基于温度调节法的千斤顶卸载过程模拟方法

2022-07-18焦常科

建筑施工 2022年4期

焦常科

上海建工集团股份有限公司上海 200080

结构建造过程是一个复杂的结构体系与边界动态变化的过程，其施工过程力学分析涉及结构体系变换、边界调整（位移边界和荷载边界）、材料特性渐变（如混凝土结构）等方面。结构体系变换和边界调整对结构临时支撑顶升或卸载、索力张拉、临时固定转永久固定等过程中各个状态体系的安全尤为重要。大跨空间结构中采用临时支撑作为结构成形前的支撑体系，结构成形后再卸载并拆除临时支撑是目前广泛采用的施工程序[1-4]。

一般在临时支撑上设置顶升或卸载装置，常见包括油压千斤顶、沙箱、楔块等。鉴于操作可控性和安全性，油压千斤顶广泛用于临时支撑点的顶升或卸载。卸载过程中，结构荷载会发生重分布，临时支撑上的荷载逐步转移到永久结构支撑或支座上，卸载过程控制一般基于临时支撑点的位移控制进行实施，核心是确定分步卸载位移量。

假定结构系统存在n个弹性支撑而处于静力平衡状态，其中m个弹性支撑为临时支撑（包括临时支撑结构或千斤顶等），现需对上述m个临时支撑进行卸载，卸载位移量分别为δj(j＝1,2,…,m)。卸载模拟的核心在于卸载点的位移控制模式实现。现有卸载模拟方法包括：

1）将临时支撑及千斤顶简化为支座，对支座分阶段施加强制位移。

2）等效杆端位移法是将临时支撑等效为具有相同轴向线刚度的弹性杆，采用只能受压单元来模拟弹性杆，通过给弹性杆下端支座施加竖向强迫位移来模拟千斤顶下降[5]。

3）千斤顶单元法，将主体结构与临时支撑同时建在模型中，并在两者之间采用只压单元来模拟真实的千斤顶，将千斤顶单元的轴向刚度设为无穷大，采用施加温度荷载的方法控制千斤顶单元的轴向变形[6]。

4）千斤顶-间隙单元法系在千斤顶单元法基础上增设间隙单元，以模拟临时支撑与主体结构的脱离情况[7]。

5）约束方程法系采用约束方程模拟千斤顶上下端2个节点的相对竖向位移，并在支撑顶点上设置一个很短的只压不拉单元以体现千斤顶与主体结构间可能发生的脱开；通过不断修改约束方程右端量值实现千斤顶位移卸载[8]。

郭小农等[9]在千斤顶-间隙单元法的基础上，在同一个卸载位设置n个并列的含滑移荷载限值f0的滑移单元，在模拟中逐个删除相应的滑移单元以模拟千斤顶恒力卸载。

上述方法在大跨空间结构施工卸载分析中均有应用，范重等[10]采用强制位移对国家体育场屋盖钢结构进行卸载模拟。常乐等[11]在对跨度120 m大同美术馆钢结构屋盖施工卸载模拟时，同步与非同步竖向卸载分别采用强制位移和删除支撑胎架实现。赵长军等[12]为实现苏州火车站改造工程中的钢结构屋盖卸载的全过程，在SAP2000模型中采用只受压单元模拟千斤顶、每次强制千斤顶下端点移动10 mm，直至所有临时支撑的反力为0。徐皓等[13]在对84 m×60 m斜放四角锥网架的20个顶升点进行同步卸载模拟时，通过反复试算确定千斤顶的卸载位移量以判别每个卸载点退出工作（反力小于0）。张君等[14]基于Midas/Gen平台在对椭球形（长轴104 m、短轴90.6 m）天水市体育中心双层空间网壳进行卸载时，以竖向临时支座代替千斤顶的顶点，将指定的位移控制点向下进行移动来模拟千斤顶回油卸载的过程，分6次实现卸载过程。郭小农等[15]基于ANSYS平台采用千斤顶恒力卸载法对拱形马鞍山体育中心游泳馆钢屋盖进行卸载过程分析。

本文先根据温度调节法基本原理，将千斤顶等效为单个杆单元，并与只受压单元串联，以较为真实地再现千斤顶卸载过程中千斤顶的位移变形特性、千斤顶下的支撑结构回弹或再压缩、千斤顶与结构支撑点脱开或再接触等典型特征。然后以较典型的单点非弹性卸载和多点弹性卸载算例，给出温度调节法模拟卸载过程的基本分析流程。

1 温度调节法

1.1 基本原理

将卸载千斤顶等效为单个杆单元或梁单元，作用在选定的方向上并设定其轴向刚度EA为最大值；假定千斤顶单元初始长度为l0（l0＞累计卸载量ut,j），当出现ΔT的温度变化时，相应的构件长度变化量如式（1）所示。

考虑到卸载过程中，千斤顶脱开及临时支撑结构在卸载后的回弹，可串联一个只受压单元，如图1所示。只受压单元的荷载-位移曲线具备非线性弹性特性，受拉时刚度为0；受压时刚度k取最大值。

图1 等效构件与只受压单元串联

1.2 单点非线性卸载

由于临时支撑的非线性材料特性、几何非线性、偏心受压、初始缺陷等因素，其在受压和卸载回弹阶段可能会出现非线性特性，尤其是支撑构件应力较大、长细比较大的情况下，工程中常见的格构式临时支撑轴向受压荷载-位移曲线更易出现上述现象[16]。假定临时支撑的加载、卸载曲线为二折线模型，如图2所示，在非线性加载（O→A→B，加载刚度为k1和k2）和线性卸载（B→C，卸载刚度为k1）后，产生残余变形δ，如式（2）所示。当支撑受压阶段最大位移不大于xA时，不会进入非线性加载阶段，相应的卸载残余变形为0。

图2 非线性临时支撑特性

以端部设有弹性支撑的悬臂梁在均布荷载作用下的力学特性为例，说明温度调节法的基本应用。悬臂梁为矩形截面a×b、长度L、弹性模量E；端部为非线性临时支撑k＝f(d)，如图3所示。相应的力学参数包括屈服点A(－10 mm,－6 kN)，k1＝600 kN/m、k2＝200/3 kN/m。

图3 悬臂梁基本模型

建立平面有限元模型，分析步包括：均载q作用、千斤顶等效单元降温至－45.71 ℃、千斤顶等效单元降温至－50.0 ℃。计算结果如图4所示，可见：

图4 悬臂梁结构非线性响应

1）在均布荷载q的作用下，当q线性加载至终值（20 kN/m），梁端非线性临时支撑会由弹性阶段进入屈曲阶段，梁端位移在屈服点A处发生明显偏折，最大位移值为－24.65 mm；均布荷载q按比例分配在悬臂梁固定端与临时支撑上，其值分别为33.020 kN和6.977 kN，其与均布荷载合力（20 kN/m×2 m＝40 kN）一致，如图4（a）和图4（b）所示。

2）在千斤顶等效单元降温至－45.71 ℃过程中，千斤顶等效单元降温收缩，临时支撑的弹性位移δs,e值回弹至0，剩余非弹性位移δs,p值为－13.07 mm；由于千斤顶上端设置有只受压单元，临时支撑的弹性位移δs,e回弹结束后千斤顶与悬臂梁端脱开，相应的悬臂梁端位移值固定在－45.87 mm，与无端部支撑时悬臂梁端位移值d0＝45.71 mm吻合，如图4（a）所示；千斤顶与悬臂梁端脱开后，临时支撑反力归零，悬臂梁固定端竖向反力达到39.98 kN，与理论值40 kN一致，如图4（b）所示。

3）在千斤顶等效单元降温至－50.0 ℃过程中，千斤顶等效单元继续降温收缩，千斤顶顶部竖向位移持续增加，但悬臂梁端、支撑顶端位移均维持不变，符合千斤顶顶部与悬臂梁端脱开后的变形特性，而临时支撑反力及悬臂梁固定端竖向反力均维持不变，分别为0、40 kN，如图4（a）和图4（b）所示。

4）在整个过程中，非线性临时支撑的荷载位移曲线如图4（c）所示，在位移为－10 mm时达到屈服点，继续压缩后增加至－24.65 mm；卸载阶段结束后，剩余非弹性位移δs,p为－13.03 mm，与如图4（a）中数值吻合。

1.3 多点卸载

以文献[7]所述算例，选取两端固定的单跨梁，梁长L＝24 m，截面为H600 mm×200 mm×6 mm×8 mm，梁上均布荷载q＝20 kN/m；在L/4、L/2、3L/4处设置3个竖向临时支撑，支撑高度为2.5 m，截面为H500 mm×150 mm×4 mm×6 mm；材料弹性模量均为E＝2.06×105MPa；千斤顶高度0.5 m。布置如图5（a）所示。无临时支撑时，距离固定端x处的挠度计算如式（3）、式（4）所示，分别计算L/4、L/2、3L/4位置处的理论竖向变形（Uz,max）为－124.18、－220.76、－124.18 mm；3个支撑轴力均为－120 kN，相应的压缩变形均为－0.311 mm。根据卸载方案确定3个支撑处的卸载位移，其值为卸载因子β与理论竖向变形Uz,max的乘积，卸载因子时程如图5（b）所示。