基于可控源音频大地电磁法的陷落柱精细探测

2022-07-20任辰锋程久龙辛成涛张钰琪姜成麟

煤矿安全 2022年7期

任辰锋，程久龙，刘彬，辛成涛，程鹏，张钰琪，姜成麟

（1.国家能源集团国神公司黄玉川煤矿，内蒙古鄂尔多斯， 010300；2.中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院，北京 100083）

我国西部煤矿开采过程中存在较常见的陷落柱等地质构造，严重威胁着煤矿的安全生产。陷落柱的存在使原本处于平衡状态的煤岩体发生失稳破坏，进而形成导水通道，一旦与含水层贯通，极易发生突水危害[1-2]。陷落柱属于尺度小、隐蔽性强的地质构造，因此，如何实现精细定位陷落柱的发育位置以及准确判断其导水性，对于煤矿安全高效开采至关重要[3]。

目前，钻探法和地球物理方法是探测煤田陷落柱的主要方法，前者具有准确、直观的特点，但属于“一孔之见”，且盲目钻探施工成本大；后者主要包括地震勘探和电磁法勘探。地震勘探可以获得陷落柱丰富的信息，同时地震反演剖面以及属性分析技术具有较高的空间分辨率，但该方法不能有效识别陷落柱内部是否含水[4-5]。所以，在探测陷落柱的富水性情况时，对低阻异常反应灵敏的电磁法得到了广泛的应用。原文涛[6]利用瞬变电磁法对山西宁武煤田采空区及陷落柱进行探测，圈定出了含水异常的分布范围；刘晓波等[7]在地震勘探结果的基础上，利用瞬变电磁准确的获得了华南某煤矿陷落柱的含水情况；宋玉龙等[8]利用可控源音频大地电磁测深法，准确地探测出煤矿采空区及积水范围；Wang Ruo 等[9]利用横向约束反演方法对CSAMT 进行数据处理，结合工程应用验证了方法的有效性；Wen Laifu 等[10]用改进的人工蜂群算法对CSAMT 数据进行处理，准确反映了陷落柱的富水性信息。

1 地质概况与地球物理特征

1.1 地质概况

根据黄玉川煤矿的地质资料，井田大部分被第四系黄土和风积砂覆盖，仅局部梁顶或冲沟中有基岩出露。根据地表出露及钻孔揭露结果，该区地层自下而上依次为：下奥陶统亮甲山组、中奥陶统马家沟组、中石炭统本溪组、上石炭统太原组、下二叠统山西组和下石盒子组、上二叠统上石盒子组和石千峰组、新近系上新统、第四系上更新统及全新统的近代沉积。其中的中奥陶统马家沟组岩性上部为浅灰色石灰岩，下部为薄层状灰岩，有明显的溶蚀现象，推测是因地下水不断溶蚀下部石灰岩形成。下部石灰岩在溶蚀作用下洞穴越来越大，在上部覆岩重力的长期作用下，洞穴将塌陷成圆形或不规则椭圆形的柱状体，该柱状体底部发育在奥陶系灰岩层，即陷落柱。陷落柱的形成给黄玉川煤矿安全生产带来极大的致灾威胁，需精确查明其发育位置及富水性。

1.2 地球物理特征

陷落柱与围岩的电性差异一般较大，尤其是含水陷落柱，这是采用电磁法对陷落柱及其富水情况进行探测的地球物理前提条件。若地下岩层正常且结构完整，地层的横向导电性在一定规模内会呈现无明显变化的特性，纵向导电性会呈现规律变化的特性。当地层中存在陷落柱时，若充填于陷落柱内部的物质具有完整的结构，且紧密压实，胶结性较好，此时柱体内一般不含水也不具有导水性，表现为相对高阻电性特征。但与周围岩层相比，电性差异性不大，导致电磁法勘探可能无法精确探测陷落柱边界，这是利用电磁法探测不含水陷落柱的不利因素。当陷落柱内部的物质结构产生变化，压实和胶结度降低，此时陷落柱周围发育有孔隙和裂隙，电性与周围岩层的差异增大，含水后的电性变为明显的相对低阻特征。以上是利用CSAMT 探测煤田陷落柱的地球物理前提。

2 可控源音频大地电磁法

可控源音频大地电磁法是一种人工源频率域测深方法，能够控制观测电磁场的频率范围、场强及方向，利用观测到的一次场电位以及磁场强度变化特征，研究岩石之间的电导率差异。可控源音频大地电磁法具有穿透能力好、横向分辨率高和抗干扰能力强等特点。该方法采用的人工场源有磁性源和电性源2 种，其中磁性源产生的电磁场随距离衰减较快，为保持较强的观测信号，场源到观测点的距离（收发距）一般较小，故其探测深度较小，最大探测深度一般小于收发距的1/3。电性源CSAMT 收发距可达几到十几公里，因而探测深度较大，可达2 km。

视电阻率ρs可用式（1）计算[13]：

式中：ρ 为电阻率，Ω·m。

当地表电阻率固定时，电磁波的传播深度（或探测深度）与频率成反比，表现为高频探测深度浅，低频探测深度大，因此可以通过改变发射频率达到频率测深的目的。

3 含水陷落柱电磁场响应特征

3.1 三维正演理论与方法

可控源音频大地电磁三维数值模拟采用分离总场的方法，将电磁场的总场分解为背景场（一次场）和感应场（二次场）2 个场的叠加。

按照国家电网公司供电区域划分标准[3]及要求：四川省内D类供电区主要指以农业生产为主的农村地区；E类供电区主要指四川省内藏区的高原农牧区；同时定义平均负荷密度<1 MW/ km2的地区为低密度负荷区。因此，四川省低密度负荷区应包括D类供电区的部分乡镇和全部E类供电区。

式中：ω 为角频率，rad/s；μ 为磁导率，H/m；σ为模型电导率，σp为背景电导率，S/m。

采用交错网格有限差分法，将三维介质剖分为若干个正六面体单元，Ex（i，j，k）、Ey（i，j，k）、Ez（i，j，k）分别为对应面中心点二次电场的平均值，V/m；而Hx（i，j，k）、Hy（i，j，k）、Hz（i，j，k）分别为对应边中心点感应磁场的平均值，T；△x（i）、△y（j）、△z（k）分别为网格单元的长、宽、高；ρ（i，j，k）为网格单元的电阻率，Ω·m。交错网格电场和磁场分量采样图如图1。

图1 交错网格电场和磁场分量采样图Fig.1 Sampling diagram of electric and magnetic field components in staggered grids

将研究区域按交错网格剖分形式离散化后，式（4）可以得到3 个方向上6 个分量微分方程；随后通过变换可以消除公式中的电场分量，获得关于磁场的3 个分量的单参数线性方程组；最后求解形成的大型方程组式（5），便可以得到所求二次场的场值。

3.2 响应特征分析

根据黄玉川煤矿地质资料，建立直径50 m 含水陷落柱的典型地质模型，含水陷落柱地质模型如图2。

图2 含水陷落柱地质模型Fig.2 Geological model of water-bearing collapse column

模型中地层低于100 m 为第四系覆盖层，电阻率为50 Ω·m；深度100～400 m 以砂岩层为主，电阻率为100 Ω·m；其中300 m 附近存在厚度为5 m 的煤层，电阻率为800 Ω·m。地层低于400 m 为灰岩层，电阻率为200 Ω·m。含水陷落柱位于模型中间位置，直径50 m，位于深度150～450 m 范围内，电阻率为10 Ω·m。观测系统平面图如图3。

图3 观测系统平面图Fig.3 The plane diagram of observation system

由图3 可以看出，发射源沿x 方向布设，长度为2 000 m，取发射源中心为坐标原点（0，0，0），收发距4 500 m，沿x 方向布设1 条长度为600 m 的测线，测线的起点坐标为（－300，4 500，0），终点坐标为（300，4 500，0）。正演频率范围18 192 Hz，以2 的整数次幂分布，共14 个频率。

含水陷落柱数值模拟结果如图4。

图4 含水陷落柱数值模拟结果Fig.4 Numerical simulation results of water-bearing collapse column

由图4（a）可以看出，纵向上，地层的电阻率随深度增加而增大，与地质模型中电阻率纵向变化规律一致。横向上，低于100 m 深度范围内的地层电性变化较均匀，呈现一定的成层性，对应第四系覆盖层。随着深度增加，受含水陷落柱的影响，地层横向上的电性成层性规律被打破。特别是在含水陷落柱附近有明显的低阻异常反映，并且电阻率等值线呈现较为明显的下凹特征，于陷落柱中心位置的等值线曲率达到最大。由图4（b）可以看出，横向与纵向上也都显示出与视电阻率类似的响应特征。上述地层的电磁场响应特征是进行导水陷落柱资料解释的重要依据。

4 二维Occam 反演

常见的CSAMT 反演方法有Occam 算法、最小二乘法、高斯-牛顿法、共轭梯度法等，这些算法通过反演过程中不断变化的模型响应与实测数据不断拟合，最终获得能够满足给定的拟合误差或迭代次数时的地质模型。但对于类似陷落柱的孤立的、小尺度地质体，传统的算法不能满足其精度要求，反演结果可靠性不足。二维Occam 反演方法对于初始模型的依赖程度较低，能有效减少反演的多解性。对黄玉川煤矿CSAMT 远场数据采用二维Occam 方法进行反演处理[15]。在反演计算中，为了减少反演结果的非唯一性，提高计算结果的精度，同时反演视电阻率和相位数据。

假定观测数据d=［d1，d2，…，dN］，建立地球物理模型m=［m1，m2，…，mM］，考虑模型的垂向光滑和横向水平光滑问题，得Occam 反演的最终目标函数U（m，λ）表示为：

式中：∂y为水平粗糙度矩阵；∂z为垂向粗糙度矩阵；Jk为灵敏度矩阵。

在Occam 反演每次迭代中，λ 同时作为光滑参数和步长的控制参数。反演时，先对λ 进行多次测算，将最小数据拟合差时的模型作为迭代的初始模型，再代入目标函数中进行Occam 反演计算，直到拟合差达到期望值水平。

5 工程应用

5.1 工程布置与数据采集

CSAMT 探测疑似陷落柱工程布置图如图5。测区内共布置3 条CSAMT 测线，分别为L1、L2、L3线，测线间距为20 m，测点间距为20 m，在经过疑似陷落柱位置的L2 线加密到10 m，共采集数据点29 个。收发距10 000 m，接地导线长度1 400 m。CSAMT 探测的数据采集仪器为V8 网络化多功能电法仪，发射装置为TXU-30 发射机，发射频率0.125～9 600 Hz，发射电流2.12～20 A，接收装置采用3ER电场采集盒。

图5 CSAMT 探测疑似陷落柱工程布置图Fig.5 Engineering layout diagram of suspected collapse column detection by CSAMT

5.2 反演解释与钻探验证

在对采集的数据进行曲线平滑、静态校正以及近场校正后，进行二维反演，电阻率断面图及陷落柱范围如图6。

图6 电阻率断面图及陷落柱范围Fig.6 The resistivity profile and the range of collapse column

图6 中3 条黑色实线分别表示4 煤层、6上煤层和6 煤层，OM9 钻孔位于L2 测线桩号80 m 位置，地面高程为1 245 m。综合分析3 条测线反演结果可以发现，所有测线在高程1 000 m 以上的地层横向上电性较连续，垂向上电性分层较明显：高程1 150 ～1 245 m 存在连续中高阻层，对应砂质泥岩层；高程1 000～1 150 m 相对低阻对应砂岩层，富水性相对较强。对于疑似陷落柱上方的L2 测线来说，在桩号60～120 m 之间及150 m 附近，高程800～870 m 范围内存在2 处低阻异常，依次编号为①号和②号异常。其中，①号异常位于6上煤层附近，顶部横向范围较窄，底部范围有所增大，并向深部灰岩延伸，在6 煤附近的低阻范围约30 m。另外，相邻测线L1 线电阻率断面图（图6（a））中桩号50 m 附近、高程800～875 m 范围和相邻测线L3 线电阻率断面图（图6（c））中桩号60～80 m、高程800～840 m 范围也出现了小范围的低阻，与①号低阻异常对应，结合地质资料，推断①号低阻异常区为含水陷落柱引起。②号异常位于6 煤层附近，在横向上表现为顶底窄、中间宽的封闭异常，且未向深部灰岩延伸，从该异常的形态和范围来看，排除其为陷落柱的可能，考虑到矿区内电磁干扰，推断该异常是由单个测点的低电阻率值引起。除此之外，在L2 测线小桩号点位置，高程800～950 m 处存在明显高阻异常，与地面三维地震解释的DF6断层位置对应，综合地质资料分析为由不含水断层引起。

依据上述L2 测线反演解释成果，在井下216 上01 回风巷对应L2 测线位置，施工了5 个钻孔对解释的陷落柱位置进行井下钻探验证，陷落柱井下钻探验证剖面图如图7。

图7 陷落柱井下钻探验证剖面图Fig.7 Downhole drilling verification profile of collapse column

其中，补1#、补3#、补4#钻孔近水平施工，揭露了6上煤层中存在破碎的岩石，破碎带范围直径约3.0 m，3 个钻孔均出水，说明该地质体含水；补9#和补10#孔在煤层底板下发生钻孔涌水，涌水量分别为69、96 m3/h，钻孔揭露破碎带水平距达11 m 以上，岩心破碎，水蚀痕迹明显，不同层位的岩石杂乱堆积，因此证实该构造为1 个隐伏于6上煤之下的岩溶陷落柱。补10#钻孔61.4～77.4 m 全部为破碎带，该孔倾角31°，推算垂深+27.10 m 处，6#煤层位陷落柱直径为27.4 m。在钻孔钻进过程中，除上述位置外，其他地层岩心正常无破碎，说明CSAMT 反演结果与实际情况吻合较好。这也证明了CSAMT可以准确地探测矿区陷落柱的发育范围和富水性。