钢-混凝土组合扁梁受弯性能数值模拟研究

王 旭

(中铁房地产集团北方有限公司 北京 100166)

1 概述

钢-混凝土组合扁梁楼盖结合了钢材和混凝土两种材料各自材料的良好特性，在结构高度较小的条件下，能提供充足的结构承载力，减少现场湿作业，并且有利于结构防火以及铺设管线[1-4]。国内常用的组合楼盖有SP预应力混凝土叠合楼板和深肋压型钢板组合楼板，这两种组合楼盖承载力性能较好，拥有较好的抗弯刚度和抗剪刚度[5-8]，但这两种组合楼盖体系存在钢梁外露需额外防腐、防火保护，楼盖为单向板导致楼盖厚度大，组合扁梁下翼缘不平整需额外吊顶施工等问题，为此，提出一种新型双向叠合空心楼板组合扁梁楼盖[9-10]。

基于已有试验结果，文献[11-15]采用有限元分析软件，对组合扁梁竖向力作用下受弯和受剪性能进行了分析，数值分析结果与相关试验吻合较好。

本文基于ABAQUS，提出一种新型组合扁梁楼盖进行精细化建模，并与试验结果进行比对，验证了本文有限元模型能够较为准确模拟双向叠合空心楼板组合扁梁受弯时的力学性能。另外，对组成组合扁梁的钢梁和混凝土楼板进行单独建模，对比钢梁、混凝土楼板以及组合扁梁三者之间承载力大小关系。分析表明:型钢与混凝土楼板能够协同工作，组合截面承载力与实腹钢梁承载力相比提升明显，钢梁与混凝土组合达到1+1＞2的效果。

2 有限元建模及验证

2.1 组合扁梁构件参数

文献[9-10]中进行了4个新型组合扁梁楼盖受弯试验，试件参数如表1及图1所示。

表1 __组合扁梁构件参数

图1 试件几何参数(单位:mm)

2.2 材料本构关系

本文基于受拉材性试验实测值，采用理想弹塑性模型，对模型中的型钢和钢筋材性进行定义，其中钢材弹性模量按《钢结构设计规范》(GB 50017—2017)取2.06×105N/mm2，泊松比取0.30。钢材以von Mises为屈服准则，采用随动强化理论，以考虑包辛格效应。强化段切线模量取为Et＝0.01Es。

按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)确定混凝土受压和应力-应变曲线，采用ABAQUS提供的CDP(Concrete Damaged Plasticity)模型对混凝土本构关系进行定义。考虑承受往复荷载作用时，混凝土材料出现的损伤、裂缝生成及开展、闭合以及刚度恢复等行为。

2.3 单元类型选取及网格划分

本文有限元模型混凝土单元类型采用三维八节点完全积分实体单元C3D8，以增强混凝土计算的收敛性，钢梁采用三维八节点缩减积分实体单元C3D8R，钢筋单元类型则采用三维线性桁架单元T3D2进行模拟。

考虑有限元模拟结果与试验结果误差值及计算速度，本文有限元模型网格划分方式如图2所示，混凝土梁和钢梁的网格尺寸为60 mm，钢筋网格尺寸为120 mm。

图2 试件网格划分

2.4 相互作用与边界条件定义

文献[9-10]中试验结果表明，钢梁翼缘和混凝土板之间存在粘结滑移，钢梁两端与混凝土楼板之间未观察到明显的滑移现象。因此，本文有限元模型忽略钢梁翼缘与混凝土之间的粘结作用，在钢梁翼缘和混凝土板之间定义硬接触(Hard Contact)关系；钢梁腹板和钢筋网与混凝土的粘结锚固作用较好，通过钢梁腹板、钢筋网嵌入(Embedded)到混凝土柱中，实现变形协调。

为使有限元模型的边界条件和荷载施加方式与文献[9-10]试验模型相同，在加载点处和支座处构建刚性垫块，并建立参考点RP1～RP4，参考点与刚性垫块耦合，垫块与混凝土梁接触面进行绑定(Tie)，荷载和边界条件直接作用在参考点上，以防止加载点和支座处产生应力集中。支座处参考点施加边界条件，限制除沿梁轴向位移、梁端转动外的其他位移。采用位移加载方式，于加载点RP1和RP2处施加竖向位移荷载，以实现组合扁梁受弯。正向加载试件组合扁梁板底受拉，负向加载试件组合扁梁板顶受拉。有限元模型边界条件如图3所示。

图3 有限元模型边界条件

2.5 有限元模型验证

对建立的有限元模型进行验证，对比数值模拟与试验研究中组合扁梁的荷载-位移曲线(见图4)和试件极限承载力大小(见表2)。试件3的模拟结果与试验有一定偏差，其他试件有限元模拟与试验数据吻合较好，所建立的有限元模型能够较好地模拟新型组合扁梁受弯下的力学性能。

表2 试件极限承载力

图4 有限元与试验荷载-位移曲线对比

3 有限元分析

3.1 应力分布

对组合扁梁的钢梁、混凝土块及钢筋应力分布进行分析，与试验结果进行比较，总结出新型组合扁梁受弯作用下应力发展和破坏模式。

钢梁和钢筋采用Von Mises屈服准则，并使用理想弹塑性模型定义本构关系。混凝土三向受力下应力发展复杂，可用单轴受拉/受压损伤因子判断混凝土的失效。本文基于文献[16]混凝土强度等级为C20～C100时各应变所对应的损伤变量D，定义对于C30和C40混凝土损伤因子达0.4时，混凝土压溃破坏或受拉失效。

3.1.1 正向加载试件应力分布

对应于有限元计算荷载-跨中挠度曲线达到峰值时刻，观察正向加载试件(试件1和试件2)的混凝土受压损伤因子云图、受拉损伤因子云图、钢梁和钢筋的Mises应力云图。试件1和试件2受弯作用下应力发展和破坏模式类似，以试件1为例(见图5)，分析正向加载试件应力分布:新型组合扁梁呈现典型的弯曲破坏特征，荷载-跨中挠度曲线达到峰值时刻，纯弯段受压区混凝土压溃，受拉区混凝土开裂，裂缝向上扩展至混凝土顶板，与文献[9-10]试验结果一致(见图6)。跨中纯弯段，钢梁全截面屈服，钢筋骨架纵向受拉，受压钢筋也达到屈服，加载点到支座段钢梁和钢筋应力呈递减趋势；PBL钢筋 Mises应力较小，最大 Mises应力为35.3 MPa，远低于其屈服强度，PBL连接件处于弹性工作阶段。

图5 试件1有限元计算结果

图6 试件1破坏

3.1.2 负向加载试件应力分布

以试件3(见图7)为例，分析负向加载试件应力分布:与正向加载试件类似，负向加载试件荷载-跨中挠度曲线达到峰值时刻，纯弯段混凝土受压区局部压溃，受拉区混凝土开裂，裂缝向上扩展至混凝土顶板；PBL钢筋Mises应力较小，最大Mises应力为54.5 MPa，PBL连接件处于弹性工作阶段。不同于正向加载试件钢梁全截面屈服，负向加载试件钢梁下翼缘屈服，而上翼缘仍处于弹性阶段。类似地，正向加载试件受拉、受压钢筋均达到屈服状态，负向加载试件钢筋骨架纵向受拉钢筋屈服，而受压钢筋仍处于弹性阶段。

图7 试件3有限元计算结果

3.2 钢-混凝土组合作用

对钢筋混凝土板、蜂窝(开孔)钢梁及实腹钢梁单独进行有限元模拟，材性模型、网格划分和边界条件与章节2一致。绘制组合扁梁各部件、各部件简单叠加后和考虑钢-混凝土组合作用的新型组合扁梁荷载-位移曲线(见图8)，并提取各荷载-位移曲线的极限承载力值进行对比(见表3)。

表3 不同部件承载力对比

续表3

图8 不同部件荷载-位移曲线对比

蜂窝钢梁承载力明显低于开孔钢梁，试件1钢梁开蜂窝孔后承载力降低68%，试件3降低32.8%，腹板开圆孔钢梁承载力与实腹钢梁接近，承载力降低0%～3.3%，腹板开圆孔对钢梁受弯承载力影响可以忽略；有限元模拟中，双向叠合空心楼板组合扁梁受弯承载力与实腹钢梁承载力相比提高显著，正向加载试件分别提高了85.4%(试件1)和100%(试件2)，负向加载试件分别提高了75.6%(试件3)和71.8%(试件4)，组合扁梁中混凝土对承载力贡献显著，另外，组合扁梁中混凝土对楼板抗弯刚度也有明显提高；组合扁梁承载力比蜂窝梁和混凝土楼板计算承载力简单叠加值提高了103.2%(试件1)和40.3%(试件3)，比带孔钢梁和混凝土楼板计算承载力简单叠加值提高了26.8%(试件2)和7.5%(试件4)，表明型钢与混凝土楼板能够协同工作，达到了1+1＞2的效果。

4 结论

对提出的新型双向叠合空心楼板组合扁梁受弯性能进行数值模拟，并与试验结果进行对比，分析组合扁梁受弯力学特性，总结得出以下几点:

(1)通过有限元结果与试验获得的极限承载力、变形以及破坏模式等方面的对比分析，验证了本文有限元模型预测提出的新型扁梁受弯力学性能的准确性。

(2)采用混凝土损伤因子判定混凝土的受压和受拉破坏，所得组合扁梁破坏模式与试验一致，呈现弯曲破坏特征。

(3)钢梁腹板开孔形式对钢梁承载力有显著影响，钢梁腹板开蜂窝孔后承载力降低32.8%和68%；而腹板开圆孔对钢梁承载力影响不大，开直径36 mm的圆孔后钢梁承载力降低0%～3.3%。

(4)新型组合扁梁钢与混凝土通过抗剪连接件组合后承载力提高显著，与实腹钢梁相比，组合扁梁承载力提高71.8%～100%，与钢梁和混凝土承载力值简单叠加相比提高7.5%～103.2%。

(5)组合扁梁承载力与实腹式钢梁承载力相比提高显著，组合扁梁中型钢与混凝土楼板能够协同工作，达到了1+1＞2的效果。