我国城乡居民基本养老保险运行效率——基于DEA模型和Malmquist指数的实证研究

刘梦婷

(安徽大学管理学院，安徽 合肥 230071)

0 引言

20世纪以来，我国经济发展迅速，人口老龄化趋势不断加强，截至2020第7次全国人口普查，我国当前60岁及以上人口为2.64亿人，占总人口18.70%，与2010年第六次全国人口普查相比，上升5.44%[1]。面临老年人口数量的不断上升，为实现城乡公共服务的均等化，2014年，国务院出台的《关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》，标志着我国基本养老保险实现城乡统筹，旨在进一步保障老年群体的基本生活。然而，统计数据显示，养老保险实际运行并不理想。2019我国城乡居民基本养老保险基金支出较上年增长7.18%，收入增长为7.01%，养老基金或将面临入不敷出的压力。

本文运用数据包络分析方法对城乡居民基本保险的运行效率进行静态和动态分析，并结合Malmquist指数对面板数据进行不同时期的效率对比，找出基本养老保险存在的问题，并对其分析，提出相关建议。

1 研究现状

城乡居民基本养老保险制度是我国社会保障的重要组成部分，是关乎民生建设的重要举措。2014年之前，城镇和农村的养老保险制度并不是统一实行的，2009年，建立并实行了新型农村社会养老保险制度，2年后，城镇居民社会养老保险制度得以实行。2014年农村和城镇养老保险合并，统称为城乡居民基本养老保险制度，标志着我国养老保险制度得以完善。作为一项民生普惠的政策，城乡居民基本养老保险制度弹性大、相对灵活、投保金额视自身情况而定，为广大的老年人群体提供了基础性的保险，保障了广大老年群体的切身利益。截至2019年末，参保人数达53 266万人，全年基金收入4 107亿元，基金支出3 114.3亿元，基金累计结余8 249.2亿元[2]。

目前，学术界关于基本养老保险的研究在社会保障领域已经引起重视，许燕[3]基于人口预测模型对参保人数进行预测，指出参保人口的老龄化发展趋势将给政府财政支出带来一定的压力。李悦心等[4]从城乡居民基本养老保险个人账户收支平衡方面指出为缓解预期寿命延长和个人账户面临的收支平衡风险，应扩大个人账户资金投资渠道、提高居民领取养老金的年龄、适当调整计发系数等。陈浩[5]认为，城乡居民基本养老保险保障水平省际差异明显，其中东部3个直辖市和西部省级城市保障水平高于中部省级行政区。栾文敬等[6]认为我国养老保险基金由于资源配置效率较低，改进空间很大。国外学者 Richard Disney[7]认为，公共养老计划的成本过高导致养老保险基金运行效率大幅降低。Nelson Chow[8]着重研究了政府财政支出对养老保险基金效率的影响。

2 模型建立与指标选取

2.1 数据来源与评价指标

对2012—2020年《中国统计年鉴》中的城乡居民基本养老保险的投入、产出等相关数据进行整理，选取除港澳台以外的31个省市为样本地区，对比不同省市的城乡居民基本养老保险投入产出情况。

基于已有的文献资料，结合数据的归纳整理，在投入产出的视角下对城乡居民养老保险可量化的数据部分进行实证分析，选取的投入、产出指标和变量标识如表1所示。

表1 城乡居民基本养老保险运行效率指标

2.2 研究方法与模型

数据包络分析(Data Envelopment Analysis)简称DEA，由美国著名运筹学家Charens等[9]提出，被广泛应用于相对效率评价体系中，特别是在公共部门绩效评价中较为常见。该方法算法简单，通过数学规划手段，可以对多个投入和多个产出的复杂系统进行相对有效性的评价。

在数据包络分析方法中CCR和BCC模型应用最为广泛，在实际的数据计算中由于时间条件的引入，生产前沿面发生了改变，即而CCR和BCC模型常使用截面数据来横向对比DMU的效率，故本文拟利用CCR和BCC模型对城乡居民基本养老保险支出进行静态效率分析。Malmquist指数可以弥补CCR和BCC模型的不足，对面板数据进行分析，可以用来衡量不同时期的效率变化。需要注意的是:当Malmquist指数小于1时，表示生产效率情况恶化；而Malmquist指数大于1表示生产效率运行情况改善，Malmquist指数等于1生产效率情况没有发生改变。测算出全要素生产率(TFP)，将指数分解为技术效率变化指数(TEC)、技术效率进步指数(TP)，同时技术效率变化指数又可以分解为纯技术效率(PTEC)和规模效率(SEC)，可以分析出其中的变化原因，故利用Malmquist指数对城乡居民基本养老保险运行效率进行动态分析。

3 基于DEA方法的实证分析

3.1 城乡居民基本养老保险基金支出效率静态分析

利用DEA2.1软件，使用CRS模型和VRS模型，其中CRS模型针对不变规模报酬问题，对应文中的CCR模型，VRS模型针对可变规模报酬问题，对应文中的BCC模型。运用多阶段分析方法，基于产出角度计算出我国31个省市的城乡居民基本养老保险的投入产出效率，基于CCR模型和BCC模型相结合测算得出的城乡居民基本养老保险基金效率结果如表2所示。

表2 2019年城乡居民基本养老保险基金效率测算结果

续表2

3.1.1 综合效率的评价

综合效率即不考虑规模效益的技术效率，很大程度上受纯技术效率和规模效率的影响。当综合效率值为1.000时，决策单元的输入输出指标达到最佳相对效率，DEA有效；当综合效率值越接近于1.000，相对效率较为良好。总体来看，基金效率测算结果中，综合效率的平均值为0.825，数值接近于1.000，说明2019年中城乡居民基本养老保险的投入和产出的相对效率良好。从表2可以看出，2019年的城乡居民基本养老保险基金效率中综合效率值为1.000的省/市有天津市、上海市、浙江省，均达到综合效率值的有效状态，投入的资源得到了充分的发挥，取得了很好的效果，实现了产出最优化，整体资源得到了有效配置。如北京市、广东省等经济发展水平高的省份和城市并未达到DEA有效状态，经济欠发达的省份如内蒙古、四川等地综合效率值接近1.000，即便天津市、上海市和浙江省达到相对效率最优，但这也并不能说明经济发展水平的高低与城乡居民基本养老保险的运行效率存在必然的联系。

根据表2又可看出，除上海市、天津市和浙江省3个地区以外，其余的28个省份和直辖市均为达到DEA有效，其中，北京、内蒙古、辽宁、江苏、广东、四川、贵州、云南8个省市均高于全国平均水平；而河北、山西、吉林、黑龙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广西、海南、重庆、西藏、陕西、青海、宁夏、新疆19个省市综合效率值低于全国平均水平；综合效率值在0.900～1.000的省市有北京、内蒙古、辽宁、江苏、广东、四川，说明这6个省市只需通过小幅度的调整便可以达到相对均衡的状态。

3.1.2 纯技术效率的评价

纯技术效率，是指按照一定的组合进行投入而产生出的绩效，纯技术效率值为1.000时，DMU资源输入得到优化配置，输出最大化。即纯技术效率越接近于1.000，投入的决策单元要素就会越有价值，绩效就会越高。总体上看，2019年城乡居民基本养老保险基金纯技术效率平均值为0.880，全国各省市地区的城乡居民基本养老保险的投入得到了较好的配置，绩效水平较高，还具有一定的进步空间。由表2可知，天津、上海、江苏、浙江、山东、西藏、新疆这7个省市的纯技术效率值为1.000，投入的资源达到了最大化产出，资源配置有效；北京、内蒙古、辽宁、河南、广东、四川、贵州、宁夏地区的纯技术效率值高于平均值；就安徽省而言，纯技术效率值为0.826，略低于全国平均值，资源配置未实现最优化，绩效水平略低，还有很大的进步空间。

3.1.3 规模绩效的评价

规模效率受综合技术效率与纯技术效率的影响，在DEA判断是否有效中，天津市、上海市和浙江省三地为DEA有效，并规模效率值为1.000，规模报酬显示为“-”，说明这3个地区2019年的城乡居民基本养老保险金的规模大小合适、规模收益不变、规模效率良好、养老保险金的投入和产出为合理规模，在理论和呈现的数值上实现了资源的优化配置。在非DEA有效中，辽宁省的综合技术效率和纯技术效率值相同，二者之比得出规模效率值为1.000，说明辽宁省虽未能达到DEA有效，但基本上能够实现资源的优化配置，投入与产出较为接近合理规模。规模效率值高于全国平均值0.941的非DEA有效地区，如北京、贵州、河北、山西、江苏、安徽、福建、江西、山东、河南等地区，规模报酬显示为“Drs”，表示规模收益处于递减的状态，若想改变这种现状，单纯的增加资源的投入已经很难奏效，可以着重从政策和制度层面进行必要的调整，以求提高综合效率。规模效率值低于全国平均水平的非DEA有效地区，如西藏、新疆、内蒙古、海南、黑龙江、吉林、宁夏、青海，规模报酬显示为“Irs”，表示这8个地区的规模收益中处于递增的状态，从地理位置上来说，上述8个省份均属于我国的偏远的西部、南部和东北部地区，就经济发展水平而言，相对于中东部地区还有一定的差距，基金的运行效率相对较低，但提升空间巨大，可以增加养老保险金资源投入来提高整体绩效。

3.2 城乡居民基本养老保险基金运行效率动态分析

为进一步分析测算城乡居民基本养老保险基金运行不同时期的效率变化，研究将Malmquist指数与DEA方法相结合，选取2012—2019年城乡居民基本养老保险各指标的面板数据，对相关数据进行分析。Malmquist指数通过全要素生产率值及其与综合效率变动、技术进步的因果关系来评价效率的动态变化，与DEA方法相结合后，可以弥补CCR模型和BCC模型的不足，衡量不同时期的效率变化。在基金效率动态分析中，全要素生产率变动为纯技术效率变动、规模效率变动和技术进步变动的乘积。其中，纯技术效率变动主要是指决策单元的组织管理水平提高或降低导致组织管理效率提高或降低；规模效率变动主要是指决策单元调整投入规模或结构，使得运行成本提高或降低。技术进步变动主要是指在同样的要素投入情况下，因技术创新和进步所带来的产出的提高。2012—2019 年城乡居民基本养老保险运行的平均Malmquist指数变动结果如表3所示。

表3 2012—2019年城乡居民养老保险基金运行效率平均Malmquist指数变动

从全要素生产率指数来看，除2012—2013年为1.6%的正增长以外，2013—2019年均呈现下降状态，2013—2014年、2014—2015年、2015—2016年、2016—2017年、2017—2018年、2018—2019年分别为8.1%、 2.5%、1.3%、5.9%、8.1%、8.4%的负增长。从均值来看，2012—2019年间全要素生产率平均下降4.8%，城乡居民基本养老保险运行效率有所下降。

从各分解指数来看，综合技术效率变动在2012—2013年、2014—2015年、2018—2019年分别为3.7%、7.2%、4.1%的正增长，其余的2013—2014年、2015—2016年、2016—2017年、2017—2018年分别为6.6%、5.1%、0.8%、21.3%的负增长；纯技术效率的变动与综合效率变动基本一致，除2018—2019年纯技术效率为负增长以外；规模效率变动在2012—2013年 、2014—2015年、2016—2017年和2018—2019年均为正增长；技术进步总体处于较为良好的状态，其中2015—2016年和2017—2018年技术进步效率值大于1。

一般来说，促进技术的进步，效率不会立刻发生改变，这一过程是存在滞后性的，在这里体现为技术效率变化指数与技术效率进步指数为负相关关系。对比这两组数据和全要素生产率变动可以发现，全要素生产率的下降源于效率变化和技术进步共同减少，且变化趋势同技术变动较为一致。

从全要素生产率变动来看，31个省份和市均处于下降的态势，但导致这种下降的推动力各不相同，具体情况如下：黑龙江省全要素生产率的下降是由纯技术效率下降导致的；江苏省规模效率的下降导致全要素生产率的下降；北京、上海全要素生产率的下降源于技术进步的负增长；广东省全要素生产率的下降源于纯技术效率下降和规模效率下降两个因素；广西、重庆、浙江、海南、云南、西藏、贵州和宁夏地区全要素生产率的下降均是源于技术进步的负增长和规模效率的下降共同作用的；吉林、新疆和安徽这三地则是源于技术进步的负增长和纯技术效率的下降；还有天津、河北、山西、辽宁、内蒙古、福建、江西、山东、河南、湖南、湖北、四川、陕西、甘肃、青海这15地均是由于技术进步的负增长、纯技术效率的下降和规模效率下降的不利因素共同导致的。

4 结论与建议

上述关于城乡居民基本养老保险基金运行效率的静态和动态分析，以及Malmquist生产率指数分析，可以得出：在静态分析中，全国平均综合效率值为0.825，纯技术效率值略低于规模效率，由此可以说明，在城乡居民基本养老保险的运行中相关资源可能存在分配不充分的问题，要提高养老保险的覆盖面，改善这种局面。整体来看，截至2019年，我国城乡居民基本养老保险整体运行效果并不理想，大部分的省市处于DEA有效状态，资源没有得到合理的配置，区域之间也存在不平衡的问题。

为应对人口老龄化和实现城乡基本公共服务的均等化，缓解上述问题，提出如下相关建议。

1)加强城乡居民基本养老保险制度建设。农村地区往往存在参保率低、参保档次不高、养老保险“捆绑”、管理混乱等现象，诸多因素导致城乡居民基本养老保险的运行效率不高。因此，要特别重视农村地区的居民养老保险制度的建设，鼓励广大农民参与，加大缴费激励，逐步提高缴费档次。

2)地方政府要建设良好的民生环境。政府应该树立正确的政绩观，改变重视经济建设、忽视民生建设的现象，要构建良好的政策环境，关注整个社会保险系统的发展情况，从上至下、从内至外、全方位地推进城乡居民基本养老保险的建设。

3)统筹区域发展、加大中西部地区基本养老保险支出力度。对于落后地区而言，增加基本养老保险的投入迫在眉睫，要学习并汲取其他地区的先进经验，合理增加投入，提高资源的合理配置。