横风作用下车桥耦合系统动力响应研究

宋满满

(中铁第五勘察设计院集团有限公司 北京 102600)

1 工程背景

福州至厦门铁路客运专线(福厦客专)位于福建省沿海地区，线路长度277.948 km。由于位于东南沿海地区，桥梁服役环境恶劣。本次研究对象泉州湾特大桥深水区引桥，在国内铁路桥梁首次采用了3×70 m预应力混凝土整体式刚构桥，如图1所示，与公路桥对孔布置，全桥不设支座[1-3]。

图1 3×70 m整体式刚构立面

2 风-车-桥系统动力模型

2.1 轨道-整体式桥梁有限元模型

本文使用有限元软件ANSYS建立轨道-桥梁有限元模型，进行整体式桥与双块式无砟轨道的模拟。轨道结构的组成除钢轨外，还有道床板、扣件和胶垫等组成。通过在动力学模型中添加参振质量来模拟道床板和轨枕，通过支撑弹簧来模拟轨下结构对钢轨的支撑作用。

整体式桥梁墩梁固结，模型中采用刚性梁单元(MPC 184)连接墩顶与对应主梁节点，主梁采用变截面Beam188梁单元。主梁单元的单元长度划分为0.6 m，通过主梁和轨道节点的一致性来考虑位移的协调。使用弹簧和阻尼连接进行刚臂和钢轨节点的连接。模拟中考虑垫板和扣件对轨道的支承作用，扣件的刚度及阻尼取值参考文献[9]中的取值。采用直接刚度法建立轨道-桥梁子系统动力方程。

表1给出了结构的前5阶振动特性。一阶振型为主梁的主梁对称横弯，二阶振型为结构纵飘，竖弯振型出现在第5阶。

表1 桥梁振动特性(前5阶)

2.2 列车模型

四轴车辆模型主要由1个车体、2个转向架、4个轮对及一二系悬挂组成。假定车体、转向架和轮对、转向架和车体均模拟为刚体，轮对的自由度包含考虑侧滚、横摆、沉浮和摇头。两系悬挂将车体、转向架和轮对连成一个整体，其中，一系悬挂连接轮对与转向架，二系悬挂连接转向架与车体。

2.3 风荷载模型

车桥耦合计算中的风荷载主要包含静风、脉动风和结构与气流互相影响产生的气动力。列车风荷载只考虑静风力和抖振力。

2.3.1 桥梁风荷载

在平均风速为U的均匀流场中，主梁单位长度的静风荷载包含三个分量:升力、阻力和升力矩，在体轴坐标系中可表示为:

式中:ρ为空气密度，取值为1.225 kg/m3；U为来流平均风速；CH、CV、CM为主梁的阻力、升力和力矩系数，可通过CFD仿真得到；B和D分别为主梁断面的宽度与高度。

抖振力由脉动风引起，单位结构长度上的抖振力的计算公式表示为:

式中:XLu、XLw…、XMW为气动导纳函数的分量，表示时域内脉动风荷载和抖振力之间的传递关系。

桥梁自激力用6个实函数的颤振导数表示钝体断面的气动自激力。

2.3.2 列车风荷载

列车截面宽度窄，为钝化截面，气动耦合效应不明显，列车所受的风荷载仅包含静风力和抖振力。

计算中列车形心处的静风力含阻力、升力和力矩。公式中的参数含义为:V为列车速度；为横向平均风速；为相对风速；φ为摇头角。

车体表面的静风力FvD表示静风阻力，FvL为升力，FvM为升力矩，计算公式为:

计算列车抖振力采用BakerC.J.提出的方法，具体为将气动导纳函数引入气动权函数来计算非定常气动力[11]。

2.4 脉动风速模拟

对于脉动风场的数值模拟，目前比较常用的方法有基于数字化滤波技术的线性滤波法和利用三角函数进行叠加求解的谐波合成法(WAWS)两种。本文使用谐波合成法对桥址处的脉动风速进行模拟。谐波合成法详细介绍见文献[12]。

2.5 桥梁气动参数CFD仿真

桥梁气动参数一般是由经验公式、风洞试验或者计算流体力学(CFD)得到。本文使用计算流体力学软件计算列车和桥梁的桥梁气动参数。从工程实际出发，并综合考虑精度和效率后，选取1/4跨截面进行桥梁气动参数计算。车-桥系统距离计算区域上下边界为35.18 m，距离速度入口88.2 m，距离压力出口176.4 m。

使用ICEM软件对计算区域进行网格划分。使用Fluent软件时选用sst模型进行计算，具体参数设置如下:入口边界按速度进口设置，来流风速取为20 m/s，风攻角为-10°～10°；出口边界按压力出口设置，其静压取为一个标准大气压；车辆、桥梁模型边界和计算流域的上下边界均按无滑移壁面边界设置；空气密度为1.225 kg/m3。

2.6 车桥耦合模型以及求解方法

列车-轨道-桥梁是一个动态相互作用的系统，其中轮轨关系是连接车辆子系统和轨-桥系统的纽带。轮轨空间接触几何计算通常采用迹线法，轮轨法向力采用Hertz非线性弹性接触理论，轮轨蠕滑力以Kalker的线性蠕滑理论计算，轨道不平顺使用我国高速列车总体技术条件中建议的德国低干谱。列车-轨道动力学的计算采用翟婉明提出的新型显示二步积分法[13]。

3 车桥系统动力响应分析

本文计算横风风速为10、15、20和25 m/s，列车行驶速度为150、200、250、300 和350 km/h时的车桥耦合动力响应。

3.1 列车动力响应分析

图2为各工况下列车车体竖向加速度和横向加速度的最大值。

图2 列车车体加速度

由图2可以看出，当风速保持不变时，车体的横向加速度和竖向加速多数情况下随行驶速度增大而增大；当车速保持不变时，车体竖向加速度随风速变化不明显，而车体横向加速度基本随风速的增大而增大。

3.2 桥梁动力响应分析

图3为各工况下三跨连续刚构桥桥梁跨中竖向加速度、横向加速度、跨中竖向位移和横向位移最大值。

由图3可以看出，当风速保持不变时，桥梁动力响应与列车行驶速度无明显相关性；车速恒定时，横向位移和横、竖向加速度均随风速增大而增大。而跨中竖向位移除车速为200 km/h外均随风速的增大而减小。

图3 桥梁动力响应计算结果

3.3 列车行车安全性与舒适性分析

列车行车的安全性评价指标一般有脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力和倾覆系数。图4为各工况下列车运行过程中的轮重减载率和脱轨系数的最大值。

图4 行车安全性计算结果

由图4可以可出，列车的脱轨系数和轮重减载率随车速和风速的增大而增大；当风速达到20 m/s、车速达到300 km/h以上，轮重减载率会超过规范限值，当风速达到25 m/s、车速达到250 km/h，轮重减载率依然会超过规范限值。

图5为各工况下列车运行过程中列车竖向和横向Sperling指数的最大值。由图5可知，列车横向Sperling指数随风速增加呈明显递增趋势，而竖向Sperling指数在列车低于250 km/h运行时，随风速变化不明显；当车速超过250 km/h后，竖向Sperling指数受风速影响较大。以车速350 km/h为例，当风速达到25 m/s时，竖向Sperling指数达到了1.828，而风速低于25 m/s时，竖向Sperling指数仅在1.4左右。

图5 行车舒适性计算结果

4 结论

本文以3×70 m连续刚构桥为背景，采用刚体动力学方法及有限元方法建立车桥耦合振动模型，分析车速在150～350 km/h之间、风速在10～25 m/s之间时，车桥系统的动力响应以及桥上列车的安全性和舒适性，对于沿海高速铁路刚构桥在风与列车共同激励下列车行车安全舒适性研究有一定参考价值。本文研究得出的主要结论如下:

(1)列车在风速不变时，列车车体的横向加速度和竖向加速多数情况下随行驶速度增长而增长；当车速恒定时，车体的竖向加速度基本不随风速变化，而车体的横向加速度变化明显。

(2)当车速保持不变时，桥梁跨中横向位移、横向加速度和竖向加速度均随风速增大而增大；跨中竖向位移随风速的增大而减小。

(3)桥上列车行车安全性指标表明，列车车速和风速越大，对安全性越不利，当风速达到20 m/s时，列车车速应低于300 km/h；当风速达到25 m/s时，列车车速应低于250 km/h。列车横向Sperling指数随风速增大而明显增大。