基于AdaBoost-KELM 方法的短期电力负荷预测研究

任瑞琪

(西安铁路职业技术学院,陕西 西安 710026)

0 引言

电力负荷预测可以预测未来某一特定电力系统的负荷,它是一个有效率的电力系统的计划与运行中的基本而且必不可少的操作[1-3]。 电力系统操作决策,如减少热备用,经济调度,自动生成控制,可靠性分析,维护调度和能源商业化,取决于负载的未来行为。 因此,准确的负荷预测有助于电力公司正确地做出决策。

Freund 与Schapire 在1997 年提出了AdaBoost 方法[4-7],它训练许多基学习器,然后综合它们的结论,显著提高了预测模型的精度、鲁棒性与泛化能力,并且得到了成功应用。 例如,高云龙等[8]将其应用于时间序列建模,寇鹏等[9]将AdaBoost 方法结合决策树应用与负荷预测,Feng 等[10]将SVM 作为AdaBoost 方法的基学习器进行研究。 然而,尽管SVM 具有令人满意的泛化能力,并且能够解决过拟合和局部极小等问题,但其参数选择复杂,学习速度慢。 极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)是Huang 等[11]提出的一种基于单隐层前馈神经网络( Single - hidden Layer Feedforward Neural Networks,SLFNs)的快速学习方法,其特点是随机选择SLFNs 的隐含层节点及相应的节点参数,在训练过程中仅需通过正则化最小二乘算法调节网络的输出权值。 因此,它能以极快的学习速度获得良好的网络泛化性能。 毛力等[12]提出了一种基于改进极限学习机的短期电力负荷预测方法,王保义等[13]提出了一种基于云计算和极限学习机的分布式电力负荷预测算法,李东辉等[14]提出了一种基于改进流行正则化极限学习机的短期电力负荷预测方法。 李军等[15]在传统的极限学习机的基础上,提出核极限学习机(KELM)的方法,并考虑通过3 种方法进行优化,也就是将O-KELM 与O-ELM 方法进行比较,验证了OKELM 方法的优势。

针对KELM 的优点,本文将其作为AdaBoost 方法的基学习器来构建预测模型。 考虑到KELM 与AdaBoost 方法的优点,本文提出了一种AdaBoost-KELM的方法。 应用该方法进行短期电力负荷预测,在同等条件下,与BP,RBF,SVM,ELM,KELM,AdaBoost-BP,AdaBoost-RBF,AdaBoost-SVM,AdaBoost-ELM 方法进行比较,验证该方法的有效性。

1 KELM-AdaBoost

1.1 KELM

考虑到特征映射函数h(x)未知的情形,此时需要将核函数引入ELM,可形成新的基于核的ELM(KELM)方法。

KELM 方法中,需定义核矩阵QELM=HHT,其元素为:

那么借助式(5),网络输出可表示为:

式(2)中,核函数K(xi,xj) 的类型可选径向基核函数,小波核函数,多项式核函数等。

1.2 AdaBoost

本文从AdaBoost 方法中提取思想,也就是,提供m个训练样本(x1,y1),...,(xm,ym),且xm,ym属于某个域或者例子空间X,初始化样本权重分配为1/m,并根据这个分配调用弱学习器,使得迭代次数为T次。 根据训练结果更新训练数据的权重,分配更大的权重来训练那些未能预测的个体,并且在下一次迭代操作中更多地关注这些失败的训练个体。 弱学习器ht经过反复的迭代最终得到一个预测函数的整体f1,f2,...,ft。 每一个预测函数有相应的权重。 在迭代了T次之后,最后的强预测函数F是通过弱学习器的加权投票方式得到的。

1.3 KELM-AdaBoost

将KELM 作为一个基学习器,然后通过结合AdaBoost 方法构成一个AdaBoost-KELM 预测模型,通常,AdaBoost-KELM 方法的步骤如下所示。

2 实验仿真

2.1 建立预测模型

本文的电力负荷预测将采用时间序列建模的方式进行,即

其中,D为预测步长,Δ表示预测模型的嵌入维数,xt包含历史负荷值(yt-1,yt-2,...,yt-Δ) 。

在SVM 方法中,选择线性核函数,在KELM 方法中,选择RBF 核函数,即

其中σ的选择关系到KELM 的预测精度,经过多次试验,选择σ= 1。

预测性能评价指标主要采用平均绝对值误差(MAE),平均绝对百分比误差(MAPE),正则化均方误差(NMSE)。

其中,yi为待预测时间序列各点的实际输出,y∗i为相应模型的预测输出,N为预测样本点数,σ2为带预测时间序列的方差,若ENMSE= 1,意味着预测输出是时间序列的均值。

2.2 短期电力负荷预测实验

在本实验中,选取两个时间段的负荷数据分别对NYC 夏季的一个月与冬季的一个月来做负荷的预测。选用两组负荷数据,一组是2014 年全年的负荷数据,一组是从2013 年的7 月到2014 年的6 月结束。 分别预测2014 年的12 月(744 组)以及2014 年6 月(744 组)的电力负荷。 本实验中两个数据集的输入为19 维,输出1维,测试数据都有8 741 组,采集数据的方式是每小时采集一次,数据集将被分成两个部分,80%作为训练集(6 993 组),20%作为验证集(1 748 组),进行单步预测。

AdaBoost 方法中,迭代次数为10 次,经过交叉验证选择的参数φ= 0.1,如图1 所示分别为AdaBoost-KELM 方法的预测结果与预测误差图。

图1 提前1 h 的AdaBoost-KELM 方法的电力负荷预测结果

表1 所示为9 种方法与本文所使用的方法提前1小时预测结果比较图与预测误差图。 从图中可以看出,经过AdaBoost 方法集成后的5 种方法相对于另外5种方法具有更高的预测精度,其中本文的AdaBoost-KELM 方法具有最好的精度与有效性。

表1 提前1 个h 10 种方法的结果误差的比较

表1 所示分别为提前1 h 预测结果的MAE,MAPE与NMSE 的结果, 实验结果可得, AdaBoost-BP,AdaBoost-RBF, AdaBoost-SVM, AdaBoost-ELM 与AdaBoost-KELM 方法的预测误差相对于BP,RBF,SVM,ELM,KELM 的预测误差小,其中AdaBoost-KELM方法的MAE,MAPE 与NMSE 的值最小,也就是说本文方法的预测模型的预测精度相对于其他9 种方法建立的预测模型最好。

3 结语

AdaBoost-KELM 方法的预测精度相对于BP,RBF,SVM, ELM, KELM, AdaBoost-BP, AdaBoost - RBF,AdaBoost-SVM,AdaBoost-ELM 9 种方法更高,从而验证了本文方法的有效性,同时显示了本文方法在电力负荷预测方面的优势以及广阔的发展前景。