基于多维信息的变压器绝缘在线监测数据分析方法

宋 建，董 俊，单节杉，常 勇

(昆明理工大学 电力工程学院，云南 昆明 650500)

变压器在整个输变电系统中起着关键作用，其运行状态的突变常导致整个系统运行稳定的破坏.变压器的绝缘状态又是影响其运行的关键因素.由于每类绝缘信息都有相应的绝缘状态指示作用，不同特征之间也具有一定的差异性和互补性[1-6].因此，如何有效整合多维度的绝缘状态信息成为准确辨识变压器绝缘状态的主要难点.

文献[7-9]围绕变压器绝缘与振动信号之间的关系进行研究，给出利用声学信号作为检测维度的变压器绝缘老化状态建模.文献[10-12]围绕气体放电过程的主要特征进行变压器绝缘变化研究，给出绝缘老化过程与特征气体之间的变化关系.文献[13-15]采用不同算法，将变压器绝缘变化过程中的不同特征信号进行有效利用.以上研究多围绕离线方式展开，信号特征的运用也需要进一步考虑不同测量尺度下的误差，因此，对变压器绝缘变化过程的建模研究仍具有现实意义.

利用各类传感器对变压器的绝缘参数进行实时测量的在线监测技术已逐渐成熟，变压器绝缘变化模型应能够有足够高的精度适应多维信息变化带来的反应.传统的变压器绝缘建模多围绕某一类数据展开，而忽略了其它维度下的相关信息.多维度信息介入建模方式，可有效解决其评价内容的片面性.当多维信息为激励源时，若不加区分的进行全维度输入，往往造成数据冲击或矛盾，致使出现对绝缘状态的误判.因此，有效融合多维度信息是全面评价变压器绝缘状态的有效方法之一.

1 变压器绝缘状态评估建模

变压器绝缘主要为油纸绝缘，在长期运行中，不断受到电场、水分、温度等协同作用，考虑油中溶解气体、油中微水、局部放电等绝缘参量[16]，可建立如图1所示的变压器绝缘状态评估模型.由于变压器绝缘信息既有电气量信息，又有非电信息.因此，模型需要将不同维度信息融合在统一评判体系内.

不同维度信息检测手段不同、测量方式不同、精度不同.不同维度的数据信息，导致数据之间既有补充又有冗余.合理的数据处理方式，打通数据之间的关系，破除不同维度带来的壁垒，实现数据之间的互通，是建立统一模型的关键.因此，要以解决数据之间融合为问题突破口.

采用全维度建模，分别定义和变压器绝缘油相关的一氧化碳、二氧化碳、氢气、甲烷、乙烷、乙炔、乙烯、水分、功率、油温、铁芯接地电流、最大放电量、放电次数、最大放电电位共计14个维度变量.并分别依次用X1～X14表示.

图1 变压器绝缘状态评估体系

变压器绝缘状态评估的信息聚合流程可以归结为变压器绝缘状态监测、绝缘数据预处理、绝缘信息的特征提取和变压器绝缘状态的判别4个主要模块，4个模块彼此之间互相影响、相辅相成，具体关系如图2所示.

图2 变压器绝缘状态判别流程图

2 基于核主成分的整体数据模型

2.1 核主成分分析

核主成分分析主要是先采用非线性映射的方式,将某个空间矩阵映射到一个高维甚至无穷维的特征空间内，使其可以线性可分，然后采用线性主成分分析的方法进行降维.

(1)

通过计算特征空间的样本在特征向量上的投影实现主成分的提取，则：

(2)

通常特征空间中的特征向量V需要归一化处理，使得⟨V·V⟩=1.

核主成分分析后所提取的是彼此正交且具有统一尺度的新特征变量，不仅能够很好地反映变压器绝缘各个参量之间的非线性关系，也能够将处理完的数据输入到支持向量机分类中获得较好的分类效果.

2.2 基于核主成分分析的整体数据优化

考虑变压器绝缘检测过程中涉及到信号来源的复杂性与多样性，面临大量数据的线性不可分问题，可采用引入核函数把数据映射到高纬度而达到线性可分的目的.文中采用核主成分分析对变压器绝缘特征参量的提取，完成上述数据处理过程中的主要问题.首先，通过核函数完成数据的非线性变换，将变量由非线性的输入空间转换到线性特征空间，在特征空间中使用PCA为主元计算方法，构造计算核函数矩阵，然后对该核矩阵进行中心化处理，并计算出其对应的特征值及特征向量.最后根据非线性主元与测量数据的相关性，计算测量变量的贡献率，设定输出阈值，用于检测数据的分离.形成流程图，如图3所示.

表1为原始数据，用S表示.代入图3的核主成分分析流程，计算其主成分部分.

图3 核主成分分析流程图

表1 相关矩阵

经过核主成分分析提取的主成分的表达式矩阵为：

表2 PCA和KPCA降维统计特征比较表

续表2

图4 PCA和KPCA比较图

对比降维前的14维向量和降维后的6维向量输入到同样的支持向量机多分类器中，输出诊断性能如表3.

结果显示出该方法获得了较高的训练准确率，经过核主成分分析不仅降低了支持向量的维数，也降低了支持向量机多分类器的复杂度，而且也是变压器绝缘状态判别的精度有所提高，具有更好的泛化性能.针对局部突变数据，上述泛化过程并不能较好的提炼特征.需要对局部数据采用与之对应的算法进行处理.

表3 经PCA和KPCA降维前后支持向量机分类结果对比

3 基于相关性的局部数据优化模型

3.1 典型相关分析理论

(3)

由于对任意非零常数C1、C2，有ρ1(C1u,C2v)=ρ1(u,v)，所以，可限制u和v均已经标准化，即附加条件：

Var(u)=1,Var(v)=1

(4)

问题转化为求解下列极值：

(5)

(6)

3.2 基于典型相关分析的变压器绝缘信息聚合模型

核主成分分析特征提取仅考虑全局特征，忽略了变压器绝缘参量的局部变化，缺乏对局部变化识别的鲁棒性，判断率也与实际要求存在一定差距.引入典型相关分析，同样作为特征提取方法，可以处理两种特征之间相互依赖关系，对其进行融合，把特征融合后的信息作为判别信息，应用于变压器绝缘状态判别，以达到较好的判别效果.考虑将核主成分分析和典型相关分析结合，既可以降低计算复杂度，又可以获得更好的变压器绝缘状态的判别模型.图5详细展示了变压器绝缘信息聚合的流程.

图5 变压器绝缘信息聚合流程图

通过采用核主成分分析对变压器绝缘数据的全部特征提取后，可以获得投影矩阵W1，对选取的采样样本中所有的样本基于W1进行投影，得到新产生的一组两两之间相互正交的低维特征向量.

选取合理有效的变压器绝缘特征参量并把这些特征参量分成3组，分别标为M1，M2，M3.其中M1包括一氧化碳、二氧化碳、氢气、甲烷、乙烷、乙炔、乙烯和油中微水；M2包括顶层油温、功率和铁芯接地电流；M3包括最大放电量、放电次数和最大放电电位.

利用典型相关分析原理，第1组的特征向量为上述中所划分的M1，M2，M3，第2组特征向量是经过核主成分分析所提取的变压器绝缘全局特征，记为M，第1组特征的M1，M2，M3分别与第2组特征M做典型相关分析，得到局部和全局的特征投影矩阵，使得所有特征间的相关性最大且各个分量不相关，即融合了局部特征，也综合了整体特征.

用一对典型相关变量的相关系数表示2组数据的线性相关程度.当某个参数对应的典型变量系数的绝对值较大，则表明这个参数对2组数据的相关性贡献较大.且当2个参数出自不同组的数据中，符号相同时表正相关，反之为负相关.每2组进行典型相关分析时，选择显著水平小于0.05典型变量.

变压器绝缘参量经过典型相关分析后，把新的特征向量作为支持向量机的输入，对变压器的绝缘状态进行分类和判别，整个流程仍然采用图3中支持向量机方案.

图6 变压器绝缘信息聚合算法流程图

4 算例分析

以某 110 kV 变电站主变为检测对象，对其变压器绝缘油做油色谱分析，找出非电气量运行指标.同时通过电气试验测量电气量信息.形成如表1所示的数据信息.并据此选择500组数据作为测试样本集，进行数据分析比对.分别采用直接数据建模方式、全维度数据建模方式，有效降维后数据建模方式3种不同建模方式进行对比分析.训练结果分别如图7至图9所示.

图7 数据直接建模训练结果

通过对比3种模型，直接数据驱动建模结果误差最大，模型匹配度较差，适应性有待提高.采用全维度建模虽然能保证训练精度，但是过程复杂，同时是一个不断将不同维度的非线性数据线性化的过程，存在较强的不确定性.不能保证每组数据训练过程的正常可靠完成，降维后训练数据的精度和全维度数据处理接近一致，同时提高了训练速度，从而保证了数据模型训练的可靠性.

图8 全维度数据建模训练结果

图9 有效维度数据模型训练结果

5 结语

变压器绝缘状态评估引入多维度数据信息，以数据驱动为核心，建立在线统一评价模型.由于原始特征数据中存在一定数量的干扰特征，若直接使用这些信息进行变压器绝缘状态判别，判别效果误差较大，利用主成分分析方法可以有效地剔除干扰信息；变压器绝缘参量之间存在一定的非线性关系，使用聚合模型进行变压器绝缘状态判别，避免复杂的非线性建模过程.通过实际算例分析，区分效果理想；通过信息的融合，利用典型相关分析进行局部特征融合，既可以实现优势互补，又能够提高系统识别精度，在此基础上最终能获得较高的判别率、准确的分类精度和稳定的鲁棒性；2种方法的结合不仅仅能够有效地表征变压器绝缘的全局特征信息，而且也清晰刻画出局部特征的变化，减小局部对整体的影响力，即使出现某个绝缘参量在测量过程中因某种原因致使数据不完整的情况下，其权重仅仅占聚合模型总成分的1/n(n为局部特征的数量).大多维数据模型相对传统模型的n值较大状态下，其影响相对可控，最终变压器绝缘状态判别结果的稳定性也会相应得到完善.