增压双VVT汽油机缸内充量工程化建模方法

孙鹏远，王 强，苍贺成，龙 立，李家玲

(中国第一汽车集团公司 智能网联开发院，吉林 长春 130000)

缸内充量是汽油机燃烧的基础和关键要素，为应对日益严苛的排放和油耗法规，汽油机进气系统设计越来越复杂．由于在改善性能方面成效显著，涡轮增压和进/排气双可变气门正时(VVT)的组合已成为当前汽油机进气系统的主流配置．进/排气VVT能够实现内部废气再循环，提高燃油经济性、减小爆震倾向且降低排放[1-3]；涡轮增压可以增加进气量，提升功率和转矩；二者结合可实现扫气，提高发动机充气效率，改善低速区域的响应性[4]．

但这些技术的引入增大了进气系统的复杂度，不但缸内充量的影响因素变得更多，进气压力和缸内新鲜充量之间的关系也不再呈线性，使缸内新鲜充量计算变得更加困难．而准确计算缸内新鲜空气量是汽油机当量燃烧控制的基础[5]，是空燃比精确闭环控制、改善原始排放、实现“缸内净化”并保证排放达标的重要前提，因而探索精度高、易于工程实现的建模方法和计算手段十分必要．Cavina等[6]通过额外增加排气压力的测量来预估缸内充量．Guardiola等[7]基于缸内压力的测量值建立缸内充量计算模型，或基于进气歧管中氧浓度的测量值建立的模型，这些模型运用了非商业化的传感器，因而仅限于实验室研究．Le Berr等[8]和Jamil等[9]建立了神经网络模型，由于模型训练难度较大，也无法实现工程化应用．

基于此，笔者通过理论推导并结合试验分析，提出一种机理与数据图表相结合的增压双VVT直喷汽油机充量建模方法，用于计算缸内新鲜空气量，在扫气工况下可计算出扫气量．

1 试验条件

试验基于某配有进/排气双VVT的3缸缸内直喷废气涡轮增压汽油发动机进行，主要参数见表1．

表1 发动机主要技术参数Tab.1 Engine specifications

图1为试验用发动机及台架附加传感器测点示意．p、T和φ分别为压力、温度及空燃比测点．

图1 发动机及台架测点示意Fig.1 Schematic of measuring points of engine and test bench

为获得实际缸内新鲜空气量，选用的油耗仪为AVL740，排放分析仪为AVLi60．同时，为了标定模型中的图表，在试验发动机上加装了进/排气压力传感器、热电偶和宽域氧传感器等测点．

2 基本概念

2.1 气门相位及重叠角

进气模型的本质是建立进气歧管压力和相对新鲜空气量之间的关系，在可变进/排气气门的增压直喷汽油机中，影响相对新鲜空气量的自变量除进气歧管压力外，还有发动机转速、进/排气VVT角度、排气压力和温度等，而在实时控制系统中，最多只能存在三维图表，如以转速和进气VVT角度为轴、相对新鲜空气量的影响因子为输出的图表，为了降低系统自由度，笔者引入VVT重叠角和VVT权重因子．

工程中通常将气门升程为1mm作为气门打开/关闭临界点．进气门初始相位IPin定义为进气凸轮轴处于初始位置时，进气门上升过程中升程为1mm处相对于排气上止点的角度．排气门初始相位IPex定义为排气凸轮轴处于初始位置时，排气门下降过程中升程为1mm处相对于排气上止点的角度．进气VVT角度Ain为进气凸轮轴相对于其初始相位的绝对角度．排气VVT角度Aex为排气凸轮轴相对于其初始相位的绝对角度．VVT重叠角Ain＋Aex定义为进气门移动角度和排气门移动角度之和．当(Ain+Aex)≥(IPin-IPex)时，由于进气门提前开启和排气门迟后关闭而造成进/排气门同时开启，即发生了气门叠开，反之则认为无气门重叠．对于试验用发动机，IPin＝29°CA，IPex＝-29°CA，即VVT重叠角(Ain+Aex)≥58°CA时发生气门叠开，如图2所示．

图2 VVT重叠角示意Fig.2 Schematic of VVT overlap angle

试验中，相同的VVT重叠角下，进/排气VVT角度配比不同时，进气压力和缸内新鲜空气量之间的关系也不同．增大进气VVT角度意味着进气门提前开启，可以保证进气门从进气过程一开始就有足够大的流通截面积，有利于更多的新鲜空气进入气缸；而增大排气VVT意味着排气门延迟关闭，有利于利用气流惯性排出更多废气．

图3示出转速为2000r/min、VVT重叠角为50°CA、不同进气占比时进气压力与缸内气量关系．其他转速和VVT重叠角均存在相似规律．因而利用进/排气VVT角度配比和VVT重叠角，通过线 性插值的方法可计算出发动机全工况下各进/排气VVT开启角度对缸内气量的影响．

图3 不同进气占比时进气压力与缸内气量关系Fig.3 Relationship between intake pressure and air mass in cylinder with different intake ratio

为此，笔者引入VVT权重因子δv表示相同VVT重叠角时进/排气VVT角度的配比关系，并定义其由排气VVT角度占比来衡量，即δv=Aex/(Ain+Aex)．以VVT重叠角为30°CA为例，如果30°CA全部来自进气VVT，则VVT权重因子δv=0；而如果30°CA全部来自排气VVT，则VVT权重因子δv=1.00．试验用VVT权重因子δv取值范围如图4所示(为便于工程应用，在Aex=50°,CA的最大值图表边界处，δv都取值为1.00)．

图4 VVT权重因子Fig.4 Weighting factor of VVT

2.2 充量构成

缸内气体并非理想气体，无论何种型式的实际气体状态方程，都包含两个或多个与物理性质有关的常数，这些常数计算复杂且很难测得．

为了解决这一问题，笔者采用对比态原理．假设进气状态下充满气缸工作容积的理论充气质量为M．缸内实际气体质量与M的比值为缸内相对气体总量；通过进气门进入气缸的可用于燃烧的空气量与M的比值为相对新鲜空气量；直到排气冲程结束仍留在气缸中的废气与M的比值为相对滞留废气量；气门叠开期间，当进气压力小于排气压力时，会有一部分废气流入进气道，然后又随着进气气流返回到气缸，参与下一个工作循环，这部分废气与M的比值为相对回流废气量．

图5示出转速为2000r/min时气量构成的关系．由于VVT重叠角较小(0°、20°和40°CA)时无气门重叠，进气压力与缸内新鲜充量基本呈线性关系；而随着VVT重叠角的增大(60°、80°和100°CA)，产生气门叠开，缸内空气量随进气压力明显呈非线性关系；进/排气压比关系主要取决于发动机结构、转速和VVT状态，当转速和VVT权重因子相同时，转速和VVT状态对气体流动的影响是相同的，因而各曲线交汇于一点，可知图5中恰好在100kPa附近．对于其他转速和进/排气VVT重叠角及权重，笔者所采用的发动机均存在类似的气量构成关系．

当无气门重叠时，进气结束时缸内相对气体总量可分为相对新鲜空气量和相对滞留废气量，如式(1)所示．此时进气压力与缸内相对新鲜空气量呈线性关系(图5中VVT重叠角为0°、20°和40°CA时的线型)．

当发生气门叠开时，进气管、气缸和排气管三者连通，气流的流动方向取决于三者间的压力差，进气结束时缸内相对气体总量一般可分为相对新鲜空气量、相对滞留废气量和相对回流废气量，如式(2)所示．此时进气压力与缸内相对新鲜空气量呈非线性关系(图5中VVT重叠角为60°、80°和100°CA时的线型)．

图5 权重因子为0.50时不同VVT重叠角进气压力与缸内相对新鲜空气量关系Fig.5 Relationship between intake pressure and air mass in cylinder under different overlap angle with δvof 0.50

随着进/排气压比的增大，回流废气不断减小，在废气涡轮增压的作用下，当进气压力大于排气压力 时，缸内废气的容积被新鲜空气挤占，缸内废气被扫出，直到新鲜空气完全充满气缸．若进气压力继续大于排气压力，则气门叠开期间有部分新鲜空气直接进入排气管，发生扫气现象．直接进入排气管的新鲜空气量与标准状况下充满气缸工作容积的空气质量的比值即为相对扫气量[10]．

3 模型建立

3.1 缸内相对气体总量

式中：Rmix为混合气气体常数；Rair为空气气体常数；ptot为缸内气体压力；Vtot为缸内气体体积；Ttot为缸内气体热力学温度；p0为标准工况下气体压力；V0为气缸工作容积；T0为标准工况下气体热力学温度．

当进气门关闭时，理想情况下缸内压力和进气歧管压力是平衡的，但实际上气门会对气缸内压力有一定的脉动冲击[11]，从而破坏这种平衡．由于该脉动冲击受发动机转速和进/排气VVT的影响，因而缸内压力和进气歧管压力的关系为

式中：ne为发动机转速；Ain为进气VVT角度；Aex为排气VVT角度；f(ne,Ain,Aex)为脉动冲击影响因子；pin为进气歧管压力．

进/排气VVT的影响主要由VVT重叠角和进/排气VVT角度配比决定，而后者可由VVT权重因子δv来表示，即

为了计算f(ne,Ain+Aex,δv)，基于工程化建模思想，将其进行二项式解耦，分别考虑排气VVT和进气VVT所造成的影响，计算值为二者之和．

令χep表示在排气VVT作用下，VVT重叠角和转速对缸内压力的影响因子阵列．由于δv以排气VVT角度占比来衡量，则排气VVT影响部分可近似为δvχep；同理，进气VVT影响部分可近似为(1-δv)χip．

式中：χip为进气VVT作用下VVT重叠角和转速对缸内压力的影响因子阵列．

由式(4)得

缸内气体体积与气缸工作容积的比值取决于进气门关闭角度、压缩比、连杆长度和曲轴半径，其中压缩比、连杆长度和曲轴半径属于发动机的设计参数，所以缸内气体体积与气缸工作容积的比值可以看作进气门关闭角度的函数，用Vivc表示；缸内气体温度通过采集的进气歧管温度结合传热学原理计算得到，用Tin表示．假设混合气气体常数和空气气体常数相等，带来的误差计入χep和χip中．综上，缸内相对气体总量为

3.2 相对滞留废气

式中：pres为滞留废气压力；Vres为滞留废气体积；Tres为滞留废气温度；Rres为滞留废气气体常数．

气体的质量与其经历的过程无关[12]，因而可用排气门关闭时的状态量计算滞留废气质量．滞留废气体积与气缸工作容积比值取决于排气门关闭角度、压缩比、连杆长度和曲轴半径，用Vevc表示；滞留废气压力用排气压力代替，滞留废气温度用排气温度代替；由于排气门关闭时进气门可能处于开启状态，滞留废气的压力和温度还会受到进气的影响，χpt表示VVT重叠角和转速对相对滞留废气量的影响因子阵列，并将气体常数之比计入χpt中．将上述关系代入式(9)，则相对滞留废气为

式中：pex为排气压力；Tex为排气温度．pex和Tex均可通过标定后的排气系统模型估算．

3.3 相对回流废气

回流废气的流动可看作气门叠开期间通过气门的等熵流动，所以相对回流废气量为

式中：φarea为气门的有效截面积；ρex为废气密度；v为气体流速；ρair为标况下气体密度，为1.293g/L．

根据可压缩气体等熵流动方程，废气密度和气体流速间[13]存在以下关系.

式中：Rex为废气气体常数；κ为绝热系数．

气门的有效截面积可看作进气和排气VVT角度的函数，则相对回流废气量为

式中：χea和χia分别为排气和进气VVT作用下重叠角与转速对有效截面积的影响因子阵列；χv为转速和进/排气压力对回流废气的影响因子阵列．

3.4 缸内相对新鲜空气量

图6为进气过程压力-充量关系．进气过程可分为废气回流工况(Ⅰ)、临界扫气工况(Ⅱ)和完全扫气工况(Ⅲ)共3种．

图6 进气过程压力-充量关系Fig.6 Relationship between pressure and charge during intake process

3.4.1 废气回流工况

废气回流工况下，进气压力小于排气压力，缸内气体由新鲜空气、滞留废气和回流废气组成，则缸内相对新鲜空气量为

3.4.2 临界扫气工况

随着进/排气压比增大，回流废气不断减小，当进气压力大于排气压力时，废气回流现象消失．但该工况下气体通过气门的等熵流动仍然存在，此时变成空气从进气歧管向缸内流动，与废气回流是本质相同的对偶现象，这部分空气量的计算公式也与之相同．此时缸内滞留废气被扫出，缸内废气的容积被新鲜空气挤占，因而相应的缸内相对新鲜空气量为

3.4.3 完全扫气工况

完全扫气工况下，缸内气体基本全部为新鲜空气，即等于缸内总气体充量，有

扫气量为通过气门处等熵流动空气总量和缸内滞留废气之差，即

χep、χip、χpt、χea、χia和χv为需要标定的影响因子阵列．对单一确定的工况，和可以由台架设备获得，pin、Tin、pex和Tex均可由传感器采集，δv可由Aex和Ain的采集值计算得到，但χep、χip、χpt、χea、χia和χv从数学上有无穷个解．当拓展到全工况，结合台架充气试验测量结果，选取有代表性的数据点代入式(14)～式(17)，则构成一个超定方程组，通过最小二乘法求解，即可得到对应到采样点上的χep、χip、χpt、χea、χia和χv的序列，再通过插值算法就可以覆盖全工况．

4 模型标定及验证

4.1 全因子数据扫描及标定

在台架采集充气模型标定所需数据，暖机条件(水温为85℃)下，同步采集发动机台架和控制器的数据，具体采集工况如表2所示．试验用发动机在转速小于1000r/min的工况下开启VVT，燃烧稳定性较差，所以在怠速区不开启VVT．对于扫气工况，缸内新鲜空气量等于总的新鲜空气量减去扫气量．实际扫气量为

表2 全因子扫描数据采集工况点Tab.2 Operating point of full factor scanning data acquisition

缸内新鲜空气量可表示为

利用数据处理工具对模型中的图表进行标定，图7为χep、χip、χpt、χea、χia和χv影响因子阵列的标定 结果，标定完成后将图表的数值写入发动机控制器．

图7 各影响因子阵列标定结果Fig.7 Calibration results of the influence factor arries

4.2 全因子扫描验证和目标VVT点验证

图8为充量计算模型验证结果．其中图8a～8c为缸内相对新鲜空气量的验证结果，误差在±5%之内的数据点248组(总共259组数据)，超差的点集中出现在小负荷区域；计算的相对滞留废气和回流废气如图8d～8e所示，随着进/排气压比的增大，回流废气不断减小，进/排气压比大于0.87后进入临界扫气区，缸内废气占比随着进/排气压比和重叠角的增大而不断减小；图8g～8i为扫气量的验证结果，计算扫气量的绝对误差全部在±5%之内．

图8 转速为1500r/min下充量计算模型的验证结果Fig.8 Validation results of the charge calculation model with the speed of 1500r/min

全部转速点的验证结果如图9所示，验证结果表明，充气模型在全因子扫描数据下的计算误差在±5%之内的数据点达到94%以上(3136组数据中有2954组的计算误差在±5%之内)，超差的点主要集中在负荷小而VVT重叠角大的区域．在小负荷区域使用大的VVT重叠角容易导致燃烧不稳定，工程上一般不会选用这些点作为目标VVT点，中、高负荷区域中个别超过±5%精度范围的点也处在远离可能成为目标VVT点的区域，因而模型精度完全满足工程应用．

图9 全因子扫描计算数据验证结果Fig.9 Full factor scanning validation result of calculated data

进气VVT角度间隔为3°CA、排气VVT角度间隔为3°CA，在不同转速和负荷时进行全组合数据扫描，然后根据转矩目标达成区重点考虑转矩，兼顾燃油消耗率、燃烧稳定性、排放及Map平顺性，部分负荷重点考虑燃油消耗率，兼顾燃烧稳定性、排放及Map平顺性的选取原则，确定在不同转速和负荷时最终选用的进/排气目标VVT角度；验证充气模型在目标VVT点的精度，采集工况如表3所示．

表3 目标VVT角度处数据采集工况点Tab.3 Operating point of data acquisition at target VVT angles

图10为模型计算的缸内相对新鲜空气量与缸内相对新鲜充气量试验值的误差，在采集的357组数据中，相对进气量误差全部在±5%之内．

图10 目标VVT角度处缸内新鲜空气量计算误差Fig.10 Calculation error of in-cylinder fresh air mass at target VVT angles

模型可以准确地预估发动机的非扫气区．在非扫气区，模型计算的扫气量为0．在扫气区，模型计 算的扫气量与通过经验公式(式(18))测算的扫气量绝对误差全部在±5%之内，如图11所示．

图11 目标VVT角度处扫气量计算误差Fig.11 Calculation error of scavenging mass at target VVT angles

5 结 论

(1) 分析了增压双VVT复杂进气系统进气充量非线性的原因，提出了VVT权重因子的概念，并对其给出了数学定义；基于VVT权重因子，通过机理-数据混合方法对缸内充量进行了工程建模；并根据不同工况的充量构成和换气过程推导出缸内相对新鲜空气量和相对扫气量的计算公式．

(2) 面向某配有进/排气双VVT的3缸缸内直喷废气涡轮增压汽油发动机，采用基于SPC564A80单片机的某发动机控制单元，进行了算法建模、代码实现、数据采集、数据分析、参数标定和充分试验验证；台架试验表明，所建立的充量计算模型在发动机全工况范围内适用，且计算值与试验数据的误差精度满足实际使用需求．