基于R-DEMATEL-MABAC法的可持续供应商选择

董 海,李福月

(1.沈阳大学 应用技术学院,辽宁 沈阳 110044;2.沈阳大学 机械学院,辽宁 沈阳 110044)

为了在全球市场上保持竞争优势,大多数企业已经开始将可持续发展理念融入生产和运营管理中。相较于传统供应商和绿色供应商,可持续供应商综合考虑了经济、社会和环境等可持续影响因素。可持续供应商选择是可持续供应链管理的重要组成部分。国内外学者对供应商选择进行了相关研究,供应商提供作为供应链输入的原材料、服务和成品,通过选择合适的可持续供应商,平衡基于经济、社会与环境的供应商能力,有助于扩大企业的战略竞争优势。近几十年来,越来越多的学者通过引入可持续性标准来研究供应商选择问题[1]。可持续供应商选择可视作一个多标准决策(MCDM)问题,因此许多MCDM方法被运用到可持续供应商选择中。牟能冶等[2]提出基于可能性分布-犹豫模糊语言集(PD-HFLTS)与群决策理论的层次分析法确定评估指标权重,降低可持续供应商选择的复杂度;施明华等[3]采用犹豫模糊语言决策方法,并结合前景理论和模糊语言距离测度,解决绿色供应商中决策信息的不确定性;尤筱玥等[4]将区间二元语义变量、层次分析法和多准则妥协解排序法(VIKOR)相结合,对专家评价、权重制定和计算流程进行优化;刘蓉等[5]通过建立可持续评价体系,将模糊层次分析法(FAHP)与直觉模糊优劣解距离法(IFTOPSIS)相结合,解决铸造企业的供应商选择问题;Alikhani等[6]提出一种基于区间二型模糊集的方法,采用VIKOR方法和超效率数据包络分析(DEA)在可持续性和风险准则下进行战略供应商选择;王一雷等[7]采用模糊层次分析法和模糊目标规划相结合的方法,将供应商的碳排放纳入选择标准之中,解决如何选择供应商和分配订货量的问题;周业付[8]通过构建供应链评价体系,将层次分析法和模糊评判法相结合,解决供应链模糊性指标的问题;张振刚等[9]建立创新能力评价体系,基于扎根理论以及文献计量方法,促进一流制造企业评价标准的统一。

综上,目前只有层次分析法和数据包络分析方法等少数MCDM方法可用于解决可持续供应商选择问题。由于数据包络分析技术导出的结果很容易受到输入和输出的影响,对于大量的数学公式,数据包络分析技术只能从可用的集合中对有效的备选方案进行分类,并不能提供备选方案完整的预排序;在使用层次分析法及其扩展时,即使针对一个小问题,计算量也是巨大的,而且判断和排名标准也不一致;在实时决策中,信息也具有模糊性。针对以上问题,粗糙集理论能够灵活地处理模糊性和主观性,解决由专家判断引起的评分不一致、结果难以精确计算的问题,并且采用粗糙数可以保留关键信息,此外DEMATEL方法是构建和分析复杂因素之间因果关系结构模型的综合方法,并能接受集体决策过程中的主观性[10]。由于MABAC方法计算简单且便于与其他方法结合,因此笔者将粗糙数与决策实验室法(DEMATEL)和多属性边界近似区域比较法(MABAC)相组合,对可持续供应商进行精准评估计算。

1 构建可持续供应商模型

建立相互冲突的经济、社会和环境因素的评估系统是一个多变量的复杂问题,需要由一组专家、合适的算法和合理的数学模型来解决,其中考虑适当的标准是选择可持续供应商的关键问题之一。笔者采用R-DEMATEL和R-MABAC相结合的方法,其中R-DEMATEL法确定每个标准的最终权重,R-MABAC法选择可持续性标准的供应商,并对其进行排序,实现这种组合方法的流程如图1所示。

图1 可持续供应商选择流程图Fig.1 Flow chart of sustainable supplier selection

1.1 理论基础

1.1.1 粗糙集理论

粗糙集理论由波兰的著名科学家Pawlak提出,现已在管理学、经济学及其他很多学科得到了广泛应用[11]。在决策问题中,利用多个专家的综合评价来确定优先级。粗糙数(RN)由上近似、下近似和边界区间组成。根据Song等[12]的观点,RN可定义为

(1)

(2)

1.1.2BM算子

为了找出各标准之间的关系,消除不利数据的影响,引入BM算子,其中(b1,b2,…,bn)是非负数,且r,s≥0,则有

(3)

基于BM算子将RN归一化,则有

(4)

1.2 建立评价指标体系

1998年Elkington首次提出基于可持续发展的三重底线原则(TBL),通过考虑经济、社会和环境的影响因素,构建评价指标体系[13]。建立的可持续评价指标体系如图2所示。

图2 可持续供应商评价指标体系Fig.2 Sustainable supplier evaluation index system

1.3 确定可持续标准

对于供应商的评估,从调查中提取可持续性标准,基于三重底线概念列出3个一级标准和10个二级标准,并结合相关文献,挑选出最具影响力的二级指标加入其中,结果如表1所示。

表1 可持续标准Table 1 Sustainability criteria

表1中质量和生产能力属于定量指标,具有精确的评价信息值,其余可持续指标均为定性指标。关于定量指标采用向量规范化处理,即

(5)

式中:rij为可持续指标的权重值;n为可持续指标;k为备选供应商数量。

对于可持续定性指标,需要评估供应商的专家根据五分制确定每个标准之间关系的影响程度(表2),这些专家熟悉供应商以及可持续发展的方法。最终根据专家意见选出最重要的标准。

表2 五分制表Table 2 Five-point scale table

1.4 确定可持续标准权重

决策实验室法是由Gabus和Fontela在1971年提出的,该方法运用图论和矩阵解决现实中的复杂问题[14]。利用DEMATEL法确定依赖因素和依赖程度,并基于粗糙集理论对该方法进行改进,具体步骤如下:

步骤1专家对定性指标中各影响因素进行分析。每个专家确定标准i对j的影响程度,Cij表示标准i对标准j的相对重要度的序列,专家P对i,j的成对比较矩阵为

(6)

步骤2计算平均粗糙矩阵。其中矩阵中第i行元素之和表示每个i对其他因素的影响,第j列元素之和表示每个j受其他因素影响,具体为

(7)

步骤3归一化初始直接影响矩阵T,矩阵中每个元素值都在0到1之间,具体为

(8)

其中

(9)

(10)

步骤4计算总的影响矩阵H。因为每个粗糙数RN都由上下近似两个序列组成,所以T也可以分成两个子矩阵T=[TL,TU],具体为

(11)

步骤5计算总的影响矩阵行和列之和。RN(hij)表示i对j总决策的影响等级,进而反映每对标准的相互依赖性,即

(12)

式中:Di表示各行之和,即被影响度;Rj表示各列之和,即影响度。D+R表示中心度;D-R表示原因度。

步骤6确定粗糙标准的权重系数RN(Wj),即

(13)

2 可持续供应商排序

多属性边界估计区域比较法(MABAC)由Dragan和Goran提出,作为一种新的指标技术,MABAC方法基于标准函数与每个备选边界近似区域的距离,其思想是通过计算潜在的收益和损失值,使排名结果尽可能准确[15]。此外,该方法计算过程相对简单,通过深入比较和敏感性分析可以得到鲁棒解[16]。详细步骤如下:

步骤1构建初始决策矩阵λ。对n个标准的f个备选方案进行评估,根据式(2),得出

(14)

步骤2初始粗糙矩阵元素归一化。其中j属于成本标准。归一化方程式为

(15)

步骤3计算加权归一化矩阵[RN(βij)]a×n,即

RN(βij)=[1+RN(λij)]×RN(Wj)

(16)

步骤4确定边界估计区域矩阵。RN(φj)是标准矩阵中Cj的边界估计区域,即

(17)

步骤5计算备选方案(A)距边界估计区域的距离S。备选方案矩阵中aij是矩阵A[aij]m×n的元素,即

(18)

根据粗糙集的欧式距离,得出备选方案距边界近似区域距离S为

(19)

步骤6备选方案排序。将矩阵A中的元素按照行相加,备选可持续供应商的最终标准值为

(20)

R-DEMATEL和R-MABAC方法在相关领域(多标准决策)有相似应用,例如在交通运输领域中,Sharma等[17]采用粗糙数改进AHP-MABAC法,对火车站进行优先排序,然而仍存在标准之间会相互影响的问题;Song等[18]运用粗糙数对DEMATEL-ISM法进行改进,虽然解决了在线消费障碍的问题,但各级之间仍不存在反馈回路,且在人员的协调方面存有争议。现有研究正逐步引入粗糙数对不同多标准决策方法进行改进,笔者首次提出R-DEMATEL-MABAC组合方法,该组合方法不仅利用灵活的粗糙区间处理专家判断中的模糊性和主观性,而且能够对可持续供应商选择问题进行有效准确的排序,可作为一种整体决策工具运用到实际问题中。

3 仿真实例

通过案例验证笔者所提的基于粗糙数的决策实验室法和多属性边界估计区域的有效性,Z汽车公司是一家主要生产汽车零部件的国有企业,为促进公司的可持续发展,需要选择一个合适的可持续供应商。首先,该公司请了两位供应链管理方面的专家对可持续标准进行评价,剔除重叠标准,选取影响力较大的标准,令参数r=s=1,使用R-DEMATEL方法确定各种可持续标准的权重;然后,该公司考虑了满足条件的6家备选可持续供应商A,B,C,D,E,F,基于R-MABAC方法对备选可持续供应商进行排序;最后,基于不同权重系数对备选可持续供应商进行排序,并将该方法与其他方法进行敏感性分析。

3.1 标准权重的确定

两名专家确定的标准影响程度为

根据Z公司统计情况以及式(5),得到质量(E2)和生产能力(E3)定量指标的权重分别为0.034和0.027。得到的定性指标权重如表3所示。

表3 可持续标准权重系数Table 3 Sustainable standard weight coefficient

应用Matlab和Excel等辅助工具确定权重以及标准之间的影响。横坐标D+R与纵坐标D-R证明两个标准之间的关系,当D-R为正时,表示该标准只影响其他标准,若为负则表明只受其他标准影响(图3)。

图3 因果关系图Fig.3 Cause and effect diagram

根据图3,E6,E10,E7为可持续供应商选择的3个最重要标准,在这3个标准中,E6属于D-R正值的净原因组,而E10和E7属于D-R负值的净结果组,因此安全与健康(E6)影响其他两个重要标准(名誉和污染)。在D-R正值的净原因组中,还有E1,E2,E3,E4,E8和E9标准。其余标准E5和E7属于D-R负值的净结果组。因此E6是影响可持续供应商评估的最重要标准,其次是标准E10,E7,E1,E2,E3,E5,E9,E8和E4。

3.2 备选供应商的选择

根据确定的可持续性标准权重,利用R-MABAC方法对每一个备选供应商进行排名,标准值di越大,排序就越靠前,最终得到优先级列表,结果如表4所示。

表4 备选供应商排序Table 4 Order of alternative suppliers

3.3 敏感性分析

3.3.1 参数r和s对供应商排序的影响

在上述计算中,参数r和s的取值都为1,由式(4)可以直观地看出参数r和s对RNBM算子的影响。令r和s在0～100随机取值,得到这两个参数对排序结果的影响,采用R-DEMATEL与R-MABAC组合方法得到参数r和s变化值的排序(表5)。

表5 参数r和s变化值的排序Table 5 Order of changes in the values of parameters r and s

参数r和s的值越大,计算过程就越复杂,在现实中可以将参数r和s的值假设为1,进而直观简单地考虑其他因素对排序产生的影响。由表5可知:改变参数r和s的值,备选方案的排序几乎保持不变,只有少数替代方案(11,14,17,20,23,26,29,32,35)的排序有一些变化,在这9个方案中,第5位和第6位备选方案(E和F)的排名只是互换,但在所有方案中,供应商A永远是最佳方案,并且E和F的差距很小。因此,改变参数r和s的值对可持续供应商排序问题的影响很小。

3.3.2 标准权重对供应商排序的影响

由于每种多标准决策方法很大程度上都取决于标准权重的系数,进而影响到备选供应商的排名,因此通过改变权重进行敏感性分析。将标准权重系数分为3个方案,当其中一个权重分别增加15%,55%,95%时,其余的权重系数减少25%,每个方案包括10种情况,共考虑30种情况,对每种情况下的备选供应商进行排序,结果如表6所示。

表6 敏感性分析结果Table 6 Sensitivity analysis results

通过敏感性分析得出:当标准权重系数发生改变时,备选供应商排名也会发生变化,进而证明笔者所提方法对权重的变化比较敏感。结果表明:排在前两位的一直是A和C,排在最后的都是E,排在第3,4,5位的供应商有些许变化。因此在不同的情况下,改变标准权重的系数会改变备选供应商的排序。根据斯皮尔曼等级相关系数p可以观察排序的变化程度,30种情况下斯皮尔曼等级相关系数图如图4所示。

图4 30种情况下斯皮尔曼等级相关系数图Fig.4 Spearman’s rank correlation coefficientgraph in 30 cases

由图4可知:每种情况下的相对标准值都远远大于0.85,等级相关系数相似,并且变化程度平缓,因此使用R-DEMATEL-MABAC方法得到的排名顺序在不同权重系数下相似,具有一致性。

为了选择最佳的供应商,将R-MABAC排序结果与MABAC和IFTOPSIS结果进行比较,其中di值越大则可持续供应商排名越靠前,结果如图5所示。

图5 备选供应商最终标准值图Fig.5 Final standard value diagram for alternative suppliers

由图5可知:R-MABAC法与MABAC法得到的供应商排序均为A>C>B>D>F>E,但是R-MABAC法排序更明显,IFTOPSIS法得到的供应商排序为A>C>F>B>D>E;R-MABAC法与其他方法相比,除了备选供应商B,D和F有微小的变化之外,都得出A是最佳可持续供应商的结果,然而R-MABAC法可以得到更加准确、合理的可持续供应商排序。因此R-MABAC法不仅能选取最佳供应商,而且更能有效地对备选方案进行排序,从而有效解决可持续供应商评价的问题。

为了进一步确定不同多标准决策方法获得的排序结果之间的关系,利用Matlab R2016b再次计算30种情况下p的平均值,笔者方法与IFTOPSIS法、MABAC法p的平均值分别为0.852,0.916。根据王睿等[19]的观点,p大于0.761代表相关性较强。由于所有p的平均值都明显大于0.761,所以笔者提出的方法和其他MCDM方法之间存在较强的相关性。因此,R-DEMATEL-MABAC方法能够有效地运用到供应商的评估中。

4 结 论

随着企业间竞争越来越激烈,选择合适的可持续供应商是企业可持续发展的关键。笔者提出R-DEMATEL和R-MABAC相结合的方法可解决可持续供应商评估的复杂性以及决策标准的不确定性问题。利用R-DEMATEL确定各标准的权重,同时采用R-MABAC选择最佳的可持续供应商。结果表明:在决策过程中,R-DEMATEL-MABAC方法能够灵活地处理模糊性与主观性问题,通过采用粗糙数尽可能地保留关键信息,解决由专家判断引起的评分不一致的问题;通过仿真实例得出,在进行供应商评估时需要着重考虑安全与健康的标准,并对参数r和s的不同取值以及不同权重下的备选供应商排名顺序进行敏感性分析,将笔者方法与其他多标准决策方法进行比较,验证了笔者方法能够有效地确定最佳供应商,并可以准确地对可持续供应商进行排序,因此R-DEMATEL-MABAC法可以作为一个新的决策分析工具,帮助企业决策者作出合理的选择;当备选供应商数量过多时,可以借助较强的编程能力和扩展能力将笔者方法转化为决策支持系统,便于进行可持续供应商的遴选和排序。