基于混合度理论的燃料电池商用车驱动系统选型研究

覃记荣，徐小红，郭 葵，马秋香，冯高山，郑伟光

(1.东风柳州汽车有限公司，广西 柳州 545005；2.桂林电子科技大学，广西 桂林 541004)

1 概述

为减少对传统化石能源的依赖以缓解能源危机和温室效应问题，开发新型替代能源已成为各国政府及企业的共识。在交通运输行业，随着汽车保有量的迅速上升，车辆的新能源化已成为当前行业的重点[1-3]。

车辆的新能源化主要可划分为三个方向：①对传统车辆的改进。通常的手段是为车辆加装储能装置(如动力电池或超级电容)，提升发动机运行效率和制动能量回收率，以达到节能减排的目的。其典型代表是各种形式的混合动力汽车，目前该项技术较为成熟，但依旧无法完全避免空气污染的问题，故通常被认为是一种过渡技术。②车辆纯电动化。该方法将动力电池作为车辆的唯一能量源，通过动力电池-驱动电机-机械驱动装置的连接实现车辆的正常行驶，同时电机的特性使该构型也能实现制动能量回收。该构型的典型代表是纯电动汽车，从原理来看，纯电动汽车对环境友好、能源利用率高，但受限于动力电池较差的温度适应性和较低的能量密度，该构型在大载重、长续航的应用场景下发展缓慢。③车辆燃料电池化。该方法采用燃料电池代替传统车辆的发动机，同时，为了弥补燃料电池输出特性较软的缺陷，通常会匹配一个储能装置(如动力电池或超级电容)作为附加动力源，形成燃料电池、动力电池、超级电容的混合驱动结构。相较于其他构型，燃料电池汽车驱动效率高，对环境无污染，续航里程长，燃料加注时间短，但当前氢能产业还处于起步阶段，燃料电池的广泛应用还有待于氢能产业的进一步发展。商用车通常会面临大载重、长续航的应用场景，此外，较大的车辆空间也为燃料电池系统提供了更加灵活的配置方式。因此，在当前交通运输行业技术更新迭代的大背景下，商用车的燃料电池化是今后重要的发展方向。

本文以东风柳汽某款燃料电池商用车为数据来源，重点研究燃料电池、动力电池混合度对车辆燃油经济性的影响。分析了燃料电池商用车车辆构型，并对驱动系统关键部件进行了建模；引入了混合度理论；研究了不同混合度下的车辆氢耗，并对结果进行了分析。

2 燃料电池商用车动力构型

图1给出了本文所研究的燃料电池汽车构型拓扑图。该构型采用燃料电池、动力电池作为车辆的复合动力源。供氢系统提供的氢气和压缩机供应的氧气在燃料电池堆中发生电化学反应，通过单向DC-DC变换器向直流母线提供电能。动力电池直接连接到直流母线上。在放电状态下，动力电池输出电能填补燃料电池的动态特性，同时起到稳定母线电压的作用；充电状态下，动力电池在满足自身物理约束的条件下回收电机返回的制动能量。车辆处于驱动状态时，二者组成的复合动力源共同向电机及其控制器输送电能，电机将电能转化为机械能，输出扭矩驱动车辆；当车辆处于制动状态时，电机在车载控制器的约束下最大限度地回收制动能量，回馈动力电池电能以填补SOC，有效提高车辆能源利用率。

图1 燃料电池汽车构型拓扑图

相较于只装配单一燃料电池堆的车辆，增加动力电池作为第二能量源具有以下优势：①在多变的工况条件下，动力电池较好的动态特性可有效弥补燃料电池的缺点，很大程度上提升车辆的动态性能。②可在车辆制动状态回收制动能量，有效增加车辆的续航里程。③车辆处于冷启动状态时，动力电池可有效弥补燃料电池的功率。受益于上述优点，燃料电池、动力电池成为了最为常见的燃料电池汽车驱动系统配置类型[4-5]。

3 模型构建

3.1 燃料电池模型构建

完整的车载燃料电池系统包括燃料电池堆和其他附件(储氢装置、氢气循环系统、空气供给系统、水循环装置、冷却装置等)。完整的模型可以得到燃料电池系统详细的内部动态响应，但会消耗大量的仿真时间。在这项工作中，采用简化模型以获得快速响应。

该模型基于燃料电池的实验氢耗。一款50 kW的燃料电池氢耗数据被作为基础数据，如图2所示。在此基础上，一系列不同规格燃料电池的氢耗都基于该数据的加权：

图2 50 kW燃料电池氢耗曲线

(1)

(2)

相应的，燃料电池的效率ηFC可以表示为：

(3)

式中，Δt为仿真步长(1 s)，LHV为氢气低热值(1.2×105J/g)。

3.2 动力电池模型构建

采用等效电路模型进行动力电池模型的构建。其电路结构(见图3)。在该模型中，动力电池可以用理想电压源与内阻串联电路表示。动力电池的输出功率可表示为：

图3 动力电池等效电路

(4)

式中，VOC、Ib和Rint分别为单体电池的开路电压、终端电流和内阻，ns和np分别为电池包的串联和并联电池数目。

动力电池的SOC变化率被定义为：

(5)

式中，Δ(SOC)为动力电池SOC变化速率，Qb为电池容量。

3.3 能量管理策略

采用基于动态规划的全局优化算法作为整车的能量管理策略，以评估不同混合度对车辆燃油经济性的影响。

动态规划是求解多阶段决策问题的一种数值方法，该算法将多阶段优化问题离散化，通过求取每个决策过程的状态函数，进而根据设定的成本函数逆向求取全局最优决策。基于动态规划的能量管理策略的详细构建过程可参见文献[6-8]。

动力电池SOC和燃料电池输出功率被分别选定为系统的状态变量和决策变量，故系统的状态转移方程可描述为：

SOC(k+1)=SOC(k)+hk(Pb)k=1，2，…，N

(6)

其中，hk(Pb)为k时刻系统的状态变化量，由于在该研究中，系统的状态变量和决策变量分别对应动力电池SOC和动力电池输出功率Pb，故hk(Pb)可解释为动力电池输出功率为Pb时对应的SOC变化量Δ(SOC)，即hk(Pb)=Δ(SOC)。

将燃料电池在整个行程中的燃料消耗作为系统的成本函数，如式(7)所示，动态规划算法追求整个行程下的燃料消耗最小。

(7)

对于未配置外插式充电装置的燃料电池汽车而言，为了有效评价车辆的燃油经济性，同时维持车辆在较好的动力性能区间，一般会对动力电池的SOC施加终端约束，使其等于动力电池的初始SOC：

SOC(N)=SOC(0)

(8)

此外，为了满足车辆配件的物理特性，根据各部件物理条件限制，设定一系列约束条件：

Tm_min≤Tm≤Tm_max

ωm_min≤ωm≤ωm_max

Pbat_min≤Pbat≤Pbat_max

PFC_min≤PFC≤PFC_max

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(9)

式中，Tm、ωm分别为电机的最大转矩和最大转速。

4 混合度理论

混合度的概念产生于混合动力汽车，一般用于描述动力源的功率占比[9-10]。在此处，将混合度的概念拓展到燃料电池汽车，定义能量源混合度为：

(10)

式中，α为能量源混合度，PFCmax和Pbmax分别为燃料电池和动力电池包的最大功率。考虑到所设计的车辆不具备外置充电接口，车辆所匹配的燃料电池应具备在实际工况下平衡终端SOC的能力，因此设定燃料电池最大输出功率(kW)的取值范围为[70，140]，相对应的，其混合度为[0.46，0.93]。设定整车氢耗为优化的目标值，为了消除终端SOC对仿真结果的影响，将终端SOC差异转化为等效氢耗：

(11)

(12)

(13)

5 仿真结果与讨论

采用WHVC工况作为仿真工况，车辆的仿真数据如下。

整车质量：9 000 kg；空气阻力系数：0.563；前迎风面积：6.645 4 m2；轮胎滚动半径：0.413 m；车辆传动比：6.67；滚动阻力系数：0.015；DC-DC工作效率：98%。

图4给出了不同混合度下的车辆氢耗。当车辆混合度达到0.73时，车辆氢耗达到最小。混合度偏离该最优点越远，车辆相对应的氢耗越大。这主要归咎于以下原因：动力电池功率较小时，其不足以承载全部的制动能量，会造成制动能量的浪费，降低全局效率，提高氢耗；而当动力电池选择过大时，燃料电池将工作在较大功率区而不是最优效率点，以维持动力电池的终端SOC，这亦会造成车辆的全局效率降低，提升氢耗。

图4 WHVC不同混合度下的氢耗

图5给出了车辆在最优混合度下的仿真结果。图5(a)为WHVC工况的速度-时间曲线，图5(b)为动力电池SOC变化趋势曲线。可见在行程终端，动力电池SOC稳定在其初始值0.6附近。图5(c)给出了最优混合度下，驱动电机、燃料电池和动力电池的功率曲线，可见复合动力源的功率输出满足WHVC工况下的电机功率需求。

图5 WHVC工况仿真结果

对优化后的燃料电池商用车数据进行汇总，如表1所示。

表1 最优混合度及对应能量源规格

6 结语

本文以某款燃料电池商用车为研究对象，基于能量源混合度理论，研究了不同混合度对车辆燃油经济性的影响。仿真结果表明，在WHVC工况下，车辆混合度为0.73时，能够获得最优的燃油经济性。