如何在教学中提升学生的归纳能力

钱政 浙江省杭州市余杭区凤凰小学

《课标》明确指出：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断出某些结果。加强学生数学归纳能力的培养有助于促进学生推理能力的发展。小学生在数学学习过程中，不仅要掌握基本的数学知识与技能，还要初步形成数学思想，学会运用数学方法来解决数学问题。

但是在小学数学课堂教学中，依然存在重知识与技能的训练，轻思想与方法培养的现象。小学生数学归纳能力普遍偏弱，他们在遇到一些稍复杂的问题时，不能从已有的条件中发现规律，利用规律来解决问题。大部分学生停留在利用基本知识与技能解决简单数学问题的水平上。

在课堂教学中培养学生的数学归纳能力有助于发展学生的思维能力，提升学生发现规律、利用规律解决问题的水平。“最有价值的知识是方法的学习”，小学生在形成归纳能力的过程中，不仅能体验获取知识与技能的愉悦，也能增强学习的兴趣，提升学生学习的主动性与积极性，促进学生的全面发展。

如何在数学课堂教学中有效提升小学生的数学归纳能力呢？笔者认为这需要教师在尊重学生主体地位的基础上，充分发挥教师的引导作用，在学习新知、解决问题、系统学习过程中步步为营、逐渐渗透，让学生充分体验和感悟，切实提升学生的数学归纳能力。

在学习新知过程中培养学生的归纳能力

学生在数学学习过程中，经常会遇到一些需要归纳总结的内容，如果教师能适当引导、合理处理，充分调动学生的学习积极性，那么学生就会逐渐养成归纳的习惯，提升归纳的水平。

创造丰富的教学情境，让学生乐于进行归纳 小学生的思维特征是以形象思维为主，他们的认知特点决定他们获取知识、掌握方法的方式不能完全脱离具体操作活动的影响，因而教师在培养学生归纳能力的时候，要为学生创设有趣的教学情境，提供丰富的教学材料，让学生乐于进行归纳。

在《加法交换律》这一内容的学习中，教师可以创设这样的一个情境：动物园里有一位猴子饲养员，每天早上给每只猴子发3 个桃子，晚上给每只猴子发4 个桃子。有一天猴子们对饲养员说，我们的食物太少了。饲养员想了想，从第二天开始起，每天早上给每只猴子发4 个桃子，晚上给每只猴子发3 个桃子。猴子们觉得早上的桃子数量变多了，就觉得很开心。故事结束了，教师可以问：“从这个故事中，你们发现了什么？”学生很快就能知道其实一天当中桃子的总量并没有变化。于是，教师让学生试着写一写算式，并让学生在举几个类似的例子，看看能不能从中发现数学规律。这样的故事情境，不仅能提升学生的探究兴趣，而且可以激发学生从归纳中发现规律的好胜心，因为每个学生的心中都埋藏着一颗“好奇心”，都愿意成为一个主动发现者。

注重引导，培养学生养成主动归纳的习惯 学生在学习数学过程中，知识与方法的归纳是形成数学技能的有效途径，对于小学生而言，几乎没有归纳的概念，他们习惯于一个个知识的累积，却不知在学习知识的过程中只有提升分析归纳的能力，才能更好地学习数学。

学生是学习的主体，教师是课堂的组织者。在课堂教学中，培养学生养成主动归纳的习惯，这不仅对学生今后的数学学习有很大的帮助，而且还可以切实提高学生在数学学习中的主体地位。很多数学知识中都蕴含着一些内在规律，学生要发现规律、应用规律，就不得不提高自身的归纳能力，要有主动归纳的意识。

例如学生在学习“认识钟表”这一内容的时候，通过一开始的学习之后，学生初步认识了几个整时，7 时整、9 时整等，然后教师就可以出示不同的整时，让学生自己试着认一认时间，再认识新的整时的过程中，其实学生已经有了一个规律内化的过程，把之前认识的几个整时有什么共同点和不同点都归纳出来了。对于学生来说，这其实这就是一个很好的主动归纳知识的机会。通过这样的过程，学生亲身经历新知识的发现过程，通过自身的独立思考、主动探究，获取了成功的喜悦感，使学生的探究能力和归纳能力都得到了提升。

提高效率，重视归纳的及时性 学生在学习新授知识时，可能学习的是一个公式、定理、法则或者是一个例题。在探究完新知后，如果能够及时地进行归纳总结，那么效果就会更好。通过自己的思考得到的规律或者方法，不仅能提升学生的思维水平，还能对解决类似的问题有指导作用。

比如，学生在学习《推理》这一内容的时候，教师出示问题：有语文、数学和道德与法治三本书，下面三人各拿一本。已知条件：小红表示自己拿的是语文书。小丽表示自己拿的不是数学书。那么，小刚拿的是什么书？小丽呢？

学生通过探究活动知道了三位小朋友分别拿的是什么书，在讨论交流过程中学生会使用多种方式方法，不管是文字描述法，还是连线法或者是口头表达，都会有相同的思考顺序。这时，教师应该鼓励学生及时进行归纳总结，综合考虑这几种不同的方法有什么共同的地方，如何才能快速正确地解决这个问题。经过学生的思考讨论可以明确“先找确定的关系，再从剩下的两个关系中排除一个”，就可以把三位小朋友和三本书对应起来。通过解题方法的及时总结，学生对之前的学习内容有了一个更深刻的认识，同时也对后续学习有了一定的掌握，能较快地解决类似的问题。

在解决问题过程中，让学生逐步掌握归纳的方法

学生在解决数学问题时，不仅会遇到一些简单的基础问题，也会遇到一些稍复杂的问题。通过提升学生的归纳能力，掌握归纳的方法，可以让学生有效提高解决复杂问题的水平，培养学生的思维水平。

巧用方法，快速正确解决问题 《课标》提出，要运用数学思维方式进行思考，增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。如何在数学学习过程中培养学生解决问题的能力，是新时期数学教育的重要目标。提升学生分析和归纳能力是其有效、快速解决问题的重要方式，在学生解决问题的过程中，教师应积极引导，使学生产生归纳的需求和动机。

在学生展示各自方法的基础上，教师可以引导学生思考，为什么解决同一个问题，我们的方法不一样，我们更喜欢哪一种方法？通过探究与归纳，学生应该明确先找一条线上有两个数字是已知的，这样我们就能很快地填出第三个数字。一旦学生掌握了解决此类问题的窍门，会对后续的学习产生正向迁移和影响。

活用规律，有效解决问题 找规律是培养学生归纳能力的一个有效途径，通过不完全归纳法发现规律，再利用规律解决问题能有效提升解决问题的正确率。

有一道小学数学习题是这样的：××小学二年级共有学生198 名，编号分别为1～198。其中二（3）班学生的编号是100～147，二(3)班有多少名学生？

这是一道看似简单的数学问题，但是很多学生在计数的时候会直接把147 减去100 的结果47 当作是二（3）班学生的数量，从而漏掉了编号为100 这个学生。如果利用一个一个计数的方法来数出学生的数量，这虽然是一种方法，但是如果数字继续变大，则无疑会增加学习负担，也不利于提升学生的思维能力。所以在解决这类问题的时候，我们可以利用“举例—找规律—解决问题”的模式来进行。先举几个简单的例子，比如说“编号10～15”一共有几个学生，“编号100～110”一共有几个学生，通过这两个简单问题的解决，从而归纳出这类问题的规律“学生数量＝大数字－小数字＋1”，最后利用发现的规律顺利地解决复杂的问题。

通过这样的一个过程，学生逐渐体会到归纳在数学学习中的重要性，也握了一些归纳的方法，提升了自身的归纳能力。

在知识体系建立过程中逐步培养学生的归纳能力

数学教材内容的编排体现出“螺旋式上升”的特征，学生在学习数学知识时也是遵循从易到难的特点，那么学生的归纳能力培养也可以从初级到高级，逐步提升。

到了小学中段，学生会遇到这样的问题：两个加数的和是31，其中一个加数不变，另一个加数增加了8，和会怎么变？当然，对于这样的问题大部分学生都能正确解决，既可以用假设两个加数分别是“1”和“30”来解决，也可以用思考数量关系的方法来解决。如果教师能在学生解决问题之后，再举几个例子让学生充分探讨研究“一个加数不变，另一个加数变大，和会怎么变”这个问题或者继续深入研究减法算式中“被减数不变，减数变小，差会怎么变”这样的问题，那么学生在经历这样的探究活动后，归纳能力会得到培养，思维水平会逐渐提高。甚至可以为学生到了中学时学习函数的知识打下一些基础。

在总复习过程中培养学生的归纳能力

在小学数学复习中，其涉及的知识内容是较为广泛的，需要学生掌握形式复杂、多样的解题方法。就此而言，学生的归纳能力培养就显得尤为重要，有助于学生更好、更快地掌握数学知识，促进小学生数学能力的有效提升。

错题整理，积累解题方法 在小学数学复习过程中进行错题整理，不仅要求学生整理和改正题目，更重要的是引导学生在错题整理过程中归纳和积累解题方法，形成一定的解题思维，进而有效实现查漏补缺。

例如，小学生在“分数除法”相关知识的复习过程中，需要整合除法运算规律、分数乘法运算以及倒数、简化等运算知识，同时还要掌握方程式的解题知识，在进行解题时，一旦学生知识掌握不牢，则很容易发生混乱情况，产生错题。这时，教师就需要引导学生归纳整理这些错题，通过一步一步地引导其进行错题的重新运算，可以让学生在错题整理的过程中总结解题规律，同时在归纳中掌握相关题型的解题方法，不仅能够提升其归纳能力，还有助于学生解题能力的增强。

单元总结，归纳知识点 在进行单元复习时，教师可以引导学生展开单元总结，对单元中所学的知识点进行有效归纳，提升学生归纳能力的同时，提升学生的知识水平，让学生初步构建自己知识网络。在单元知识点总结中，教师可以引导学生以导图提纲的形式进行知识点罗列。在这一过程中，学生可以对本单元的知识结构进行有效梳理，进而对其中所展示的公式和定理有一个更加系统化、清晰化的掌握。此外，教师还可以让学生互相交流自身归纳总结单元知识点的方法及过程中的问题，进一步开拓学生思维，提升学生归纳能力。

总之，培养小学生的归纳能力并不是一件简单的事情，需要教师、学生在数学课堂当中不断交往互动，共同发展。对于小学数学教师来说，应该在学生学习的各个阶段培养学生的归纳能力，在学生学习新知识、解决数学问题、知识体系构建以及总复习过程中，不断优化教学手段和教学过程，采取多元化的方法培养学生的归纳能力，促进学生的全面发展。