C-FMCW雷达反演飑线大气垂直速度和雨滴谱

陈绍婕 郑佳锋2)* 杨 吉 车玉章 任 涛 黄 轩

1)(成都信息工程大学大气科学学院, 成都 610225) 2)(中国气象局交通气象重点开放实验室, 南京 210008) 3)(南京气象科技创新研究院, 南京 210041)

引 言

大气垂直速度和雨滴谱是备受关注的云-降水动力和微物理参数,大气垂直速度直接影响云雨发展和物理特征,而雨滴谱则可反映降水微观特征的基本信息。因此,这两个参数的探测对云-降水物理研究和数值模式发展至关重要。

由于大气垂直运动通常较弱,比水平运动小1～2个量级。因此,目前多通过气象雷达观测反演得到云雨内部大气垂直运动速度。如多普勒天气雷达可采用速度方位显示(velocity azimuth display,VAD)和速度体积处理(volume velocity processing,VVP)等方法反演三维风场[1],但因该雷达体扫时空分辨率低、使用的数理模型或经验公式与实际存在偏差,导致反演结果存在较大不确定性[2-3]。风廓线雷达利用湍流回波信号可直接测量大气垂直速度,但受灵敏度限制和湍流影响,风廓线雷达很难用于观测云和弱降水;此外,风廓线雷达测速误差和较宽的波束宽度也影响反演精度[4]。

2013年中国气象科学研究院联合安徽四创电子股份有限公司研制了一部垂直指向的C波段调频连续波雷达,并先后在安徽、广东和西藏等地开展多次外场观测试验。试验结果表明[6，13]:该雷达能够获取秒级观测资料,空间分辨率达30 m,能够较好兼顾从弱云到强降水的观测。然而,从国内气象雷达的发展和应用看,该型号雷达仍处于发展阶段，以科研用途为主。在关于该雷达反演大气垂直速度和雨滴谱可行性和可靠性方面,仍未见相关验证和评估。因此,以该型号雷达资料处理和质量控制为基础,利用华南飑线降水个例,详细探究和对比两种大气垂直速度和雨滴谱反演方法,结合同址K波段微雨雷达产品和地面激光雨滴谱仪观测结果,对两种反演方法的可靠性和适用性展开对比和验证，旨在为该型号雷达在云-降水观测和研究中的应用提供参考。

1 设备及资料简介

本研究使用的设备为垂直指向的C波段调频连续波雷达(C-band frequency modulation continuous wave,C-FMCW),同址观测的设备还包括1部德国METEK公司研制的K波段微雨雷达和1部德国OTT公司研制的第2代Parsivel激光雨滴谱仪。3个设备布设于广东省惠州市龙门县,站点海拔为86 m,位置为23.7°N，114.2°E。

C-FMCW雷达是我国第1部采用调频连续波体制的C波段垂直指向测雨雷达,工作频率为5.53 GHz,最大探测高度为15 km,时间分辨率为3 s,空间分辨率为30 m,测速范围为-22.8～22.8 m·s-1,速度分辨率为0.0895 m·s-1,动态范围为82 dB。本研究使用该雷达功率谱SP(单位：dBmw)资料。阮征等[14]对比表明,该雷达与CINRAD-SA的回波强度误差低于1 dB。

K波段微雨雷达(简称微雨雷达)也是1部垂直探测的调频连续波雷达,工作频率为24.1 GHz。时间分辨率为1 min,空间分辨率为100 m,最大探测高度为3.1 km。观测资料包括功率谱、反射率因子Ze(单位：dBZ)和雨滴谱等。雷达出厂已对资料进行衰减订正,评估表明订正后该雷达探测中小强度降水造成的衰减误差非常小[15-16]。

第2代Parsivel激光雨滴谱仪(简称雨滴谱仪)是1部以光电技术为基础的雨滴谱测量传感器,直接可获取地面雨滴的下落速度和等效粒子直径。采样面积为54 cm2,采样时间为60 s，雨滴直径及下落速度的测量范围分别为0.312～25 mm和0.25～20.8 m·s-1。Loöffler-Mang等[17]将雨滴谱仪与多种地面探测资料对比,结果表明其对雨滴直径和落速的测量精度为±5%。

本研究使用2016年5月观测资料开展反演试验，结合微雨雷达和地面雨滴谱仪观测资料，验证C-FMCW雷达不同反演方法的可靠性和适用性。

2 研究方法

2.1 C-FMCW雷达功率谱资料处理和质量控制方法

C-FMCW雷达功率谱资料处理和质量控制是准确得到雷达谱矩和后续反演的基础[18],采用的方法和步骤如下：

① 平滑：为减缓噪声和湍流信号脉动的影响,对功率谱进行1 min时间平均和5个距离库的空间平均。

② 剔除杂波信号：普查发现,该雷达功率谱的零速度附近时常出现直流等杂波信号,因此采用反距离权重插值法,用临近值代替零速度信号。

③ 噪声电平计算：噪声电平指功率谱中雷达噪声的平均功率,采用Monique等[19]提出的分段法计算。

④ 云雨信号提取：对高于噪声电平的连续信号段进行搜索,由于云雨信号在宽度和强度均高于噪声,因此设定谱点数阈值(阈值为5)[8]和信噪比阈值(阈值为-15 dB)[20]对连续信号段进行筛选,并记录信号的起终点位置。

⑤ 谱矩计算：采用局部积分计算得到谱的各阶矩,包括接收功率、平均多普勒速度和谱宽;将接收功率带入雷达气象方程得到反射率因子。

2.2 反演方法

(1)

小粒子示踪法(简称示踪法)是利用C-FMCW雷达高灵敏度特点,假定其测量体积内的最小粒子下落末速度相较于对流运动速度可忽略(通常前者较后者低1～2个量级),因此将这些最小粒子的多普勒速度近似为大气垂直速度[7-8]。首先,在功率谱资料处理和质量控制基础上,将高于噪声电平的第1个谱线示踪得到初步的大气垂直速度;其次,对湍流、风切变等造成的反演误差进行修正得到最终的Va[20]。

从原理上讲,经验关系法仅适用于中低空湍流信号较明显的液态降水层,示踪法则没有高度和粒子相态的限制，但示踪法依赖于云体内可测的最小粒子尺寸,且与雷达灵敏度密切相关。在上述两种方法反演得到Va后,均可采用以下方法得到雨滴谱。

将功率谱按照Va平移得到静止空气条件下的粒子下落末速度谱,根据Gunn等[21]的雨滴下落末速度-直径理论关系,得到雨滴直径,公式如下：

(2)

δv(h)=1+3.68×10-5h+1.71×10-9h2。

(3)

式(2)～(3)中,D(vt,h)为粒子直径(单位：mm),vt为粒子的下落末速度(单位：m·s-1),h为高度(单位：m),δv(h)为vt在不同高度上关于空气密度的修正因子[22]。已知雨滴直径后,根据瑞利散射条件下反射率因子定义式计算到雨滴数浓度：

N(D,h)=Z(vt,h)/D(vt,h)6。

(4)

式(4)中,Z(vt,h)为反射率因子(单位：mm6·m-3),N(D,h)为粒子数浓度(单位：m-3)。为了将两种方法反演结果与微雨雷达产品和雨滴谱仪观测结果对比，利用雨滴谱计算雨强R(单位：mm·h-1)、平均质量加权直径Dm、广义截距参数Nw(单位：m-3·mm-1)、雨滴谱Gamma分布的形状参数μ和斜率参数λ(单位：mm-1)[23]。

3 反演效果

为探究两种C-FMCW雷达反演方法在对流降水中的可靠性和适用性,利用华南前汛期两次不同飑线降水个例(广东省惠州市龙门县2016年5月15日飑线后部弱对流降水和2016年5月6日飑线过境强对流降水),结合同址微雨雷达产品和雨滴谱仪观测结果,展开对比。

3.1 飑线后部弱对流降水个例

2016年5月15日在低压槽控制下,粤西开始出现中尺度对流系统,随后其演变成飑线并东移至龙门站上空。C-FMCW雷达于19:00—22:00(北京时,下同)探测到飑线后部的弱对流降水。从河源站SA雷达(距离龙门站45 km)的PPI回波图(图略)可见，19:00飑线强对流已移过龙门站，龙门站上空回波较弱，最强仅为35 dBZ左右。

为验证两种方法反演的Va和雨滴谱的可靠性，将C-FMCW 200 m高度反演结果分别与微雨雷达200 m 高度产品和雨滴谱仪观测结果进行对比。为考察不同雨强下的差异,对比时将R分为3个区间，即R≤0.2 mm·h-1，0.21 mm·h-1，分别统计3个区间的平均雨滴谱，结果如图2所示。由图2可知，微雨雷达产品和两种方法反演的小雨滴(3个雨强区间D分别小于 0.6，0.6，0.9 mm)数浓度相较于雨滴谱仪观测结果均不同程度偏高。可能原因有两个：首先是微雨雷达产品和两种方法反演结果距离地面200 m，部分小雨滴下落至地面的过程中会蒸发，因此小粒子浓度相对地面更多；其次是设备灵敏度差异，研究表明雨滴谱仪本身存在小雨滴浓度低估的问题[23，25]。此外，C-FMCW雷达灵敏度较微雨雷达更高，可测量的雨滴更小、数浓度更高。当雨滴粒径增大(3个雨强区间D分别不小于0.6，0.6，0.9 mm)，微雨雷达产品和两种方法反演结果与雨滴谱仪观测结果差异减小。两种反演方法相比，R≤1 mm·h-1时，经验关系法反演的雨滴谱与雨滴谱仪观测结果更接近；R>1 mm·h-1时，两种方法反演的雨滴谱均与微雨雷达产品和雨滴谱仪观测结果非常一致。整体上，两种方法反演结果与雨滴谱仪观测结果相比，经验关系法反演的雨滴谱与雨滴谱仪观测结果最为接近。

图1 2016年5月15日飑线后部弱对流降水观测及反演结果(a)C-FMCW雷达反射率因子Ze,(b)经验关系法反演的大气垂直速度Va,(c)示踪法反演的大气垂直速度Va,(d)经验关系法反演的粒子群平均下落末速度(e)示踪法反演的粒子群平均下落末速度雨滴谱仪观测的雨滴谱和雨强RFig.1 Weak convective precipitation after the squall line passing on 15 May 2016(a)C-FMCW reflectivity factor(Ze),(b)air vertical velocity(Va) retrieved by the empirical relation method,(c)air vertical velocity retrieved(Va) by the small-particle-trace method,(d)mean particle falling by the small-particle-trace method,(f)droplet size distribution and rain rate(R) measured by disdrometer

续图1

图2 2016年5月15日不同雨强下的平均雨滴谱(a)01 mm·h-1Fig.2 Mean droplet size distribution under three rain rate conditions on 15 May 2016(a)01 mm·h-1

为对比反演结果随时间变化的一致性，图3给出3个设备Va，R，Dm，Nw，λ和μ的时序变化,其中雷达参量仍然为200 m高度处。C-FMCW雷达、微雨雷达与雨滴谱仪观测的反射率因子的相关系数分别为0.85和0.97(均达到0.01显著性水平)，平均偏差分别为1.88 dBZ和2.05 dBZ，均方根误差分别为2.42 dBZ和2.44 dBZ，说明3个设备的反射率因子时序变化趋势和强度都较为一致(图略)。由两种方法反演的大气垂直速度Va可知，降水峰值区两种反演结果接近，但随后经验关系法的Va明显较示踪法的更小。对于雨强R，19:55的降水峰值区附近,示踪法的R明显被高估，微雨雷达的R则被低估，前者是因为高估了小雨滴数浓度,后者则是因为低估了大雨滴的数浓度；经验关系法、示踪法反演结果与雨滴谱仪观测结果的相关系数分别为0.91，0.87(均达到0.01显著性水平)，平均偏差分别为0.18 mm·h-1，0.28 mm·h-1，均方根误差分别为0.26 mm·h-1，0.51 mm·h-1，表明经验关系法相较于示踪法反演的R与雨滴谱仪观测结果更接近。从Dm看，在降水峰值区，两种方法反演的小雨滴数浓度远高于微雨雷达产品和雨滴谱仪观测结果，因此Dm更小；经验关系法和示踪法反演的Dm与雨滴谱仪反演的Dm相关系数分别为0.79，0.43(均达到0.01显著性水平)，平均偏差分别为0.11 mm，0.20 mm，均方根误差分别为0.20 mm，0.25 mm，表明经验关系法比示踪法偏差更小、更稳定；文中的Dm取值区间与王烁等[26]飞机观测结果有较好的一致性。从Nw结果看，在降水峰值区两种方法反演的更高浓度的小雨滴使得Nw更大,微雨雷达大雨滴数浓度更高导致整体Nw均比其他3种结果偏小。雨滴谱Gamma参数λ和μ分别反映雨滴谱斜率和形状，经验关系法、示踪法、微雨雷达、雨滴谱仪得到的λ和μ平均值分别为6.44 mm-1，4.80 mm-1，10.30 mm-1，13.08 mm-1和3.01，1.80，5.71，9.27，图3结果表明小雨滴数浓度从高到低的差异决定了示踪法反演的λ和μ最小，雨滴谱仪的λ和μ最大，这与马宁堃[23]和霍朝阳[12]的结论一致。两种方法反演的λ和μ值更小、波动也更小，而国内外大量雨滴谱观测表明：稳定性降水和弱降水的λ和μ变化不会太大，且μ大部分数值集中在10以内[12，25]。

3.2 飑线过境强对流降水个例

2016年5月6日在低涡前部切变线控制下,飑线系统在广西东北部生成并向东南移动进入广东,龙门站C-FMCW雷达于18:00—22:00探测到飑线过境的强对流云。从河源站SA雷达的PPI回波图(图略)可见,随着飑线系统向东南方向移动,C-FMCW雷达先探测到飑线强对流单体,回波最强可达60 dBZ,随后探测到飑线后部的积层混合云,回波强度不超过45 dBZ。21:30后,飑线系统移出龙门站。

图3 2016年5月15日19:43—21:20 3个设备物理量对比Fig.3 Comparison of physical parameters for three instruments from 1943 BT to 2120 BT on 15 May 2016

续图3

为验证该个例较强对流降水条件下C-FMCW雷达反演的Va和雨滴谱可靠性，同样将该雷达200 m高度反演结果分别与微雨雷达200 m高度产品和雨滴谱仪观测结果进行对比。为考察不同雨强条件下的差异，对比时将R分为3个区间，即R≤1 mm·h-1，110 mm·h-1，分别统计3个区间的平均雨滴谱，结果如图5所示。由图5可知，微雨雷达产品和两种方法反演的小雨滴(3个雨强区间D分别小于0.81，0.9，1 mm)的数浓度相较于雨滴谱仪观测结果更高，可能原因如弱对流降水个例中所述。当雨滴粒径增大后，微雨雷达产品及两种方法反演结果与雨滴谱仪观测结果差距减小。当R≤1 mm·h-1时，微雨雷达产品与雨滴谱仪观测结果最接近，经验关系法反演结果次之。当110 mm·h-1时，经验关系法和示踪法反演的雨滴谱几乎完全重合，且相较于微雨雷达产品更接近雨滴谱仪观测结果；两种方法反演的中雨滴数浓度(12.4 mm后，两种方法反演的数浓度明显均低于雨滴谱仪观测结果。

图4 2016年5月6日飑线过境强对流降水观测及反演结果(a)C-FMCW雷达的反射率因子Ze，(b)经验关系法反演的大气垂直速度Va，(c)示踪法反演的大气垂直速度Va，(d)经验关系法反演的粒子群平均下落末速度示踪法反演的粒子群平均下落末速度雨滴谱仪观测的雨滴谱和雨强RFig.4 Strong convective precipitation of the squall line passing on 6 May 2016(a)C-FMCW reflectivity factor(Ze),(b)air vertical velocity(Va) retrieved by the empirical relation method,(c)air vertical velocity(Va) retrieved by the small-particle-trace method,(d)mean particle falling retrieved by the empirical relation method,(e)mean particle falling retrieved by the small-particle-trace method,(f)droplet size distribution and rain rate(R) measured by disdrometer

续图4

图5 2016年5月6日不同雨强下的平均雨滴谱(a)010 mm·h-1Fig.5 Mean droplet size distribution under three rain rate conditions on 6 May 2016(a)010 mm·h-1

图6为3个设备Va，R，Dm，Nw，λ和μ的时序结果,其中微雨雷达产品和两种方法反演结果仍然为200 m高度处。3个设备反射率因子Ze对比结果基本与弱对流降水个例类似(图略)。由Va反演结果看,两种方法反演的Va相关系数为0.72(达到0.01显著性水平)、平均偏差为0.66 m·s-1、均方根误差为0.87 m·s-1，说明两种结果基本一致。从R看,单体过境(18:08左右)时,微雨雷达产品和两种方法反演的R均被高估，随后(18:20以后)的积层混合云降水经验关系法反演的R与雨滴谱仪观测结果最接近，而示踪法反演的R和微雨雷达产品在部分时刻还有一定程度高估，这些高估由小雨滴数浓度高估所致(图5)。值得注意的是，微雨雷达产品在降水峰值区可达220 mm·h-1，远高于两种方法反演结果，说明微雨雷达在反演强对流降水云时的误差大于C-FMCW雷达。从Dm看,经验关系法反演的Dm整体与雨滴谱仪观测结果接近(平均偏差0.26 mm，均方根误差0.39 mm)，示踪法反演的Dm大部分时刻较雨滴谱仪观测结果偏小(平均偏差0.37 mm，均方根误差0.49 mm)，而微雨雷达的Dm大部分时刻较雨滴谱仪观测结果偏高(平均偏差0.33 mm，均方根误差0.46 mm)；在强单体降水峰值区,两种雷达的Dm偏小，这是雷达小雨滴数浓度远高于雨滴谱仪观测结果所致。霍朝阳[12]指出，在强对流降水时，大气垂直运动增强导致降水雨滴破裂加剧，使得小雨滴数浓度剧增。Nw结果显示，在强单体降水峰值区,经验关系法和示踪法反演的更高浓度的小雨滴使Nw更大，其中经验关系法反演结果整体接近雨滴谱仪观测结果，示踪法反演的Nw大部分时刻较雨滴谱仪观测结果偏高，微雨雷达高估大雨滴数浓度导致Nw偏低。从λ和μ看，经验关系法、示踪法、微雨雷达、雨滴谱仪得到的λ和μ平均值分别为 3.72 mm-1，3.58 mm-1，4.86 mm-1，7.42mm-1和1.24，0.81，3.78，5.82，微雨雷达产品与雨滴谱仪观测结果较接近；而两种方法反演结果更小、波动也更小，μ的数值均集中在10以内，更符合前人研究结果[12，25]。

图6 2016年5月6日18:00—21:41 3个设备物理量对比Fig.6 Comparison of physical parameters for three instruments from 1800 BT to 2141 BT on 6 May 2016

续图6

4 小 结

本研究利用C-FMCW雷达功率谱资料，以资料处理和质量控制为基础，评估了目前两种较可行的大气垂直速度和雨滴谱反演方法，并以广东龙门两次飑线对流降水为例，联合同址微雨雷达产品和地面雨滴谱仪观测结果，展开详细对比，得到以下主要结论：

2) 雨滴谱对比结果显示：微雨雷达产品和两种方法反演的小雨滴数浓度更高，这是雨滴谱仪低估小雨滴数浓度所致。不同雨强下的结果对比表明：当R≤1 mm·h-1时，经验关系法反演的雨滴谱与微雨雷达产品和雨滴谱仪观测结果更接近；当110 mm·h-1时，微雨雷达产品和两种方法反演的中雨滴数浓度与雨滴谱仪观测结果一致，但大雨滴数浓度较低。

3) 3个设备物理量的时序变化对比显示，飑线单体强降水峰值区中强烈对流使雨滴破裂加剧，导致经验关系法和示踪法反演的Dm较雨滴谱仪观测结果偏小、R和Nw偏大；而对飑线后部弱对流降水，经验关系法反演结果整体最接近雨滴谱仪观测结果。在不同强度降水条件下,两种方法反演的μ集中在10以下且波动更小。

本研究通过两个个例分析两种方法反演大气垂直速度和雨滴谱的结果，初步表明C-FMCW雷达具有较好的应用潜力。然而，限于验证手段，本研究仅从不同物理量的一致性以及与微雨雷达和雨滴谱仪开展对比。大气垂直速度的两种反演方法与雷达探测灵敏度密切相关，本文对雷达探测灵敏度进行定量分析且证实了方法的可行性，但未在文中展现。由于缺乏真值，关于C-FMCW雷达反演结果更细致的误差分析待将来有条件时进行。