高职数学课程教学改革研究

摘要：数学类课程是每位学生从小到大学习阶段中一门十分重要的课程，学好数学不仅可以培养个人的逻辑思维能力，还可以锻炼分析问题和解决问题的能力。数学类课程是汽车类相关专业必修课的基础，学生对于高职数学等数学类课程的学习掌握程度，直接影响到高职学生专业课程的学习和工作中的可持续发展。本文主要以湖北工业职业技术学院2021级汽车工程学院为例，对汽车工程学院生源、授课现状、课程标准、教学方式方法、综合评价体系等方面存在的问题进行分析，并给出相应的解决措施，加强线下答疑、明确课程标准、优化教学策略、整合教学内容、提高教师自身素质、完善课程评价体系，有效地促进高职数学课程的教学改革。

关键词：教学改革 高职数学 数学建模 课程标准 课程体系

传统的高职高职数学教学内容往往泛泛而谈，讲解面面俱到，采用题海战术，很大程度上影响了学生学习数学的积极性。另外也有部分学生认为上高职院校是为了学习专业技巧，用不到数学，而忽视数学的学习，态度不够端正。根据实际情况统计，高职学生数学基础相对较弱，不善于思考与计算，对数学的认同度较低，这主要是由于以往的教学内容使学生感到数学很乏味，远离生活实际，同时也影响了学生想象力的有效发挥，不利于综合能力的培养。而目前很多高校都在努力适应学生的可持续发展，其中数学可以与各学科相融合，这就要求注重数学课程内容与专业思想的紧密结合。

1 汽车工程学院高职数学课程的重要性

当前我国职业教育发展到了从规模到质量的“内涵式发展”的阶段转型，2021年学校也提出“全面加强内涵建设”，这将关系本校教育教学改革的进程和成果，关乎本校的声誉。目前，全国各高职院校都在积极合作办学，推进教育的有效衔接，但由于各自生源质量、学生特点以及高职的教学目标不同等，没能较好地融合。这种情况在本校也广泛存在，而高职数学课程衔接就是高职衔接的出发点和落脚点。

数学作为高职职业教育的必修课程，在汽车专业领域和工程计算中发挥着不可替代的作用，但是重视程度不高，严重影响了数学教育教学质量，更影响汽车专业课程的学习。因此，对高职数学课程的研究可以说是顺应时代发展要求，以本校的宏观决策为导向的，具有重要的现实意义。同时对于完善我国职业教育层次、适应高职院校课程改革、适合汽车工程学院人才培养方案、工学结合人才培养模式有着重要的实用参考价值。

2 本校汽车工程学院高职数学课程的现状分析

2.1本校汽车工程学院高职专业构成

本校2021級汽车工程学院高职学生如表1所示。

2021年本校汽车工程学院招收两类生源，中高职与高职学生，中高职从十堰集团学校、十堰技校、东风技师3所学校共招收215人;高职共招生学生390人。汽车工程学院学习数学的人数为615人。汽车工程学院数学课学时按照人才培养方案安排为100学时，上、下两个学期，主要讲微积分、线性代数、概率论。但由于中高职部分学生入校时间较晚，2021年10月11日才办理入校，这已经是本校的第8个教学周，故原计划中高职数学学时由56改为48，周学时为4学时，共12周的数学课。经过3个学校学生反馈，在之前的数学课中只是简单学习了一元一次方程、三角函数、不等式、集合、圆的简单知识等。按照高职的教学计划，还有很多内容需要补充，学生基础差，水平参差不齐，很多知识点已遗忘，而且时间很紧，任务量较大，增加了教师的备课难度。

2.2高职大班授课的问题

随着本校招生规模的不断扩大，本校2021年高职生近5000人，加上中高职这一部分，学校的各项压力都有所增加。数学在职教师只有7人，教师不够用，要上全校近3000人的课，学校教室安排也较困难。各个学院各个专业的数学课程都需要大合班授课，汽车工程学院在校生达到3000人，个别班级规模达到140人，而在这种模式下，教师很难保证授课质量。首先是出勤问题，为了保证出勤率，教师要进行班级点名，而由于大班人数过多，全部点名会浪费很多课堂时间，只能抽查，但有些学生就会存在侥幸心理，别人代答到或者上一节课就走的现象经常出现，班级辅导员及班主任、任课教师都没办法掌握学生的心理，任课教师上课也难以确定课程目标，不便于对学生因材施教。另外，在课堂中，互动也是必不可少的环节，而由于人数过多，教师没办法照顾到每位学生，课堂气氛不活跃。学生多，教师批改作业量加大，很多作业如果不及时批改完成，就无法了解学生掌握知识的程度，学生学习情况得不到及时的反馈，不便于管理学生的平时成绩，影响教学效果。

2.3课程标准存在差异

目前，本校开设的数学课程要求学生掌握生活中需要的数学知识和岗位涉及的简单知识，具备简单计算能力和计算使用能力。而汽车工程学院高职数学要求学生除掌握基本的知识和专业相关的知识，还要具备从事专业工作需要用到的数学知识，具有分析问题、解决问题的能力。

2.4教学内容与教学方法存在偏差

大部分高职学校开设数学课程采用国家统编教材，依然采用灌输式的教学方法，学生需完成大量的习题，缺少深入的思考。而本校汽车工程学院基本是自编或自选教材，形式比较灵活，采用行动导向教学法，并且数学在高职汽车专业教学中是一门为专业服务的工具学科，要求学生发挥主观能动性，在课堂上，教师为主导、学生为主体，学生进行自主学习，这就导致很多学生不适应教学形式，难以顺利过渡。在内容上中学数学教学较为简单但学得很广泛，有简单函数、三角函数运算、不等式集合、方程及方程组求解、平面向量等知识，还有一部分中学数学学时安排较少，学生基本学不到什么知识，所以导致来到高职学习时教学内容没办法衔接，更没办法支撑专业的学习。本校汽车工程学院的数学课程很重要，两个学期教学共100学时，除了微积分，还有线性代数与概率论，都要以中学初等数学为基础，很多学生难以达到高职数学基础知识教学方面的要求，这样就给部分学生的学习带来较大的困惑，教师上课也难度较大，因适当补充内容而导致进度缓慢。

2.5综合评价体系缺少

课程教学缺少综合评价体系。在中学教学中，由于更加侧重数学基础知识掌握和记忆，教师也倾向于通过每学期期末考试对学生学习情况和教学成果进行评价，最终形成终结性评价，期末考试成绩占100分。采取这种方式只能反映学生理论知识掌握情况，无法体现学生数学能力的培养情况。而在期末开展评价，课程教学已经完成，无法达到改进课程教学的目的。在本校高职教学中引入过程性评价和期末考核评价相结合，分别设置奖惩规则。通过平时考勤和作业成绩以及课堂表现对学生进行平时成绩的积累，平时成绩比重应加大，期末成绩比重可适当缩小，基本掌握学生的学习情况。在高职教育方面，应该从学生全面发展角度开展评价，使学生各个阶段的数学知识、技能、素养得到反映，促进两个阶段有效衔接。

3 提高中高职数学课程教学效果的有效措施

3.1 加强答疑、线上线下齐辅导

在有限的数学教师人数和庞大的学生数量这对矛盾得到有效解决之前，加大力度提高合班教学效果，也许是当下需要重点考虑的问题之一。在大合班授课的课堂上，学生的基础水平参差不齐，而每节课的教学任务相比中学阶段会增加很多，开展线上线下结合授课，课堂上利用超星学习通设置讨论、抢答、小组活动等，让学生体会数学的乐趣，也可感受到团队的协作，小组有分工，根据学生的特点进行组合，让每位学生都参与其中。其中，针对很多学生跟不上，而个别学生有疑问又不能及时解决的问题，要开展课下辅导，可以到教师办公室或者开展线上交流等，线上时间自由，学生也不会很拘谨，教师可利用QQ或者超星学习通来给学生进行辅导，增强学生的学习意愿，另外也可帮助学生养成及时复习的习惯，每章节教学结束后，教师可在学习通上设置测试题，包括选择题与填空题，主要是章节内容的巩固，题量不大，难度适中，使学生巩固所学的知识并更好地掌握，进一步增强学生学习的自信心。

3.2明确课程标准

在高职数学课程标准建设方面，可以通过相关调查来确定各个学段数学课程的标准建设，进一步服务专业、服务职业、服务学生可持续发展。通过课标培养学生的逻辑思维能力、处理各类数据的运算能力、创作能力及空间想象能力，全面提升学生的数学素养，为后续专业课的学习和职业岗位中的应用提供必备的数学知识与有力的支撑，为学生的可持续发展、学生学业的深造打下基础，铺好道路。

3.3优化教学策略

在互联网背景下，依托一平三端，结合学习通、超星泛雅、云端资源打造三位一体，使得线上与线下教学相结合，实现教学的创新与突破。同时采用一个中心、两条主线、三种结合、四种方法，使学生在做中学、练中学、测中学、赛中学，边学边做，边做边学，同时落实三全育人，引入专业案例，培养思维意识，使得课程思政贯穿始终。在教学手段方面，采用信息化手段为突破点，推动学生学习，运用手机APP进行计算，扫描教材二维码获得学习资料;借助学习通进行教学管理、教学参与、教学评价;采用微课视频传承数学文化，感受数学魅力;利用Mathematica软件教学提高学生的学习兴趣，降低思维难度，变复杂为简单。

3.4整合优化教学内容

高职学生由于录取分数低，数学基础差，学习兴趣普遍不高，对数学更加有恐惧症和厌学情绪。故此改革教学方法，通过数学建模方式将专业中的部分案例引入高职数学课堂教学中，加入课程思政元素，并降低思维难度，以此来提高学生的学习兴趣，进而提升高职学生对数学的重视程度，并对高职学生未来岗位可持续发展具有良好的基础作用，解决高职学生后劲不足的问题，体现数学的职业效能。

具体做法如下。

（1）“教、学、做”合一，理论与实践一体化，按4∶1的比例设计教学内容。在教学中注重讲练结合，少讲多练，充分调动学生的学习数学兴趣，锻炼学生讲解能力，精选教学案例，按照“必须”“够用”的原则设计教学内容，尽量贴合学生的基础，设计案例按照数学建模的方式方法讲解，让学生自主学习解决问题。

（2）因专业施教，突出数学与专业的结合，体现高职教学的应用性。在课堂上多穿插一些学生感兴趣的案例，如生活中的小例子或者与专业相关的案例，使得学生能学有所用，小组合作分工明确体现数学的实用性。

（3）有针对性地运用启发式讲授和情境教学手段，充分发挥学生的主体作用。一节好的课堂不可能全是教师在讲，学生在听，学生的注意力也不会一直集中，因此如何更好地上一门课，需要教师思考运用什么样的教学方法以及教学手段，讓学生充分参与其中。通过提出问题、解决问题，调动学生兴趣，比如，对于函数的概念讲解，学情分析了解到大部分学生对专业和未来充满了好奇，学生对基础知识稍有了解，但不喜欢复杂理论与计算，基础水平参差不齐，计算能力不强，逻辑思维能力一般，缺乏自信，然而其思想活跃，对新鲜事物有好奇心，易于接受信息化的知识。那么可首先引入2020年疫情初期函数模型，让大家了解疫情背后的数学力量，传播人数（函数值y）随着时间（自变量t）的改变而改变，图像在某一点转折，是因为采取封闭隔离，可见在党中央的正确决策下，科学抗疫，全国一盘棋集中力量办大事，各地支援湖北抗疫，党和政府坚持群众路线，很快控制住了疫情。通过这个案例讲解函数，大家很快便会融入课堂，深入理解函数的实际应用价值。

（4）低起点、小步递进，与开设选修课相结合，解决数学基础薄弱学生与少数基础较好要求较高学生的矛盾。由于学校大部分学生基础都不好，数学基础更加薄弱，这就要求教师讲课的进度不能过快，小步递进，一节课下来要让学生有所收获，对于基础稍微好些的学生可以设置难度高的题目，采用分层教学，小组活动课后作业也是分层展开，对于学有余力的学生适当提高题目难度，满足个人需要。

（5） 进一步加强小组组长的监督作用，实行小组长轮换制，小组长本人要肩负其责，记录小组成员各项分值、平时表现，督促组员独立完成预习任务。班级分组开展教学活动，互帮互助，基础稍好的学生多起带头作用。

（6） 引入数学史，传承数学文化，感受数学的魅力。让学生了解数学的发展史，有利于传承优秀的数学文化，通过数学史的学习让学生了解一个伟大的发明创造需要前人付出多少的艰辛历程，进而增加学生的爱国情怀。

（7） 组织、参与数学建模竞赛活动，提高学生数学的应用能力。

根据本校目前学生的特点，在满足高职学生“必须”“够用”的根本前提下，适当调整数学教学内容，改变教学方法，多加入一些实际应用题，把教学内容渗透到应用题目中。通常选取与专业相关并且简单知识模型的数学建模案例引入到高职数学教学课堂中，同时将题目设计得适合本校学生特点，行动导向的教学模式具有趣味性和应用价值，可让学生体会数学的实际应用意义。在教学环节中，小组合作全员参与且各自明确分工，教师需要精选教学内容，选取一些和实际生活结合紧密的案例，再按照数学建模的步骤进行分析，以取得较好的教学效果，增强数学课程和实际生活的结合度，诸如人口增长问题、机器人行走避开障碍物问题、汽车电路维修问题、汽车生产费用最大化最小费用、千年宝塔设计等实际问题具有很大意义。在高职数学的教学中引入专业相关数学建模教学案例可以让学生知道数学是有用途的，并且知道怎样使用。利用具体案例使学生深刻认识到数学的实际应用价值，从而提高学生对数学的学习热情，以及对其他学科的学习兴趣，进而提升学生的综合素质。

开展数学建模活动不只是创新教学方法和教学手段，更是提高学生学习兴趣、培养学生能力的一种教学模式。数学建模所体现的创新思维意识、独立思考能力及团队合作竞赛也正是这个时代所需要的，是高校数学教师必须努力的方向。开展数学建模竞赛，学生的实践能力和计算机应用能力都得到了锻炼，也开阔了学生的视野，从而达到实现教学改革的目标、提高教学质量的目的。总之，在高技能人才的培养中，高职院校扮演着非常重要的角色，作用地位独一无二，因此要不断推进高职教育改革，更好地培养人才。

3.5 提高高职数学教师的自身综合素质

学校和学院应加大对数学教研室教学改革的投入，提供必要的教学条件支持，至少引入1名专业教师，兼职教师若干名。鼓励数学教师与兄弟院校的教师进行交流学习，增加数学教师外出培训机会，全面提高数学教师的个人业务素质，增强教师的专业性、积极性与主动性。另外，应加大对学生的人文关怀，而教师自身的人格魅力对学生的后续发展影响程度也是很大的，为了避免学生疏远甚至厌恶数学课，每位数学教师都要努力思考使自己成为一名学生喜欢的数学教师。

目前，本校的教学改革工作已经全面展开，持续发展。如何又快又好地推进高职数学教学改革，需要每位数学教师积极献策，发挥自己的才能参与其中，需要各个二级学院各个职能部门积极配合支持工作，为进一步学好专业课程，服务和支撑学生专业理论学习、实践能力提升及今后的可持续发展奠定良好的基础服务支撑作用。

3.6完善课程评价体系

在高职的数学教学中，应重视过程性评价，结合学生的平时成绩、作业完成情况展开多方面的综合考核评价，期末考试成绩占40%，过程性考核成绩占60%。平时成绩主要包括出勤、课后作业、课堂表现（口头答题及黑板本子写题）、学习通讨论、学习通考试、小组合作等，占60分;期末的卷子笔试，题量适中，难度降低，以公式默写，简单运算，实际应用为主，占40分。以使学生知识的掌握和运用情况得到全面的反映，进而教师可据此展开针对性的教学。高职也需要进一步丰富课堂的评价模式，引入数学建模案例由小组合作完成，考核涵盖职业实践所需要的技能与知识的专业能力，以及善于学习、善于工作的技巧性、独立思考创新能力等。

考试的形式也可多样化，主要考核学生的知识和技能、是否具有创新意识和创造性思维等。降低题目难度，采取的方式有数学建模小问题、笔试、数学作品等多种形式。

在当前高职数学的教学改革中，需要结合社会对专业的技能需求，开发出对应专业的实训项目，增强实用性和针对性，通过讲清基本概念，了解概念的思想，使之掌握分析问题的思路和方法，更新教师的教学思维，进而使“应用”得到强化。

4 结语

总的来说，高职学生由于基础差异大，学有余力，还存在很大的进步空间，这就要求数学教师与专业课教师共同探討帮助学生去提升，利用数学知识去解决专业相关案例，为学生后续发展服务，完美地完成教学目标，感受数学的魅力，取得良好的教学效果。

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作者简介：李波（1986—），女，硕士，讲师，研究方向为工程数学教学及数学应用研究。