从频谱“理论建模”到材料蕴育写作——由《频谱音乐的基本原理》中声音组织结构看“新声音”传达

文/韩 冰

一、解析频谱“理论建模”的形成与发展

1.由“泛音”开始，到新声音材料的运用

通过现代声音技术研究的不断发展，我们发现无论是从广义“声音”或是音乐中的“乐音”甚至“噪音（白噪、粉噪、宽/窄带、高斯、背景、随意、铁锈等）”类型，都不仅仅是简单的单音结构或是单纯的音高概念。在音乐的范畴内我们是先从“基音（Fundamentel tone）”开始了解的，在认识“基音”的过程中同时了解到“泛音（Over tone）”及泛音生成的规律。进一步深入分析“声音”存在的结构形态，我们可以注意到，《频谱音乐的基本原理》中将“声音”谐波系列分为谐波与间谐波两个部分。其中谐波又分为谐波形成的“基音”与整数倍谐频形成的“泛音”，这两组“声音”共同构成了整数倍音的“倍频”。间谐波则形成了非整数倍倍音的“旁频”，“旁频”是间谐波的一种，间谐波不仅限“旁频”。在了解了声音的“谐波”后，我们发现除了“泛音”之外，它的结构间还存在其他非整数倍的谐波，大量的非线性谐波同“泛音”一起造就了“声音”的整体。例如在钢琴的“声音”系统中，十二平均律是将一个八度音程二倍频划分为十二个大约相等的音级，其音名对应频率计算公式可以得出音列中各音名与对应频率的换算。通过计算算法可以看出，在采样十二平均律频率数据的同时，在各琴键的间隙中其他频率是同样存在的。

十二平均律音名对应频率计算公式：

如图所示，以小字一组a 为标准音，n 代表音在音列的位置；12 代表十二个半音分类；log 代表对数运算的符号；fn 代表音列中n 的频率值；27.5 为（举例）频率值音名顺序号。通过进一步换算最终可以得出十二平均律的频率与音分。

谱例1：泛音频率表

通过上述公式与更多算法，或计算、或生成的数据呈现出的声音（器乐、人声等）艺术，最终形成具有视听完整性的“看得见、听存在”的永久数据保留。音乐发展从调性的模糊到彻底瓦解，经过“印象主义”音乐、十二音序列、音级集合、偶然音乐再到计算机算法音乐等诸多现代作曲形式的加入，从协和结构递进等级划分到现代音乐推许的“模糊理论”，随着频谱音乐在内更多复杂音乐风格的出现，作曲家们对创作方法的自我把控有了更深入的揣摩，加之现代数字科技飞速发展，计算机算法作曲对于分析已有作品及创作新作品都有着巨大的帮助。从创新本质看，这种进步有数据的更精确运用与其他“新材料”加入延伸发展的贡献，这里指出的“新材料”是计算机算法音乐在科学帮助下得到的更加完整的声音数据的整体。同时，计算机对声音进行数据研究与开发，形成的声音数据分析、声音切片等软件（如法国蓬皮杜国家声学与声音协作研究中心开发的OPEN MUSIC，或是OVER TONE ANALYZER等）促成了新声音材料在现代音乐（声音）创作上的运用，加入创作者对“声向”“声景”“反射”等“新素材”的设计智慧，频谱音乐的创作路径就这样展开了。

2.发展频谱音乐的必经之路

关注客观声音属性，是发展频谱音乐的必经之路。上文提到从“泛音”开始关注，器乐或人声的触发所形成极细微的颤动，使我们开始认真重视曾被忽略的各种声音属性，这些声音现象在今天被广泛运用于频谱音乐的创作当中。时间与声音共同创造的各种差异被认定为频谱音乐中的“时间过渡性。

图例1：ADSR 包络线

由起音（Attack）开始，衰减（Decay）、保持（Sustain）到释音（Release）诠释了客观声音属性的问题。加入时值、音色、音高、力度等音乐内涵后，更多精确的科学定义给频谱音乐创作带来了新机遇。这不仅能帮助组织新的音乐理念，还从音乐创作上得到了“新声音”的启发，通过“时间过渡性”将客观声音属性分解，形成具有特色的频谱音乐曲式、配器等原则。除了“时间过渡性”这类频谱音乐创作的基本构成，声音层次、回声（Echo）、循环与混响（Reverberation）等声音存在的客观规则与使用，也使频谱音乐的创作变得更加具有现代气息。

现今频谱音乐的创作一直在寻求新声音的延续与变革，频谱音乐的创作同时受到多方影响，例如电声音乐的影响、复杂声的运用、噪声音响的合理安排等一系列现代声学技术的整合。但在这些综合利用的方法之上，通过关注客观声音的属性，使用科学技术将频谱音乐的声音本质进行合理安排，再经过频谱音乐“模糊原则”色彩层次的渲染，生成具有现代思维的艺术成果，这是当代频谱作曲家所追求的思想与表达。

二、由“理论建模”到实践创作的过渡

1.“声本体”转化为声音“光影素描”

由“声本体”转化为频谱音乐，实际上是将音乐设计成理论模型（音高组织）然后再进行创作的过程。这种模型（音高组织）是作曲家的音乐思考与频谱意识相融合的意识形态之呈现。频谱音乐创作构建乐思的同时，作曲家开始着手设计音乐主题的理论模型与作品整体逻辑两个方面。频谱理论建模是从“声本体”原始形态着手，作曲家会使用数学方程式、人为设计音阶等方法来建模，得出相应的理论泛音数生成的数据，选择所需谐波（正弦波、锯齿波、方波、三角波、脉冲波等）进行进一步研究创作，使作品可以体现出更直观的音乐表达，同时对声音进行设计与变形，最终成为频谱音乐语言的基础。

“声本体”是如何转化为声音的“光影素描”呢？除了依靠上述提到的创作技法，得出相应的“基音泛音矩阵”，我们应该注意些什么呢？首先，我们需要注意频谱音乐创作中的微分音，微分音可以使音乐整体变得更加细化，听众可以通过听觉感受到作曲家极为细腻的技术设计，在记谱时应当注意细化到八分之一音程是合适的。这种细化实际是声音的“光与影”部分，作品实现依次升高或降低八分之一音，“明”与“暗”就更容易被作曲家表现出来。在实践创作中频谱音乐的音高素材分为倍频和弦（简单、复杂）、旁频和弦与间谐波和弦三个部分。这三个部分在音响感受上分为协和和弦、不协和和弦（二级不协和和弦、三级不协和和弦）四种类别。这四种分类类似于传统和声学和弦的分类方式，在具体和声结构的划分上也有相似之处，但频谱音乐所构成的和弦无论是从听觉上，或是在理论论证上都要更加细化，具体可见《频谱音乐的基本原理》第七章中对频谱音乐和弦建构的详细分析，这里不作赘述。

2.从《夕阳十三色》看频谱音乐创作逻辑

作品《夕阳十三色》是法国作曲家频谱音乐创始人之一特里斯坦·缪哈伊( Irristan Murail )创作的频谱音乐代表作。包括我国学术届在内的多篇中外研究论文或专著都分析过这部作品，本文不作赘述。本段内容主要是想从作品内在核心设计来观察频谱音乐应注意的创作逻辑问题。这部作品的创作精髓在上文“声本体”转化中曾提到过，通过了解这种频谱创作模式，可以看出频谱音乐的生成主要是以“设计——贯穿”为核心的。从这方面看与常规作曲思维完全相通，但频谱音乐的优势在于尽显数字时代对音乐创作发展的影响，具体表现在蕴含声学属性特征的加持下，整部作品完全呈现出五光十色的韵味。这种相似感受与法国“印象主义”时期音乐有相通处，也与中国民族音乐之“韵”有共通点，这种“韵味”使作品材料之间蕴含“神秘”的色彩联系，这部分在本文第三、四部分进行详解。

作品《夕阳十三色》中生成的音程代表不同的频率与“色彩”，这种频谱意识与音乐思考相融合的“理论模型”首先构成了频谱音乐创作的核心之一——“设计”。

通过计算机算法“设计”出的核心原形（包括“0”引子部分），作曲家利用预先设定与人为干预将理论建模的雏形贯穿整部作品，再加入“频”造就的细腻组织形成类似于常规作曲中配器、曲式原则相结合的发展模式，这样便创造出了具有频谱思维“明”与“暗”的交汇——“贯穿”。上述音程每一次运用都在进行“光与影”的变化，这就是前文提到的对声音进行设计与变形。作品各部分使用谐频（分解音程）、改变振幅、相同音程不同调制与选取泛音频率节点等方法获得良好“贯穿”效果的同时，应注意频谱音乐创作中一些有别于常规作曲技法的特点，例如音程间的自我繁殖与自我阻断、模糊性、不可预测原因及频谱声音协和性与不协和性几个方面。

谱例2：《夕阳十三色》原形音程

这部作品中可以寻觅到频谱音乐创作的范例要求，通过分析这部作品的创作逻辑，我们可以归类两个重要的方面：一是“无规矩不成方圆”。在作品创作的范畴内，我们需按照一定规则进行材料（原形）的创新（应注意材料的吝惜使用），这同时也是常规作曲的创作原则。另一方面我们根据原形、变形后的各种数据，可获得频谱音乐中的“频”与“象”。

三、引例法国“印象主义”到现代声音艺术作品的共通性

1.频谱音乐的形成意识与萌芽探析

上文提到，作品《夕阳十三色》从听觉角度具有“印象主义”感受，这种见解在缪哈伊的著作《频谱音乐：构建模型与创作技巧》中也被提及，但他在不否认听觉感受的同时，提示到这部作品是一部完全使用频谱语言设计而成的作品。那么，与“印象主义”音乐存在相通之处（听觉感受）的频谱音乐，它们之间的关联是什么呢？本段以“印象主义”音乐代表作曲家克劳德·德彪西（Achille-Claude Debussy）作品为例进行论证，笔者认为可以从音乐创作逻辑设计探索、音高素材的“色彩”感受与泛音（频谱）意识萌芽的产生三个方面进行大致概括。

《频谱音乐：构建模型与创作技巧》中提到过钢琴自然共鸣问题。在印象派大师德彪西的众多钢琴作品中，我们不仅可分析出多种常规作曲技法，还可以感受到泛音等音高材料带来的新意境。例如钢琴作品《沉没的教堂》中使用到音级集合技法，钢琴作品《第二首古代墓志铭》中使用到全音阶创作技法等。高叠和弦、创作逻辑、注重色彩、泛音（频谱）意识生成让音与音之间关系变得更加微妙，色彩也更饱满。无论是全音阶、音级集合或是其他，更多音符的纵横同构使作品向现代更近了一步。

上例中，无论是谱例3（1）中被看作音集集合的和弦结构，或是谱例3（2）全音阶的排列构成（E -F=G -A-B-C-D），都可以看出德彪西运用音乐逻辑所设计出的色彩。这种色彩继续发展新听觉便出现了。特别是谱例3的第一小节与第十三小节对比，不难看出类似于倍频、旁频、间谐波的意识出现了。

谱例3（1）：《沉没的教堂》音级集合排列 第一小节：

谱例3（2）：《第二首古代墓志铭》第一小节：

谱例3（3）：《第二首古代墓志铭》第十三小节：

2.数字时代音乐与常规作曲的相互促进

在“互联网+的新时代背景下，音乐数字化生态发展已经是强劲的时代浪潮。我国近些年对数字媒体的虚拟现实交互(Virtual Reality)、AI 人工智能（Artificial Intelligence）等技术得到了大力发展，这种趋势让新时期的音乐创作者多了一份思考，数字时代音乐与常规作曲应该如何更好的相互促进？我们以常规作曲与频谱音乐创作为例。通过上文对频谱音乐的介绍，由频谱音乐的理论创作根源来探究，频谱音乐是从常规作曲“泛音”等新材料的丰富开始发展的。

在常规作曲与频谱音乐创作的相互促进方面，笔者认为大致可以从三个部分。第一，更多音高素材的加入。精准的逻辑与设计发掘新素材使常规作曲创作更加多元化，使传统乐器（人声等）的物理震动属性进一步扩展，创作的作品更具新颖活力，同时也能更加精确地表达创作内涵。常规作曲对频谱音乐创作的帮助不言而喻。反之，频谱音乐（算法数据）可以借助多样的常规作曲技法进行多方面发展，得到更多新灵感。第二，创作形式的不断发展。常规作曲以作曲家操控音符创作，频谱音乐是作曲家根据计算机算法为逻辑进行创作的，两者相互借鉴，进一步突破创作壁垒，发展出更多的音乐（声音）可能性。第三，音乐创作借助“互联网+”的新时代背景，数字音乐时代无论是常规作曲或是频谱音乐都得到更广泛的传播。

3.时代感构建与创新思维并进

数字时代音乐包括频谱音乐的继续发展，如何更具有时代性？计算机算法作曲的创作原理决定了它是以声音物理触动的数据极致探索为主要依据的。这种蕴含了数字音乐特征的频谱作曲技法，借助计算机技术形成和发展，本身就具有鲜明的时代特征。探索频谱音乐与数字时代科技创新的关联，增强创新互动性是数字音乐技术以多元化的形式展现在大众面前的一种可行的技术手段，我们需要探究如何使频谱音乐更具数字时代特点，使这项作曲技术让更多人关注。除了发展频谱音乐创作的科学优势还需要增加革新意识，充分借助声学研究的推进与技术开发，扩大频谱音乐的研究范围与综合科学环境的利用。

四、针对中外频谱音乐专著中“新声音”的相关思考

1.对《频谱音乐：构建模型与创作技巧》中“反思”的思考

“和‘频谱乐派’相关的一些早期作品，其实只是一些浅显地应用频谱来进行创作的作品。那个时候，我们其实还没能拥有必需的技术性和科技性的工具与认知。”——特里斯坦·缪哈伊( Irristan Murail )

作曲家在其著作的“反思”中通过对频谱音乐发展历程的梳理，引申出有关“频谱”中音高素材（旋律、结构、和声等）应如何创作的进一步讨论。印证了前文中的观点：创新思维与时代感并进是发展创作的必然趋势。笔者在著作中摘抄一句具有时间性的表达，这段“反思”中作曲家在讲述频谱音乐的发展过程，借此讨论“频谱”所产生的音高素材应如何更多更好的创新（旋律、结构、和声等）。对于作曲家的“反思”，笔者研读后也产生了新的思考。笔者认为，随着频谱音乐的发展，深入研究频谱音乐纵横同构的音乐本质尤为重要。频谱音乐是一种能够更加直观地触及声音属性的音乐艺术。

作为现代音乐形式，频谱音乐在创作中应更加强调突显对于“声本体”的“精致”运用。所谓“精致”，是在计算机算法作曲更加进步的创新之上，将逻辑思维与技术运用紧密结合的成果。当下的科技发展与思维模式相较于早期频谱创作具有了更多的可能性，但在现阶段，在体现现代音乐特有的表现力之外，更应注重作品内整体声音属性结构之间的联系。结合书中提到的“频率的和声”的含义，若忽视作品中音与音之间的逻辑关系（即频率的和声关系），再强大的情感表达与创意也很难持续对作品进行技术与逻辑安排的帮助。在科技的加持下，将频谱音乐创作技术强化并熟练运用，有助于创作者解决实际创作中的迷茫与困惑。此外，频谱音乐中的复杂谱面信息与标记等，应被更广泛记录、总结和传播，以便频谱音乐学习者与频谱音乐爱好者研究和使用，有助频谱音乐被更多人接受。

2.对《先锋派实验音乐之涅槃——基于算法的频谱作曲技法的研究》㉘ 中常规作曲思维与计算机算法作曲间“相似性”的思考

上文多处论述了常规作曲与频谱音乐作曲的异同，总的来讲两者都是具有思考的艺术产物。《先锋派实验音乐之涅槃——基于算法的频谱作曲技法的研究》中将“作曲算法”、“算法作曲”与“基于算法的频谱作曲”分为三个部分进行详解，那么笔者研读后得到一种启示——要素与技能可以解决困惑。

要素与技能如何解决困惑？这是两者相互包容的创作特征。频谱音乐本身就是传统作曲发展而来的。无论是常规作曲思维或是计算机算法作曲思维，音高都是必不可少的声学要素，而音高产生的音乐听觉也是两者必不可少的共同点，此外另一要素是音高素材的创作构成（创作成果）。以上提到的三点综合创作技术进行熟练运用，是两种作曲方式兼有的特征。除了两者相互兼有的要素特性，技能的合理利用同样是解决创作瓶颈的重点。如同上文所讲，失去技术持续把握的作品，即使主题创意再优秀也很难发展出新色彩。在频谱音乐中，与常规作曲技术相对应的创作方法将两者的“相似性”体现了出来，例如频谱音乐中存在的复调、曲式、配器、和声等技法特点皆是创作中需要注意的，而在常规作曲与频谱音乐创作方面相对应的技术点皆为一部好作品的核心。

3.从《频谱音乐的基本原理》看中国“民族性”的实践思考

结合《频谱音乐的基本原理》下篇理论结合实践范例分析，可以看出频谱音乐作曲分为音乐创作与音乐分析两个类别，即可作为作曲技法进行创作，又能够使用这种创作技法进行现有作品的分析。作者在选取音乐作品分析时特意选择了几位中国籍作曲家作品进行分析研究，这种分析对创作有中国民族风格的频谱音乐作品具有重大帮助!当今中国对民族文化的重视是文化软实力的展现，中国文明对世界有着重要的影响，如何运用好本学科的技术来展现中华文化独特的魅力？如何更好的运用频谱技术分析中国民族民间音乐？

笔者认为，创作中国民族风格音乐也应加入现代数字音乐时代的浪潮，应该应用科技的辅助来创作出具有时代感、民族性与现代气息的中国风格作品，在创作的过程中应当吸取世界范围内的优秀文化成果为我所用。从中国音乐说起，中国民族器乐一直以独特的“韵”吸引着人们。从科学的分析来看，中国民族器乐演奏出中国“韵”，就是广义上泛音生成的音响效果，无论是中国弹拨乐器或是吹奏乐器，它们的物理震动产生的泛音效果是中国音乐所追求的精神境界。那么我们应该思考，中国音乐的风韵应该怎样更好的发展？实际上可以借助频谱音乐创作技术，无论是泛音的极致使用，或是数据揭示更精准的创作意图，这些都能对中国风格进行更好地诠释。不仅在创作方面可以借助频谱音乐技术，在分析我国民族民间音乐方面，《频谱音乐的基本原理》也给出了重要的学术建议。总之，对于中国音乐的分析与创作方面，频谱音乐技术可使中国风格音乐的科学性与艺术价值更加清晰地展现在听众的面前。

结 语

通过研究《频谱音乐的基本原理》及其他频谱音乐专著与频谱音乐作品，可知频谱音乐是音乐与声音属性精确表达与情感结合的艺术产物。作品中数据采集的精确程度、创作原理、作曲家意图与创作可行性等多方面均存在关联。频谱音乐的发展是数字时代现代音乐进步的体现，它并不真正去因为“反对”其他作曲方法而发展，而是现代音乐的一种表达方式，是一种细化声音纵横结构的计算机算法作曲技术。

本文从解析频谱“理论建模”的形成与发展开始，指出“泛音”的重要性，并且介绍了计算机算法生成的新声音材料的运用方法，并且本文提到应该关注客观声音属性，分析声音的本质是发展频谱音乐的必经之路。本文的第二部分主要是讲由“理论建模”到实践创作的过渡方法，这种方法具体指的是“声本体”转化为频谱音乐创作逻辑，通过这段的介绍可以了解从理论到实践的过程，并举例法国作曲家频谱音乐创始人之一特里斯坦·缪哈伊作品《夕阳十三色》的创作原理。文章的第三部分笔者引例法国“印象主义”音乐作品与现代声音艺术作品的共通性，这里主要提到频谱意识的萌芽与形成，数字时代音乐与常规作曲应如何相互促进，并认为当今作曲家应注重时代感与思维的创新。文中最后一个论证部分主要举例中外频谱音乐专著中“新声音”引发的思考，以“反思”、“相似性”与“民族性”为重点方向，试图从频谱音乐的创作本质与实践意义方面，为中国民族民间音乐的发展提供更加开阔的思路，同时为笔者创作具有中国民族风格的作品给予更多帮助。

频谱音乐研究是科学作曲理论范畴，是作曲家们在探寻、学习与融合技术中发展起来的。频谱音乐又是科技力量呈现的艺术，这两者应与本民族文化紧密结合起来，所呈现的声音（音乐）艺术作品在扎根本土的基础上，做到中外研究与创作的互鉴。当下中国音乐在科技进步时代更应跟随科学的脚步进行多元化的发展，在继承优秀民族音乐传统之上，吸取世界范围内优秀元素为中国音乐提供广阔视野，会对作曲技术的创新与提高方面有所裨益。全文是由《频谱音乐的基本原理》中声音组织结构开始思考的，文中的论点论据为学习频谱音乐专家学术观点后形成的思考与见解，本文尚有不足之处，仅以本文的论述总结理论学习过程，也为今后继续研究作以记录。

①《频谱音乐的基本原理》是首都师范大学音乐学院肖武雄教授，在2014年由国家社科基金后期项目资助出版的一部频谱音乐学术专著。本著作是肖武雄先生在所完成的上海音乐学院博士学位论文《频谱音乐的组织结构》基础上延展学术研究的理论成果，专著内容对频谱构建模型及作品创作具有重要的帮助意义与实践价值。《频谱音乐的基本原理》：出版发行:文化艺术出版社；版次:2014年11月第一版；2014年国家社科基金后期项目资助出版；书号ISBN978-7-5039-5913-4；

②法国蓬皮杜国家声学与声音协作研究中心（Institut de Recherche et Coordination Acous-tique/Musique,IRCAM）：是法国著名的声音声学、计算机音乐、软件等研究中心。

③基音（Fundamentel tone）：物体振动时所发出的频率最低的音是基音，其余的为泛音。基音决定音高。

④泛音（Over tone）：除了发音体整体振动产生的最低的音是基音，以基音为标准，其余1/2、1/3、1/4 等各部分同时振动，是泛音。泛音的组合决定了特定的音色，并能使人明确地感到基音的响度。乐器和自然界里所有的音都有泛音。

⑤谐波系列：《频谱音乐的基本原理》P19;

⑥泛音频率表：《频谱音乐的基本原理》P29;

⑦印象主义音乐：19世纪主要在法国流行的一种音乐样式，受“象征主义文学”和“印象主义绘画”的影响。这些音乐并不描述现实的事件，而是建立在色彩，运动和暗示（Suggestion）之上，这其实是印象主义艺术的共征。而印象主义者多为法国人。他们认为，纯粹的艺术想象力比描写真实事件具有更深刻的作用。印象主义音乐的代表人物为德彪西和拉威尔。印象主义音乐带有一种完全抽象的、超越现实的色彩，是音乐进入现代主义的开端。

⑧十二音序列：作曲家预先设置十二个半音的基本音列（basic serial，缩写为BS 或B），并以原型prime（P）及其三种变形：逆行retrograde(R)，倒影inversion (I)，逆行倒影retrograde-inversion(RI)作为基本材料进行创作，这些音列通过音高移位（每个音列都有48个关系密切的音高序列），节奏变化等方式进行展开。它的基本原则是：十二个半音地位平等，取消传统大小调体系的音级功能差别。

⑨音级集合：音级集合理论作为一种定量分析方法，对于无调性音乐音高参数的分析具有绝对的优势和普适性。

⑩偶然音乐：西方现代主义音乐流派之一。指作曲家在创作中将偶然性因素引入创造过程中或演奏过程中的音乐。亦称"不确定性音乐"或"机遇音乐"。它始于20世纪中叶，在西方有一定影响。

⑪OPEN MUSIC：法国蓬皮杜国家声学与声音协作研究中心开发的一款声音分析软件。

⑫OVER TONE ANALYZER：一款声音切片分析软件，来自于https://www.voicescienceworks.org。

⑬声向：《频谱音乐的基本原理》P46;

⑭声景：《频谱音乐的基本原理》P11;

⑮反射声：《频谱音乐的基本原理》P37;

⑯时间过渡性:声音的时间过渡性是指声音自发声开始至结束声音全过程的发展轨迹。

⑰回声（echo）：声波遇到障碍物反射回来再度被听到的声音。

⑱混响(reverberation)：声波遇到障碍会反射产生混响，混响时间的长短是音乐厅、剧院、礼堂等建筑物的重要声学特性。

⑲微分音音乐：西方现代主义音乐的作曲技法之一。用微分音(小于半音的音程)写成的音乐。自古以来，由于律制的不同，在音乐中出现微分音并不见，但自确立十二平均律后，作曲家一般只以半音为最小音程单位进行构思。1895年墨西哥作曲家卡里略，首次使用四分音写成了一首弦乐四重奏。以后，其他作曲家也陆续做了这方面的尝试。

⑳特里斯坦·缪哈伊(Tristan Murail 1947—)：法国作曲家频谱音乐创始人之一。师从梅西安，从20世纪70年代开始,法国涌现了一批年轻作曲家,以反对序列音乐为口号,成立了l’itinéraire(旅程)小组,声明要通过作曲家、音响工程师和演奏家等合作共同创造出新的音乐世界,从而逐渐成为了20世纪下半叶西方最有影响力的频谱乐派。

㉑几个方面：具体论证见《频谱音乐的基本原理》P129。

㉒《频谱音乐--构建模型与创作技巧》书首次出版于2004年，是缪哈伊唯一一本个人文集，所有文章均出自作者有关当代音乐发展、频谱音乐和自己音乐创作的已发表文章，或是曾经举办的讲座等。本书受到上海音乐学院陈洪铎教授的推荐，并由陈洪铎教授的留法博士研究生杨廷廷担任翻译。《频谱音乐--构建模型与创作技巧》翻译：杨珽珽，女，博士，上海音乐学院音乐学系音乐分析教师，毕业于南通大学。

㉓克劳德·德彪西(法语:Achille-Claude Debussy，1862年8月22日-1918年3月25日)，法国人，十九世纪末、二十世纪初欧洲音乐界颇具影响的作曲家、革新家，同时也是近代“印象主义”音乐的鼻祖，对欧美各国的音乐产生了深远的影响。

㉔“互联网+”（Internet +）代表一种新的经济形态，即充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域之中，提升实体经济的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为基础设施和实现工具的经济发展新形态。2015年3月5日上午十二届全国人大三次会议上，李克强总理在政府工作报告中首次提出“互联网+”行动计划。

㉕虚拟现实交互(Virtual Reality)，又称灵境技术，是20世纪90年代为科学界和工程界所关注的技术。它的兴起，为人机交互界面的发展开创了新的研究领域;为智能工程的应用提供了新的界面工具;为各类工程大规模的数据可视化提供了新的描述方法。这种技术的特点在于，利用计算机产生一种人为虚拟的环境，这种虚拟的环境是通过计算机图形构成的三度空间，或是把其他现实环境编制到计算机中去产生逼真的"虚拟环境"，从而使得用户在视觉上产生一种沉浸于虚拟环境的感觉。这种技术的应用改进了人们利用计算机进行多工程数据处理的方式，尤其在需要对大量抽象数据进行处理时;同时，它在许多不同领域的应用，可以带来巨大的经济效益。来自《虚拟现实交互设计》；作者：周晓成、张煜鑫、冷荣亮；出版社：化学工业出版社。

㉖人工智能（英语：Artificial Intelligence，缩写为AI）亦称智械、机器智能，指由人制造出来的机器所表现出来的智能。通常人工智能是指通过普通计算机程序来呈现人类智能的技术。该词也指出研究这样的智能系统是否能够实现，以及如何实现。人工智能于一般教材中的定义领域是“智能主体（intelligent agent）的研究与设计”，智能主体指一个可以观察周遭环境并作出行动以达致目标的系统。约翰·麦卡锡于1955年的定义是“制造智能机器的科学与工程”。安德里亚斯·卡普兰（Andreas Kaplan）和迈克尔·海恩莱因（Michael Haenlein）将人工智能定义为“系统正确解释外部数据，从这些数据中学习，并利用这些知识通过灵活适应实现特定目标和任务的能力”。人工智能的研究是高度技术性和专业的，各分支领域都是深入且各不相通的，因而涉及范围极广。

㉗著作《频谱音乐：构建模型与创作技巧》P169.

㉘《先锋派实验音乐之涅槃——基于算法的频谱作曲技法的研究》这是一篇有关频谱作曲技法研究的学术专著。专著作者：吴粤北，博士，中央音乐学院作曲与电子音乐作曲教授，博士生导师。