值；

d)归一化各个子带的能量值,计算所有子带的总能量值,再进行归一化。

基于上述分析可知,不同目标对回波的调制不同,则其具有的微多普勒特征不同,通过小波分解后各层的系数也不同。采用小波变换对各类目标的外场实测回波数据进行分析,实现目标特征的提取。

2.2 基于小波变换的特征提取仿真

在导引头稳定跟踪目标的前提下,利用外场实测数据对军舰、渔船和固定翼飞机等目标进行特征提取的仿真分析,如图2～图4所示。

图2 基于小波变换的军舰实测数据特征提取

图3 基于小波变换的渔船实测数据特征提取

图4 基于小波变换的固定翼飞机实测数据特征提取

通过上述分析明显可知,军舰实测回波数据分解后能量主要集中于中间层子带中,渔船数据分解后能量主要集中于低层子带中,固定翼飞机数据分解后能量主要集中于高层子带中。

2.3 基于小波变换的识别结果及分析

(1)单类目标分析

用固定翼飞机数据和渔船数据各200帧提取特征,其中20帧数据用于训练网络,380帧数据用于测试。分类识别结果如表1所示。

表1 固定翼飞机和渔船分类识别率

用固定翼飞机数据和军舰数据各200帧提取特征,其中20帧数据用于训练网络,380帧数据用于测试。分类识别结果如表2所示。

表2 固定翼飞机和军舰分类识别率

用直升飞机数据和军舰数据各200帧提取特征,其中20帧数据用于训练网络,380帧数据用于测试。分类识别结果如表3所示。

表3 直升飞机和军舰分类识别率

用直升飞机数据和渔船数据各200帧提取特征,其中20帧数据用于训练网络,380帧数据用于测试。分类识别结果如表4所示。

表4 直升飞机和渔船分类识别率

用直升飞机数据和固定翼飞机数据各200帧提取特征,其中20帧数据用于训练网络,380帧数据用于测试。分类识别结果如表5所示。

表5 直升飞机和固定翼飞机分类识别率

(2)大类目标分析

用船类目标数据与飞机类目标数据混合后再分类识别。用船(含渔船和军舰)和飞机(含直升飞机和固定翼飞机)类目标数据混合测试,分类识别结果表6所示。

表6 飞机和船分类识别率

保存网络,使用训练网络的飞机数据测试网络(交叉验证),飞机类目标测试准确率为93.75%。用训练网络的船类目标数据测试网络,船类目标测试准确率为86.50%。用新数据提取特征送入训练好的网络进行分类识别,飞机类目标测试准确率为97.00%,船类目标测试准确率为87.00%。

将渔船、军舰及两类飞机共4种目标各400帧数据混合后进行分类识别,其中1400帧数据用于训练网络,200帧数据用于测试,平均识别率为99.50%。保存网络,用新数据导入网络进行测试,识别结果不稳定,平均识别率存在90%和70%两种结果。

单独用船类目标数据进行测试,军舰数据和渔船数据各400 帧,其中400 帧用于训练网络,400帧用于测试网络,两类目标各自测试准确率均为100%。用新数据导入该训练好的网络,渔船和军舰识别率均优于90%。

2.4 基于多分辨分析的雷达目标识别

目标特征由小波变换在相邻分辨率上的能量之比的对数构成。利用多分辨分析,可将目标特征分解为反映目标结构概貌的低通特征和刻画目标结构细节的高通特征[4]。分类器利用神经网络对目标的低通特征和高通特征进行分类[5]。

采用多分辨分析算法,可以根据低通特征获得目标信号慢变化部分的信息；根据高通特征获得目标信号快变化部分的信息。所以,低通特征是对目标结构特征概貌的描述,而高通特征是对目标结构特征细节的描述[6]。

设目标信号在分辨率2-j上的低通特征系数和高通特征系数分别为h j(n)和g j(n),其中n=1,2,…,k,则信号在其上低通特征能量E hj和高通特征能量E g j的计算公式为

对于低通和高通特征,取相邻分辨率能量比的对数构成目标特征向量的分量,定义为目标特征向量的低通分量τh和高通分量τg,即

这种特征向量能够有效反映目标结构中的自相似性。由于利用的是信号在某一段时间上的能量信息而非波形信息,因而对那种波形随时间变化而能量不变的信号而言,其特征具有相对不变性[7]。

基于多分辨分析的特征提取方式,对渔船、军舰、直升飞机和固定翼飞机4种目标数据进行特征分析,如图5～图8所示。

图5 基于多分辨分析的渔船特征数据分析图

图6 基于多分辨分析的固定翼飞机特征数据分析图

图7 基于多分辨分析的直升飞机特征数据分析图

图8 基于多分辨分析的军舰特征数据分析图

可知,用近似系数之间取对数与细节系数之间取对数的方法与2.2节所提方法提取的目标特征有所不同。渔船数据与固定翼飞机低速行驶的数据经小波变换后获得的目标特征存在相似性,而采用多分辨分析方法能看出其细节系数特征能量分布不同。

对4种目标的各400帧回波数据进行仿真,取目标回波小波变换的近似系数和细节系数对数作为特征,直升飞机、渔船、军舰和固定翼飞机等目标的识别率分别为94.0%,88.5%,79.5%和92.0%,飞机类目标的识别率优于基于小波变换的特征提取方式。

通过对各类目标的特征数据进行分析,也验证了之前的结果。即直接利用小波分解后各层细节系数能量值作为特征数据训练网络,再用新数据进行测试时,发现飞机类目标识别率较好,但船类目标经网络识别输出目标类型为飞机。而利用小波变换在相邻分辨率上的能量之比的对数值作为目标特征数据进行测试时,目标分类识别效果优于之前。

3 结束语

本文提出了一种基于小波变换的目标特征提取及分类识别方法,并进行了仿真试验验证。试验结果表明:基于小波变换的特征提取可以对舰船、飞机等单类目标,以及渔船和军舰等船类目标进行有效识别；基于多分辨分析的识别方法可对直升飞机与固定翼飞机等飞机类目标进行有效识别。虽然本文所提方法在仿真中获得了不错的目标分类识别效果,但因为测试数据是在导引头稳定跟踪且目标回波信噪比较好的情况下采集的,可能会影响到网络的适用性。