基于三元混合模型的滨海金矿矿井涌水水源分析

刘 震，张少鹏，侯奎奎，王 玺，尹延天

(1.山东黄金集团有限公司 深井开采实验室，山东 莱州 261400；2.山东省深海深地金属矿智能开采重点实验室，济南 250000；3.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083；4.山东黄金集团有限公司 三山岛金矿，山东 莱州 261400)

通过对矿井坑道涌水取样进行化学分析，得到各个涌水点的化学常量元素含量，进一步分析得到矿井涌水源，针对不同来源选取合理的治理方法[1-3]。近些年的矿山涌水水化学分析方法应用的实例有很多，比如灰色关联分析法[4-6]、模糊综合评判法及其改进法[7-10]、聚类分析法[11-12]、神经网络法[13-15]和三元混合模型分析法[16-17]等。不同的分析方法都有其各自特点及优势，同时也有一定的局限性，实际应用过程中需根据具体情况选用最合适的方法。

三山岛金矿是国内最大的滨海金矿[18]，前人已经对矿井涌水风险和水量预测等内容做了比较多的研究[18-19]，但对于涌水源的探讨较少。目前拟在矿区内建设一深竖井，井位距离海边仅200 m。建井过程中以及深竖井投入使用后，矿井地下水会对机械设备产生一定的腐蚀作用。本文选取三山岛西山矿区井下部分涌水水样和深竖井工勘孔抽水试验水样，通过三元混合模型分析法对水样化学元素含量进行分析，并计算得到矿井涌水源混合比例，指导后期施工中机械设备选择合适的防腐措施。

1 三元混合模型的选择与构建

1.1 水化学分析法选择

在比较常用的矿山涌水水化学分析方法中，灰色关联分析法和聚类分析法都能胜任水样来源判别分析工作，但是两种模型本身比较繁琐，需要大量的水样检测数据进行分析，应用于多种来源的水源判别分析，计算过于复杂。本文使用的基础数据有限，无法提供大量的数据参与上述两种分析法的计算，所以上述两种方法不适用。研究三山岛地区的水文地质条件及主要含水层补给方式可知，矿区井下涌水主要来源有基岩卤水、海水和第四系水。地下水水质几乎全为Cl-Na型，其中基岩卤水多是高矿化度的古海水，而第四系水孔隙水主要是Cl-Na-Ca、Cl-HCO3-Na-Ca和Cl-HCO3-Na-Mg型，矿化度较低，地下水在与海水混合过程中不会产生任何化学沉淀反应。在这一前提下，本文适合采用三元混合模型分析法对井下不同位置涌水点中所含海水、基岩卤水和第四系水的比例进行分析计算。

1.2 三元混合模型构建

完成变量的选取后，列出三元混合模型应用到矿坑涌水点水源分析中的数学表达式：

式中，MS、MB、MQ分别为矿区所取的海水、基岩卤水和第四系水的矿化度(g/L)；KS、KB、KQ分别为这三种水源中某种离子的浓度(mg/L)，与矿化度M线性相关；Mi和Ki分别为矿坑涌水采样点水样的矿化度和上述离子的质量体积浓度；PS、PB和PQ分别为所求的涌水采样点的海水、基岩卤水和第四系水的混合体积比。

将此三元一次方程组求解，得出PS、PB和PQ的值即为所取涌水水样来源中海水、基岩卤水和第四系水所占的比例。

2 三元混合模型应用

2.1 矿区水样采集与测试

从矿床勘探至整个矿山开拓施工采矿期间，对矿区西侧渤海的水质分析结果进行记录，其矿化度为26.14～32.60 g/L，pH值为7.84～8.30；基岩卤水包括赋存在含水带中的地下水和含水岩体(带)，含水带在天然状态下赋存着高盐度卤水，矿化度为56.32～61.06 g/L，pH值为6.5～7.2，最高矿化度能达92.75 g/L；第四系水由于可以接受降水补给，故比海水淡，矿化度低，同时水质变化范围大，矿化度为0.21～25.95 g/L，pH值为7.32～9.40[20]。取矿山水文地质报告里的水源水质检验结果作为已知量进行计算，如表1所示。

表1 涌水水源参数Table 1 Parameters of water inflow source

表2 水样水质检测结果Table 2 Water quality test results of water samples

2.2 矿区涌水三元混合计算

(2)

2)以矿化度和Mg2+浓度为参数进行计算

(3)

将表2中5组Mi、Mg2+浓度值Qi(mg/L)值分别代入式(3)，求解三元一次方程组，结果如表3所示。

表3 各涌水源混合比计算结果Table 3 Calculation results of mixing ratio of each inflow source /%

2.3 结果分析

矿区-253 m分段南巷60 m涌水点，矿化度为30.27 g/L，涌水水源中海水组成占72.5%，基岩卤水占15.5%，第四系水占比12%。说明浅部涌水受海水影响最大，海水越流补给较多，第四系水的补给也相对较多。-360 m中段北巷130 m涌水矿化度为37.4 g/L的涌水点，海水约占58%，基岩卤水占35%左右，第四系水7%。海水和第四系水的占比开始明显下降。-400 m中段北巷90 m涌水点，矿化度为43.41 g/L，涌水水源中基岩卤水组成占52.5%以上，海水组成占43%，第四系水4.5%。基岩卤水占比开始超过海水，表明地下水的主要来源变成基岩卤水，海水越流补给能力下降。-580 m位置的水样矿化度45.20 g/L，涌水水源中基岩卤水组成占57.2%，海水组成占39.2%，第四系水含量较少。-980 m位置的水样矿化度46.55 g/L，涌水水源中基岩卤水组成占59%，海水组成占37.5%，少量第四系水。

从图1中不难看出，随着深度的不断增加，地下水矿化度逐渐增加，在图1中呈明显的正相关性。并且，随着深度增加，矿化度的变化速率降低，越往深部变化越不明显，变化曲线趋近水平。基岩卤水的占比变化规律和矿化度的变化规律基本一致。但海水和第四系水占比随深度的变化规律和矿化度的变化规律正好相反，呈逐步降低的趋势。

图1 矿化度、各种来源水占比与深度关系图Fig.1 Relationship between salinity，proportion of water from various sources and depth

3 结论

1)三元混合模型分析法能够通过较少的数据，比较直观地得到矿山涌水主要来源情况，计算出各类来源的占比。在分析三山岛金矿井下涌水源方面，相比灰色关联分析法、聚类分析法等方法更加实用。

3)三山岛金矿井下涌水的各种来源随深度呈现明显的相关性变化。矿区井下涌水在浅部时主要受海水越流补给，其次是基岩卤水，也受第四系水影响。当到达深部时，涌水主要来于高矿化度的基岩卤水，其次才是海水，第四系水的影响明显变小。