某悬索桥桥塔及承台计算分析

李 巍

(辽宁省交通科学研究院有限责任公司 沈阳市 110015)

1 项目概况

本工程为某大桥装饰悬索部分，工程全长336m，跨径布置为68+200+68=336m。

桥梁景观装饰部分采用悬索桥结构。桥塔采用C40混凝土，高度为42m，梁以上高度为30.3m。断面为内八角型箱型截面，顺桥向4.5m，横桥向2.5m；在横撑部位及梁以下部位采用实心断面。横桥向桥塔由两道钢管组成的桁架横撑相连，钢材型号为Q235B。上、下弦为方管40cm×40cm×2cm，斜腹板为圆管Φ20.3×1.6cm。斜撑上、下弦与桥塔采用锚栓连接。

吊杆上端连接到主缆上，下端连接到梁底，两侧边跨吊杆为7@7.5m，中跨吊杆为24@7.5m。

2 荷载情况

荷载考虑如下两种组合：

承载能力极限状态组合Ⅰ：按《公路桥涵施工技术规范》[1](JTG/T 3650—2020)规定，验算承载能力极限强度；

正常使用极限状态组合Ⅱ：按《公路桥涵施工技术规范》[1](JTG/T 3650—2020)规定的短期效应组合，计算混凝土裂缝宽度。

3 桥塔计算分析

3.1 桥塔计算模型简介

用MIDAS梁单元建立成桥阶段装饰悬索桥桥塔、主缆、吊杆、钢横撑的空间模型[2]。分别在桥塔塔底、主缆锚定处施加全固结约束，分别给每根吊杆施加10t的初拉力。

3.2 荷载

荷载有结构自重、风荷载、温度荷载、每根吊杆的初拉力。

(1)横桥向风荷载

其中：Vg=GvVz=1.27×36.9=46.8

Vz取塔高0.65H处，即基准高度30m处的风速

(2)顺桥向风荷载

其中：Vg=GvVz=1.27×51.565=65.5

Vz取塔高0.65H处，即基准高度30m处的风速。

3.3 桥塔计算

3.3.1成桥阶段计算

通过对比，取“自重+整体降温+负温差+横桥向风”组合最不利。桥塔计算及塔下承台、桩基础计算均取该组合。

(1)桥塔主筋为Φ25@10cm，采用桥梁博士截面验算工具，取承载力组合数据(Fz=19363.7kN,Fy=1242.2kN,Mx=27965.3kN,My=9604.4kN)进行桥塔根部截面承载力验算，截面抗力:NR=43700kN≥Nj=17600kN

(2)取裂缝组合数据(Fz=14572.5kN,Fy=777.8kN,Mx=17204kN,My=7241.1kN)进行桥塔根部截面抗裂验算，结果为：长期荷载裂缝最大宽度0.0729mm，容许裂缝宽度0.2mm，抗裂性验算满足。

(3)桥塔稳定性：屈曲模态计算

在midas模型中去掉主缆和吊杆，将主缆自重、吊杆力、主缆及吊杆上的横向风作用于塔顶，模态1下的屈曲系数为8.2>6，满足。

3.3.2空缆状态计算

空缆状态下不施加吊杆力，主缆两侧水平力相差60kN，计算出塔底反力如表1。

表1 桥塔底部反力值

与成桥阶段比较，空缆状态下受力很小，不控制计算结果，因此取成桥阶段结果进行桥塔截面验算及塔下基础计算。

3.4 钢横撑计算

3.4.1钢横撑应力计算

在恒载+整体升温+正温差+横向风荷载组合作用下，钢横撑最大应力为71.51<140MPa，满足要求。

3.4.2钢横撑稳定性计算

同一桥塔上两榀桁架在中间处设一道联系，取受力最大压杆计算。

(1)长细比验算

(2)平面内稳定性

(3)平面外稳定性

3.4.3钢横撑与桥塔连接计算

横撑端部与桥塔连接处受力最大，其中上弦端部受拉；下弦受压。

(1)锚栓计算

取N=1073.17kN,M=25.76kN·m进行计算，锚栓群中轴向拉力最大值为：

取N=1254.4 kN,F=30.17kN进行计算，节点剪力最大值为：F=1254.4×cos61.1°+30.17×sin61.1°/12=52.72kN

锚栓锚固长度取1.5m>25d=25×42=1.05m，满足规范要求。

(2)底板计算

L=h+2l1+2l2=400+2×170+2×30=800mm，B=b+2b1+2b2=400+2×170+2×30=800mm

式中：h、b为横撑方钢管截面高度、宽度(mm)；l1、b1为底板长度、宽度方向补强板件尺寸，按照锚栓间最大、最小容许距离取170mm；l2、b2为底板长度、宽度方向的边距，一般取10～30mm。

按悬臂板计算，根部最大弯矩为

式中：Nta为一个锚栓所承受的拉力(N)；lai为从锚栓中心至底板支承边的距离(mm)；D为锚栓的孔径(mm)。

取底板厚度60mm>44.4mm。最终，取底板尺寸为：800mm×800mm×50mm。

(3)加劲肋计算

加劲肋拟定尺寸满足构造要求，加劲肋厚度与底板连接可采用坡口熔透焊。

式中：Vi为其承受底板下混凝土基础的分布反力按悬臂支承得到的剪力，取74.29kN；aRi为加劲肋所承受的底板区格宽度。

拟定的加劲肋尺寸满足规范要求。

3.5 桥塔承台计算

承台尺寸为10.5m×7.5m×2.5m。横桥向承台中心与桥塔中心偏离0.78m，承台中心与群桩中心偏离0.5m。按《桥规》规定，当外排桩中心距墩台身边缘等于或小于承台高度时，承台短悬臂可按“撑杆—系杆体系”计算撑杆的抗压承载力和系杆的抗拉承载力。

“自重+整体降温+负温差+横桥向风”组合下承台受力，“自重+整体降温+负温差+顺桥向风”组合下承台受力。经计算比较，按“自重+整体降温+负温差+横桥向风”组合下对承台计算最不利。桥塔下承台需要取横桥向(计算宽度7.5m)、纵桥向(计算宽度10.5m)分别进行计算。

3.5.1桥塔承台横桥向计算

(1)承台底面单桩竖向力设计值计算(表2)

表2 承台底面单桩竖向力(横桥向)

(2)撑杆—系杆体系计算

计算条件:当外排桩中心距墩台身边缘等于或小于承台高度时按“撑杆-系杆体系”计算。设计：由γ0Did=tbsfcd,s，求出As-1；验算：根据设计As值，判断γ0Did≤tbsfcd,s

在撑杆计算宽度bs(系杆计算宽度)范围内系杆钢筋截面面积As(mm2)的确定：选取As-1、As-2=γ0Tid/fsd中的最大值，作为系杆钢筋面积As。

撑杆抗压验算结果：γ0Tid=23385.958≤tbsfcd,s=118602.9，通过。

系杆抗拉验算结果：γ0Tid=15593≤fsdAs=24996，满足规范要求。

(3)斜截面抗剪承载力计算

斜截面抗剪验算结果：γ0Vd=17428.67≤VR=40034，满足规范要求。

(4)桥塔向下冲切承台的冲切承载力计算

桥塔向下冲切承台验算结果：γ0Fld=26848≤FR=86706，满足规范要求。

3.5.2桥塔承台纵桥向计算

(1)承台底面单桩竖向力设计值计算(表3)

表3 承台底面单桩竖向力(纵桥向)

(2)撑杆—系杆体系计算

计算条件:当外排桩中心距墩台身边缘等于或小于承台高度时按“撑杆-系杆体系”计算。设计：由γ0Did=tbsfcd,s，求出As-1；验算：根据设计As值，判断γ0Did=tbsfcd,s。

在撑杆计算宽度bs(系杆计算宽度)范围内系杆钢筋截面面积As(mm2)的确定：选取As-1、As-2=γ0Tid/fsd中的最大值，作为系杆钢筋面积As。

撑杆抗压验算结果：γ0Did=28877.079≤tbsfcd,s=186224.2，满足规范要求。

系杆抗拉计算见表4。

表4 系杆抗拉统计表

系杆抗拉验算结果：γ0Tid=12265≤fsdAs=23645，满足。

(3)斜截面抗剪承载力计算(表5)

表5 斜截面抗剪承载力统计表

斜截面抗剪验算结果：γ0Vd=26143≤VR=53650，满足规范要求。

(4)桥塔向下冲切承台的冲切承载力计算(表6)

表6 冲切承载力统计表

桥塔向下冲切承台验算结果：γ0Fld=26848≤FR=93369.6，满足规范要求。

因此，承台纵向配筋为105Φ32(一层)，横向配筋为111Φ32(一层半)均满足按“撑杆—系杆体系”计算撑杆的抗压承载力和系杆的抗拉承载力、抗剪承载力及冲切承载力。

4 结语

(1)通过建立的成桥空间模型进行分析可知，悬索桥满足承载能力及正常使用要求，结构整体应力满足要求。

(2)桥塔计算及塔下承台计算均取“自重+整体降温+负温差+横桥向风”最不利组合，各项受力指标及稳定性验算满足要求。

(3)装饰悬索桥墩结构适用美观，可结合桥梁工程所处位置地质、地形、墩高及景观要求等适当调整，达到经济、适用、美观等要求。