把握数学规律，发展推理思维——论小学数学教学中学生归纳推理能力的培养

陈益珍（福建省龙岩市雁石中心小学 364002）

《义务教育数学课程标准》中强调，“推理是数学的基本思维方式，推理能力的发展应贯穿于数学学习的整个过程”。归纳推理不单单从字面演绎出解决数学问题的系统过程，更是一种数学思维与能力的体现。通过归纳推理能力的培养，使学生以更加科学的态度参与到数学学习活动中，以更积极的心态，应对数学解题中存在的困难，能够采取灵活多元的方式思考并解决数学问题，进而为数学知识在实际生活中的应用创造有利环境。

一、小学数学教学中培养学生归纳推理能力的必要性

1.素质教育发展的根本要求

在素质教育背景下，学生的长远发展成为学校乃至教师首要考量的问题，能够积极顺应社会发展变化，实现对教学模式的优化创新，使学生的素质水平更能满足社会发展需要，也成为素质教育未来的发展方向。在这一背景下，加强对小学生数学归纳推理能力的培养变得尤为重要。通过培养归纳推理能力，帮助学生快速养成数学思维，明确数学解题要求与路径，达到智力开发的良好效果。归纳总结是数学解析中必不可少的一种思维方式，推理即对解题的过程及思路进行推断整理，归纳则是对数学知识进行系统化的分类梳理，在帮助学生树立系统化知识体系的同时，也能够实现对数学知识的灵活应用，使数学教学在素质教育中发挥更大的效益。

2.数学课程建设的重要目标

新课标背景下，小学数学教学不再是单纯的基础知识传授过程，更强调对学生个性化的挖掘与培养。最新颁布的《新课程标准》中同样强调，“数学学习活动应当是一个主动的、富有个性的过程”。数学教学并非带领学生简单掌握数学符号、记忆计算公式，而要求学生自主对学习内容展开探究，了解数学知识的推理演变过程，掌握数学学科基本原理，并能将数学知识应用到现实生活中。与此同时，《义务教育数学课程标准》中也对小学不同学段的首要教学任务提出了建议，指出小学数学应通过引导学生观察、操作、归纳、推理、类比、反思等发展学生数学思维能力。

3.学生长远发展的前提保障

小学生正处于快速发展的人生阶段，对新鲜事物保持着高度的好奇，正是兴趣培养的最佳时机。而传统的小学数学教学将重心放在知识普及上，忽略了学生思维的发展，进而影响到学生数学学习兴趣的养成。相比之下，加强对学生归纳推理能力的培养，强化学生对数学概念的全面深化理解，从而使学生从对数学知识的片面认知中脱离出来，实现数学知识在实际生活中的灵活运用。与此同时，归纳推理能力的培养更侧重于学生对数学核心概念的掌握。在推理过程中，学生的数学思维得到良好的调动，从被动学习转变为自主参与的角色，也能乐于自主参与到数学探究学习活动中，进而为学生的长远发展奠定有利基础。

二、小学数学教学中学生归纳推理能力培养现状

1.教师对归纳推理认知泛化

从整体上讲，归纳推理可以划分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种，其中完全归纳推理是以某一类中每一对象都具有或不具有某一属性为前提，推出以该类对象全部具有或不具有该属性为结论的方法；而不完全归纳推理则更具有普遍性，是针对某一类中部分对象的属性展开归纳推理的方法。从小学数学教学现状来看，多数教师对归纳推理能力的概念认知模糊。诸如，教师在制定归纳推理能力培养策略时，往往将重心放在“归纳”上，忽略学生对数学概念的“推理”过程。与此同时，教师对“归纳”一词的理解也局限于对数学知识的简单梳理，而忽略了学生系统知识框架的形成，教学安排也失去了现实意义。

2.归纳推理教学要求不明确

归纳推理能力的培养既需要理论知识奠基，又需要丰富的理论实践来作为支撑。然而，由于教师普遍对归纳推理能力的培养缺乏科学认知，致使能力培养的策略缺乏理论支撑，也使得能力培养的成果不尽如人意。从教育方向上来看，多数教师未能将对学生归纳推理能力的培养纳入到教育战略发展规划中，未能立足学生的长远发展展开考量，对学生归纳推理能力的培养也存在片面性问题。与此同时，教师所采取的教学手段缺乏创新性，未能与教学实际及现实生活相关联，也使得能力培养成为空谈。

3.归纳推理教学策略缺失

归纳推理是一种直观能力，是学习主体通过自发学习行为而形成的一种思维能力，单单依靠教师单方面的授课显然远远不够。要使能力培养切实发挥效果，必然要着重强调学生的学习主体地位。然而，部分教师仍然未能从应试教育的固化观念中脱离出来，一味干预学生自主探索与学习行为，未能给予学生充分的自主学习空间与时间，导致教学效果不尽如人意。由于教师未意识到对学生归纳推理能力培养的必要性，而忽略对数学课堂教学的优化布局，仍然以口头传授为主要教学方式，以公式记忆、题海战术等为学生主要学习途径，久而久之，学生不但无法形成系统化的归纳推理能力，反而对数学学习逐渐丧失兴趣。

三、小学数学教学中学生归纳推理能力的培养策略

1.养成观察习惯，积累数学经验

陶行知先生提出“生活即教育”，他强调“有计划的生活，就是有计划的教育；没有计划的生活，就是没有计划的教育”。知识来源于生活，教育的最终目的则是为了实现知识在生活中的良好应用。至此，教育与生活应成为不可分割的整体，小学数学在开展教学工作的过程中，也应积极强调与生活间的关联性。正如归纳推理能力的培养，第一步是要将教学渗透到生活，帮助学生养成良好的思维习惯，进而为后续教育工作的开展创造有利条件。

以人教版小学数学四年级上册《公顷和平方千米》教学为例，该单元涉及面积单位间的换算，在日常生活中的应用极其广泛。在教学过程中，教师不妨以学生接触过的长度单位米、千米，以及面积单位平方厘米、平方米等单位为新课导入要素，让学生通过观察寻找到这些面积单位换算间存在的规律。学生在观察与分析后发现，长度单位每进阶一个单位数值提升十倍，即在原有的数字基础上“×10”，面积单位则每进阶一个单位数值提升了102。如此一来，复杂的单位换算问题转变为简化的数值“0”加减问题，在归纳推理的过程中，学生的抽象概括能力也能得到良好的锻炼。

2.科学构建例证，充实教学内容

任何一个学科的学习实则都是发现问题并解决问题的过程，例题的展示能够帮助学生找到数学知识应用的范围与途径，并通过例题的示范掌握科学快捷的解题思路。小学生具有明显的年龄与学习特征，普遍抽象思维不发达，更乐于接触并了解具象化事物。对此，教师应充分把握教材资源的优势，在此基础上对例题进行拓展，使每个知识点都能以不同具象化方式呈现给学生，帮助学生消化与理解。

以六年级上册《分数乘法》为例，在该节课之前，学生已经了解并学习了分数的加法与减法，对于分子、分母等概念有了明确的认识。为了帮助学生快速发现并掌握分数运算的规律，不妨设计如下例题：

3.探寻数学规律，合理解决问题

小学生因抽象思维不强而在学习初期很难对数学提起兴趣，若教师缺乏对学生兴趣的引导，便会导致学生在学习中表现得越来越被动，最终丧失数学学习的兴趣。鉴于此，教师应以提高学生数学能力为出发点，在明确自身引导者角色的同时，给予学生广阔的自主探索空间，让学生在自主探索中洞悉数学学习的规律，发现数学的魅力，进而使数学教学真正发挥效益。

以人教版三年级上册《长方形和正方形》为例。在学生掌握长方形的周长与面积计算公式后，将不同边长的长方形面积制作成一个统计表格，帮助学生洞察长方形的面积运算规律。

随着长方形长与宽的增加，其周长与面积也在随之增加，而教师帮助学生掌握一些典型的长方形周长与面积数值，能够为学生日后的快速运算提供方便，对长方形有更加清晰且深入的认知。

4.强调兴趣引导，强化教学实践

与其他学科不同，数学因其独特属性成为小学教育的重点难点。想要学好数学，学生必须具备良好的数学思维，而兴趣引导则是帮助学生形成数学思维的有效途径。正所谓“兴趣是学生最好的老师”，在兴趣的引导下，学生学习参与的积极性提升，对数学探究的欲望也会更强。对此，教师在开展数学教学活动的同时，应进一步加强对学生兴趣培养的关注度，通过对数学课堂的优化转型，使兴趣元素更好地渗透到教学中，使小学数学课堂迸发出新的生命力。

四、结语

归纳推理能力的培养是小学数学教学中的重要活动形式，是学生对数学知识展开实践应用所必须具备的能力素养。对此，教师应积极转变教学观念，从根本上意识到归纳推理能力培养的重要性，将归纳推理切实渗透到课堂教学实践中，引导学生养成归纳推理的良好习惯，在数学学习中时刻保持批判求证的心态，从而使小学数学课堂迸发出新的活力，使综合素质水平切实得到提升。