隧道机电设备故障率模型研究

苏东华 徐漾

上海城建城市运营（集团）有限公司 上海 200023

引言

随着我国经济的迅速发展、城市人口的急剧增长，为解决人口流动与就业点相对集中给交通、环境等带来的压力，城市道路隧道成为快捷城市交通网络的重要设施。机电系统是隧道的重要组成部分，机电系统的稳定运行是保障隧道安全运营的必要条件，其核心是机电设备[1]。隧道机电设备种类多、数量大、分布广，随着使用年限的增加，其适用性、稳定性逐渐下降，存在故障隐患，会给隧道的安全运营带来影响。在实际运营中，隧道机电设备故障具有一定的随机性和隐蔽性，其运行状态是一个动态变化的过程。

吴志宇[2]提出当前城市隧道机电设备养护作业信息采集不够全面，也没有进行深入整理和分析，数据没有发挥出指导决策规划的作用。左旭涛[3]等针对地铁机电设备，提出使用指数平滑法预测设备剩余使用寿命。张宏军[4]提出利用层次分析法，通过设备个体可靠性得到机电系统整体可靠性，但并未给出性能预测的有效方式。李洋[5]提出可使用决策树算法、贝叶斯算法，实现机电设备的故障数据挖掘。倪双静[6]利用NSET（非线性状态估计）建立高速公路机电故障预测模型，并通过运营数据验证该模型的实时健康评估和故障预警功能。

完善的隧道机电系统能够改善洞内行车环境、减少交通事故率、增强驾驶的安全性和舒适性[7]。本文旨在通过分析隧道机电设备的故障特点和运行状态，以机电设备故障记录数据为基础，提出隧道机电设备故障预测模型，为隧道管理者的维养工作决策提供理论支撑。

1 隧道机电设备故障特点

机电设备故障，指设备在投入生产运行过程中，由于外界因素或者固定损耗而导致设备的零部件丧失原有功能[8]。机电设备出现故障状态是指某些功能指标超出规定范围，并不意味着设备完全丧失功能。机电设备故障根据运行表征可分为功能故障和潜在故障。功能故障指设备的重要功能指标未达标准，例如供电系统无法正常供电、照明灯具不亮等。潜在故障指设备功能退化表现不明显，是功能故障前的设备状态，例如UPS电池容量减少、灯具照明亮度变暗至最低规范亮度等。

本文对26条运营期隧道机电设备故障维修数据进行了统计，根据设备的不同功能，可将隧道机电系统分为6大分系统：综合监控系统、通信系统、火灾报警和消防系统、通风系统、排水系统、供配电和照明系统。

参照《公路隧道养护技术规范》（JTG H12-2015）对机电系统和分系统评价分级，以火灾报警和消防系统为例，设备完好率100%为I级，完好率大于95%小于100%为II级。从服役时间来看，2003-2005年间开始服役的隧道（3条），运营时间相对较长，关键系统易发生故障，3条隧道的火灾报警和消防系统完好率均有部分故障；2005-2018年间开始服役的隧道（19条），处在稳定运营阶段，关键系统偶发故障，其中7条隧道火灾报警和消防系统完好率低于100%；2019年及以后开始服役的隧道属于新建隧道（4条），在运营早期系统不稳定有部分发生故障。

表1 隧道火灾报警和消防系统评价等级

根据各隧道内设备故障情况，计算隧道内单个设备故障率及子系统设备完好率，从而进行分系统的技术状况评价。根据单个隧道评价结果，逐层展开，进行横向对比。2019年以前开始服役的22条隧道中，各机电子系统设备完好率均大于99%，2019年及以后开始服役的四条新建隧道中，有个别子系统完好率低于99%，如表2所示，可见电话通信子系统和通风子系统设备完好率存在95%～96%之间数据，设备监控子系统、排水子系统、高压配电子系统和照明子系统设备完好率存在90%～93%之间数据，低压配电子系统设备完好率存在84.5%的数据，排水子系统数据存在79.2%的数据，表明在上述子系统中存在运行较差的设备，尤其是低压配电子系统和排水子系统，设备完好率较低。

表2 四条新建隧道部分机电设备子系统完好率

根据上述统计结果可以看出，不同隧道、不同机电设备系统的故障情况表现出较大差异。如果不根据设备性能差异，采取统一化无差异的养护维修策略，会导致资源浪费或维养不及时，因此需要建立准确可靠的设备性能预测模型，为隧道机电设备维护决策提供理论支撑。

2 隧道机电设备故障预测模型

2.1 性能趋势分析

固定的维护周期会造成维修保障资源过剩和不适当的养护方式，因此需要根据设备故障特征和健康状态，做出最优的维护决策。隧道机电设备可靠性维护决策的前提是对隧道机电设备性能趋势进行建模，即设备可靠性分布模型的建立。基于隧道机电设备服役期间的故障数据特征，分析其设备故障率，进而得到故障率模型和可靠度评估，根据系统对设备可靠度的要求，选择合理的设备维修策略，优化预防性维护周期，分析设备的全生命周期维护成本。

可靠性分布模型的建立以系统或者设备的故障分析为基础，通过故障数据特征，应用马尔科夫过程、贝叶斯网络、Petri网络模型与威布尔分布模型等，进行可靠性分析。方法总体可以分为：①模型驱动法，主要为基于失效物理模型的方法；②数据驱动法，包括统计过程控制、隐马尔可夫模型等；③知识驱动法，包括专家系统和定性推理等。图1展示了机电设备性能趋势的预测方法。

图1 机电设备性能趋势预测方法

机电设备的可靠度情况可通过故障率来反映，故障率是指工作到某一时刻还未失效的设备，在下一单位时刻发生故障的概率[9]。设备故障率函数形态多样，因此对设备故障率的预测需要确定其大致形态，而后进行预测。这里提出设备故障规律预测方法。

2.1.1 统计隧道设备的总数量N0，根据故障设备的启用时间计算其至出故障时的使用年限，以及同一使用年限的故障设备数量 。

2.1.2 根据故障率的定义计算设备的故障率。故障率是指已工作到时刻的产品，在时刻后单位时间内发生失效的概率。如将单位时间规定为1年（365天），则故障率为：

2.1.3 根据上式计算出设备的故障率，绘制出散点图，大致判断该类设备故障规律趋势，通过调整威布尔分布的形状参数可以近似模拟大部分曲线形态，因此可以采用威布尔分布对曲线各部分进行拟合。威布尔分布的故障率函数如式（2）所示。

式中，m为形状参数， 为尺度参数， 为位置参数。由于设备的寿命从0开始，因此将位置参数 取零，转化为两参数的威布尔分布。

2.1.4 采用非线性最小二乘法，基于威布尔分布函数对故障规律曲线的各段进行拟合，得到威布尔函数的参数值。

2.2 设备故障率演化规律研究

排水泵是隧道内数量较多，且较容易发生故障的重要机电设备，因此了解其故障演化规律，对于隧道维修决策非常重要。本文搜集上海市大连路、打浦路和延安东路隧道运营十五年来的排水泵和水泵控制箱故障信息，研究排水泵和水泵控制箱故障演化规律。

排水泵和水泵控制箱的数量和在15年运营期故障率统计见表3。

表3 隧道机电系统设备故障率

首先对设备的故障演进规律进行拟合。设有同类设备数量N0个，在 开始试验， 为工作到时间仍有效的数目，为工作到时间失效的数目，则设可靠度为 ，故障概率函数为 ，那么，有：

设故障率为 ，故障概率密度函数为 。根据故障率的定义，则：

机电设备故障曲线服从威布尔分布，指数分布属于威布尔分布的特例，则有：

为简化计算，将位置参数 取0，转化为两参数的威布尔分布。通过计算可得到故障率曲线，如下图2所示。

图2 排水泵故障率曲线

曲线分两个阶段，第一阶段m=0.13，第二阶段m=1，拟合之后得可靠度、故障概率函数、故障概率密度、故障率分别为：

同时针对水泵控制器故障演进进行分析，如图3所示，水泵控制箱的故障规律曲线大致符合“浴盆”曲线类型。

图3 水泵控制箱故障率曲线

曲线分三个阶段，第一阶段m=0.44，第二阶段m=1，第三阶段m=4.83，拟合之后得可靠度、故障概率函数、故障概率密度、故障率分别为：

以上海市大连路、打浦路和延安东路隧道的排水泵和水泵控制箱为例，将机电设备故障记录通过威布尔分布拟合设备故障率，可以得出机电设备性能长期演化曲线，用以预测未来的设备故障趋势，为不同阶段的维修养护策略制定提供理论支撑。

3 隧道机电设备故障演化规律

对隧道实际的水泵和水泵控制箱故障记录进行统计分析，运用威布尔分布拟合，得出各自的故障率函数和故障率曲线。将该方法推广应用至隧道其他机电设备，总结出隧道机电设备的六类故障率曲线，见图4，六类曲线均服从威布尔分布。三参数威布尔分布具备形状参数m、尺度参数 和位置参数 ，其中形状参数m决定故障率函数的曲线形状。图5显示了不同m值的 图形，六类故障率曲线可用一段或多段威布尔函数组合进行表示，具体如下：

图4 六类常见故障率曲线

图5 不同m值的λ(t)图形

当m＜1时，函数曲线呈现由高到低逐渐下降的趋势，此时函数曲线反映隧道机电系统设备早期故障期的故障规律。六类故障率曲线中，曲线A 和曲线F的第一阶段符合这一特征。

当m=1时，函数曲线保持恒定，故障率为常数，服从指数分布，此时函数曲线反映隧道机电系统设备偶然故障期的故障规律。

当m=2时，函数曲线呈现速率恒定的上升趋势，六类故障率曲线中，曲线C符合这一特征。

当m＞2时，函数曲线呈现由低到高逐渐上升的趋势，此时函数曲线反映隧道机电系统设备耗损故障期的故障规律。六类故障率曲线中，曲线A的第三阶段、曲线B的第二阶段符合这一特征。

在实际运行中，设备的故障率是图4中所示六种曲线中的一种或几种的合成，设备故障率取决于设备的复杂性，设备越复杂，其故障曲线越是接近于曲线E和F。

为预测隧道机电设备故障率的发展趋势，可通过对现有故障记录进行统计分析，与六类故障率曲线进行对照。参照相应的故障率曲线，有针对性地制定维养策略。

4 结束语

本文针对隧道机电设备性能预测需求，基于隧道实际的机电设备故障记录，运用威布尔分布拟合，提出了隧道机电设备故障率模型。通过对各类隧道机电设备故障记录拟合，得出六类常见故障率曲线，为设备故障预测提供理论依据，用于指导制定维修养护计划。机电设备不同阶段的故障率规律呈现不同的趋势，后续研究需要针对不同阶段提出相应的维养策略。