基于去耦电容的直流开关电源谐振影响因素及优化研究

廖贵文，姜永正，彭延峰，胡亚凡，何宽芳

（1.湖南科技大学 机械设备健康维护湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201；2.佛山科学技术学院 机电工程与自动化学院，广东 佛山 528000）

0 引言

随着科技发展，直流配电系统直流负载增加，分布式电源接入，已广泛应用于军事、航天、新能源等重要领域。其中直流开关电源是直流配电系统的源头，是保证各模块指标最优化的关键。由于直流开关电源内部器件繁多、结构复杂，导致电路输出更易产生谐振干扰，影响电源分配网络工作的稳定性，增大电源/地平面阻抗，甚至产生辐射干扰的问题。

目前针对PCB 谐振的研究较多。刑荣峰等针对谐振会对PCB 电路造成电源轨道塌陷及PCB 的边缘效应等问题，对谐振进行优化分析。姜攀研究谐振与电源分配网络阻抗之间的关系，并提出了谐振优化的一般流程。张宜涛等基于谐振效应理论，提出通过改进的去耦电容模型增强PCB 电磁抗干扰度。刘洋等通过研究去耦电容量最大电压噪声与上升时间和电容参数关系，提出了有效去耦上升时间选择去耦电容的方法。但是，目前主要是通过添加去耦电容改善交流电器PCB板电压分布和阻抗，对于直流开关电源电路谐振响应分析的研究较少。

直流开关电源作为一个配电系统的源头，是保证电源系统中所有器件获得稳定电压的关键。抑制电路板本身的谐振特性是降低电路间阻抗的重要手段。因此，本文针对直流供电系统中开关电源，建立含去耦电容的谐振有限元模型，并获取不同谐振频率下PCB 板电压分布和阻抗参数，通过对比分析研究去耦电容容值对PCB电压分布和阻抗的影响，确定去耦电容的有效最优容值，为直流开关电源电路谐振抑制提供一种有效的手段。

1 直流开关电源电路谐振有限元模型

1.1 谐振及阻抗优化原理

直流开关电路的电源层和地平面可以等效为由多个电感和电容构成的网络。如图1 所示，由于PCB 电路板的电源层和地平面层的距离远小于电磁波长，形成谐振空腔，并且考虑PCB 电路板形状、尺寸和材料等因素，计算长度为（，）的两平面，介电常数为，介质厚度为的电路板，在尺寸为（L，L）的端口（p，p）处的阻抗和不同模式下的谐振频率f为：

图1 电源/地平面结构图

式中：表示自由空间的介电常数（0.089 pF/in）；为自由空间的磁导率（32 pH/mil）；为介质材料的相对介电常数；，为PCB 板的长宽；（，）为模数。

在高频时，添加去耦电容可以降低频率点附近的阻抗，为直流开关电路的电源层和地平面提供一条低阻抗路径。添加去耦电容的PCB 的等效电路如图2 所示。去耦电容的充放电作用使PDN 获得稳定的供电电压，减小电压振荡现象。

图2 加去耦电容等效电路

根据图2，电路去耦电容的阻抗Z和频率可以表示为：

式中：R为等效串联电阻；L为等效串联电感；为理想电容；为去耦电容谐振频率。

1.2 开关电源电路谐振有限元模型

直流开关电源的原理框图如图3 所示。开关电源主要由以下几个大部分组成：输入整流滤波、逆变电路、输出整流滤波以及给各芯片供电的辅助电源等。

根据图3 直流开关电源电路原理图，运用Altium Designer 软件建立一个尺寸为79 mm×47 mm 的两层PCB 电路板模型，对PCB 电路板进行预处理，并在SIwave 软件中生成三维有限元仿真模型，如图4 所示。对PCB 电路板的过孔、走线等要素检查，并根据表1 设定介质材料参数，调整层间距及设置电路板上的电阻、电容、电感相应的模型和参数，寄生参数如表2 所示。

表2 PCB 电路板电容参数表

图3 开关电源电路图

图4 谐振有限元仿真模型

表1 PCB 电路板参数表

2 谐振计算与分析

2.1 计算流程

本文使用Altium Designer 和 ANSYS 公司的SIwave 软件，并参照图5 对直流开关电源电路进行协同仿真，从频域的角度分析因PCB 电路板形状、尺寸、自身材料、叠层结构、过孔、布线和RLC 等寄生参数引起的板间谐振、及对应的频点的电压、阻抗分布。

图5 仿真流程

2.2 计算结果与分析

2.2.1 谐振电压分析

建立两层叠层机构的直流开关电源电路有限元模型后，计算1 MHz～2 GHz 频段内板间的谐振振点，共计算出8 个谐振频率点，如表3 所示。

表3 谐振频率点

根据仿真的结果对PCB 进行优化，重点是在谐振频点处增加去耦电容，实现信号线的阻抗匹配，为直流开关电源电路板电源/地平面提供一条低阻抗路径。

图6、图7 所示分别为开关电路PCB 板电压分布最明显的2 个频点，谐振频点的噪声声源会激励电源/地平面层产生谐振，影响直流开关电源信号质量。

图6 频率0.778 GHz 电压分布图

1）由图6 可知，在频率为0.778 GHz 时，PCB 板边缘效应十分明显，由于靠近PCB 边缘的谐振干扰会通过空间向外辐射，使电路板产生EMI 问题。

2）由图7 可知，在频率为1.085 GHz 下的元器件变压器T附近处的谐振振幅较大，谐振效应显著。

图7 频率1.085 GHz 电压分布图

2.2.2 阻抗特性

电源分配系统（PDN）质量对于电源完整性十分重要，并影响电路信号传输质量。其中，阻抗是影响PDN稳定性的重要因素，阻抗的变化甚至会影响整个供电系统的稳定。PDN 供电系统电压波动表达式为：

式中：Δ为波动电源电压；是最坏情况下的瞬变电流；平均值为可容许纹波系数，一般取5%。

针对本文研究的直流开关电源的PCB 电路板进行仿真，结果表明：在0～2 GHz 频率内，出现阻抗峰值的频点为310.8 MHz，758.3 MHz，1 123.1 MHz和1 337.8 MHz，其中频率为758.3 MHz时阻抗值最大，达到了21.302 Ω。

2.3 去耦电容选择与优化

根据电容去耦原理，自谐振频率处的去耦电容的阻抗最低，故选择自谐振频率与PCB 板上谐振频率相近的去耦电容，并且采用One per decade 的放置方法，即每10 倍程容值选取一种电容值。各频点的去耦电容值如表4 所示。图8 为不同容值下频率与自身阻抗间的关系，谐振频率越大，需要的去耦电容容值就越小。

图8 不同容值频率与阻抗关系曲线

表4 去耦电容值

2.4 优化结果

2.4.1 谐振电压分布对比

放置去耦电容后，重新对直流开关电路进行谐振仿真，如表5 所示。由表5 可知，添加去耦电容后，对应谐振模式下的频率消失，谐振频率也有所降低。

表5 改进前后谐振频率对比

添加去耦电容后的直流开关电源电路谐振仿真电压分布如图9、图10 所示。通过添加去耦电容和阻抗匹配的方法可知，0.778 GHz频点的谐振电压分布情况有明显改善，1.085 GHz 频点原先走线密集的谐振区域改善明显，但是在PCB 边缘处（图10 实线框中）的谐振电压分布有所恶化。

图9 加去耦电容后频率为0.778 GHz 电压分布图

图10 加去耦电容后频率为1.085 GHz 电压分布图

2.4.2 阻抗特性对比

由表6 阻抗值对比可知，放置的去耦电容可以减少频点附近的阻抗。因此，在PCB 布局布线、过孔设置时，应尽量注意到这些频率点的影响，关键器件及其走线的工作频率如与以上谐振频率相遇，可能影响信号的完整性。

表6 改进前后阻抗值

由此可见，针对特定的PCB 板，可以通过仿真计算获得谐振，提前预测板上各个部位的电源/地平面阻抗，为合理布线布局提供有利参考，同时也为减小谐振频点的阻抗和合理运用去耦电容提供对照。

3 结论

电源/地平面可看作由很多RLC 构成的网络，平面对之间可以看成共振腔，本文以直流开关电源电路PCB 板为对象，采用有限元法对整板进行仿真分析，得到结论如下：根据直流开关电源电路的有限元仿真结果，得出谐振频率范围在778.5 MHz～1.15 GHz 之间，通过理论计算选择去耦电容容值在36 pF～0.33 nF之间，能够达到最优的去耦效果，降低谐振特性；本文分别对添加去耦电容前后的开关电源电路PCB 阻抗进行计算，添加去耦电容后，PCB 电路板阻抗明显降低，阻抗最大降低为20.93%，最小为4.0%，有效地降低了直流开关电路电源/地平面间的阻抗值，为信号传播提供了一条低阻抗路径。