基于带束层帘线模型的轮胎静态接地印痕仿真精度提升研究

张伟伟，孙世悦，傅相诚，任 帅

[浦林成山（青岛）工业研究设计有限公司，山东 青岛 266042]

轮胎接地印痕仿真方法已经在轮胎行业普遍应用，但在实际仿真预测中偶有出现接地印痕仿真形状与实测形状不一致的情况[1-2]。对大量的轮胎接地印痕仿真结果统计发现，具有1层冠带层结构的半钢子午线轮胎接地印痕仿真精度普遍较低[3]。

带束层是子午线轮胎的核心部件，起着箍紧胎体、承受周向拉力和提高轮胎稳定性的作用[4-7]。在轮胎生产过程中，带束层帘线间距会发生变化，成品轮胎带束层帘线角度与其裁断角度也有明显差异，这会导致仿真结果不准确，尤其是1层冠带层的情况更为明显。轮胎冠带层主要有以下作用：（1）保护带束层并保持其完整性；（2）防止轮胎尺寸变大；（3）提高轮胎速度等级。相对于2层冠带层轮胎，只有1层冠带层的轮胎会削弱肩部带束层的作用，导致成品轮胎带束层帘线间距和角度变化较大，对接地印痕仿真结果的精确性影响较大。

本工作主要研究1层冠带层轮胎接地印痕仿真精确度的提升方法。

1 轮胎接地印痕形状定义

采用轮胎接地印痕仿真值与试验值的接近程度，即形状参数（Cs）来定量描述接地印痕形状[8]：

式中：LX为接地印痕中心长轴的长度，mm；LI和LO分别为接地印痕内、外侧80%短轴宽处的长轴长度，mm。

Cs用于表征接地印痕形状的矩形率，Cs越接近于1，接地印痕形状越接近于矩形；当Cs小于1时，其值越小，接地印痕形状越接近蝴蝶形；当Cs大于1时，其值越大，接地印痕形状越接近椭圆形[9-10]。3种不同形状轮胎接地印痕形状如图1所示。

图1 轮胎接地印痕形状示意

2 带束层帘线间距和角度在轮胎断面中的分布

由于1层冠带层轮胎胎肩部位带束层的约束作用减弱，成品轮胎帘线间距和角度与设计值相比都会发生变化。轮胎接地印痕仿真中帘线-橡胶复合材料用rebar-layer模型定义钢丝帘线角度、帘线间距、单根钢丝截面积等参数，通过提升帘线角度和帘线间距参数精度，使其更接近实际值，以提高仿真精度。

2.1 帘线间距

1层冠带层185/65R14轮胎断面如图2所示。由图2可见，与冠部位置相比，越靠近肩部帘线间距越大，这是由于带束层膨胀的边缘效应导致几何参数变化[4]。测量后发现，肩段膨胀增大的带束层帘线间距约为初始设定值的3倍。

图2 1层冠带层轮胎断面

2.2 帘线角度

用电阻法找到同一根带束层帘线的2个端点，即用万用表黑表笔将断面最外侧的一根帘线端点固定，用红表笔分别触碰断面另一侧的帘线端点，直至万用表显示屏显示非零数值，此时代表电路是通路，两个端点即为同一根帘线的2个端点。将2个端点连接画一条直线，用半圆形量角器测量该直线与轮胎横向中心线的角度，见图3。

图3 电阻法测定帘线角度

将带束层帘线分为3段（见图4），由测试结果发现，从胎冠中心到肩部位置，成品轮胎带束层帘线角度并不是成型裁断角度，该规格轮胎带束层裁断角度为24°，而实际帘线角度变化较大（见表1）。

图4 带束层帘线分段示意

表1 带束层分3段测量帘线角度结果 （°）

充气后轮胎带束层帘线角度变化复杂，靠近边缘部位无法测得肩部帘线角度，但可以确定的是因缺少带束层的约束，越靠近肩部帘线角度越大，因此可以根据冠段与中段的帘线角度差级外推肩段帘线角度。

3 仿真分析带束层帘线间距和角度的修正

195/60R16，185/65R14，165/70R14 和225/60R16轮胎带束层裁断角度均为24°，且均为1层冠带层设计，通过对其仿真模型中带束层帘线间距和角度参数进行修正，分别探讨带束层肩段帘线间距增大2倍和带束层帘线角度修正后的接地印痕仿真精度。

3.1 带束层肩段帘线间距增大2倍

将肩段带束层帘线间距增大2倍，4个规格轮胎接地印痕仿真精度见表2。

表2 带束层肩段帘线间距修正前后Cs对比

由表2可见，经过肩段带束层帘线间距增大2倍的修正后，轮胎接地印痕仿真精度有所提高，但195/60R16和185/65R14轮胎接地印痕仿真形状仍为蝴蝶形，与试验形状不同。因此，仿真时带束层肩段帘线间距修正虽能提升接地印痕仿真精度但不显著，帘线间距不是影响接地印痕仿真精度的主要因素。

3.2 带束层帘线角度修正

根据1#带束层中段帘线角度（26°）和冠段帘线角度（22°）之间的差级将肩段帘线角度修正为30°。

带束层帘线角度修正后4个规格轮胎接地印痕仿真精度见表3。

表3 带束层帘线角度修正前后Cs对比

由表3可得，带束层帘线角度的分段定义对1层冠带层结构的轮胎接地印痕形状影响显著，带束层角度修正后，1层冠带层轮胎接地印痕仿真精度由93%提升到97%以上，其中195/60R16和185/65R14轮胎经带束层帘线角度修正后接地印痕仿真形状也由椭圆形变成蝴蝶形，与试验形状一致。这说明带束层帘线角度是影响接地印痕仿真精度的主要因素，设定合理的修正值，修正后仿真精度满足分析要求。

4 推广验证

将以上有限元仿真模型修正方法应用于215/65R16 HT1轮胎仿真，该规格为1层冠带层结构，设计带束层帘线角度为27°，将带束层的冠段、中段、肩段帘线角度分别修正为25°，28°和31°，修正前后轮胎接地印痕形状对比见图5。

图5 修正前后轮胎接地印痕形状对比

215/65R16 HT1轮胎试验、修正前仿真和修正后仿真的Cs分别为1.00，1.09和1.02。经修正，轮胎接地印痕仿真精度提升了6.4%，仿真精度为98%，但是接地印痕形状较试验形状还略有差异，不同裁断角度的带束层帘线角度变化复杂，还需进行更深一步的理论探究。

5 结论

（1）具有1层冠带层结构的半钢子午线轮胎由于冠带层功能弱化导致带束层约束能力下降，从而导致轮胎的实际带束层帘线角度与裁断角度不同。

（2）经过带束层肩段帘线间距增大的模型参数修正，轮胎接地印痕有限元仿真精度有所提升，但不显著。

（3）将带束层分为3段定义，经过带束层帘线肩部角度增大的模型参数修正，可有效提升轮胎接地印痕仿真精度。

对于具有不同带束层裁断角度的轮胎，成品轮胎带束层帘线角度变化规律尚不统一，如何获得准确的修正公式有待进一步研究。